TCM unidade 3 A 28

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA
UNIDADE 3UNIDADE 3
Introdução à Convecção, Escoamento Externo, 
Escoamento Interno e Convecção NaturalEscoamento Interno e Convecção Natural
(CAPÍTULOS 6, 7, 8 E 9 DO LIVRO TEXTO)
DIA 28DIA 28
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
- CARACTERÍSTICAS DAS CAMADAS LIMITE TÉRMICA (seção 6.1.2)
Espessura da camada 
Limite Térmica definida 
para:
 
 ss
T T
0 ,99
T T
 q”s
Relação entre as condições da camada limite e o coeficiente convectivo
Perfil Uniforme Perfil devido à diferença de 
Temperatura Ts-T∞
T
Relação entre as condições da camada limite e o coeficiente convectivo
O fluxo térmico local que sai da superfície penetra em uma 
pequena camada de fluido estacionária (por condução) A partir da igualdade das equações:
s f
y 0
Tq k
y 
   
f
y 0
Tk
y
h 
 O fluxo térmico local também pode ser determinado pela Lei d R f i t d N t T = T T
 s sq h T T  
sT Tde Resfriamento de Newton com T = Ts-T∞
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
- COEFICIENTES CONVECTIVOS LOCAL E MÉDIO (seção 6.2.1)
h é dependente da posição, ou seja, é local
A taxa total de transferência de calor é 
d d 
Igualando as equações, o h médio é 
   s sAsq T T hdA   sA1h hdAA   L1h hdxL
dada por: expresso por
 q h A T T 
s AsA oLDefinindo o h médio para toda 
a superfície Para a Placa Plana
 s sq h A T T
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
-Variação da espessura da camada-limite de velocidade e do coeficiente 
de transferência de calor local h para escoamento sobre uma placa plana de transferência de calor local h para escoamento sobre uma placa plana 
isotérmica (6.3.2)
• h decresce com x nas regiões laminar e turbulenta.
• Na transição há um aumento com x até um valor máximo.
• Na região turbulenta o decréscimo é menor.g
• A mudança da região Laminar para a de Transição é caracterizada pelo comprimento 
de entrada crítico, xc , sendo o número de Reynolds crítico, (ou seja, calculado nesse 
comprimento):comprimento):
   5cx ,c u xRe 5 10 
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
- Equação da Camada-Limite Térmica para o Regime Laminar (6.4.1 / 6.5.1)
Considerando as coordenadas cartesianas, escoamento bidimensional em regime
estacionário de um fluido incompressível de propriedades constantes, sobre uma
superfície qualquer, a Equação da Energia se reduz a:
22
2 p
T T T uu v
x y c yy
              
superfície qualquer, a Equação da Energia se reduz a:
py  
Para obter a equação na forma adimensional:
xx*
L
 yy*
L
 uu*
V
 vv*  sT TT* T T

L L V v V sT T 
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
- FORMA FUNCIONAL DAS SOLUÇÕES (6.5.2)
De acordo com a Eq. 36, percebe-se a seguinte dependência:
Concentraremos nossa atenção a determinação do coeficiente convectivo. Este 
parâmetro, foi anteriormente definido como sendo (fazendo um balanço na superfície)
0**
*


y
f
y
T
L
k
h
f
y 0
Tk
y
h
T T

  
E substituindo o gradiente de temperatura em y 
por um gradiente de temperatura adimensional 
nesta direção:
E definindo o Número de Nusselt
l d l d
sT T
Observando-se a 
d dê i
h
Local como um adimensional onde: dependência
O Número de Nusselt Médio é definido como 
 Pr,Ref
k
LhNu L
f
 Não sendo mais dependente de x
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
- SIGNIFICADO FÍSICO DOS PARÂMETROS ADIMENSIONAIS
InerciaisForçasRe
 Número de Reynolds
ViscosasForças
LRe
Nú d P d l
CalordodeDifusivida
Momento do deDifusividaPr 
 Número de Prandtl
CalordodeDifusivida
 Nú d N lt Número de Nusselt
Conduçãopor Calor deciaTransferên
Convecçãopor Calor de ciaTransferênNu
çp
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
Soluçãoç
Id tifi ã d E t 300 350 K i ã L= 0 6 Identificação do Escoamento a 300 e a 350 K, na posição L= 0,6 m 
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
Soluçãoç
Nas duas temperaturas o escoamento apresenta uma parte laminar e outra 
turbulenta. O coeficiente convectivo médio é dado pela Eq. 6.14, levando-se em p q
conta os dois regimes.
Utilizando as Eqs. Coeficientes convectivos locais dadas e efetuando as integrais Utilizando as Eqs. Coeficientes convectivos locais dadas e efetuando as integrais 
temos que os coeficientes médios, a 300 e a 350 K são, respectivamente, 1620 e 3710 
W/m² K.
INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP6)INTRODUÇÃO À CONVECÇÃO (CAP.6)
- Problemas sugeridos para a 3ª avaliação.
CAP. 6: 4,15,19,27