Lista de Exercicios Corrente Resistencia e Circuitos CC

Prévia do material em texto

1 
Universidade Federal da Bahia 
Instituto de Física 
Departamento de Física do Estado Sólido 
Física Geral e Experimental III - E 
Prof.: Micael Dias de Andrade 
 
Lista de Exercícios: Corrente, Resistência e Circuitos CC 
 
1) A corrente elétrica que passa em um fio varia com o tempo de acordo com a equação ܫ ൌ 55ܣ െ ሺ0,65	ܣ/ݏଶሻݐଶ. 
(a) Quantos coulombs passam através da seção reta do fio no intervalo de tempo entre ݐ ൌ 0 e ݐ ൌ 8	ݏ ? (b) Qual 
é o valor da corrente constante que poderia transportar a mesma quantidade de carga no mesmo  intervalo de 
tempo? [1] 25.7 
2) Um cilindro metálico carregado, de 5	ܿ݉ de  raio, desloca‐se ao  longo do  seu eixo com velocidade  constante, 
ݒ ൌ 10	ܿ݉/ݏ. O campo elétrico radial produzido pelas cargas, na superfície  lateral do cilindro, é de 500	ܸ/ܿ݉. 
Qual é a intensidade da corrente devida ao movimento do cilindro? [2] 6.2 
3) A diferença de potencial entre dois pontos de um  fio  separados por uma distancia de 75,0	ܿ݉ é de 0,938	ܸ 
quando a densidade de corrente é igual a 4,40	 ൈ 10଻ܣ/݉ଶ. Calcule (a) o módulo de ܧሬԦ no fio; (b) a resistividade 
de material do fio. [1] 25.26 
4) Um cilindro oco de alumínio tem 2,50	݉ de comprimento, raio  interno 3,20	ܿ݉ e raio externo 4,60	ܿ݉. Trate 
cada  superfície  (externa,  interna  e  as  duas  faces  nas  extremidades)  como  uma  superfície  equipotencial.    Em 
temperatura ambiente, qual será a  resistência elétrica entre  (a) as  faces opostas e  (b) as superfícies  interna e 
externa? [1] 25.30 
5) A  condutividade de um  cilindro de  comprimento  ݈  e  área  de  secção  transversal ܵ  cresce  linearmente  com  a 
distância, assumindo o valor ߪ଴ em uma extremidade e ߪଵ na outra calcule a resistência total do cilindro. [2] 6.6 
6) Um voltímetro ideal está conectado aos terminais de uma bateria enquanto há variação de corrente. A Figura 1 
mostra um gráfico da leitura do voltímetro em função da corrente ܫ que passa pela bateria. Calcule (a) a fem ࣟ e 
(b) a resistência interna da bateria. [1] 25.33 
7) Um aquecedor elétrico de 540	ܹ é projetado para operar em uma linha de 120	ܸ. (a) Qual é a sua resistência? 
(b) Que  corrente  elétrica  ele  consome?  (c)  Se  a  tensão  cai  para  110	ܸ,  qual  é  a  potência  que  o  aquecedor 
dissipa? (d) As espiras da resistência do aquecedor são metálicas, de modo que a resistência diminui quando a 
temperatura diminui. Caso a variação da resistência com a temperatura não seja desprezada, a potência que o 
aquecedor consome será maior ou menor do que aquela que você calculou no item (c)? Explique. [1] 25.55 
8) (a) Qual é a diferença de potencial  ௔ܸௗ  do circuito  indicado na Figura 2?  (b) Qual é a  tensão nos  terminais da 
bateia de 4,0	ܸ,  ௕ܸ௖? (c) Uma bateria com fem igual a 10,30	ܸ e resistência interna 0,50	Ω é inserida no circuito 
no ponto d, com o seu  terminal negativo conectado ao  terminal negativo da bateria de 8,0	ܸ. Qual é agora a 
diferença de potencial  ௕ܸ௖ nos terminais da bateria de 4,0	ܸ? [1] 25.68 
9) Uma  fonte  de  fem  ࣟ  e  resistência  interna  ݎ  é  conectada  a  um  circuito  externo.  (a)  Mostre  que  a  potência 
fornecida pela  fonte é máxima quando a corrente no circuito é  igual à metade do valor da corrente quando a 
fonte  está  em  curto‐circuito.  (b)  Sabendo  que ܴ  é  a  resistência  do  circuito  externo, mostre  que  a  potência 
fornecida pela fonte é máxima quando ܴ ൌ ݎ e que o valor máximo da potência fornecida pela fonte é  igual a 
ࣟଶ/4ݎ. [1] 25.86 
10) Para  o  circuito  indicado  na  Figura  3,  ambos  instrumentos  são  ideais,  a  bateria  possui  resistência  interna 
desprezível e a leitura no amperímetro é igual a 1,25	ܣ. (a) Qual é a leitura no voltímetro? (b) Qual é a fem ࣟ da 
bateria? [1] 26.6 
11) Para  o  circuito  indicado  na  Figura  4,  determina  a  leitura  do  amperímetro  ideal,  caso  a  bateria  tivesse  uma 
resistência interna de 3,26	Ω. [1] 26.7 
12) Quando uma bateria de fem igual a 1,5	ܸ fornece uma corrente de 1,0	ܣ a uma resistência externa ܴ, a tensão 
medida entre seus terminais cai para 1,4	ܸ. (a) Qual é o valor de ܴ? (b) Qual é a resistência interna da bateria? 
(c) qual é taxa de conversão de energia química em energia elétrica na bateria, por unidade de tempo, nessas 
2 
condições? (d) qual é a potência convertida em calor na resistência externa? (e) Qual é a perda de potência na 
bateria? [2] 6.8 
13) No circuito  indicado na Figura 5, as baterias possuem resistência  interna desprezível e ambos os  instrumentos 
são ideais. Com a chave aberta, o voltímetro registra 15,0ܸ. (a) Ache a fem ࣟ da bateria. (b) Qual será a leitura 
no amperímetro quando a chave for fechada? [1] 26.27 
14) Caso um ohmímetro (dispositivo usado para medir resistência elétrica) seja introduzido entre os pontos a e b em 
cada circuito indicado na Figura 6, qual será sua leitura? [1] 26.59 
15) As placas de um  capacitor plano de  capacitância ܥ, preenchido  com um dielétrico de  constante dielétrica ߢ, 
estão  ligadas aos terminais de uma bateria, que mantém entre elas uma diferença de potencial ܸ. O dielétrico 
tem uma condutividade ߪ, o que produz uma corrente de perda. (a) Calcule a resistência ܴ do dielétrico como 
função de ܥ.  (b) Mostre que o  resultado permanece válido para um  capacitor  cilíndrico ou esférico.  (c) Você 
consegue demonstrar que vale em geral? [2] 6.5 
16) No circuito  indicado na Figura 7, cada capacitor possui carga  inicial de módulo 3,50	݊ܥ em suas placas. Após a 
chave S ser fechada, qual será a corrente no circuito no instante em que os capacitores tiverem perdido 80	% da 
energia inicial armazenada? [1] 26.45 
17) No  circuito  indicado  na  Figura  8,  os  capacitores  estão  inicialmente  descarregados,  a  bateria  não  possui 
resistência interna e o amperímetro é ideal. Ache a leitura do amperímetro (a) logo após a chave S ser fechada e 
(b) após a chave estar fechada a muito tempo. [1] 26.47 
18) A  rede  com  resistores ܴଵ e ܴଶ  indicados na Figura 9  se estende até o  infinito pelo  lado direito. Prove que a 
resistência  total ்ܴ  dessa  rede  infinita  é  dada  por  ்ܴ ൌ ܴଵ ൅ ටܴଵଶ ൅ 2ܴଵܴଶ.  Dica:  uma  vez  que  a  rede  se 
estende até o infinito, a resistência da rede situada à direita dos pontos c e d também é igual a ்ܴ. [1] 26.91 
19) Se ܴ ൌ 1,00	݇Ω e ࣟ ൌ 250	ܸ na Figura 10, determine a direção e o módulo da corrente elétrica no fio horizontal 
entre ܽ e ݁. [3] 21.36 
20) O circuito da Figura 11 ficou conectado por muito tempo. (a) Qual é a tensão no capacitor? (b) Se a bateria for 
desconectada, quanto tempo leva para o capacitor descarregar até um décimo de sua tensão inicial? [3] 21.41 
21) A chave ܵ ficou fechada por muito tempo e o circuito mostrado na Figura 12 transporta uma corrente elétrica 
constante. Seja ܥଵ ൌ 3,00	ߤܨ, ܥଶ ൌ 6,00	ߤܨ, ܴଵ ൌ 4,00	݇Ω e ܴଶ ൌ 7,00	݇Ω. A potência fornecida a ܴଶ é 2,40	ܹ. 
(a) Encontre a carga em ܥଵ. (b) Agora a chave é aberta. Depois de muitos milissegundos, quanto mudou a carga 
em ܥଶ? [3] 21.46 
22) A chave na Figura 13a fecha quando ∆ ஼ܸ ൐ 2∆ܸ/3 e abre quando ∆ ஼ܸ ൏ ∆ܸ/3. O voltímetro indica uma tensão 
como mostra o gráfico na Figura 13b. Qual é o período ܶ da onda de voltagem em termos de ܴ஺, ܴ஻ e ܥ? [3] 
21.57 
 
Gabarito:  1.  (a)  329	ܥ,  (b)  41,1	ܣ  ;  2.  ܫ ൌ 1,39 ൈ 10ି଼	ܣ  ;  3.  (a)  1,25	ܸ/݉,  (b)  2,84 ൈ 10ି଼	Ω ∙ ݉;  4.  (a) 
2,00 ൈ 10ିହ	ߗ,  (b)  6,35 ൈ 10ିଵ଴	ߗ;  5.  ܴ ൌ ࢒ࡿ
ଵ
ఙభିఙబ ln ቀ
ఙభ
ఙబቁ;  6.  (a)  ࣟ ൌ 9,0	V,  (b)  ݎ ൌ 4,5	Ω  ;  7.  (a) 
26,7	Ω  , (b) 4,5	ܣ, (c)454	W  ; 8.(a) 6,58	ܸ, (b) 4,08	ܸ; 10. (a) 206	ܸ, (b) 398	ܸ; 11. 0,769	ܣ; 12. (a) 
ܴ ൌ 1,4	Ω,  (b) ݎ ൌ 0,1	Ω,  (c) 1,5	ܹ,  (d) 1,4	ܹ,  (e) 0,1	ܹ; 13.  (a) ࣟ ൌ 36,4	ܸ,  (b) ܫ ൌ 0,5	ܣ  ; 14.  (a) 
18,7	Ω, (b) 7,5	Ω ; 15. ܴ ൌ ࣄࢿ૙࣌࡯ ; 16. ܫ ൌ 13,6	ܣ ; 17. (a) 0,938	ܣ, (b) 0,606	ܣ; 19. 50,0	݉ܣ de ܽ para ݁; 
20. (a) 6,00	ܸ, (b) 8,29	ߤݏ ; 21. (a) 222	ߤܥ, (b) 444	ߤܥ; 22. ܶ ൌ ሺܴ஺ ൅ 2ܴ஻ሻܥ ln 2. 
 
Fontes:Problemas 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11,13, 14, 16, 17 e 18: SEARS,F.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. e ZEMANSKY, M. 
W., Física III: Eletromagnetismo, 12ª edição. Editora PEARSON / Addison Wesley, São Paulo, 2008; 
Problemas 2, 5, 12 e 15: NUSSENZVEIG, H. M., Curso de Física Básica – Volume 3: Eletromagnetismo, 1ª edição, 7ª 
reimpressão. Editora Edgard Blucher LTDA, São Paulo, 2009. 
Problemas 19, 20, 21 e 22: SERWAY, R. A. e JEWETT Jr. J. W., Princípios de Física – Eletromagnetismo – Volume 3:, 
Editora CENGAGE Learning, São Paulo, 2011. 
 
3 
 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1  Figura 2  Figura 3  Figura 4 
Figura 6 
Figura 8  Figura 9
Figura 7 Figura 5 
Figura 10 
Figura 11  Figura 12 
Figura 13