Relatório - Laboratório de Física Moderna - Radiação Térmica e Lei de Stefan Boltzmann

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VINÍCIUS MONTE LIMA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IRRADIAÇÃO TÉRMICA 
LEI DE STEFAN-BOLTZMANN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Londrina – Paraná 
2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório requisitado na disciplina de 
Laboratório de Física Moderna no 
curso de Física – Licenciatura pelo 
professor Doutor Américo Tsuneo Fujii. 
INTRODUÇÃO 
Diferentemente dos dois processos de propagação de calor (condução e 
convecção), a irradiação térmica não necessita de meio material para transmitir 
energia térmica. Dessa forma, definimos irradiação térmica como sendo a propagação 
de calor na qual a energia térmica é transmitida através de ondas eletromagnéticas. 
Dentre a diversidade de ondas eletromagnéticas, os raios infravermelhos são os que 
apresentam efeitos térmicos com maior intensidade. 
James C.Maxwell propôs que esse tipo de energia (radiação térmica) viaja pelo 
espaço na forma de ondas constituídas por uma componente de campo elétrico e uma 
componente de campo magnético, perpendiculares entre si e ambas oscilando numa 
frequência determinada. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 – Esquematização de uma eletromagnética viajando no vácuo 
Todo objeto que estiver acima do zero absoluto (0 K) emitirá alguma radiação, 
então, a física do século XIX voltava-se para explicar a relação entre a energia de 
radiação com a temperatura de um objeto. Observou-se que objetos com uma 
superfície perfeitamente negra absorvem toda a radiação incidente sobre eles e da 
mesma forma deveriam irradiá-la se estivessem em equilíbrio térmico. A radiação 
térmica em equilíbrio é então chamada de radiação do corpo negro. J. Stefan em 1884 
deduziu a primeira relação entre temperatura e energia de radiação de um corpo negro 
que foi explicada teoricamente mais tarde por Boltzmann na mesma época. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Joseph Stefan (Klagenfurt, 24 de março de 1835 — Viena, 7 de janeiro de 1893) e Ludwig Eduard 
Boltzmann (Viena, 20 de fevereiro de 1844 — Duino-Aurisina, 5 de setembro de 1906) 
As deduções dessas leis demarcam o limite do que foi possível alcançar 
usando-se apenas as ferramentas da termodinâmica e do eletromagnetismo clássico, 
sob a ignorância completa dos fenômenos quânticos. São resultados fabulosos que 
serviram como um ponto de partida bem estabelecido e seguro para a análise de 
resultados experimentais, bem como os trabalhos posteriores de Planck (quantização 
da energia) e Einstein (efeito fotoelétrico). 
Todos os corpos irradiam calor constantemente, perdendo energia. Os corpos 
sem energia térmica própria precisam, então, absorver energia para depois emiti-la. 
Portanto, aquele que mais absorve é também o que mais pode emitir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Emissão de radiação térmica do corpo humano. As regiões vermelhas indicam maior emissão 
enquanto as azuis indicam menor emissão 
O corpo hipotético, que é um absorvedor ideal e, logicamente, um emissor 
ideal, é denominado corpo negro. Define-se poder emissivo E como a potência 
irradiada por unidade de área. No Sistema Internacional de Unidades, conhecido 
como (SI), a unidade do poder emissivo é dada em W/m2 (watt por metro quadrado). 
Sendo assim, definimos a Lei de Stefan-Boltzmann da seguinte maneira: 
 
𝐸𝑐𝑛 = 𝜎. 𝑇
4 
 
Onde σ é a constante de proporcionalidade, cujo valor, no SI, é de 
aproximadamente 5,7 .10-8 W/m2.K4, o poder emissivo E de um corpo negro cn é 
proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta T. 
O problema, agora, era explicar como esta energia radiante total, emitida pelo 
corpo negro, era distribuída entre as várias frequências ou comprimentos de onda da 
radiação já que a teoria se James C.Maxwell se mostrou incapaz de fazê-lo. Max 
Planck, em 1900, mostrou que a energia destas oscilações é limitada para múltiplos 
inteiros da energia fundamental, proporcional a frequência de oscilação. Ao deduzir 
esta lei, ele considerou a possibilidade da distribuição de energia eletromagnética 
sobre os diferentes modos de oscilação de carga na matéria. Assim a energia deveria 
ser quantizada, e o tamanho desses pacotes de energia ou quantum é proporcional a 
frequência e igual à h.f , onde h é a constante de Planck. 
 
Figura 4 – Emissão de radiação de um corpo negro em função do comprimento de onda e a comparação entre a 
teoria clássica e os resultados de Planck. 
Com essa hipótese, Planck solucionou a distribuição da radiação luminosa de 
um corpo negro e mostrou como ela varia com o comprimento de onda para uma dada 
temperatura, mostrou também que a energia de radiação de um corpo negro pode ser 
definida por sua temperatura. 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS 
 
O objetivo deste estudo é compreender a natureza e o comportamento da 
irradiação térmica, a diferença entre a absorção, emissão e a reflexão por superfícies 
distintas através do Cubo de Leslie, a relação entre a potência de radiação com a 
distância fonte-sensor (relação do inverso do quadrado) e verificar experimentalmente 
a Lei de Stefan-Boltzmann. 
 
METODOLOGIA: CUBO DE LESLIE 
O cubo de Leslie é composto por quatro faces distintas, são elas: preta, branca, 
polida e áspera. A diferenciação entre as faces é necessária para haver diferente 
emissão de radiação por cada uma delas. Dentro do cubo que é oco, há uma lâmpada 
incandescente que aquece uniformemente o cubo de dentro para fora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Cubo de Leslie usado no experimento. 
A partir do aquecimento das faces mede-se a intensidade de radiação emitida 
por cada qual com um receptor composto de uma termopilha. A temperatura do cubo 
é determinada usando-se um ohmímetro conectado às entradas de um resistor 
térmico (thermistor) na base do cubo. 
Com o valor da resistência obtida no ohmímetro, que flutua já que a temperatura 
não se mantém estável, é possível obter a temperatura aproximada do cubo, por meio 
de uma tabela fornecida pelo fabricante do material. E a medida aferida no voltímetro, 
se refere a intensidade de radiação emitida por cada uma das faces. 
 
 
 
 
 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: CUBO DE LESLIE 
Para a montagem experimental foram utilizados: um cubo de Leslie da Pasco, 
uma termopilha, também da Pasco, uma lâmpada incandescente, dois multímetros e 
cabos de conexão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Arranjo experimental. 
 
Primeiramente a lâmpada dentro do cubo é acesa e é aguardado o momento 
em que o sistema aqueça até mais de cem graus Celsius. A temperatura é medida 
indiretamente a partir da variação (inversamente proporcional) da resistência do 
sistema e de uma tabela cedida pela fabricante do equipamento. 
A lâmpada então e desligada e assim que o cubo chega as temperaturas de 
cem, oitenta, sessenta e quarenta graus Celsius a emissão de radiação é mensurada 
com a termopilha, nas quatro faces para cada uma das temperaturas citadas. 
 
 
 
 
 
RESULTADO E DISCUSSÕES: CUBO DE LESLIE 
Os dados obtidos seguem na tabela abaixo: 
 Radiação emitida em cada face (milivolts) 
Temperatura (ºC) Negra Áspera Branca Polida 
40,00 (2,22 ± 0,2) (0,63 ± 0,2) (2,23 ± 0,2) (0,17 ± 0,2) 
60,00 (3,8 ± 0,2) (1,15 ± 0,2) (3,8 ± 0,2) (0,33 ± 0,2) 
80,00 (7,06 ± 0,2) (2,06 ± 0,2) (7,13 ± 0,2) (0,45 ± 0,2) 
100,00 (11,3 ± 0,2) (3,4 ± 0,2) (11,57 ± 0,2) (0,99 ± 0,2) 
 
Tabela 1 – Primeiros dados obtidos no cubo de Leslie 
As emissões podem ser comparadas em um mesmo gráfico, representado pelo 
gráfico 1. 
 
Gráfico 1 – Emissões de cada face do cubo de Leslie para cadatemperatura. 
 
A princípio a teoria nos diz que quanto maior a absorção de radiação, maior é 
a emissão. Teoricamente o esperado para a emissão na ordem crescente seria: Face 
branca, face polida, face áspera e face negra. 
Então, o resultado que foge do esperado é a emissão da face branca do cubo 
de Leslie. A justificativa pode se dar pelo fato que a face branca na verdade é 
composta de apenas uma película de tinta branca na placa de alumínio do cubo de 
Leslie. A radiação que comumente é associada a transmissão de calor, a radiação 
infravermelha, tem um poder de penetração maior que esta película. O mesmo ocorre 
com a face negra. Estas cores das faces possuem apenas uma absorção claramente 
diferente no que diz respeita a luz visível e não na região do infravermelho, o que 
explicaria a emissão praticamente igual das duas faces. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
METODOLOGIA: RELAÇÃO DA INTENSIDADE DE RADIAÇÃO E DISTÂNCIA 
Duas lâmpadas de tungstênio, uma pequena e uma grande, e o cubo de Leslie 
são colocados em uma mesa com um receptor de radiação. A intensidade de radiação 
é então aferida para diferentes distâncias. As relações entre as grandezas são então 
relacionadas de várias maneiras para confirmar a proporcionalidade entre a distância 
e a intensidade da radiação aferida. 
A teoria explicita que intensidade de radiação é inversamente proporcional ao 
quadrado da distância. Este comportamento é explicado pela lei do inverso do 
quadrado da distância: O corpo emissor, com potência de P, em watts, fixo sobre a 
mesa, emite radiação para todas as direções em forma de esferas concêntricas 
(considerando um emissor pontual), como esquematizado na figura abaixo: 
 
Figura 7 – Uma fonte de luz com diferentes densidades de fluxo em função da distância. 
 
A densidade de fluxo de radiação q1, que é a potência irradiada por área é 
diferente para distâncias diferentes do emissor. Entretanto, a potência da fonte é 
constante para ambos os casos, temos assim: 
 
𝑞1 =
𝑃
4𝜋𝑟1
2 
Onde 4𝜋𝑟1
2 é a área da esfera em questão. Para a segunda esfera, de raio r2 
temos analogamente: 
 
𝑞2 =
𝑃
4𝜋𝑟2
2 
 
Como a potência se mantém constante durante o experimento, podemos 
afirmar que 
 
𝑞2. 4. 𝜋. 𝑟2
2 = 𝑞1. 4. 𝜋. 𝑟1
2 
 
ou seja 
 
𝑞2 =
𝑟1
2. 𝑞1
𝑟2
2 
 
já que 𝑟1
2. 𝑞1 é um valor constante (ϼ) e apenas a segunda distância é variável, a 
equação abaixo é conhecida como a lei do inverso do quadrado da distância. 
 
𝑞2 =
ϼ
𝑟2
2 
 
Essa lei diz que ao se afastar de uma fonte luminosa, a intensidade luminosa (que é 
a densidade de fluxo) vai diminuindo com o inverso do quadrado da distância. Com a 
diminuição da intensidade luminosa a radiação detectada será menor. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: RELAÇÃO DA INTENSIDADE DE 
RADIAÇÃO E DISTÂNCIA 
Para a montagem experimental foram utilizados: duas lâmpadas de 
incandescentes e um cubo de Leslie da Pasco, uma trena, sensor de termopilha, 
também da Pasco, um multímetro e uma fonte de tensão variável. 
 
Figura 8 – Arranjo experimental para obter a Lei do Inverso do Quadrado da distância 
Com a fita métrica fixada na mesa, o filamento da lâmpada é posicionado na 
posição zero da fita (para as duas lâmpadas envolvidas no experimento – no caso do 
cubo de Leslie, a face da qual será medida a radiação é colocada na posição zero da 
fita) e o sensor é afastado, e em cada nova posição a radiação aferida no voltímetro 
é tomada. 
 
 
 
 
 
 
 
RESULTADO E DISCUSSÕES: RELAÇÃO DA INTENSIDADE DE RADIAÇÃO E 
DISTÂNCIA 
Com a fonte gerando uma diferença de potencial de 12,1 volts e uma corrente 
de 2,0 amperes, foi realizado o experimento com as duas lâmpadas separadamente, 
utilizando as mesmas distâncias para aferição. 
Os dados obtidos seguem na tabela abaixo: 
Lâmpada 1 - Grande Lâmpada 2 - Pequena 
Distância (cm) Radiação (mV) Distância (cm) Radiação (mV) 
3,00 155,3 3,00 81,6 
3,50 119,8 3,50 67,6 
4,00 98,2 4,00 54,3 
4,50 79,9 4,50 41,9 
5,00 66,1 5,00 34,5 
6,00 47,7 6,00 25,4 
7,00 35,8 7,00 18,4 
8,00 28,3 8,00 14,7 
9,00 22,5 9,00 11,4 
10,00 18,6 10,00 9,1 
12,00 12,1 12,00 6,2 
14,00 8,8 14,00 4,7 
16,00 6,6 16,00 3,6 
18,00 5,3 18,00 2,8 
20,00 4,3 20,00 2,3 
25,00 2,6 25,00 1,4 
30,00 1,8 30,00 0,8 
35,00 1,2 35,00 0,6 
40,00 0,9 40,00 0,4 
45,00 0,7 45,00 0,3 
50,00 0,5 50,00 0,2 
60,00 0,2 60,00 0,1 
70,00 0,1 70,00 0 
80,00 0,1 80,00 0 
90,00 0,1 90,00 0 
100,00 0,1 100,00 0 
 
Tabela 2 – Dados obtidos para as duas lâmpadas. A maior com diâmetro aproximado de 5,5 cm e a 
menor com diâmetro de aproximadamente 2,5 cm. 
 
Já para o cubo de Leslie os dados aferidos seguem na tabela 3 abaixo. 
Distância (cm) Radiação (mV) 
3,00 10,00 
5,00 9,50 
7,00 8,00 
10,00 5,70 
15,00 3,20 
20,00 2,00 
25,00 1,40 
30,00 1,00 
40,00 0,60 
50,00 0,40 
60,00 0,30 
 
Tabela 3 – Dados obtidos para a face branca do cubo de Leslie. 
Vamos analisar primeiro os dados para a lâmpada maior. O gráfico da 
intensidade de radiação por distância nos fornece um comportamento não linear desta 
dependência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Gráfico 2 – Emissões de radiação pela distância para a lâmpada maior. 
Segundo a teoria do inverso do inverso do quadrado da distância, a 
dependência se dá por 1 /d², para verificar isso, os gráficos da dependência inversa, 
dependência inversa ao quadrado e dependência inversa ao cubo da distância são 
apresentados abaixo para comparação. 
 
Gráfico 3 – Emissões de radiação pelo inverso da distância para a lâmpada maior. 
 
Gráfico 4 – Emissões de radiação pelo inverso do quadrado da distância para a lâmpada maior. 
 
 
Gráfico 5 – Emissões de radiação pelo inverso do cubo da distância para a lâmpada maior. 
Fica praticamente claro a dependência com o inverso do quadrado da distância, 
entretanto para constatar o fato esperado matematicamente o gráfico logaritmo da 
radiação pela distância foi plotado e o fit linear foi feito, como é explicitado abaixo. 
 
Gráfico 6 – Logaritmo das emissões de radiação pelo logaritmo da distância para a lâmpada maior. 
A emissão que teoricamente que se dá por: 
 
𝑞2 = ϼ. 𝑞1
−𝑛 
ou 
log(𝑞2) = log(ϼ) + −𝑛. log(𝑞1) 
 
Que se assemelha com uma equação linear: 
 
𝑦 = 𝑎 + 𝑏. 𝑥 
 
Logo, o fator b do fit linear expõe o fator da dependência da distância para a 
radiação aferida de uma fonte térmica. O valor do fator b para a lâmpada maior é de 
menos 2,22, muito próximo do valor – 2, esperado teoricamente, confirmando então 
seu comportamento previsto. 
A mesma análise foi realizada com a lâmpada menor, e os gráficos estão 
expostos abaixo. 
 
Gráfico 7 – Emissões de radiação pela distância para a lâmpada menor. 
 
 
Gráfico 8 – Emissões de radiação pelo inverso da distância para a lâmpada menor. 
 
 
Gráfico 9 – Emissões de radiação pelo inverso do quadrado da distância para a lâmpada menor. 
 
 
Gráfico 10 – Emissões de radiação pelo inverso do cubo da distância para a lâmpada menor. 
Novamente, o padrão observado na lâmpada maior é observado também na 
lâmpada menor. O gráfico logaritmo com o fit linear comprova este comportamento. 
 
Gráfico 11 – Logaritmo das emissões de radiação pelo logaritmo da distância para a lâmpada menor. 
Com a mesma análise feita no caso da lâmpada maior, obtemos o fator b de 
menos 2,16, mais próximo do esperado que é de -2. 
Já com o cubo de Leslie os dados obtidos da radiaçãopela distância são 
apresentados em forma de um gráfico logo abaixo. 
 
Gráfico 12 – Emissões de radiação pela distância para o cudo de Leslie. 
A princípio o comportamento se assemelha muito com os comportamentos 
obtidos experimentalmente para as lâmpadas, entretanto ao plotar as dependências 
inversas em um mesmo gráfico, ele nos mostra que a relação esperada não foi obtida. 
 
Gráfico 13 – Emissões de radiação pelos inversos da distância para o cudo de Leslie. 
A provável justificativa para que o cubo de Leslie não se comporte como as 
lâmpadas, é que a teoria do inverso do quadrado da distância só é válida para fontes 
pontuais, que os filamentos podem ser aproximados e o cubo que é um corpo extenso 
não. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
METODOLOGIA: LEI DE STEFAN-BOLTZMANN 
Para determinarmos a relação entre a temperatura e a potência da radiação, 
medimos a potência irradiada por uma lâmpada com uma termopilha. Ao variarmos a 
tensão da lâmpada sua potência de radiação e temperatura também variarão, quando 
a termopilha recebe a radiação térmica é gerada uma pequena corrente entre os 
termopares. A temperatura do filamento é medida indiretamente através da corrente 
e da tensão na lâmpada enquanto a potência irradiada é determinada pela medida do 
multímetro acoplado à termopilha. 
Para determinarmos a relação entre a temperatura e a potência da radiação, 
utilizamos a medida indireta da temperatura da lâmpada, que será dada pela seguinte 
expressão: 
 
𝑇 = (
𝑅 − 𝑅𝑟𝑒𝑓
𝛼. 𝑅𝑟𝑒𝑓
) + 𝑇𝑟𝑒𝑓 
 
Onde T é temperatura do filamento, R a resistência do filamento para cada 
tensão e para cada corrente, α é a resistividade em relação à temperatura do material 
da lâmpada (tungstênio), Tref a temperatura ambiente em kelvins e Rref é a resistência 
do filamento à temperatura ambiente. 
Para o cálculo da resistência em cada um dos casos, para diferentes tensões 
e correntes, usamos a primeira lei de Ohm: 
 
𝑅 = 
𝑈
𝑖
 
 
 Onde U é a tensão em volts e i a corrente em amperes. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL: LEI DE STEFAN-BOLTZMANN 
Para a montagem experimental foram utilizados: uma lâmpada de 
incandescentes, uma fonte de tensão variável e três multímetros. 
O sensor foi posicionado a uma distância fixa do filamento da lâmpada, alinhou-
se o filamento com o sensor do detector. Conectou-se o sensor ao voltímetro e a fonte 
de tensão a lâmpada, ligou-se em série ao circuito fonte-lâmpada um amperímetro e 
em paralelo a lâmpada um voltímetro. 
Variou-se, então, a tensão na fonte e registrou-se o valor da tensão do detector, 
na lâmpada, e a corrente para cada variação empregada; os dados foram registrados 
em uma tabela contendo a tensão e corrente na lâmpada e a tensão (radiação) no 
detector. 
 
Figura 9 – Arranjo experimental para confirmar a lei de Stefan-Boltzmann 
 
 
 
 
 
 
RESULTADO E DISCUSSÕES: LEI DE STEFAN-BOLTZMANN 
Os dados obtidos seguem na tabela abaixo assim como as grandezas aferidas 
antes do experimento e a resistência já calculada para cada corrente e tensão na qual 
a lâmpada foi submetida: 
D.d.p 
(volts) Corrente (A) 
Intensidade inicial 
(volts) 
Intensidade final 
(volts) 
Resistência 
(ohms) 
2,1 0,85 0,32 1,5 2,470588235 
3,1 1,02 0,28 2,77 3,039215686 
4 1,15 0,39 4,32 3,47826087 
5,1 1,25 0,15 6,72 4,08 
6 1,41 0,3 9 4,255319149 
7,1 1,53 0,39 12,05 4,640522876 
8,1 1,63 0,41 15 4,969325153 
9,1 1,73 0,54 18,25 5,260115607 
10 1,82 0,47 21,74 5,494505495 
11 1,91 0,68 25,3 5,759162304 
12 2 0,48 29,42 6 
 
Resistência de 
Referência (ohms) 
Resistividade do 
filamento (1/K) 
Temperatura 
Ambiente (K) 
 0,43 4,50E-03 291 
 
Tabela 4 – Dados obtidos no experimento assim como a resistência para cada tensão e corrente 
O cálculo da temperatura para cada resistência e emissão é apresentado 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 5 – Temperatura e emissão para cada resistência do filamento. 
 
 
Resistência (ohms) 
Temperatura do 
Filamento (K) 
Intensidade de 
Emissão (V) 
2,470588235 1345,567563 1,5 
3,039215686 1639,431879 2,77 
3,47826087 1866,328615 4,32 
4,08 2177,30491 6,72 
4,255319149 2267,909121 9 
4,640522876 2466,980814 12,05 
4,969325153 2636,904472 15 
5,260115607 2787,183776 18,25 
5,494505495 2908,315501 21,74 
5,759162304 3045,089046 25,3 
6 3169,552972 29,42 
A partir da tabela acima, é possível plotar o gráfico da intensidade de radiação 
pela temperatura é exposto abaixo: 
 
Gráfico 14 – Emissões de radiação pela temperatura do filamento. 
Como a intenção deste experimento é comprovar a lei de Stefan-Boltzmann, as 
temperaturas ao quadrado, ao cubo, a quarta potência e a quinta potência também 
foram calculadas e seguem na tabela abaixo. 
Temperatura do 
Filamento² (K²) 
Temperatura do 
Filamento³ (K³) 
(Temperatura do 
Filamento²)² (K²)² 
(Temperatura do 
Filamento³)² (K³)² 
1810552,068 2436220134 3,2781E+12 4,4109E+15 
2687736,887 4406361535 7,22393E+12 1,18431E+16 
3483182,498 6500763167 1,21326E+13 2,26433E+16 
4740656,669 10321855040 2,24738E+13 4,89324E+16 
5143411,781 11664790490 2,64547E+13 5,99968E+16 
6085994,338 15014031269 3,70393E+13 9,13753E+16 
6953265,195 18335096087 4,83479E+13 1,27489E+17 
7768393,402 21651940058 6,03479E+13 1,68201E+17 
8458299,054 24599402250 7,15428E+13 2,08069E+17 
9272567,297 28235793103 8,59805E+13 2,61818E+17 
10046066,04 31841538469 1,00923E+14 3,19882E+17 
 
Tabela 6 – Temperaturas elevadas a segunda, terceira, quarta e quinta potência. 
Com os dados da tabela 6, plotamos os gráficos da emissão pela temperatura 
ao quadrado, ao cubo, a quarta potência e a quinta potência com o intuito de 
observar quando a relação se torna linear. 
 
Gráfico 15 – Emissões de radiação pela temperatura ao quadrado do filamento. 
 
 
Gráfico 16 – Emissões de radiação pela temperatura ao cubo do filamento. 
 
 
 Gráfico 17 – Emissões de radiação pela temperatura a quarta potência do filamento. 
 
 
Gráfico 18 – Emissões de radiação pela temperatura a quinta potência do filamento. 
 
É claro que o comportamento mais próximo do linear é obtido com o gráfico 
da temperatura elevada a quarta potência. Para constatar matematicamente esta 
relação, foi plotado o gráfico do logaritmo da intensidade de radiação pelo logaritmo 
da temperatura. 
 
Gráfico 18 – Log das emissões de radiação pelo Log da temperatura do filamento. 
 
A emissão que teoricamente que se dá por: 
 
𝑅 = 𝜎. 𝑇𝑛 
ou 
log(𝑅) = log(𝜎) + 𝑛. log(𝑇) 
 
Que se assemelha com uma equação linear: 
 
𝑦 = 𝑎 + 𝑏. 𝑥 
Logo, o fator b do fit linear expõe o fator da dependência da temperatura para 
a radiação aferida de uma fonte térmica. O valor do fator b para a lâmpada é de 3,52, 
muito próximo do valor 4, esperado teoricamente, confirmando então seu 
comportamento previsto considerando que o valor não foi mais próximo por erros 
intrínsecos ao experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÕES 
O objetivo de compreender a natureza da Radiação Térmica e determinar a 
diferença entre a absorção, emissão e a reflexão por superfícies distintas através do 
Cubo de Leslie, a relação entre a potência de radiação com a distância fonte-sensor 
(Lei do Inverso do Quadrado e a Lei de Stefan-Boltzmann foram alcançados com 
sucesso. Valendo as considerações dos resultados que não foram obtidos como o 
esperado pelo fato de tratarmos os equipamentos como reais e não ideais. 
 
BIBLIOGRAFIA 
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Guide for the PASCO scientific Model TD-8553/8554A/8555 
- Johnson, G – Os dez experimentos mais belos da ciência – 2008 
- Halliday & Resnick, Walker, J – Fundamentos da Física – Volume 4 – 9ª Edição – 
2014 
- Einstein, A., Infeld, L. – A evolução da física – 2008 
- Serway & Moses – Modern Physics – 2010 
- http://alunosonline.uol.com.br/fisica/lei-stefan-boltzmann.html – Lei de Stefan-
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BOLTZMANN E WIEN - acesso 16 de julho de 2016. 
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do Cotidiano: Lei de Stefan-Boltzmann - acesso 20 de julho de 2016. 
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(PARA CORPOS NEGROS ) – acesso 19 de julho de 2016. 
- https://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Stefan-Boltzmann – Lei de Stefan-Boltzmann – 
acesso 18 de julho de 2016.