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Lista de Exercícios 11
1. Faça a dedução para os argumentos abaixo:
(a) (∀x) (p(x)→ q(x)), (∀y) p(y) ` (∀x) (q(x))
(b) (∀x) (p(x)) ` (∃x) (p(x))
(c) (∀x) (p(x)→ q(x)), (∀x) (r(x)→ p(x)), r(a) ` q(a)
(d) ¬p(t) ` ¬(∀x)p(x)
(e) (∀x) (p(x)→ (q(x) ∨ r(x))), (∀x)¬q(x) ` (∀x) p(x)→ (∀x) r(x)
(f) (∃x) (p(x) ∧ q(x)) ` (∃x) p(x) ∧ (∃x) q(x)
(g) (∀x) (p(x)→ i(x)), (∃x) (p(x) ∧ b(x)) ` (∃x)(i(x) ∧ b(x))
(h) (∀x) (p(x)→ q(x)), p(a) ` q(a)
(i) (∀y) (¬d(y) ∨ c(y)), (∀z) (c(z)→ p(z)) ` ¬(∃x) (d(x) ∧ ¬p(x))
(j) (∀x) (c(x)→ s(x)), (∃x) (c(x) ∧ u(x)) ` (∃x) (c(x) ∧ s(x) ∧ u(x))
2. Faça a dedução para os argumentos abaixo:
(a) Nenhum atleta é apegado aos livros. Carlos é apegado aos livros. Portanto, Carlos não é um
atleta.
(b) Ácidos e bases são químicos. O vinagre é um ácido. Logo, o vinagre é um químico.
(c) Todos os cidadãos que não são traidores estão presentes. Todos os oficiais são cidadãos. Alguns
oficiais não estão presentes. Logo, há traidores.
(d) Se alguém cometer um erro e ninguém se acusar, todos serão punidos. Todos cometeram erros.
Logo, se alguém não foi punido, alguém se acusou.
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