Filtros para Retificadores

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Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 128
Aula 7
Filtros para Retificadores
128
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 129
PSI 2223 – Introdução à Eletrônica
Programação para a Primeira Prova
Prof. AC.Seabra-PSI/EPUSP 2013 130
7ª Aula: 
O Retificador de Onda Completa
- Finalizar a matéria e exercícios.
Ao final desta aula você deverá estar apto a:
-Explicar o funcionamento do filtro capacitivo para circuitos
reguladores
-Determinar os valores de pico da tensão de saída (na carga) e da
corrente reversa nos diodos em retificadores meia onda e onda
completa
-Explicar o funcionamento de circuitos limitadores e 
grampeadores
-Determinar a forma de onda de saída em circuitos limitadores
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Diagrama de Blocos
de Circuitos Retificadores
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Diagrama de Blocos
de Circuitos Retificadores
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Diagrama de Blocos
de Circuitos Retificadores
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Diagrama de Blocos
de Circuitos Retificadores
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O Retificador com Bloco de Filtro
(Retificador Meia Onda com Filtro com Capacitor – Retificador de Pico)
Transitório Regime permanente
• Sinal (comportamento) variável no tempo
• Que modelo utilizar para o diodo?
• pequenos sinais?
• qual modelo CC?
• modelo DIODO IDEAL inicial//
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E com carga?
D C Li i i 
1 T
O Co
v i dt
C
 
O L Lv R i
Atenção:
Quandoodiodoconduz: ( ) ( )O Iv t v t
O Retificador com Bloco de Filtro
(Retificador Meia Onda com Filtro com Capacitor – Retificador de Pico)
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D C Li i i 
1 T I
O C CoI
dvv i dt i C
C
v
dt
   
O
O L L L
L
vv R i i
R
  
Quandoodiodoconduz: ( ) ( )O iv t v t
O Retificador com Bloco de Filtro
(Retificador Meia Onda com Filtro com Capacitor – Retificador de Pico)
I
D L
di C i
dt
 v
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modelo diodo ideal
/
 
L O L
D C L
I
D L
i R
i i i
di C i
dt

 
 
v
v
Quando D está conduzindo:
V de ondulação
(ripple)
IDmédio
IDpico
ILmédio
O Retificador com Bloco de Filtro
(Retificador Meia Onda com Filtro com Capacitor – Retificador de Pico)
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CRt
pO eV
/v
CRT
peV
/rp V-V
1
2( )
( )
( ):
O p r
r
p
médio
médioL
V V V
Quando CR T V pequeno
V
i
R
 


fC
IVou
fRC
V
CR
TVV
L
r
p
pr


CR
Te CR
T  1
Para CR >> T:
e portanto:
Determinando Vo (valor médio) e Vr
VOmédio
IDmédio
IDpico
ILmédio
1( )p TV CR p rV -V
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11
( )
( )
( )
fornecido pela fonte entregue à
f Cmedio
Cmedio Dmedio L
f Dmedio L
e C r
Dmedio L r
r
Dmedio L L
Q Q
Q I t
i I I
Q I I t
Q C V CV
I I t CV
CVI I I
t f t

  
 
   
   

   
     
carga
e portanto:
Determinando IDmédio
fornecida
t
t C
Qdti  2
1
IDmédio
IDpico
 ID L
di i C
dt
  v
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2
2
11
2
11
2
2
2
2
:
cos( ) ( )
:
( )
/
/
p p r
r p
r p
Como t é um pequeno ângulo
t t
e
V t V V
ou
V V
t V V ou t
f

 

 

   
      
   
portanto
Determinando IDmédio
cos( )p p rV t V V  
0 t
11( )Dmedio LI I f t
   
1 11 1
2
2
( ) ( )
/Dmedio L L r p
I I I
f t V V
f
f
     
21
2
21
1 2
( )
/
( )
/
( / )
Dmedio L
r p
L
r p
Dmedio L p r
I I
V V
I
V V
I I V V



 
 
 
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(Retificador Meia Onda com Filtro com Capacitor)
Determinando IDpico
( )( ) ( ) ( )ID L
d ti t C i t enquanto D conduzir
dt
 v
1
1 1
( )( ) ( )ID Dpico L
d ti t t i C i t
dt
   v
1
1 cos( )( ) (~) pIDpico Lmédio t t Lmédio
dV td ti C i C i
dt dt

   v
1
211
2
[ ( ) ]
Dpico p t t Lmédio
d t
i CV i
dt



 
1
2
2 2 2
1
11
2
[ ( ) ]
( )t t
d t
t t t
dt

  

      
2 2
2 /
( ) ( )( )r pLmédioDpico p Lmédio Lmédio
r
V Vii CV t i i
fV
      
2
22
2
2
1 2 1 2 2
/
( / ) ( / )
p
Dpico Lmédio r p Lmédio
r
p
Dpico Lmédio r p Dpico Lmédio p r
r
V
i i V V i
V f
V
i i V V i i V V
f V


 
 
    
211
2
:
cos( ) ( )
t pequeno
t t

 

   
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(Retificador Meia Onda com Filtro com Capacitor)
1 2 2( / )Dpico Lmédio p ri i V V 
1
2( )
( )
O p rmédio
médio
p
L L
V V V
V
i I
R
 
 
L
r
IV
fC

1 2( / )Dmedio L p rI I V V 
2
2
/r pV Vt
f 
Resumindo
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(No Retificador Onda Completa com Filtro com Capacitor)
fRC
V
V pr 
(1 2 / ) (1 /2 )
(1 2 2 / )2
Dmedio L p r L p r
Dpico L p r
i I V V I V V
i I V V
 

   
 
2
2
meia onda completa
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EXEMPLO 3.10 Considere um retificador de pico alimentado por uma
senóide de 60 Hz tendo um valor de pico de Vp = 100 V. Suponha uma
resistência de carga R = 10 k. Calcule o valor da capacitância C que
resultará numa ondulação de pico-a-pico de 2 V. Calcule também a fração do 
ciclo durante a qual o diodo conduz, além do valor médio e de pico da
corrente no diodo.
1 2 2( / )Dpico Lmédio p ri i V V 
1
2( )O m dio ré pV V V 
L
r
IV
fC

1 2( / )Dmedio L p rI I V V 
2
2
/r pV Vt
f 
Formulário (1/2 onda)
( )médi Lo
p
L
V
i I
R
 
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C  VpVr f R 
100
2  60  10  103  83, 3 F
iDmed  10(1   2  100/2 )  324 mA
iDmax  10(1  2 2  100/2)  638 mA
EXEMPLO 3.10 Considere um retificador de pico alimentado por uma
senóide de 60 Hz tendo um valor de pico de Vp = 100 V. Suponha uma
resistência de carga R = 10 k. Calcule o valor da capacitância C que
resultará numa ondulação de pico-a-pico de 2 V. Calcule também a 
fração do ciclo durante a qual o diodo conduz, além do valor médio e de 
pico da corrente no diodo.
 t  2  2/100  0, 2 radO ângulo de condução t é
Logo, o diodo conduz por (0,2/2)  100 = 3,18% do ciclo.
Como IL = 100/10 = 10 mA, as correntes média e de pico no diodo são:
SOLUÇÃO
Obtemos o valor de C como
1 2 2( / )Dpico Lmédio p ri i V V 
1
2( )O m dio ré pV V V 
L
r
IV
fC

1 2( / )Dmedio L p rI I V V 
2
2
/r pV Vt
f 
Formulário (1/2 onda)
( )médi Lo
p
L
V
i I
R
 
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Diagrama de Blocos
de Circuitos Retificadores
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Desempenho de um Regulador com Zener
Regulação de Linha 
S
O
V
V


Regulação de Carga 
L
O
I
V


(p.ex. = 1V)
(p.ex. = 1mA)
(máxima corrente pior carga)
(VS médio)
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Exemplo 3.8: O diodo zener do circuito abaixo é especificado
para 6,8V@5mA, rz =20 e IZK = 0,2mA. Veja que V+ tem uma
variação.
(a) Determine a tensão de saída sem carga;
(b) Determine a regulação de linha para a variação de +- 1V na entrada;
(c) Qual a variação na tensão de saída quando se coloca uma carga que
drena 1mA? Isso é chamado Regulação de Carga.
(d) Qual a variação na tensão de saída para uma carga de 2k;
(e) Qual a variação na tensão de saída para uma carga de 0,5k;
(f) Qual o valormínimo de carga para o circuito operar corretamente?
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Exemplo 3.8: O diodo zener do circuito abaixo é especificado
para 6,8V@5mA, rz =20 e IZK = 0,2mA. Veja que V+ tem uma
variação.
(b) Variação em VO para uma variação de ± 1V na entrada;
10±1V
1V
500Ω
20Ω
201 38 5
500 20
, mVZv V 
Regulação de Linha 
S
O
V
V


(p.ex. = 1V)(máxima corrente pior carga)
38,5 3,8%
1
O
S
V mV
V V
   
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Exemplo 3.8: O diodo zener do circuito abaixo é especificado
para 6,8V@5mA, rz =20 e IZK = 0,2mA. Veja que V+ tem uma
variação.
6 3 1 0
c/carga
/carga /cargs a
( , , )mA = 5,3mA
6,7+20.5,3m=6,806V
6,806 - 6,827
21mV
Z
c
R L
Z
Z Z Z
Z O
I I I
V
V V V
V V
   

   
    
(c) Qual a variação na tensão de saída quando se coloca uma carga que drena 1mA? 
10V
1mA 1mA1mA
Regulação de Carga 
L
O
I
V


(p.ex. = 1mA)(VS médio)
21
1
O
L
V mV
I mA
 
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Figura 3.31 The “superdiode” precision half-wave rectifier and its almost-ideal transfer characteristic. Note that when vI > 0 
and the diode conducts, the op amp supplies the load current, and the source is conveniently buffered, an added advantage. Not
shown are the op-amp power supplies.
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Circuitos Limitadores e Grampeadores
entrada
saída
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vO
vI
vO
vI
vO
vI
vO
vI
vO
vI
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t
vO
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Circuito Grampeador
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Figura 3.38 Voltage doubler: (a) circuit; (b) waveform of the voltage across D1.
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Triplicador de Tensão