Todas Apol Pré cálculo Uta B - Fase 1

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Apol 1 
Nota: 100 
Pré - Cálculo 
Questão 1/10 
.
 
 
A 3,25% 
 
B 3,88% 
Você acertou! 
 
 
C 4,26% 
 
D 4,53% 
 
Questão 2/10 
Encontre o produto p(x) . q(x) onde p(x) = 3x² + 1 e q(x) = 5x + 9. 
 
A 3x² + 5x + 10 
 
B 5x³ + 27x² + 15x + 9 
 
C 15x³ + 15x² + 10x + 9 
 
D 15x³ + 27x² + 5x + 9 
Você acertou! 
 
 
Questão 3/10 
Um trabalhador recebe R$ 2.324,00 por mês e, desse salário, utiliza 1/3 para alimentação e transporte. Qual é o valor, em reais, 
utilizado para esses fins? 
 
A 720,45 
 
B 750,65 
 
C 774,67 
Você acertou! 
Resolução: 
2324x1/3= 
2324/3= 
774,67 
 
R$ 774,67 
 
D 785,43 
 
Questão 4/10 
Uma conta no valor de R$ 744,00 foi paga com 6 meses de atraso resultando em um montante de R$ 814,30. Supondo que não foi 
cobrado multa, ou seja, só juros, qual foi a taxa mensal de juro composto utilizada? 
 
 
 
A 1,32 % 
 
B 1,43 % 
 
C 1,52 % 
Você acertou! 
 
 
D 1,63 % 
 
Questão 5/10 
Encontre o produto p(x) . q(x) onde: p(x) = 3x² + 2 e q(x) = 5x + 8. 
 
 
 
A 3x² + 5x + 10 
 
B 15x³ + 27x² + 15x + 16 
 
C 15x³ + 25x² + 10x + 10 
 
D 15x³ + 24x² + 10x + 16 
Você acertou! 
Resolução: 
 (3x² + 2) . (5x + 8) = (3x² . 5x) + (3x² . 8) + (2 . 5x) + (2 . 8) então: 
15x³ + 24x² + 10 x + 16 
 
Questão 6/10 
Qual é o domínio da expressão fracionária descrita a seguir: 
 
 
 
 
A 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
Você acertou! 
 
 
D 
 
 
 
Questão 7/10 
Calcule p(x)+q(x) sabendo que p(x)=3x4-5x3+x+1 e q(x)=2x5+6x4-x3+9. 
 
A 2x5+6x4-x3+x+1 
 
B 2x5+6x4-6x3+x+9 
 
C 2x5+9x4-5x3+x+10 
 
D 2x5+9x4-6x3+x+10 
Você acertou! 
3x4-5x3+x+1+2x5+6x4-x3+9= 
2x5+9x4-6x3+x+10 
 
Questão 8/10 
Qual é o resultado de p(x)-q(x) onde p(x)=-x7+2x5+3x e q(x)=-4x7+6x5-x3+3x. 
 
A p(x)-q(x)=3x7-4x5+x3 
Você acertou! 
-x7+2x5+3x-(-4x7+6x5-x3+3x)= 
-x7+2x5+3x+4x7-6x5+x3-3x= 
3x7-4x5+x3 
 
B p(x)-q(x)=4x7-6x5+x3+3x 
 
C p(x)-q(x)=3x7+4x5+x3 
 
D p(x)-q(x)=3x7-4x5+x3+6x 
 
Questão 9/10 
Calcule p(x).q(x) onde p(x)= 3x2+2 e q(x)=7x+2. 
 
A 3x3+6x2+7x+4 
 
B 21x2+6x2+7x+4 
 
C 21x3+6x2+14x+4 
Você acertou! 
 
 
D 21x3+6x2+7x+2 
 
Questão 10/10 
O domínio da expressão fracionária corresponde a: 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
Apol 2 
Nota: 100 
Pré - Cálculo 
Questão 1/10 
. 
 
A 
 
 
Você acertou! 
 
 
B 
 
 
 
C 
 
 
 
D 
 
 
 
Questão 2/10 
. 
 
A X < 151,67 
Você acertou! 
 
 
B X < 189,67 
 
C X < 240,33 
 
D X < 253,48 
 
 
Questão 3/10 
. 
 
A X1 = 1, X2 = -4 
 
B X1 = -1, X2 = -4 
 
C X1 = 1, X2 = 4 
Você acertou! 
 
 
D X1 = -1, X2 = 4 
 
Questão 4/10 
.
 
 
A 6.067 
 
B 6.097 
 
C 6.107 
 
D 6.167 
Você acertou! 
Resolução: 
a=-0,06 
b=740 
xv=-b/(2a) 
xv=-740/(2(-0,06)) 
xv=-740/(-0,12) 
xv=6166,67 
 
Quantidade vendida: 6167 unidades 
 
Questão 5/10 
Determine x tal que f(x) =0, para: I) f(x)=11x-99 e II) f(x)=8x+32 
 
A I) = 9, II) = 4 
 
 
B I) = -9, II) = -4 
 
 
C I) = 9, II) = -4 
 
Você acertou! 
Resolução: 
a) 11x-99=0 
11x=99 
x=99/11 
x=9 
b) 8x+32=0 
8x=-32 
x=-32/8 
x=-4 
 
D I) = -9, II) = 4 
 
 
 
Questão 6/10 
Calcule o valor de “x” na equação 12x+6=3x-15. 
 
A x = 2,33 
 
B x = 0,60 
 
C x = - 1,40 
 
D x = - 2,33 
Você acertou! 
Resolução: 
12x+6=3x-15 
12x-3x=-15-6 
9x=-21 
x=-21/9 
x=-2,33 
 
Questão 7/10 
Resolvendo a inequação 4x+32>0, temos: 
 
A x>-8 
Você acertou! 
4x+32>0 
4x>-32 
x>-32/4 
x>-8 
 
B x>8 
 
C x<-8 
 
D x<8 
 
Questão 8/10 
Resolva a inequação 2x2-12x<0. 
 
A 0<x<12 
 
B 0<x<6 
Você acertou! 
2x2-12x=0 
x2-6x=0 
x(x-6)=0 
x=0 
x-6=0, x=6 
Logo: x1=0 e x2=6 
Como a concavidade da parábola está voltada para cima (a>0), temos que 2x2-12x é menor do que 0 para x entre 0 e 6, ou seja, 0<x<6 
 
C -6<x<0 
 
D -6<x<6 
 
Questão 9/10 
A função L=-120x2+4800x relaciona o preço de venda x com o lucro L relacionado a esse produto. Qual é o preço que maximiza o 
lucro? 
 
A R$ 15,00 
 
B R$ 20,00 
Você acertou! 
xv=-b/(2a) 
xv=-4800/(2(-12)) 
xv=-4800/(-24) 
xv=20 
 
C R$ 25,00 
 
D R$ 30,00 
 
Questão 10/10 
Um empresário investiu no setor de alimentação e possui um furgão destinado à venda de sanduíches e sucos. Independente do 
preço de custo e do preço de venda, o lucro de cada sanduíche e de cada suco é de R$ 2,50. Mensalmente há custos fixos que 
totalizam R$ 7.500,00. A partir dessas informações, determine a função que relaciona o lucro mensal L com a quantidade x de 
sanduíches e de sucos vendidos. 
 
A L=-2,5x-7500 
 
B L=2,5x+7500 
 
C L=2,5x-7500 
Você acertou! 
O lucro unitário é igual a 2,50 e os custos fixos totalizam 7500. A função lucro é L=2,5x-7500. 
 
D L=7500x-2,5 
Apol 3 
Pré - Cálculo 
Questão 1/10 
. 
 
A 
 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
Você acertou! 
 
 
Questão 2/10 
. 
 
A X = 11 
 
B X < 11 
 
C X > -11 
Você acertou! 
 
 
D X = -11 
 
Questão 3/10 
.
 
 
A 2 < x < - 7 
 
B 3 < x < 6 
Você acertou! 
 
 
C - 3 < x < -6 
 
D 2 < x < 6 
 
Questão 4/10 
Qual é a área de um círculo de raio r=23 cm? Considere: 
 
 
 
A 72,22 cm² 
 
 
B 144,44 cm² 
 
 
C 1661,06 cm² 
 
Você acertou! 
 
 
D 5215,73 cm² 
 
Questão 5/10 
Encontre as raízes da função 
 
 
 
A x1 = 2, x2 = 7 
 
 
B x1 = -2, x2 = 7 
 
 
C x1 = 2, x2 = -7 
 
Você acertou! 
 
 
D x1 = - 2, x2 = -7 
 
Questão 6/10 
Estima-se que o custo de produção referente a x unidades produzidas de um determinado bem, por hora, é dado pela função: 
 
 
Determine o custo referente à produção de 30 unidades por hora. 
 
A R$ 190,00 
 
 
B R$ 590,00 
 
Você acertou! 
 
 
C R$ 685,00 
 
 
D R$ 715,00 
 
Questão 7/10 
A relação entre o volume V de uma esfera em função do raio r é dado pela fórmula . Sabendo dessa relação, 
determine o volume de uma esfera de raio igual a 3 metros. Considere . 
 
A 12,56 m3 
 
B 37,68 m3 
 
C 113,04 m3 
Você acertou! 
 
 
D 339,12 m3 
 
Questão 8/10 
Sabendo que f(x)=5x1/2, qual é o valor de f(16)? 
 
A 15 
 
B 20 
Você acertou! 
f(x)=5x1/2 
Como x=16, temos 
f(x)=5(16)1/2 
f(x)=5(4) 
f(x)=20 
 
C 25 
 
D 30 
 
Questão 9/10 
A relação entre o comprimento de uma circunferência e o respectivo raio é dada pela função potência Qual é o 
comprimento de uma circunferência cujo raio é igual a 10 cm? Considere 
 
A 20 cm 
 
B 31,4 cm 
 
C 40 cm 
 
D 62,8 cm 
Você acertou! 
 
 
Questão 10/10 
Calcule as raízes da função y=2x3-5x2+2x. 
 
A 0; 0,5 e 2 
Você acertou! 
 
 
B -1; 1 e 2 
 
C 0; 1 e 2,5 
 
D 0; 1 e 2 
 
Apol 4 
Nota: 100 
Pré - Cálculo 
Questão 1/10 
Determine quantos meses é necessário para que um capital de R$ 25.000,00, aplicado a uma taxa mensal de juros compostosde 2%, 
ao mês resulte em um montante de R$ 30.000,00. 
 
A 9,21 meses 
 
Você acertou! 
Resolução: 
C=25000 
M=30000 
i=2% a.m. =0,02 
 
n=log(M/C)/log(1+i) 
n=log(30000/25000)/log(1+0,02) 
n=log(1,2)/log(1,02) 
n=0,079181246/0,008600172 
n=9,21 meses 
 
B 9,57 meses 
 
 
 
C 9,79 meses 
 
 
 
D 9,98 meses 
 
Questão 2/10 
.
 
 
A 2,75 milhões 
 
 
B 2,95 milhões 
 
 
C 3,25 milhões 
 
Você acertou! 
 
 
D 3,45 milhões 
 
Questão 3/10 
Uma substância química tem uma concentração inicial de 1.000 g. A cada minuto a sua concentração é reduzida a um terço. 
Determine a concentração dessa substância após 3 minutos. 
 
A 0,037 g 
 
 
 
B 0,370 g 
 
 
 
C 3,703 g 
 
 
D 37,037 g 
Você acertou! 
Resolução: 
f (x) = 1000 * (1/3)³ 
f(x) = 1000 * 0,037037 = 37,037g 
 
Questão 4/10 
Qual o montante obtido caso seja feita a seguinte aplicação: 
Capital de R$ 9.000,00, aplicado por 5 meses a uma taxa de juros compostos de 6,45% a.m. 
Considere: M = C . ( 1 + i)n 
 
A R$ 10.159,24 
 
B R$ 12.302,10 
Você acertou! 
Resolução: 
M = 9000 (1 + 0,0645)5 
M = 9000 (1,0645)5 
M = 9000 . 1,3669 = 12.302,10 
 
C R$ 13.356,27 
 
D R$ 14.749,24 
 
Questão 5/10 
Cientistas afirmam que daqui a “t” meses a quantidade de bactérias no ar segue a seguinte função: f(t) = 100. e 0,03t. Considerando o 
valor de “e” = 2,72, qual será a quantidade de bactérias no ar daqui a 10 meses? 
 
A 10 
 
B 15 
 
C 135 
Você acertou! 
Resolução: 
f(t) = 100. e 0,03t 
f(t) = 100. 2,72 0,03.10 . 
f(t) = 100 . 2,720,3 
f(t) = 100 . 1,3501 = 135,01 
 
D 1.350 
 
Questão 6/10 
Estima-se que daqui a “t” anos a população de uma região no continente asiático será de: f(t) = 5. e 0,02t milhões de habitantes. 
Considerando o valor de “e” = 2,72, qual será a população dessa região daqui a 5 anos. 
 
A 3,526 milhões 
 
 
B 5,526 milhões 
 
Você acertou! 
Solução: 
f(t) = 5. e 0,02t 
f(t) = 5 . 2,72 0,02.5 
f(t) = 5 . 2,72 0,10 
f(t) = 5 . 1,1052 = 5,526 
 
C 6,726 milhões 
 
 
D 7,526 milhões 
 
Questão 7/10 
Em quanto tempo um capital de R$ 100.000,00, aplicado a uma taxa mensal composta de 1% ao mês, resulta em um montante de R$ 
125.000,00? 
 
A 22,43 meses 
Você acertou! 
n=log(M/C)/log(1+i) 
n=log(125000/100000)/log(1+0,01) 
n=0,096910013/0,004321374 
n=22,42574188 
n=22,43 meses 
 
B 23,54 meses 
 
C 25,12 meses 
 
D 26,70 meses 
 
Questão 8/10 
Em um determinado recipiente há 300 bactérias. Sabe-se que o número de bactérias triplica a cada hora. Quantas bactérias estarão 
nesse recipiente após 7 horas? 
 
A 593200 bactérias 
 
B 656100 bactérias 
Você acertou! 
B=300(3)7 
B=300(2187) 
B=656100 
 
C 696300 bactérias 
 
D 771500 bactérias 
 
Questão 9/10 
A população atual de uma cidade do interior é de 22.000 pessoas. A taxa de crescimento populacional é de 4,5% ao ano. Qual será a 
população dessa cidade daqui a 10 anos? 
 
A 27335 pessoas 
 
B 29865 pessoas 
 
C 32225 pessoas 
 
D 34165 pessoas 
Você acertou! 
Crescimento: 100%+4,5%=104,5%=104,5/100=1,045 
P=22000(1,045)10 
P=22000(1,552969422) 
P=34165,3273 
P=34165 
 
Questão 10/10 
Um rolamento tem 11 esferas metálicas onde o raio de cada uma delas é de 6 mm. Qual é o volume total dessas 11 esferas? 
Considere e . 
 
Fonte: http://www.rolemix.com.br/wp-content/uploads/2013/09/images.jpg 
 
A 904,32 mm3 
 
B 3054,52 mm3 
 
C 6205 mm3 
 
D 9947,52 mm3 
Você acertou! 
 
 
Apol 5 
Nota: 100 
Pré - Cálculo 
Questão 1/10 
Uma empresa de telefonia celular possui dois planos para os seus clientes. O primeiro plano (plano A) consiste em uma mensalidade 
de R$ 19,90 e R$ 0,99 por minuto de conversação adicional. O segundo plano (plano B) consiste em uma mensalidade de R$ 29,90 
mais R$ 0,74 por minuto adicional. Uma pessoa quer decidir, em função dos minutos adicionais, qual dos dois planos é 
economicamente mais vantajoso. Sendo assim, é correto afirmar que: 
 
A O plano A é mais vantajoso sempre. 
 
 
B O plano B é mais vantajoso sempre. 
 
 
C O plano B é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais. 
 
 
D O plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais. 
 
 
Você acertou! 
Resolução: 
Plano A: fA=0,99x+19,90 
Plano B: fB=0,74x+29,90 
Ponto de equilíbrio: 
0,99x+19,90=0,74x+29,90 
0,99x-0,74x=29,90-19,90 
0,25x=10 
x=10/0,25 
x=40 
Como o plano A tem uma mensalidade menor do que o plano B, o plano A é mais vantajoso para um uso inferior a 40 minutos adicionais. 
 
Questão 2/10 
Sabendo que a receita de uma empresa é dada por R(x)=343x e os custos por C(x)=199x+37440, determine o ponto de equilíbrio 
PE. 
 
A PE=(248; 89180) 
 
 
B PE=(263; 91200) 
 
 
C PE=(273; 93900) 
 
 
D PE=(260; 89180) 
 
 
Você acertou! 
Resolução: 
Condição: R(x)=C(x) 
343x=199x+37440 
343x-199x=37440 
144x=37440 
x=37440/144 
x=260 
 
y=343x 
y=343(260) 
y=89180 
 
Logo, PE=(260; 89180) 
 
 
Questão 3/10 
Calcule o ponto de equilíbrio de uma empresa que tem, por mês, uma receita unitária de R$ 600,00, custos fixos de R$ 5.700,00 e 
custos variáveis iguais a R$ 350,00 por unidade. 
 
A (20; 12000) 
 
 
B (25; 15000) 
 
 
C (22,8; 13680) 
 
 
 
Você acertou! 
Resolução: 
R(x)=600x 
C(x)=350x+5700 
Ponto de equilíbrio: R(x)=C(x) 
600x=350x+5700 
600x-350x=5700 
250x=5700 
x=5700/250 
x=22,8 
 
y=600x 
y=600(22,8) 
y=13680 
 
PE=(22,8; 13680) 
 
D (23,5; 14100) 
 
 
Questão 4/10 
Sejam f(x) = 7x – 25 e g(x) = -2x + 11. Encontre o ponto de equilíbrio. 
 
 
A x = 4 
 
 
 
 
 
Você acertou! 
Resolução: 
f(x)=g(x) 
7x-25=-2x+11 
7x+2x=11+25 
9x=36 
x=36/9 
x=4 
 
B x = 5 
 
 
C x = 6 
 
 
D x = 7 
 
Questão 5/10 
.
 
 
A 31,10 meses 
 
 
B 32,43 meses 
 
 
C 37,50 meses 
 
 
D 40,75 meses 
Você acertou! 
 
 
Questão 6/10 
O crescimento anual de uma empresa é de 8%. Se atualmente a empresa tem um valor de R$ 450.000,00, qual será o valor dessa 
empresa daqui a 3 anos? 
 
A R$ 566.870,40 
Você acertou! 
100%+8%=108%=1,08 
D=450000(1,08)3 
D=450000(1,259712) 
D=566870,40 
 
B R$ 588.940,10 
 
C R$ 601.012,38 
 
D R$ 618.723,24 
 
Questão 7/10 
Uma empresa de planos de saúde tem duas opções que oferece para os seus clientes. As duas opções apresentam as mesmas 
coberturas e carências e diferem apenas nos preços. O plano A tem uma mensalidade de R$ 170,00 e a cada consulta agendada o 
cliente paga um adicional de R$ 25,00. O plano B tem uma mensalidade de R$ 110,00 mais R$ 40,00 para cada consulta agendada. 
No caso do cliente precisar fazer exames, cirurgias ou qualquer outro procedimento, não há custo adicional. Sendo assim, determine 
em função do número de consultas mensais a serem agendadas, qual dos dois planos é mais vantajoso. 
 
A Até 5 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 5 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso. 
 
B Até 4 consultas o plano B é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso. 
Você acertou! 
fA=25x+170 
fB=40x+110 
fA=fB 
25x+170=40x+110 
25x-40x=110-170 
-15x=-60 x(-1) 
15x=60 
x=60/15 
x=4 
Até 4 consultaso plano B é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano A é mais vantajoso. 
 
C Até 4 consultas o plano A é mais vantajoso. Para 4 ou mais consultas, o plano B é mais vantajoso. 
 
D Até 5 consultas o plano A é mais vantajoso. Para 5 ou mais consultas, o plano B é mais vantajoso. 
 
Questão 8/10 
A empresa A tem o custo de produção de um determinado item dado por C(x)=12x+3540. A empresa B fabrica o mesmo produto a 
um custo de C(x)=17x+2850. Um cliente deseja x unidades desse produto. Se o objetivo é adquirir esses produtos com o menor 
custo possível, é correto afirmar que: 
 
A Até 150 unidades a empresa A é mais vantajosa. 
 
B A partir de 138 unidades a empresa B é mais vantajosa. 
 
C A empresa A é mais vantajosa para pedidos acima de 122 unidades. 
 
D Até 138 unidades a empresa B é mais vantajosa. 
Você acertou! 
17x+2850=12x+3540 
17x-12x=3540-2850 
5x=690 
x=690/5 
x=138 
Como o custo fixo é menor para a empresa B, até 138 unidades a empresa B é mais vantajosa. 
 
Questão 9/10 
O custo total de produção de uma determinada indústria consiste em um custo fixo de R$ 2500,00 mais os custos de produção de R$ 
75,00 por unidade. Expresse o custo total de produção C dessa indústria em função do número de unidades produzidas x. 
 
A C=2500x+75 
 
B C=2500x-75 
 
C C=75x+2500 
Você acertou! 
Custos fixos: 2500 
Custo unitário: 75 
Custo total (custo unitário vezes quantidade produzida mais custos fixos): C=75x+2500 
 
D C=75x-2500 
 
Questão 10/10 
O custo total de um produtor consiste em uma sobretaxa fixa de 200 dólares mais os custos de produção de 50 dólares por unidade. 
Determine o custo para produzir 20 unidades e o custo para produzir 25 unidades deste produto. 
 
A 800 e 1050 
 
B 1000 e 1250 
 
C 1200 e 1450 
Você acertou! 
C=50x+200 
Para x=20: 
C=50(20)+200 
C=1000+200 
C=1200 
Para x=25 
C=50(25)+200 
C=1250+200 
C=1450 
 
D 1400 e 1650