3 - Sistema de Tempo

Prévia do material em texto

SISTEMA DE TEMPO 
Prof. Dra. Daniele Barroca Marra Alves 
SISTEMA DE TEMPO 
 O sistema de tempo tem um papel muito importante na 
Geodésia. 
 Muitos métodos de medida usam o tempo de percurso de ondas 
eletromagnéticas para posicionamento; 
 
 Uma escala de tempo também é necessária para, por ex: 
 Modelar o movimento de satélites artificiais; 
 Descrever o movimento relativo da Terra no sistema solar com 
respeito ao espaço inercial; 
 Descrever as deformações da Terra devido a forças internas e 
externas. 
 
 Como iremos ver nas próximas aulas, o tempo é essencial em 
posicionamento GNSS, principalmente para alta acurácia. 
 Época de referência. 
 
 Para medi-lo pode ser utilizado um fenômeno físico. 
 Como por exemplo, a vibração de um oscilador estável, sendo 
suficiente que seu funcionamento seja regular durante o movimento. 
SISTEMA DE TEMPO 
 Um sistema de tempo é como um sistema de referência, 
exceto no que diz respeito a dimensão, pois é unidimensional. 
 Necessidade da definição e realização do mesmo. 
 
 As definições de época, instante e intervalo são necessárias 
no estudo do Tempo. 
 Instante - determina quando um determinado evento ocorreu. 
 Ex: o momento em que ocorreu uma explosão solar. 
 Época - é o instante de ocorrência de um evento que é tomado 
como origem de uma contagem de tempo. 
 Ex: Por exemplo, a origem da contagem do dia atual, as 0:0:0h do dia 
de hoje; 
 Intervalo - é o tempo decorrido entre duas épocas, ou a 
quantidade de tempo decorrido entre dois acontecimentos, 
medido em alguma escala de tempo. 
 Ex: a duração da explosão solar foi de 5 min. 
SISTEMA DE TEMPO 
 Três grupos básicos de sistemas de tempo são importantes 
para o posicionamento por satélite: 
 o tempo atômico; 
 o tempo dinâmico; 
 o tempo baseado na rotação da Terra; 
 sideral ou universal. 
 
 No posicionamento com GNSS: 
 Registra-se o instante da tomada das medidas em tempo 
atômico; 
 As equações do movimento de seus satélites são expressas em 
tempo dinâmico. 
 
SISTEMA DE TEMPO 
 Antes do advento do tempo atômico, o sistema de tempo civil 
era baseado no movimento de rotação da Terra. 
 Com relação ao sol médio - tempo universal (TU); 
 Com relação a esfera celeste - tempo sideral (TS). 
 
 Ainda é necessário manter a terminologia de tempo sideral e 
universal, pois a rotação primária entre o CCRS e CTRS pode 
ser realizada em função do GST (veremos nos próximos 
slides). 
 
 Além disto, as variações da rotação da Terra são expressas 
como diferenças entre o tempo universal e o tempo atômico. 
 
TEMPO ATÔMICO 
 O Tempo Atômico é uma escala de tempo uniforme e de alta 
acurácia, mantido por relógios atômicos (10-13 a 10-15). 
 A escala de tempo fundamental desse sistema é o Tempo 
Atômico Internacional (TAI), baseado em relógios atômicos 
mantidos por várias agências internacionais. 
 
 O IERS, juntamente com o BIPM, são responsáveis pela 
manutenção e disseminação do tempo padrão e EOP. 
 
 Inicialmente, o segundo atômico foi definido como a 
fração 1/86400 do dia solar médio. 
 
 13a conferência geral do Comitê Internacional de Pesos e 
Medidas, em 1967: 
 Para proporcionar maior precisão, definiu-se o segundo atômico 
como: “a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação 
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do 
estado fundamental do Césio 133”. 
 
TEMPO ATÔMICO 
 O TAI é uma escala de tempo contínua, relacionada por definição, 
como o TDT (Terrestrial Dynamic Time ), por: 
 
 
 A origem do TAI foi estabelecida de modo a coincidir com o TU à 
meia noite do dia 1 de Janeiro de 1958. 
 
 Como o TAI é uma escala contínua de tempo, ela não se mantém 
sincronizada com o dia solar, haja vista que a velocidade de rotação 
da Terra está diminuindo, em média, 1 segundo por ano. 
 
 Esse problema é solucionado pela introdução do UTC (Universal Time 
Coordinate), o qual é incrementado, periodicamente, pela introdução de 
segundos intercalados. 
 Pres. Prudente – qual a diferença entre o horário local e o UTC??? 
 
 
 
 
 
 
 
sTAITDT 184,32
TEMPO ATÔMICO 
 http://www.iers.org/IERS/EN/Publications/Bulletins/bulletins.html 
 
TEMPO ATÔMICO 
TEMPO ATÔMICO 
TEMPO ATÔMICO - RESUMO 
O Tempo Atômico é uma escala de tempo 
uniforme e de alta acurácia, mantido por 
relógios atômicos 
 
Relacionado com o TDT e o UTC 
 
TEMPO GPS 
 Os sinais transmitidos pelos satélites GPS são sincronizados 
com os relógios atômicos da estação de controle. 
 No dia 6 de Janeiro de 1980, a 0 h, o tempo GPS foi estabelecido 
como igual ao UTC. 
 Mas ele não é incrementado pelos segundos intercalados do 
UTC. 
 Há uma diferença de 19s entre o tempo GPS e o TAI : 
 
 
Tempo GPS + 19 segundos = TAI 
 
 
 
 
 O tempo GPS é representado pelo número da semana GPS 
http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html . 
 
 
TEMPO GPS 
http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html 
TEMPO GPS - RESUMO 
Representado pelo número da Semana GPS 
 
O Tempo GPS é relacionado com o TA 
 
TEMPO DINÂMICO 
 O TD é derivado dos movimentos planetários no sistema solar e sua 
duração é baseada nos movimentos orbitais da Terra, Lua e planetas. 
 Anteriormente a 1977, o TD era chamado tempo das efemérides (TE). 
 
 O TDB (Barycentric Dynamic Time) refere-se a um sistema de tempo 
inercial, referenciado no baricentro do sistema solar. 
 
 O TDT (Terrestrial Dynamic Time ), tem duração de 86400 SI (sistema 
internacional) segundos sobre o geóide. 
 
 Em 1991, a IAU definiu o TCB (Barycentric Coordinate Time ) e o TCG 
(Geocentric Coordinate Time) como sendo os tempos coordenados do 
BRS e GRS, respectivamente. 
 
 Adicionalmente, outro tempo coordenado foi definido para o GRS. 
 TT (Terrestrial Time ) - um tempo coordenado que foi considerado 
equivalente ao TDT. 
 
 
TEMPO DINÂMICO (TDT EQUIVALENTE TT) 
 
 Um relógio localizado sobre a superfície terrestre (TT), ou próximo a 
essa, exibirá variações periódicas com relação ao TDB. 
 Devido ao movimento da Terra no campo gravitacional do Sol. 
 
 Mas, para descrever fenômenos na Terra, ou próximo a ela, como, 
por exemplo, o movimento de um satélite artificial, é suficiente utilizar 
o TT. 
 O qual mantém uma escala de tempo uniforme para movimento sujeito 
ao campo gravitacional da Terra, podendo ser considerado inercial 
localmente. 
 
 O TT apresenta, por definição, frequência igual à de um relógio 
atômico sobre a Terra (geóide). 
 
 O TT substituiu o TE em janeiro de 1984. 
 
TEMPO DINÂMICO (RELAÇÕES MATEMÁTICAS) 
 O termo TDT é substituído por TT. 
 Foi definido como uma escala de tempo que difere do TCG (Geocentric 
Coordinate Time) por uma razão constante. 
 
 A diferença entre o TCG e o TT pode ser expressa por: 
 
 
onde MJD refere-se a Data Juliana Modificada do TAI e Lg=6,969290134x10-10. 
 
 A relação entre o TCB e o TDB é linear. Ela é dada por: 
 
 
com Lb=1,55051976772*10-8 (McCarthy, 2000, p.112). 
 
 A transformação entre o TCB e o TCG envolve transformação tetra-
dimensional. Uma transformação aproximada é apresentada em 
(McCarthy, 2003, p.113). 
 
sMJDLgTTTCG 0.86400*)0,43144(* 
.10*55,6 ,0,86400*)0,43144(* 5 sPoPosMJDLbTDBTCB 
TEMPO DINÂMICO - RESUMO 
O TD é derivado dos movimentos planetários no 
sistema solar e sua duração é baseada nos 
movimentos orbitais da Terra, Lua e planetas. 
 
O termo TDT é substituído por TT 
 
Paradescrever fenômenos na Terra, ou próximo a 
ela, como, por exemplo, o movimento de um 
satélite artificial, é suficiente utilizar o TT 
TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL 
 Antes do TAI, a medição do tempo era realizada com relação ao 
movimento de rotação da Terra. 
 Na prática pode ser considerado como sendo o movimento da esfera celeste 
em torno do eixo do mundo, mas em sentido oposto ao da rotação da Terra. 
 
 Dois sistemas de tempo foram estabelecidos; 
 Universal (TU) e Sideral (TS); 
 Esses sistemas de tempo não são mais utilizados como medida de tempo, pois 
apresentam muitas irregularidades se comparados com o TA; 
 
 O TS é diretamente relacionado ao movimento de rotação da Terra 
com relação às estrelas. 
 
 Uma medida de rotação da Terra é o ângulo horário entre o 
meridiano de um corpo celeste e um meridiano de referência; 
 
 O TS é definido pelo ângulo horário do ponto vernal. 
 Em relação ao ponto vernal verdadeiro, trata-se do Tempo Sideral Aparente 
(TSA); 
 Em relação ao ponto vernal médio, denomina-se Tempo Sideral Médio 
(TSM). 
 
TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL 
 O TU é definido pelo ângulo horário do meridiano médio de 
Greenwhich em relação à um Sol fictício movendo-se ao longo do 
Equador com velocidade constante. 
 
 O tempo sideral verdadeiro de Greenwich (GST) é obtido a partir da 
seguinte expressão (McCarthy, 1996; MONICO, 2008): 
 
 
 
 
 
 
 é a longitude média do nodo ascendente do plano orbital da Lua. 
 
 Os dois últimos termos da primeira equação passaram a fazer parte dos 
padrões IERS em 1 de janeiro de 1997 (McCarthy, 1996). 
 

TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL 
 Algumas alterações foram introduzidas na equação do GST para 
ficar compatível com a Resolução IAU 2000, a partir de 1o de janeiro 
de 2003. 
 
 A nova expressão numérica é dada por (McCarthy 2003): 
 
 
 
 
 
 Tanto o TS como o TU estão baseados no movimento de rotação da 
Terra. 
 Dessa forma, o TU pode ser considerado como um caso particular do 
TS, e vice-versa. Expressões para conversões entre eles podem ser 
obtidas em Nadal & Hatshbach (1997). 
 
 
)( ´´00000087,0)( )cos( 
´´00009344,0´´39667721,1´´15739966,4612´´014506,0 42


 sintsinC
tttGST
k
k
k 

TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL 
 
 A duração do dia entre os dois sistemas difere em aproximadamente 
quatro minutos. 
 
 O TU obtido diretamente das observações astronômicas está sujeito 
à ação do movimento do polo e influências sazonais da velocidade 
de rotação da Terra. 
 
 Então, o TU tem sido divido em: 
 UT0 - é o TU obtido diretamente das observações astronômicas; 
 UT1 - é o UT0 corrigido da influência do movimento do pólo sobre a 
longitude; 
 UT2 - é o UT1 corrigido da influência das variações sazonais da 
velocidade de rotação da Terra. 
 
TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL - RESUMO 
Estão baseados no movimento de rotação 
da Terra. 
TEMPO UNIVERSAL COORDENADO 
 Os padrões de frequência do Césio tendem a se afastar do 
UT1, o sistema de tempo mais representativo da rotação da 
Terra. 
 Necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida 
constantemente próxima do UT1 por meio de correções 
periódicas. 
 Essa escala de tempo é denominada de UTC (Universal Time 
Coordinate). 
 
 O UTC possui a mesma marcha que o TAI, mas diferindo por 
um número inteiro (n) de segundos. 
 
 Representa-se o valor para a diferença DUT1 por: 
DUT1 = UT1 - UTC 
DUT1 
 http://www.iers.org/IERS/EN/Publications/Bulletins/bulletins.html 
DUT1 
TEMPO UNIVERSAL COORDENADO 
 O valor absoluto do afastamento entre UT1 e UTC não deve exceder 
0,9s. 
 
 Caso isso ocorra, um segundo positivo ou negativo será intercalado 
no último segundo UTC do dia 30 de Junho ou 31 de Dezembro do 
ano correspondente. 
 Essa diferença é distribuída através de boletins do IERS, juntamente 
com xp e yp, podendo ser considerada como uma correção a ser 
adicionada ao UTC para obter uma melhor aproximação do UT1. 
 
 A diferença entre o TAI e o UTC é de 35 s em JUNHO de 2013. 
http://hpiers.obspm.fr/eop-pc/earthor/utc/TAI-UTC_tab.html 
ftp://hpiers.obspm.fr/iers/bul/bulc/bulletinc.dat 
 
 O site http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm apresenta o TAI e o 
UTC em tempo real. 
DUT1 – UT1 - UTC 
http://datacenter.iers.org/somos/rest/document/body/pl13iers.002i38 
DIFERENÇA ENTRE TAI E UTC 
http://hpiers.obspm.fr/eop-
pc/earthor/utc/TAI-UTC_tab.html 
DIFERENÇA ENTRE TAI E UTC 
ftp://hpiers.obspm.fr/iers/bul/bulc/bulletinc.dat 
TAI E UTC EM TEMPO REAL 
 http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm 
DATA JULIANA E DATA JULIANA MODIFICADA 
 Em algumas expressões previamente apresentadas, compareceram 
os termos: 
 Data Juliana (JD) ou Dia Juliano; 
 Data Juliana Modificada (MJD). 
 
 No que se refere ao JD, trata-se de uma sequencia contínua de dias 
contados a partir do dia 10 de janeiro de 4713 AC, às 12h. 
 
 Para conversão de qualquer data do Calendário Gregoriano (Y 
= ano; M = mês; D = dia), às 12 h TU, para JD, pode-se utilizar a 
seguinte expressão (Leick, 1995): 
 
 
 
 Nessa expressão, divisão por inteiro deve conservar o resultado 
como inteiro. 
 Ela é válida para datas a partir de março de 1900. No que concerne 
a MJD, ela é dada por: 
 MJD = JD - 2400000,5 
JD = 367*Y - INT(7*(Y + INT((M+9)/12))/4) - 
INT(3*(INT((Y+(M-9)/7)/100)+1)/4) + INT(275*M/9) + D 
+ 1721028,5 
TEMPO UNIVERSAL COORDENADO - RESUMO 
Necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida 
constantemente próxima do UT1 por meio de correções 
periódicas. 
 
 
 
DUT1 
 
Mesma marcha que o TAI, mas diferindo por um número 
inteiro (n) de segundos. 
 
 
 
 
EXEMPLO 
 Determine o horário nos sistemas de tempo abaixo para a cidade de 
Presidente Prudente no dia 05/07/2012 as 09h 10min 20s. 
 
 DUT1 = + 0,4 s em 05/07/2012 e TAI-UTC = 35s 
http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat (IERS boletim A) 
 
 Calcule: 
 UTC 
 UT1 
 TAI 
 TGPS 
 TT = TDT 
 JD (http://astronomy.villanova.edu/links/jd.htm calcula) 
 MJD 
 Semana GPS = int[JD-2444244.5)/7] 
http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html?year=2012 
 Dia da semana GPS – Varia de 0 a 6. Começa no Domingo. 
 
RESPOSTA DO EXEMPLO 
 Horário Local: 05/07/2012 as 09h 10min 20s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sistema de Tempo Equação Resultado 
UTC Hora local corrigido do 
Fuso Horário 
05/07/2012 
12h 10min 20s 
UT1 DUT1 = UT1 - UTC 
UT1 = DUT1+UTC 
05/07/2012 
12h 10min 20,4s 
TAI UTC + Número de Saltos 
de Segundos 
05/07/2012 
12h 10min 55s 
TGPS TGPS = TAI – 19s 05/07/2012 
12h 10min 36s 
TT = TDT TT = TAI + 32,184 05/07/2012 
12h 11min 27,184s 
JD Equação 2456113,5 
MJD MJD = JD- 2400000,5 56113 
Semana GPS int[JD-2444244.5)/7] 1695 
Dia da Semana Quinta-Feira Dia 4 
QUESTÕES 
 1) Qual a importância do sistema de tempo na Geodésia? 
 2) O sistema de tempo é um sistema de referência? 
 3) Quais definições são importantes no sistema de tempo? 
 4) Quais sistemas de tempo são importantes no posicionamento por satélite? 
 5) Como é a acurácia no TA? 
 6) No que o TA é baseado? 
 7) O Tempo GPS é igual ao TAI? 
 8) Do que é derivado o TD? 
 9) Qual tempo é utilizado para descrever os fenômenos da Terra ou próximo 
a ela? 
 10) Da onde derivamo TU e o TS? 
 11) Como o TU pode ser dividido? Por que realizar as divisões? 
 12) Por que foi criado o UTC? 
 13) Do que se trata o JD e o MJD? 
EXERCÍCIO 
 Calcular os tempos, semana GPS e dia da Semana para o seu 
aniversário no ano de 2011 (Usar 12h 0min 0s). 
 
 Tome cuidado com os saltos de segundo e DUT1, consulte o 
site do IERS. 
 IERS boletim D: ftp://hpiers.obspm.fr/iers/bul/buld/ 
 
 Entregar como exercício.