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Exemplo de Dosagem de concreto pelo Método da Associação Brasileira de Cimento Portland – ABCP Dados: CONCRETO - Fck= 20 Mpa (corresponde à resistência que o calculista de estrutura determina que o concreto precisa ter para aplicar a estrutura que foi dimensionada exista). - Abatimento 70 + ou – 10 mm (está relacionado à consistência do concreto, isto é, à fluidez). CIMENTO CPIII 40 RS Massa específica = Ƴ = 3100 kg / m3 AREIA Módulo de Finura = 2,4 Massa específica real= Ƴ = 2650 kg / m3 Massa específica unitária do agregado solto= δ = 1500 kg / m3 BRITA Diâmetro máximo = 19 mm Massa específica real= Ƴ = 2700 kg / m3 Massa unitária do agregado solto compactado =δ = 1450 kg / m3 OBS.: Considere Sd = 5,5 Mpa RESOLUÇÃO 1) Cálculo da resistência média aos 28 dias (Fcj). Fcj = Fck+(1,65*Sd) Fcj= 20 + (1,65*5,5) Fcj= 29,01 Mpa RESP.: Fcj= 29,01 Mpa Tabela 1 – Estimativa do desvio padrão para o cálculo do Fcj Condição Desvio Padrão Classe de Resistência Característica A 4,0 MPa C10 a C80 Materiais dosados em massa e a água de amassamento é corrigida em função da correção da umidade dos agregados B 5,5 MPa C10 a C25 Cimento dosado em massa, agregados dosados em massa combinada com volume, a umidade do agregado miúdo é determinada e o volume do agregado miúdo é corrigido através da curva de inchamento. C 7,0 Mpa C10 a C15 Cimento medido em massa, agregados e água em volume, umidade dos agregados estimada. 2) Fixação do Fator água/cimento – Fator À partir da curva de Abrams, encontra-se o valor, considerando-se o Fcj encontrado na etapa anterior e a resistência normal do cimento aos 28 dias. Assim, para CPIII 40 RS e Fcj = 29, 01 Mpa, por meio da curva de Abrams (Gráfico 1), acha- se o Fator A/C = 0,62. RESP.: A/C=0,62 Gráfico 1 – Curva de Abrams 3) Determinação do consumo de água Através da Tabela 2, em função do abatimento e do diâmetro máximo do agregado graúdo, isto é, abatimento 70 + ou -10mm e diâmetro máximo do agregado graúdo de 19 mm, encontra-se o consumo de Água. Assim, consumo de água é 200 l/m3. Tabela 2 Consumo de água aproximado, em l/m³. Consumo de Água Aproximado (l/m³) Abatimento (mm) DMáx do Agregado Graúdo (mm) 9,5 19,0 25,0 32,0 38,0 40 a 60 220 195 190 185 180 60 a 80 225 200 195 190 185 80 a 100 230 205 200 195 190 4) Determinação do consumo de cimento Considerando que já temos A/C=0,62 Assim, pela expressão abaixo: A/C= Ca/Cc Em que, Ca= consumo de água Cc= consumo de cimento Determina-se o consumo de cimento: Assim: CC=Ca/Fator A/C CC=200/0,62 CC=322,58 kg de cimento. RESP.: 322,58 kg de cimento 5) Determinação do consumo de agregado graúdo Como a areia irá preencher os espaços entre a brita, entra-se na tabela 3 com o módulo de finura do agregado miúdo (MD=2,4) e confronta-se este dado com a dimensão máxima da brita. Assim, à partir deste par de valores, MF=2,4 e Dmáx=19mm, acha-se o volume de agregado graúdo. À partir deste volume encontrado na Tabela 3 (V=0,710), determina-se o consumo em peso do agregado graúdo, utilizando-se a massa unitária (δ=1450 kg/m3) pela equação abaixo. P=V* δ Substituindo os valores, tem-se: P= 1450 kg/m3*0,710 m3=1029,5 kg. RESP.:P= 1029,50 kg de cimento Tabela 3 – Determinação do volume do agregado graúdo MF da Areia Dmáx aproximado da brita (mm) 9,5 19,0 25,0 32,0 38,0 1,8 0,645 0,770 0,795 0,820 0,845 2,0 0,625 0,750 0,775 0,800 0,825 2,2 0,605 0,730 0,755 0,780 0,805 2,4 0,585 0,710 0,735 0,760 0,785 2,6 0,565 0,690 0,715 0,740 0,765 2,8 0,545 0,670 0,695 0,720 0,745 3,0 0,525 0,650 0,675 0,700 0,725 3,2 0,505 0,630 0,655 0,680 0,705 3,4 0,485 0,610 0,635 0,660 0,685 3,6 0,465 0,590 0,615 0,640 0,665 6) Determinação do consumo de agregado miúdo No caso da Areia, o volume (Vm) é encontrado subtraindo-se de 1,00 m3 os volumes já encontrados de cimento, água e brita. Assim, Vm = 1- (Vc + Vb+Va) Em que: Vc = Pc/ δ Vb= Pb/ δ Va= Pa/ δ Vc= volume de cimento; Vb= volume de brita ou agregado graúdo; Va=volume de água; δc= massa específica do cimento; δb=massa específica real da brita ou do agregado graúdo; δa=massa específica da água. Substituindo, tem-se: Vm=1-[322,58/3100+1029,5/2700+200/1000] Vm= 1-0,685 Vm= 0,315 m3 Após encontrar o volume, determina-se o peso de agregado miúdo, por meio do volume encontrado anteriormente e sua massa específica real. P=2650*0,315 P=834,8 kg. RESP.: 834,8 kg 7) Escrita do traço O valor de cada componente presente no traço é escrito com base no peso do cimento, de modo proporcional, utilizando-se para tanto, a expressão abaixo. Pc/Pc=Pm/Pc: Pb/Pc:Pa/Pc Em que, Pc= peso do cimento; Pm= peso do agregado miúdo; Pa= peso da água. OBS.: Pa/Pc corresponde à relação entre o peso de água e o peso de cimento, isto é, ao fator água/cimento, que neste exemplo corresponde à 0,62, encontrado pela curva de Abrams, no item 2. Substituindo-se os respectivos valores, tem-se: RESP.: 1 : 2,59 : 3,19 : 0,62
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