Diagrama Triangular - Prof. Dr. Mario Sergio de Melo

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Os diagrama triangulares são representações gráficas de conjuntos de dados (rochas, sedimentos, solos,
populações, etc.) compostos por três variáveis. No caso das rochas, estas três variáveis são os minerais
essenciais: quartzo (Q), feldspatos alcalinos (A), feldspatos cálcicos ou plagioclásios (P) no caso das rochas 
mais ácidas (com maiores teores de sílica); ou feldspatoides (F), feldspatos alcalinos (A), feldspatos cálcicos 
ou plagioclásios (P) no caso das rochas mais básicas (com menores teores de sílica).
A finalidade dos diagramas triangulares é agrupar os dados com variáveis semelhantes, de modo a permitir
sua separação em classes. Os diagramas destinam-se, portanto, a classificações.
Para plotagem de pontos representativos das amostras no diagrama triangular, dois requisitos são 
necessários:
1) necessariamente três variáveis, podendo uma ou duas delas ter valor nulo;
2) o valor das variáveis deve ser expresso em porcentagem;
3) a soma das três porcentagens das três variáveis deve somar 100%.
No caso do valor das variáveis não somar 100% antes da plotagem dos valores no diagrama é 
necessário fazer uma transformação (regra de três) de modo que o novo total some 100%.
Exemplo: uma amostra de rocha R vem do laboratório com a seguinte descrição de composição
mineralógica: 20% de quartzo; 40% de feldspatos alcalinos; 20% de plagioclásio; 20% de outros 
minerais (anfibólios, piroxênios, micas, etc.).
Neste exemplo, Q (20%) + F (40%) + P (20%) somam 80%, e este total tem de ser transformado para 
100% para plotagem dos valores no diagrama. O procedimento é o seguinte:
Q+F+P=80% 
calcula-se uma constante de correção k = 100%/80%=1,25
multiplicam-se os valores de porcentagens dos minerais pelo valor k calculado:
Q’=Qx1,25=20%x1,25=25% F’=Fx1,25=40%x1,25=50% P’=Px1,25=20%x1,25=25%
A nova soma Q’+F’+P’ totaliza então 100%. São estes novos valores que deverão ser lançados no 
diagrama triangular.
DIAGRAMA TRIANGULAR DE STRECKEISEN PARA CLASSIFICAÇÃO DE ROCHAS ÍGNEAS
DIAGRAMAS TRIANGULARES
COMO É CONSTRUÍDO O DIAGRAMA TRIANGULAR
Q
FeAlc Plag
20
40
60
8020
20
40
40
60
60
80
80
A figura abaixo apresenta um diagrama triangular com seu aspecto usual, ainda sem o desenho dos limites dos campos dos 
diferentes tipos de rochas. Cada linha representa locais
com a mesma porcentagem do mineral que está no 
vértice do triângulo formado por essa linha. Veja a 
próxima figura.
QQ
FeAlcFeAlc PlagPlag
2020
4040
6060
80802020
2020
4040
4040
6060
6060
8080
8080
No diagrama abaixo, as linhas azuis, com os respectivos valores de porcentagem em azul, referem-se a Q. As linhas vermelhas
a A e as linhas verdes a P.
QQ
2020
4040
6060
8080
Vamos por exemplo considerar somente o componente Q (quartzo). As linhas do triângulo paralelas ao lado oposto
ao vértice Q representam linhas com mesma porcentagem de quartzo. O valor desta porcentagem, por convenção, está 
indicado no lado do triângulo que fica depois do vértice Q, no sentido horário. 
Assim, qualquer ponto situado na linha R, por exemplo
o ponto 1, significará porcentagem de 80% de Q.
Qualquer ponto sobre a linha X (p.e. 2) tem 60% de Q.
Qualquer ponto sobre a linha Y (p.e. 3) tem 40% de Q.
Qualquer ponto sobre a linha Z (p.e. 4) tem 20% de Q.
Qualquer ponto sobre a linha W (p.e. 5) tem 0%, ou
seja, não tem nenhum quartzo.
Em qualquer dos casos acima, mudando-se a 
posição do ponto sobre uma mesma linha, o
que muda é a porcentagem de feldspatos
alcalinos e de plagioclásio, mas não do
quartzo.
No exemplo ao lado, o ponto 3 tem quantidades
iguais de A e P, que portanto só podem ser de
30%. O ponto 5 tem 0% de Q e 0% de A, portanto 
tem 100% de P.
O mesmo raciocínio de construção de linhas 
paralelas com valores iguais de porcentagens 
vale para os outros dois componentes (A e P).
X
Y
Z
W
R
1
5
2
3
4
QQ
FeAlcFeAlc PlagPlag
2020
6060
80802020
2020
4040
4040
6060
6060
8080
8080
Agora vamos como exemplo plotar um ponto X no diagrama, correspondente a uma amostra com a seguinte composição:
30% de Q; 40% de A; 30% de P. 
Note que as três porcentagens já somam 100%, portanto 
não é necessária a transformação.
No diagrama ao lado, para facilitar a visualização, foram 
marcadas somente as três linhas correspondentes a 
30% de Q (linha azul), 40% de A (linha vermelha) e 
30% de P (linha verde). Obrigatoriamente as linhas 
interceptam-se num mesmo ponto,
o ponto X que corresponde à amostra analisada.
30% Q
4
0
%
 A
X
3
0
%
 P
4040
QQ
FeAlcFeAlc PlagPlag
2020
4040
6060
80802020
2020
4040
4040
6060
6060
8080
8080
X
No diagrama com as linhas de referência original, a plotagem do ponto X apareceria conforme está no diagrama abaixo.
3030
3030
O diagrama de Streckeisen para classificação de rochas ígneas
(fonte: Teixeira et al. 2009, Decifrando a Terra).
QQ
2020
6060
80802020
2020
4040
4040
6060
6060
8080
8080
66
77 88 99 1010
11
22
33 44
55
 DADOS
1) r. hiperquartzosas
2) granito alcalino; riolito alcalino;
3) granito; riolito;
4) granodiorito; dacito;
5) diorito quartzoso; andesito quartzito;
6) sienito alcalino; traquito alcalino;
7) sienito; traquito;
8) monzonito; latito;
9) monzodiorito; traquiandesito;
10) diorito; andesito.
AA PP
X
No diagrama abaixo temos reprodução da parte de diagrama de Streckeisen para classificação de rochas ígneas. Esta é a 
metade superior, a parte que apresenta o componente Q (quartzo). A outra metade, a inferior do diagrama de Streckeisen, 
é correspondente às rochas que apresentam o componente F (feldspatoides). 
A listagem “DADOS” ao lado nomeia os tipos de rochas cujas 
composições QAP posicionam-se dentro dos campos 1 a 10 do diagrama.
Na listagem, os primeiros nomes (fonte normal) indicam rochas 
plutônicas (textura grossa). Os segundos nomes (fonte itálico) 
indicam rochas vulcânicas (textura fina). 
A hipotética amostra X das páginas anteriores situa-se dentro 
do campo 3 do dagrama. Portanto, se for uma rocha 
plutônica será um granito. Se for uma rocha vulcânica 
será um riolito.
3030
4040
3030
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