Análise Estabilidade Taludes

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ANÁLISE DE ESTABILIDADE DE TALUDES
Prof. Douglas Cesário 
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Conceitos básicos aplicados a estudos de estabilidade
Em geral, os estudos de estabilidade de taludes seguem a seguinte metodologia:
Definição da topografia do talude;
Definição das sobrecargas a serem aplicadas sobre o talude, caso existam;
Execução das investigações de campo para definir a estratigrafia e identificar os elementos estruturais eventualmente enterrados na massa e os níveis freáticos;
Definição das condições críticas do talude, considerando diversos momentos da vida útil da obra;
Definição dos locais de extração de amostra indeformada;
Realização de ensaios de caracterização, resistência ao cisalhamento e deformabilidade (para estudos de análise de tensões);
Análise dos resultados dos ensaios para definir os parâmetros de projeto;
Adoção de métodos de dimensionamento para a obtenção do fator de segurança ou das tensões e deformações.
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Conceito de tensão
 Qualquer ponto no interior da massa de solo está sujeito a esforços, em razão do peso próprio, além daqueles gerados pela ação de forças externas.
 Esses esforços resultantes podem ser nas direções normal (Ra) e tangencial (Ta), a partir das quais, definem-se os estados de tensão normal (sa) e cisalhante (ta).
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Conceito de deformações
 As deformações originam-se tanto por variações nas tensões normais quanto nas tensões cisalhantes.
 As deformações originadas pelas tensões normais são definidas pelas relações entre as variações de comprimento e o comprimento inicial.
 As deformações originadas pelas tensões cisalhantes impõem uma distorção angular, definida pelo ângulo formado entre a configuração inicial e a final.
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 Comportamento tensão x deformação (na prática utiliza-se Lei de Hooke);
 Tensões em solos (princípio das tensões efetivas em solos saturados, solos não saturados, tensão in situ – superfície horizontal, tensões induzidas por carregamentos);
 Água no solo (ciclo hidrológico, infiltração, pressão na água).
Outros conceitos importantes
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Resistência ao cisalhamento
Parcelas da resistência ao cisalhamento: resistência entre partículas que depende do atrito entre grãos e da existência ou não de ligações físico-químicas entre partículas (coesão); imbricamento que refere-se à resistência adicional causada pelas diferenças nos arranjos entre partículas.
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Analogia física da resistência entre partículas
Imbricamento
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Critério de ruptura
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 Independentemente do critério adotado, trabalha-se com o conceito de envoltória de ruptura (ou de resistência), que define o lugar geométrico dos estados de tensão na condição de ruptura;
 Estados de tensão inferiores aos contidos na envoltória de ruptura correspondem a situações de estabilidade;
 Estados de tensão coincidentes com a envoltória caracterizam ruptura;
 E pontos acima da envoltória correspondem a estados de tensão impossíveis de ocorrer.
Critério de ruptura
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Exemplo de envoltória de ruptura
 A coesão e ângulo de atrito variam com: condições de drenagem, velocidade de ensaio (argilas), direção do ensaio (solo anisotrópico), trajetória de tensões e compacidade da amostra.
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Objetivo da análise de estabilidade de taludes
É avaliar a possibilidade de ocorrência de escorregamento de massa de solo presente em talude natural ou construído.
Em geral, as análises são realizadas pela comparação das tensões cisalhantes mobilizadas com a resistência ao cisalhamento do solo.
Define-se um fator de segurança dado por:
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A definição do valor admissível para o fator de segurança (FSadm) depende, entre outros fatores, das consequências de uma eventual ruptura em termos de perdas humanas e/ou econômicas.
A NBR 11682 (ABNT, 2008) estabelece que, dependendo dos riscos envolvidos, deve-se inicialmente enquadrar o projeto em uma das classificações de Nível de Segurança, definidas a partir dos riscos de perdas humanas e perdas materiais.
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Nível de segurança desejado contra perdas humanas
Nível de segurança desejado contra danos materiais e ambientais
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Métodos de análise da estabilidade de taludes
Teoria de Equilíbrio Limite:
Baseia-se na hipótese de haver equilíbrio numa massa de solo, tomada como corpo rígido-plástico (rompe-se bruscamente, sem se deformar), na iminência de entrar em um processo de escorregamento.
O método assume que a ruptura se dá ao longo de uma superfície e que todos os elementos ao longo dessa superfície atingem simultaneamente a mesma condição de FS = 1.
Arbitra-se uma determinada superfície potencial de ruptura (circular, planar, etc.).
O equilíbrio é calculado pelas equações da estática.
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Equações de equilíbrio
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Métodos de Equilíbrio Limite
Método de Bishop
Método de Fellenius
Método Sueco ou das fatias ou das lamelas
Método do círculo de atrito
Método de Bishop Simplificado
Método de Morgenstern-Price
Método das cunhas
Variantes de métodos de equilíbrio limite
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Hipóteses simplificadoras do método sueco
Para os métodos de Fellenius e Bishop Simplificado, admite-se que a linha de ruptura seja um arco de circunferência.
A massa de solo é subdividida em lamelas ou fatias.
Método sueco
Forças na lamela genérica
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O equilíbrio das forças ainda envolve o peso da lamela; as forças resultantes das pressões neutras, tanto na base quanto nas faces da lamela; e as forças atuantes na face direita da lamela.
Um balanço das forças atuantes e resistentes permite estabelecer o número de incógnitas e de equações disponíveis, no caso de haver n lamelas.
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O problema é estaticamente indeterminado, pois existem (5n-2) incógnitas e apenas 3n equações disponíveis.
Para resolver esse problema, são adotadas algumas hipóteses simplificadoras para reduzir o número de incógnitas.
Como existem muitas maneiras de se tornar o problema estaticamente determinado, é grande a quantidade de métodos atualmente em uso.
A diferença fundamental entre os métodos de Fellenius e Bishop Simplificado está na direção da resultante das forças laterais que atuam nas faces verticais das lamelas.
No caso do método de Fellenius a resultante é paralela à base das lamelas; no de Bishop Simplificado ela é horizontal.
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Lamela de Fellenius
Lamela de Bishop
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Dedução da fórmula do coeficiente de segurança
A primeira equação que se escreve é a do equilíbrio dos momentos atuantes e resistentes.
O momento das forças atuantes é dado por:
E, o momento das forças resistentes:
Ambas tomadas em relação ao centro do círculo de ruptura.
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Esta expressão permite o cálculo do coeficiente de segurança, associado ao arco de circunferência em análise, linha potencial de ruptura, e é válida para os métodos de Fellenius e Bishop Simplificado.
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Método de Fellenius
Equilíbrio das forças normais às bases das lamelas:
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O método de Fellenius pode levar a graves erros, pelo tratamento que dá às pressões neutras.
As forças resultantes das pressões neutras atuam também nas faces entre lamelas.
Como são forças horizontais, elas têm componentes na direção normal à base das lamelas, que é a direção de equilíbrio das forças.
No caso hipotético do talude submerso (água dos dois lados), a aplicação do método de Fellenius conduziu a um FSF = 1,1 em comparação com FSM-P = 2, obtido pelo método de Morgenstern-Price (considerado mais rigoroso).
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Método de Bishop Simplificado
Equilíbrio das forças na direção vertical:
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Pesquisa do fator de segurança mínimo (círculo crítico)
Para pesquisar a posição do círculo crítico, isto é, do arco de circunferência ao qual está associado o coeficiente de segurança mínimo (FSmin), define-se uma malha de centros de círculos, impõe-se uma condição, como círculos passando por determinado ponto ou tangenciando uma linha, e determina-se o valor de FS correspondente a cada centro.
Dessa forma é possível traçar curvas de igual valor de FS, que possibilitam determinar o FSmin e
a posição do círculo crítico.
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Procura da superfície crítica 
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2. Análise de tensões:
Estudos de estabilidade baseados na análise tensão x deformação são realizados com o auxílio de programas computacionais, baseados nos métodos dos elementos finitos (MEF) ou das diferenças finitas (MDF).
Os programas disponíveis possibilitam a incorporação de várias características dos materiais envolvidos, como por exemplo:
Não linearidade da curva tensão x deformação;
Anisotropia;
Não homogeneidade;
Influência do estado inicial de tensões;
Etapas construtivas.
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Comparando-se as tensões cisalhantes mobilizadas com a resistência ao cisalhamento, é possível:
Estabelecer áreas rompidas (plastificadas), em que , mesmo sem se estabelecer uma superfície de ruptura;
Estabelecer níveis de tensão de interesse para a realização de ensaios de laboratório;
Conhecer a magnitude das deformações, que podem ser mais determinantes do que o próprio FS na concepção do projeto.
Exemplo de programa comercial: PLAXIS.
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