Modelagem Dinâmica do Processamento Primário de Petróleo
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Modelagem Dinâmica do Processamento 
Primário de Petróleo: Conceitos 
Fundamentais e Aplicação em Controle de 
Processos. 
 
 
 
 
 
Giovani Cavalcanti Nunes 
Petróleo Brasileiro S.A. - PETROBRAS 
 
 
Ofélia de Q.F. Araújo e Jose Luiz Medeiros 
Escola de Química 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
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1 INTRODUÇÃO AO CONTROLE DE PROCESSOS 
 
A dinâmica e o controle de processos constituem uma área interdisciplinar que envolve: 
 
\u2022 Engenharia de processos: entender um processo é a base para modelá-lo e 
controlá-lo. Um modelo do processo a controlar deve ser desenvolvido para 
compreender os fundamentos da sua operação e testar estratégias de controle. 
 
\u2022 Engenharia de controle: oferece métodos e técnicas para operar em condições 
ótimas (ou sub-ótimas) em todos os níveis hierárquicos. Estratégias de controle são 
propostas para atingir metas de operação 
 
\u2022 Engenharia de software: a abordagem de simulação ou solução de controle deve 
ser implementada de forma apropriada em plataforma e software adequados 
 
Estas três áreas \u2013 processo, controle e tecnologia da informação \u2013 respondem perguntas 
como: \u201co que\u201d, \u201cporque\u201d, como e \u201cde que forma\u201d e têm por objetivos: 
 
\u2022 Aumentar produtividade 
\u2022 Aumentar rendimento 
\u2022 Diminuir consumo de energia 
\u2022 Diminuir emissão de poluentes 
\u2022 Reduzir produtos for a de especificação 
\u2022 Segurança 
\u2022 Aumentar vida dos equipamentos 
\u2022 Operabilidade 
 
Este texto apresenta a dinâmica e o controle de processos baseado em métodos matemáticos 
gerais empregados na descrição de sistemas de processamento primário de petróleo, 
empregando ambiente MATLAB®/SIMULINK® (The Mathworks, Inc) para investigas ar 
relação entre as variáveis de entrada e as respostas do sistema, e testar estratégias de 
controle desenvolvidas. Na primeira parte, apresentam-se aspectos de modelagem de 
processos off-shore típicos, e, na seqüência, são introduzidas as bases para controle destes 
processos. 
 
As atividades envolvidas no desenvolvimento de Sistemas de Controle estão resumidas no 
diagrama da Figura 1.1. 
 
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Figura 1.1: Síntese de Sistemas de Controle 
 
Para ilustrar um sistema de controle típico, apresenta-se na Figura 1.2 o controle de nível de 
um separador bifásico. 
 
 
 
Figura 1.2: Controle PID de Separador Bifásico 
 
O diagrama de blocos da malha de controle é apresentado na Figura 1.3. Nesta, r(t) é o 
valor de referência (ou set-point) para a variável de resposta controlada, h(t). u(t) é a ação 
do controlador enviada à válvula de controle, ou \u201celemento final de controle\u201d, produzindo a 
entrada manipulada Lout(t). O processo controlado, isto é, o separador, recebe também a 
influência da perturbação Lin(t). A resposta do processo, h(t), é medida por um sensor, o 
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elemento primário de controle e o seu sinal é comparado ao valor de referência, produzindo 
o \u201cerro de controle\u201d. A função do controlador é de corrigir este erro. 
 
Figura 1.3: Diagrama de Blocos do Separador com Controle PID 
 
Os elementos da malha de controle seguem padrão de instrumentação pneumático (sinal de 
3 a 15 psig), analógico (4 a 20 mA) ou digital (1 a 5 V). Normalmente, o padrão adotado é 
o analógico, e as válvulas, geralmente com atuadores pneumáticos, necessitam de um 
conversor de corrente para pressão (I/P). 
 
Neste texto, são introduzidos elementos de controle de processos para possibilitar que um 
engenheiro iniciante adquira os conhecimentos básicos que lhe permitam analisar e 
determinar a melhor configuração de controle para processos de produção de petróleo. 
Serão apresentadas estratégias de controle monovariáveis, ou SISO (single input single 
output), na estrutura de realimentação (feedback) da Figura 2.7, com ênfase na sintonia de 
controladores PID. Outras estratégias como controle cascata, controle antecipatório 
(feedforward), controle override e controle multivariável serão igualmente abordadas 
 
Na seleção das estratégias e sintonia das malhas de controle, modelos de processos offshore 
fazem-se necessários e são tratados a seguir. 
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2 MODELAGEM MATEMÁTICA 
 
O desenvolvimento das equações que relacionam as diferentes variáveis (de entrada e de 
saída) e a determinação dos parâmetros associados é conhecido como modelagem 
matemática de processos. Adota-se em modelagem aplicada a controle representação de 
Entrada-Saída, conforme ilustrado na Figura 2.1. 
 
 
Figura 2.1: Representação de Entrada-Saída 
 
No contexto de controle de processos, as variáveis de entrada são entradas manipuladas e 
perturbações (que afastam o processo do seu estado estacionário) e as variáveis de saída são 
respostas, normalmente controladas. 
 
Com esta finalidade, são usadas equações de balanço (massa, energia e momento) que 
descrevem o comportamento do processo a partir das leis que regem os fenômenos físicos e 
químicos. A esta forma de obtenção dos modelos dá-se o nome de modelagem 
fenomenológica. Também são utilizadas equações empíricas (um conjunto de equações 
algébrico - diferenciais, em princípio sem relação com as equações de balanço), gerando 
um modelo cuja estrutura (número e tipo de equações) e parâmetros são obtidos a partir de 
dados experimentais, por correlação ou ajuste. A esta forma de modelar dá-se o nome de 
identificação de processos. Uma vez determinado o modelo do processo, a resolução 
numérica das equações permite determinar os valores que as variáveis de saída deverão 
adotar em diferentes condições de operação (variáveis de entrada), este procedimento é 
chamado de simulação de processos. A Figura 2.2 esquematiza as três situações. 
 
 
 
Figura 2.2: Simulação, Identificação e Controle 
 
2.1 Classificação dos Modelos de Processos 
 
Os modelos podem ser classificados de acordo com a natureza das equações envolvidas. 
 
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a) Quanto à dependência na variável tempo: o modelo é estacionário se todas as variáveis 
são independentes do tempo e é dito dinâmico se uma ou mais variáveis são dependentes 
da variável tempo. 
 
b) Quanto à linearidade: Para um processo com várias variáveis de entrada e saída 
consideremos y o vetor de variáveis de saída e u o de variáveis de entrada, o modelo do 
processo pode ser representado de forma geral por: 
H(y,u,t)
dt
dy = . (2.1) 
Se a função H(y,u,t) e as condições de contorno forem lineares o modelo é dito linear . 
Caso contrário, o modelo é não-linear. Embora a natureza apresente, em geral, 
comportamentos não lineares, os modelos lineares são muito utilizados pela facilidade do 
tratamento matemático. Deve-se considerar que um modelo linear é uma aproximação, às 
vezes grosseira, da realidade, e sabendo disto, os resultados obtidos na simulação de um 
modelo linear devem ser utilizados com cautela. 
 
c) Quanto a variações espaciais: um modelo de parâmetros concentrados apresenta 
parâmetros e variáveis de saída homogêneos em todo o sistema representado. As equações 
resultantes são Equações Diferenciais Ordinárias, com o tempo como variável 
independente. Como exemplo, tem-se a representação dinâmica de um reator CSTR. Um 
modelo de parâmetros distribuídos, por outro lado, considera variações espaciais no 
comportamento do sistema, e portanto é representado por Equações Diferenciais Parciais. 
Como exemplo, cita-se o reator PFR, dinâmico. 
 
A modelagem de processos pode ser realizada a partir das leis fundamentais de física e 
química (fenomenológica), a partir da informação contida nas variáveis de processo 
registradas ao longo do tempo (empírica), ou em abordagem híbrida fenomenológica / 
empírica. Genericamente os modelos são de parâmetros distribuídos (dependentes do tempo 
e do espaço) e não lineares. 
 
Considere o sistema da Figura 2.3 com N entradas e M saídas e onde as letras Q e W 
representam calor e trabalho