Ações e Segurança das Estruturas UGB 2016 1 PDF

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SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
PROJETOS E 
NORMAS 
TÉCNICAS PARA 
CÁLCULO 
ESTRUTURAL
Prof. M. Sc. Fernando Ottoboni Pinho
CURSO DE PÓS 
GRADUAÇÃO EM 
CÁLCULO ESTRUTURAL
Pós Graduação
2016
Prof. Esp. Clebio Arantes Alves
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
AÇÕES E SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS
Ementa da disciplina
Segurança das estruturas, Métodos dos Estados Limites,
Levantamentos das Ações, Ações do Vento em Edificações e
Galpões, Combinação das Ações, Pré Dimensionamento de
Elementos Estruturais e Análise Computacional das Estruturas.
Carga horária  32 horas (4 aulas)
Bibliografia básica:
ABNT NBR 8681 – Ações e segurança das estruturas
ABNT NBR 6120 – Cargas para o cálculo de edificações
ABNT NBR 6123 – Forças devidas ao vento
Bibliografia complementar:
Edifícios de Múltiplos Andares em Aço – Ed. PINI
Edifícios Industriais em Aço – Ed. PINI
Concreto Armado 4° Edição – Ed.Edufscar
Segurança nas Estruturas – Ed. Elsevier
SEGURANÇA
NBR 8681
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
AÇÕES E SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS
Capítulo 1 – SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS
1.1- Normas estruturais
1.2- Segurança e vida útil de projeto
1.3- Filosofias de projeto
Capítulo 2 – ABNT NBR 8681 – AÇÕES E SEGURANÇA NAS ESTRUTURAS
2.1- Identificação e objetivo
2.2- Estados limites últimos
2.3- Estados limites de serviço
2.4- Ações permanentes e variáveis
2.5- Coeficientes de ponderação
2.6- Combinações de ações e serviço
2.7- Verificação da segurança
Capítulo 3 – ABNT NBR 6120 – CARGAS PARA CÁLCULO DE EDIFICAÇÕES
3.1- Identificação e objetivo
3.2- Carga permanente
3.3- Carga acidental
3.4- Condições peculiares
Capítulo 4 – ABNT NBR 6123 – FORÇAS DEVIDAS AO VENTO
4.1- Identificação e objetivo
4.2- Procedimento para o cálculo das forças devidas aos ventos
4.3- Velocidade característica do vento
4.4- Coeficientes aerodinâmicos para edificações
4.5- Coeficientes de forças
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
AÇÕES E SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS
Capítulo 5 – PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE ELEMENTOS ESTRUTURAIS
5.1- Noções de dimensionamento de lajes
5.2- Noções de dimensionamento de vigas
5.3- Noções de dimensionamento de pilares
Capítulo 6 – MODELOS ESTRUTURAIS
6.1- Estruturas contraventadas
6.2- Estruturas porticadas
6.3- Estabilidade global de uma edificação
6.4- Efeitos de segunda ordem
6.5- Deformações e vibrações
Capítulo 7 – ANÁLISE COMPUTACIONAL DE ESTRUTURAS
7.1- Calculadoras gráficas e programáveis
7.2- Planilhas de cálculo
7.3- Programas de cálculo estrutural
7.4- Uso correto do computador e Análise crítica dos resultados
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
1.1- Normas estruturais
1.2- Vida útil de projeto
1.3- Segurança e filosofias de projeto
Capítulo 1 – Segurança das estruturas
1
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
1.1 - Normas estruturais
As Normas são o resumo do resultado da experiência acumulada em
cada área de conhecimento e devem estar em contínuo
aperfeiçoamento. O seu emprego garante ao projetista um projeto
seguro e econômico.
Podemos empregar normas nacionais e estrangeiras, devendo-se
entretanto tomar muito cuidado para não misturar recomendações de
diferentes normas.
Algumas normas nacionais aplicáveis para a projeto de estruturas:
NBR 8681:2003 – Ações e Segurança nas Estruturas
NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edifícios
NBR 6123:1988 – Forças devidas aos ventos em edificações
NBR 6118:2014 – Projeto de estruturas de concreto
NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de edifícios
NBR 7190:1997 – Projeto de estruturas de madeira
NBR 7187:2003 – Projetos de Pontes em Concreto Armado
PROJETO 
SEGURO E 
ECONÔMICO
SEGURANÇA
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MODELOS
ANÁLISE
1.1 - Normas estruturais
Norma é o documento estabelecido por consenso e aprovado por um 
organismo reconhecido, que fornece regras, diretrizes ou 
características mínimas para atividades ou para seus resultados, 
visando à obtenção de um grau ótimo de ordenação em um dado 
contexto.
A norma é, por princípio, de uso voluntário, mas quase sempre é usada 
por representar o consenso sobre o estado da arte de determinado 
assunto, obtido entre especialistas, universidades e empresas 
reconhecidas.
Por outro lado, fornecer um produto que não siga a norma aplicável no 
mercado-alvo implica esforços adicionais para introduzi-lo nesse 
mercado, que incluem a necessidade de demonstrar de forma 
convincente que o produto atende às necessidades, conduzindo para 
as regras básicas de engenharia que é: Segurança dos usuários e 
economia do investidor .
Do ponto de vista legal, em muitos mercados, quando não é seguida a 
norma aplicável, o fornecedor tem responsabilidades adicionais sobre o 
uso do produto e dos métodos de dimensionamentos aplicados.
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MODELOS
ANÁLISE
1.1 - Normas estruturais
Os níveis da normalização costumam ser representados por uma pirâmide, que 
tem em sua base a normalização empresarial, seguida da nacional e da regional, 
ficando no topo a normalização internacional.
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MODELOS
ANÁLISE
1.1 - Normas estruturais
O processo de elaboração de uma Norma Brasileira é iniciado a partir de uma 
Demanda, que pode ser apresentada por qualquer pessoa, empresa, entidade ou 
organismo regulamentador que estejam envolvidos com o assunto a ser 
normalizado.
A pertinência da demanda é analisada pela ABNT e, sendo viável, o tema (ou o 
assunto) é levado ao Comitê Técnico correspondente para inserção no 
Programa de Normalização Setorial (PNS) respectivo. Caso não exista Comitê 
Técnico relacionado ao assunto, a ABNT propõe a criação de um novo Comitê 
Técnico, que pode ser um Comitê Brasileiro (ABNT/CB), um Organismo de 
Normalização Setorial (ABNT/ONS) ou uma Comissão de Estudo Especial 
(ABNT/CEE).
O assunto é discutido amplamente pelas Comissões de Estudo dos Comitês 
Técnicos, com a participação aberta a qualquer interessado, independentemente 
de ser associado à ABNT, até atingir um consenso, gerando um Projeto de 
Norma.
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1.1 - Normas estruturais
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ANÁLISE
1.1 - Normas estruturais
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
1.2 - Segurança
Segurança de uma estrutura é a capacidade que ela tem de suportar,
ao longo da sua vida útil, as condições mais desfavoráveis, sem
atingir nenhum estado limite último e mantendo as condições
adequadas de funcionalidade.
Portanto, as estruturas e os elementos estruturais devem ter
resistência de cálculo maior do que a solicitação de cálculo, então:
Segurança é também a margem que uma estrutura apresenta entre
as situações previstas para o seu uso e uma situação de ruína,
caminho estreito entre a insegurança e o despedício.
O engenheiro é o profissional que tem a habilidade de conduzir os
projetos com segurança e economia.
“Engenharia é segurança com economia.”
dd SR 
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MODELOS
ANÁLISE
Alguns fatores que influenciam na segurança durante a vida útil:
• Variabilidade das ações – para acima das ações previstas no
projeto, incluindo:
• cargas permanentes acima das empregadas no projeto;• cargas acidentais acima das previstas nas normas;
• cargas de vento acima das previstas nas normas;
• outras ações não previstas no projeto.
 portanto devemos prever um excesso de carga
• Variabilidade das resistências – para abaixo da resistência
prevista no projeto, incluindo:
• variações da resistência do aço;
• variações das dimensões e da forma da seção;
• precisão do método de análise;
• influências da mão-de-obra na fábrica e no campo;
• Presença e variações das tensões residuais;
• falta de retilinidade do elemento.
 portanto devemos prever uma redução da resistência
1.2 - Segurança
SS fd .
m
u
d
R
R


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MODELOS
ANÁLISE
S
R
f
m
u .


1.2 - Segurança
Para uma segurança estrutural adequada, devem ser feitas provisões
para ambos os efeitos :
 um excesso de carga e uma redução da resistência.
A inequação da segurança estrutural será então 
 Observamos, 
entretanto, que as 
diversas 
solicitações tem 
diferentes origens e 
consequentemente 
diferentes 
variabilidades 
durante a vida útil. 
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MODELOS
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1.2 - Segurança
Então, a inequação que estabelece a segurança das estruturas,
considerando as diferentes variabilidades das solicitações durante a
vida útil, será:



m
i
ifi
m
u S
R
1
.

Método dos estados limites 
últimos (ELU) 
ou 
Método dos fatores de carga e 
resistência (LRFD)
Vamos então introduzir um coeficiente de ponderação para cada uma
das solicitações, ou seja:
 ifi S.Sf .
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MODELOS
ANÁLISE
1.2 - Segurança
A probabilidade da distribuição de R e S, pode ser representada por
uma distribuição normal
Quando a solicitação S excede a resistência R  ocorre a ruína.
 A segurança de uma estrutura é função do tamanho desta região de
ruína e será dependente da calibração dos coeficientes de ponderação
das resistências e das solicitações.
 Quantificar segurança é uma tarefa extremamente complexa, que
envolve problemas técnicos, éticos, políticos e econômicos.
 É muito difícil estabelecer números quando há vidas em jogo.
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MODELOS
ANÁLISE
1.2 - Segurança
• Na formulação do método semiprobabilísticos, a solicitação e a
resistência são consideradas variáveis aleatórias com distribuição
normal de probabilidades.
• A segurança fica garantida quando (R - S) > 0.
• O gráfico mostra a distribuição da probabilidade da variável
aleatória M = R - S.
• A área com probabilidade de colapso depende da distância do valor
médio Mm e a sua origem e é expressa pelo produto do índice de
confiabilidade b pelo desvio padrão de M, sM b.sM
0
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Colapso de torres de transmissão
1.2 - Segurança
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MODELOS
ANÁLISE
Os coeficientes de ponderação são previstos na NBR 8681
• A escolha do índice de confiabilidade b é quase sempre ditada por
razões econômicas.
• Não existe segurança absoluta (probabilidade de ruína=0);
• Algum risco sempre existirá, ainda que o projeto, execução e
controle seja feito dentro dos mais rigorosos padrões;
• Empregar os coeficientes de ponderação previstos na NBR 8681
pode fazer a distinção entre um insucesso aleatório, sem culpados,
e os desastres por imperícia ou irresponsabilidade.
Menor 
probabilidade 
de ruína
Maior índice 
de 
confiabilidade
Mais cara 
será a 
estrutura
1.2 - Segurança
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MODELOS
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1.2 – Vida útil de projeto
Entende-se por vida útil de projeto-VUP, como o período de tempo 
durante o qual se mantêm as características das estruturas, sem exigir 
medidas extras de manutenção e reparo. 
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MODELOS
ANÁLISE
 PROJETO PELOS FATORES DE CARGA& RESISTÊNCIA 
(LRFD “Load & Resistance Factor Design”)
fazendo
ou
 PROJETO PELA RESISTÊNCIA ADMISSÍVEL 
(ASD “Alowable Strengh Design”)



m
i
ifi
m
u S
R
1
.




m
i
if
m
S
R
1
.
 

m
i
i
fm
S
R
1. FSfm  . 


m
i
iS
FS
R
1
10,1m
40,1f



m
i
iS
R
154,1
 o AISC adota 1,50
 Fator resistência
médio
 Fator para ações
agrupadas



m
i
iSR
1
.6,0
ou
Nota  Esta equação do ASD, considerando as restrições acima, atende aos requisitos da ABNT 
NBR 8681 e poderá ser empregada para um pré-dimensionamento rápido ou ainda quando só temos 
a carga total e não se conhece todas as suas parcelas e será muito mais adequada do que tentar 
estimar uma mistura de cargas para aplicar o LRFD.
1.3 - Filosofias de projeto
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Resistência última
Coeficiente de. 
ponderação da 
resistência
Combinação 
crítica do 
somatório das 
cargas de 
fatoradas



m
i
ifi
m
u S
R
1
.

Tu RR 
Cu RR 
Mu RR 
 Flexão
 Compressão
Vu RR 
 Cisalhamento
Exemplo de combinação
gf1.CP + gf2.CA10,1m 35,1m
10,1m
10,1m
Coeficiente de ponderação das ações
 Tração
1.3 - Filosofias de projeto
SEGURANÇA
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MODELOS
ANÁLISE
ELEMENTOS TRACIONADOS ou TIRANTES – Tem como solicitação a
tração axial “T”, e comportamento similar ao do corpo de prova de um
ensaio de tração. Ocorrem normalmente nas cordas e diagonais de
treliças, nos contraventamentos, etc. A expressão da segurança
estrutural para os elementos tracionados será:
ELEMENTOS COMPRIMIDOS ou PILARES – Tem como solicitação a
compressão axial “C”, e ocorrem nas cordas e diagonais de treliças, e nos
pilares dos edifícios. A expressão da segurança estrutural para os
elementos comprimidos será:
ELEMENTOS FLETIDOS ou VIGAS – Tem como solicitação o momento
fletor “M” e o esforço cortante “V”, e ocorre nas vigas dos edifícios. As
expressões da segurança estrutural para os elementos fletidos serão:



m
i
ifi
m
T T
R
1
.




m
i
ifi
m
M M
R
1
.
 


m
i
ifi
m
V V
R
1
.

1.3 - Filosofias de projeto



m
i
ifi
m
C C
R
1
.

SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.1- Identificação e objetivo
2.2- Estados limites últimos
2.3- Estados limites de serviço
2.4- Ações permanentes e variáveis
2.5- Coeficientes de ponderação e de combinação
2.6- Combinações de ações e de serviço
2.7- Verificação da Segurança 
Capítulo 2 – ABNT NBR 8681:2003
2
SEGURANÇA
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MODELOS
ANÁLISE
2.1 – Identificação
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Prefácio
1- Objetivo
2- Referência normativa
3- Definições
4- Requisitos gerais
5- Requisitos específicos
6- Verificação da segurança
2.1 – Sumário
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
1.1 Esta Norma fixa os requisitos exigíveis na
verificação da segurança das estruturas usuais da
construção civil e estabelece as definições e os
critérios de quantificação das ações e das resistências
a serem consideradas no projeto das estruturas de
edificações, quaisquerque sejam sua classe e
destino, salvo os casos previstos em Normas
Brasileiras específicas.
1.2 Os critérios de verificação da segurança e os de
quantificação das ações adotados nesta Norma são
aplicáveis às estruturas e às peças estruturais
construídas com quaisquer dos materiais usualmente
empregados na construção civil.
2.1 – Objetivo
SEGURANÇA
NBR 8681
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.1 estados limites de uma estrutura: Estados a partir
dos quais a estrutura apresenta desempenho
inadequado às finalidades da construção.
3.2 estados limites últimos: Estados que, pela sua
simples ocorrência, determinam a paralisação, no
todo ou em parte, do uso da construção.
No projeto, usualmente devem ser considerados os estados 
limites últimos caracterizados por:
a) perda de equilíbrio, global ou parcial, admitida a estrutura 
como um corpo rígido;
b) ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais;
c) transformação da estrutura, no todo ou em parte, em sistema
hipostático;
d) instabilidade por deformação;
e) instabilidade dinâmica.
2.2 – Estados limites últimos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.3 estados limites de serviço: Estados que, por sua
ocorrência, repetição ou duração, causam efeitos
estruturais que não respeitam as condições
especificadas para o uso normal da construção, ou
que são indícios de comprometimento da durabilidade
da estrutura.
No período de vida da estrutura, usualmente são considerados 
estados limites de serviço caracterizados por:
a) danos ligeiros ou localizados, que comprometam o aspecto 
estético da construção ou a durabilidade da estrutura;
b) deformações excessivas que afetem a utilização normal da 
construção ou seu aspecto estético;
c) vibração excessiva ou desconfortável.
2.3 – Estados limites de serviço
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Os estados limites de serviço decorrem de ações cujas
combinações podem ter três diferentes ordens de grandeza de
permanência na estrutura:
a) combinações quase permanentes: combinações que podem
atuar durante grande parte do período de vida da
estrutura, da ordem da metade deste período;
b) combinações freqüentes: combinações que se repetem muitas
vezes durante o período de vida da estrutura, da
ordem de 105 vezes em 50 anos, ou que tenham duração total
igual a uma parte não desprezível desse período, da
ordem de 5%;
c) combinações raras: combinações que podem atuar no
máximo algumas horas durante o período de vida da
estrutura.
2.3 – Estados limites de serviço
SEGURANÇA
NBR 8681
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.4 – Ações permanentes
Para o estabelecimento das regras de combinação das ações,
estas são classificadas segundo sua variabilidade no tempo em
três categorias:
a) ações permanentes;
b) ações variáveis;
c) ações excepcionais.
4.2.1.1 Ações permanentes
Consideram-se como ações permanentes:
a) ações permanentes diretas: os pesos próprios dos elementos
da construção, incluindo-se o peso próprio da estrutura e de
todos os elementos construtivos permanentes, os pesos dos
equipamentos fixos e os empuxos devidos ao peso próprio
de terras não removíveis e de outras ações permanentes
sobre elas aplicadas;
b) ações permanentes indiretas: a protensão, os recalques de
apoio e a retração dos materiais.
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.4 – Ações variáveis
4.2.1.2 Ações variáveis: Consideram-se como ações variáveis as
cargas acidentais das construções, os efeitos do vento, das
variações de temperatura, etc.
Em função de sua probabilidade de ocorrência durante a vida da
construção, as ações variáveis são classificadas em normais ou
especiais:
a) ações variáveis normais: ações variáveis com probabilidade
de ocorrência suficientemente grande para que sejam
obrigatoriamente consideradas no projeto das estruturas de
um dado tipo de construção;
b) ações variáveis especiais: nas estruturas em que devam ser
consideradas certas ações especiais, como ações sísmicas ou
cargas acidentais de natureza ou de intensidade especiais, elas
também devem ser admitidas como ações variáveis. As
combinações de ações em que comparecem ações especiais
devem ser especificamente definidas para as situações especiais
consideradas.
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.5 – Coeficientes de ponderação
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.5 – Coeficientes de ponderação
5.1.3.1 As combinações últimas normais são dadas pela 
expressão:
onde:
ggi é o coeficiente de ponderação das ações permanentes;
FGi é o valor característico das ações permanentes;
gqi é o coeficiente de ponderação das ações variáveis;
FQ1 é o valor característico da ação variável considerada como 
principal para a combinação;
ѱ0j é o coeficiente de combinação de cada uma das demais
ações variáveis – tabela 6



n
j
QjjqjQq
m
i
Gigid FFFS
2
011
1
)..(.).( 
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Coeficientes de ponderação das ações permanentes (g)
2.5 – Coeficientes de ponderação
SEGURANÇA
NBR 8681
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Coeficientes de ponderação das ações permanentes (g)
2.5 – Coeficientes de ponderação
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Coeficientes de ponderação das ações variáveis (q)
2.5 – Coeficientes de ponderação
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Fatores de combinação e de redução e 
 é o fator que leva em conta a baixa probabilidade de ocorrência
simultânea dos valores característicos de duas ou mais ações
variáveis de naturezas diferentes.
0 1

2
2.5 – Coeficientes de combinação
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Em um edifício de múltiplos andares comercial de escritórios, no mínimo
as seguintes as combinações últimas de normais de ações devem ser
investigadas:
Combinação 1  gg1.CP1 + gg2.CP2 + gg3.CP3
Combinação 2  gg1.CP1 + gg2.CP2 + gg3.CP3 + gq1.CA
Combinação 3  gg1.CP1 + gg2.CP2 + gg3.CP3 + gq1.CA + gq2 x ѱ0.CV
Combinação 4  gg1.CP1 + gg2.CP2 + gg3.CP3 + gq1.CV + gq2 x ѱ0.CA
 ifi S.
2.6 – Combinação de ações
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Exercício 1- Verificar se a viga V2, simplesmente apoiada da
figura, atende ao Estado Limite Último (ELU) para o momento
fletor indicado.
2.6 – Combinação de ações
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Solução
2.6 – Combinação de ações
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.6 – Combinação de ações
Exercício 2- Verificar se a viga V2 do exercício 1, atende ao
Estado Limite Último (ELU) para o esforço cortante indicado.
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.6 – Combinação de ações
Exercício 4- Verificar se o pilar P1 do exercício 1, atende ao
Estado Limite Último (ELU) para a carga de compressão
indicada. Considerar 2 pisos iguais.
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.6 – Combinação de ações
Solução
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Sser é a combinação crítica de serviço considerada:
(quase permanente, frequentes ou rara)
Dmax é a deformação limite para o elemento(normas aço, concreto e madeira)
2.6 – Combinação de serviço
maxserS
Expressão do Estado Limite de Serviço (ELS)
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
 
 

m
i
n
j
QjjGiser FFS
1 1
2 ).(
 
 

m
i
n
j
QjjQGiser FFFS
1 2
211 ).(. 
 
 

m
i
n
j
QjjQGiser FFFS
1 2
11 ).(
Combinações quase permanentes –
podem atuar durante grande parte da
vida da estrutura, aprox. a metade e são
Combinações freqüentes – se
repetem muitas vezes durante a
vida da estrutura, aprox. 5% e
são utilizadas para os estados
Combinações raras – podem 
atuar no máximo em algumas horas 
durante a vida da estrutura e são 
utilizadas para os estados limites
utilizadas para a aparência da construção e efeitos de longa duração;
limites reversíveis ou que não causam danos permanentes à estrutura
ou outros componentes da construção, como conforto dos usuários,
tais como vibrações excessivas e fissuras;
irreversíveis ou que causam danos permanentes à estrutura ou outros 
componentes da construção, como o funcionamento adequado da 
estrutura, fissuras e danos aos fechamentos. 
2.6 – Combinação de serviço
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Em edifício de múltiplos andares comercial ou residencial, no mínimo as
seguintes as combinações de serviço devem ser investigadas:
Combinação 1 (quase permanente - aparência)  CP + 0,4.CA
Combinação 2 (frequente – não causam danos)  CP + 0,6.CA
Combinação 3 (frequente – não causam danos)  CP + 0,4.CA + 0,3.CV
Combinação 4 (rara – causam danos)  CP + CA
Combinação 5 (rara – causam danos)  CP + CA + 0,3.CV
Combinação 6 (rara – causam danos)  CP + 0,6.CA + CV
Exemplo para vigas de piso “Aparência”  L/350
Exemplo para vigas de piso “Não causam danos”  L/300
Exemplo para vigas de piso “Causam danos”  L/250
 iS
2.6 – Combinação de serviço
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
IE
Lq
..384
..5
max
4

IE
LP
..48
.
max
3

 22 .4.3.
..24
.
max aL
IE
aP

3
22
3
.
...3
.
max 




 

bL
LIE
bP
3
22 bL
x


P
L
a b
x
P
P P
L/2
a a
q
2.6 – Combinação de serviço
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.6 – Combinação de serviço
Exercício 3- Verificar se a viga V2 do exercício 1 atende ao
Estado Limite de Serviço (ELS) para uma flecha máxima de
L/350 para uma combinação frequente de carga.
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Um projeto estrutural correto deve atender 
obrigatoriamente e simultaneamente a três condições:
1  Resistência
- garantir a segurança das pessoas
- uma análise estrutural correta
- um dimensionamento bem ajustado 
2  Utilização
- deformações dentro dos limites previstos
- vibrações percebidas mais não incomodam
3  Construtibilidade
- materiais mais apropriados
- menor desperdício de materiais e mo
- ligações mais adequadas
- fabricação facilitada
- interfaces bem resolvidas
- transporte bem aproveitado
- montagem rápida e segura
- construção
- interfaces
- durabilidade
- prazos
- resultado 
econômico
engenheiro + computador
engenheiro + computador
arquiteto + engenheiro
2.6 – Combinação de serviço
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.1- Identificação e objetivo
3.2- Carga permanente
3.3- Carga acidental
3.4- Condições peculiares
Capítulo 3 – ABNT NBR 6120:1980
3
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
31 – Identificação
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
1- Objetivo
2- Condições específicas
2.1- Carga permanente
2.2- Carga acidental
3.1 – Sumário
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
1.1 Esta Norma fixa as condições exigíveis para a
determinação dos valores das cargas que devem ser
consideradas no projeto de estrutura de edificações,
qualquer que seja sua classe e destino, salvo os casos
previstos em normas especiais.
1.2 Para os efeitos desta Norma, as cargas são
classificadas nas seguintes categorias:
a) Carga permanente (g);
b) Carga acidental (q).
3.1 – Objetivo
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.2 – Carga permanente
2.1.1- Este tipo de carga é constituído pelo peso
próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos
construtivos fixos e instalações permanentes.
2.1.2- Quando forem previstas paredes divisórias, cuja
posição não esteja definida no projeto, o cálculo de
pisos com suficiente capacidade de distribuição
transversal da carga, quando não for feito por processo
exato, pode ser feito admitindo, além dos demais
carregamentos, uma carga uniformemente distribuída
por metro quadrado de piso não menor que um terço
do peso por metro linear de parede pronta, observado o
valor mínimo de 1 kN/m2.
2.1.3- Na falta de determinação experimental, deve ser
utilizada a Tabela 1 para adotar os pesos específicos
aparentes dos materiais de construção mais frequentes.
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.2 – Carga permanente
Materiais
Peso 
específico 
(kN/m3)
Materiais
Peso 
específico 
(kN/m3)
1 Rochas Arenito
Basalto
Gneiss
Granito
Mármore e calcário
26
30
30
28
28
4 Madeiras Pinho, cedro
Louro, imbuia, pau 
óleo
Guajuvirá, guatandu, 
grápia
Angico, cabriúva, ipê 
róseo
5
6,5
8
10
2 Blocos 
artificiais
Blocos de argamassa
Cimento amianto
Lajotas cerâmicas
Tijolos furados
Tijolos maciços
Tijolos sílico-calcáreos
22
20
18
13
18
20
5 Metais Aço
Alumínio
Bronze
Chumbo
Cobre
Ferro fundido
Estanho
Latão
Zinco
78,5
28
85
114
89
72,5
74
85
72
3 Revestim. 
e concretos
Argamassa de 
cal,cimento e areia
Argamassa de cimento 
e areia
Argamassa de gesso
Concreto simples
Concreto armado
19
21
12,5
24
25
6 Materiais 
diversos
Alcatrão
Asfalto
Borracha
Papel
Plástico em folhas
Vidro plano
12
13
17
15
21
26
Tabela 1 – Peso específico dos materiais de construção
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.3 – Carga acidental
É toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de
edificações em função do seu uso (pessoas, móveis,
materiais diversos, veículos, etc.)
2.2.1- Condições peculiares
2.2.1.1- Nos compartimentos destinados a carregamentos
especiais, como os devidos a arquivos, depósitos de
materiais, máquinas leves, caixas-fortes etc., não é
necessária uma verificação mais exata destes
carregamentos, desde que se considere um acréscimo de
3 kN/m2 no valor da carga acidental.
2.2.1.2- As cargas verticais que se consideram atuando
nos pisos de edificações, além das que se aplicam em
caráter especial referem-se a carregamentos devidos a
pessoas, móveis, utensílios e veículos, e são supostas
uniformemente distribuídas, com os valores mínimos
indicados na Tabela 2.
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.3 – Carga acidental
Local Carga
(kN/m2)
1 Arquibancadas 4
2 Balcões Mesma carga da peça com a qual se comunicam e as previstas em 
2.2.1.5
-
3 Bancos Escritórios e banheiros
Salas de diretoria e de gerência
2
1,54 Bibliotecas Sala de leitura
Sala para depósito de livros
Sala com estantes de livros a ser determinada em cada caso ou 2,5 
kN/m2 por metro de altura observado, porém com o valor mínimo de
2,5
4
6
5 Casas de máquinas (incluindo o peso das máquinas) a ser determinada em cada caso, 
porém com o mínimo de
7,5
6 Cinemas Plateias com assentos fixos
Estúdio e plateia com assentos móveis
Banheiro
3
4
2
7 Clubes Sala de refeição e de assembleia com assentos fixos
Sala de assembleia com assentos móveis
Salão de danças e salão de esportes
Sala de bilhar e banheiro
3
4
5
2
8 Corredores Com acesso ao público
Sem acesso ao público
3
2
9 Cozinhas não 
residenciais
A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de 3
10 Depósitos A ser determinada em cada caso e na falta de valores experimentais 
conforme o indicado em 2.2.1.3
-
11 Edifícios 
residenciais
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro
Despensa, área de serviço e lavanderia
1,5
2
Tabela 2 – Valores mínimos da cargas verticais
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.3 – Carga acidental
Local Carga
(kN/m2)
12 Escadas Com acesso ao público (ver 2.2.1.7)
Sem acesso ao público (ver 2.2.1.7)
3
2,5
13 Escolas Anfiteatro com assentos fixos, corredor e salas de aula
Outras salas
3
2
14 Escritórios Salas de uso geral e banheiro 2
15 Forros Sem acesso a pessoas 0,5
16 Galerias de arte A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de 3
17 Galerias de lojas A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de 3
18 Garagens e 
estacionamentos
Para veículos de passageiros ou semelhantes com carga máxima de 25 
kN por veículo. Valores de ∅ indicados em 2.2.1.6 3
19 Ginásios esportes 5
20 Hospitais Dormitórios, enfermarias, salas de recuperação, sala de cirurgia, sala de 
raio X e banheiro
Corredor
2
3
21 Laboratórios Incluindo equipamentos, a ser determinado em cada caso, porém com o 
mínimo
3
22 Lavanderias Incluindo equipamentos 3
23 Lojas 4
24 Restaurantes 3
25 Teatros Palco
Demais dependências: cargas iguais às especificadas para cinemas
5
-
26 Terraços Sem acesso ao público
Com acesso ao público
Inacessível a pessoas
Destinados a heliportos elevados: as cargas deverão ser fornecidas pelo 
órgão competente do Ministério da Aeronáutica
2
3
0,5
-
27 Vestíbulo Sem acesso ao público
Com acesso ao público
1,5
3
Tabela 2 – Valores mínimos da cargas verticais – cont.
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.3 – Carga acidental
2.2.1.3- No caso de armazenamento em depósitos e na
falta de valores experimentais, o peso dos materiais
armazenados pode ser obtido através dos pesos
específicos aparentes que constam na Tabela 3.
2.2.1.4- Todo elemento isolado de coberturas (ripas,
terças e barras de banzo superior de treliças) deve ser
projetado para receber, na posição mais desfavorável, uma
carga vertical de 1 kN, além da carga permanente.
2.2.1.5- Ao longo dos parapeitos e balcões devem ser
consideradas aplicadas uma carga horizontal de 0,8 kN/m
na altura do corrimão e uma carga vertical mínima de
2 kN/m.
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.3 – Carga acidental
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.3 – Carga acidental
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.3 – Carga acidental
2.2.1.7- Quando uma escada for constituída por degraus
isolados, estes devem ser calculados para suportarem uma
carga concentrada de 2,5 kN, aplicada na posição mais
desfavorável. Este carregamento não deve ser considerado
na composição de cargas das vigas que suportam degraus,
as quais devem ser calculadas para a carga indicada na
Tabela 2.
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
3.3 – Carga acidental
2.2.1.8- No cálculo dos pilares e das fundações de
edifícios para escritórios, residências e casas comerciais
não destinadas a depósitos, as cargas acidentais podem
ser reduzidas de acordo com os valores indicados na
Tabela 4.
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.1- Identificação e objetivo
4.2- Procedimento para cálculo das forças
4.3- Velocidade característica do vento
4.4- Coeficientes aerodinâmicos para edificações
4.5- Coeficientes de forças
4.6- Exemplos
Capítulo 4 – ABNT NBR 6123:1988
4
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.1 – Identificação
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.1 – Objetivo
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.2 – Procedimento para cálculo
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.2 – Procedimento para cálculo
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.2 – Procedimento para cálculo
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.2 – Procedimento para cálculo
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.2 – Procedimento para cálculo
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.2 – Procedimento para cálculo
Peso específico do ar ...........................................  1.225
kg
m
3

Velocidade característica do vento ..................... Vk 1
m
s

Pressão dinâmica do vento .................................. pressão
1
2
 Vk
2

pressão 0.613
N
m
2

SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.2 – Procedimento para cálculo
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
2.613,0 kVq 
3210 ... SSSVVk 
Isopletas da Velocidade Básica Vo em (m/s)
Valores podem ser obtidos por interpolação
-Velocidade máxima
média medida sobre 3
segundos, que pode
ser excedida em média
uma vez em 50 anos.
A 10m sobre o nível do
terreno em lugar
aberto e plano. ( m/s )
0V
q - Pressão dinâmica do vento. 
(N/m2)
S1 - Fator Topográfico
S2 - Fator de Rugosidade
S3 - Fator Estatístico
4.3 – Velocidade característica do vento
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
S1 - FATOR TOPOGRÁFICO  leva em consideração as variações do 
relevo do terreno e é determinado do seguinte modo:
a) terreno plano ou fracamente acidentado: S1 = 1
b) taludes e morros: S1  1 (ver NBR 6123)
c) vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: S1 = 0,9
S2 – FATOR DE RUGOSIDADE  leva em consideração as condições 
de vizinhança da construção e é função de três parâmetros:
a) Categoria (rugosidade), b) Classe (dimensões), c) Altura acima do terreno
4.3 – Velocidade característica do vento
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.3 – Velocidade característica do vento
Categoria Descrição Exemplos
I
Superfícies lisas de grandes 
dimensões, com mais de 5 km de 
extensão
mar calmo, lagos, rios, pântanos 
sem vegetação
II
Terrenos abertos aproximadamente 
em nível, com poucos obstáculos 
isolados, como árvores e 
edificações baixas
campos de aviação, fazendas sem 
muros
 altura média dos obstáculos 
inferior a 1,0 m
III
Terrenos planos ou ondulados com 
obstáculos, como muros, árvores 
ou edificações baixas e esparsas
casasde campo, fazendas com 
muros, subúrbios com casas 
baixas e esparsas
 altura média dos obstáculos de 
3,0 m
IV
Terrenos com obstáculos 
numerosos e pouco espaçados em 
zona florestal, industrial ou 
urbanizada
cidades pequenas, subúrbios 
densamente construídos, áreas 
industriais desenvolvidas, com 
muros, subúrbios
 altura média dos obstáculos de 
10,0 m
V
Terrenos cobertos por obstáculos 
numerosos, grandes, altos e pouco 
espaçados
florestas com árvores altas, centros 
de grandes cidades 
 altura média dos obstáculos 
igual ou superior a 25,0 m
Rugosidade do terreno  CATEGORIAS
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.3 – Velocidade característica do vento
Categoria III
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.3 – Velocidade característica do vento
Categoria IV
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.3 – Velocidade característica do vento
Categoria V
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.3 – Velocidade característica do vento
Classe Descrição Intervalo de tempo para 
cálculo da velocidade 
média
A
Todas as unidades de vedação, 
seus elementos de fixação e peças 
individuais de estruturas sem 
vedação.
Toda edificação na qual a maior
dimensão horizontal ou vertical não 
exceda 20 m
3 s
B
Toda edificação ou parte de 
edificação para a qual a maior 
dimensão horizontal ou vertical da 
superfície frontal esteja entre 20 m e 
50 m.
5 s
C
Toda edificação ou parte de 
edificação para a qual a maior 
dimensão horizontal ou vertical da 
superfície frontal exceda 50 m.
10 s
Dimensões da edificação  CLASSES
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.3 – Velocidade característica do vento
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
S2 – FATOR DE RUGOSIDADE  leva em consideração as condições 
de vizinhança da construção e é função de três parâmetros:
a) Categoria (rugosidade), b) Classe (dimensões), c) Altura acima do terreno
4.3 – Velocidade característica do vento
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
S3 - FATOR ESTATÍSTICO  considera o grau de segurança 
requerida e a vida útil da edificação, tendo por base o período de 
recorrência de 50 anos para determinação da velocidade Vo e a 
probabilidade de 63% de que esta velocidade seja igualada ou 
excedida neste período.
4.3 – Velocidade característica do vento
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.3 – Velocidade característica do vento
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
LAC - Laboratório de Aerodinâmica das Construções - 1973
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.4 – Coeficientes aerodinâmicos
LAC - Laboratório de Aerodinâmica das Construções - 1973
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
1- Características do Edifício:
NBR 6123
Calcule a carga total devida ao vento em kN/m, incidindo na metade da fachada menor de um edifício comercial com os 
dados abaixo.
- Localização da estrutura município de São Paulo/SP. -> estimado isopletas Vo = 37 m/s
- Dimensões da edificação: largura= 15 m, comprimento= 31 m e altura= 20 m. -> Classe B
- Topografia do terreno: plano ou fracamente acidentado. -> S1 =1,0
- Cota média dos obstáculos no local superior a 25 m. -> Categoria V
- Edificação estanque - não considerar pressão interna
Comprimento -------------------------- a 31 m
Largura (fachada menor)-------------- b 15 m
Altura ----------------------------------- h 20 m
S3 1.0
S23 0.80
S22 0.76
S21 0.72
S20 0.72
S1 1.0
Vo 144
km
hr
Vo 40
m
sec

Vento - CV (segundo a NBR-6123)
2- Cargas devidas ao vento:
40m/s
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
a
b
2.07
h 20m
b 15m
3
2
1.5
h
b
1.33
1
2
0.5
a 31m

qv
508
508
567
628












newton
m
2
qv 0.613 Vk
2

newton sec
2

m
4

Vk
28.8
28.8
30.4
32












m
sec
Vk Vo S1 S2 S3
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
 CeC 0.7  CeD 0.3
 Ce_frontal CeC( ) CeD( ) Ce_frontal 1.00

Vento_Frontal qv Ce_frontal
b
2
 Vento_Frontal
3.8
3.8
4.2
4.7












kN
m

SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
NBR 8681NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
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NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
# Determine as pressões do vento, para um edifício industrial com alto fator
de ocupação, a ser construído na periferia de fortaleza, em um terreno com
poucos obstáculos; O edifício tem cobertura e tapamento com chapa zincada.
4.5 – Exemplos
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
a) Pressão Dinâmica.
4.5 – Exemplos
q= VK²/16 VK = V0 * S1 * S2 * S3
V0=30m/s S1=1,0 S2 = Categoria III / Classe C S3=1,0
S2 = 0,82 / 0,88 / 0,93 /0,96
VK5 = 30*1,0*0,82*1,0 = 24,6 => q5 = 37,80 kgf/m² = 0,378kn/m²
VK5 = 30*1,0*0,88*1,0 = 26,4 => q10 = 43,60 kgf/m² = 0,436kn/m²
VK5 = 30*1,0*0,93*1,0 = 27,9 => q15 = 48,70 kgf/m² = 0,487kn/m²
VK5 = 30*1,0*0,96*1,0 = 28,8 => q20 = 51,80 kgf/m² = 0,518kn/m²
b) Coeficiente de Pressão e de forma externos para paredes laterais e frontais. Tab.4
a= 70m b=25m h=15m
h/b = 15/25 = 0,60 a/b = 70/25 = 2,80
1/2 < h/b < 3/2 2 < a/b < 4
SEGURANÇA
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NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
c) Coeficiente de Pressão e de forma externos para cobertura – Tab. 5
h/b = 0,60 => 1/2 < h/b < 3/2 Ø=20°
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
d) Coeficiente de Pressão interna (Cpi)
Como as 4 faces são igualmente permeáveis, Cpi = -0,3 e 0,0
e) Seções com os coeficientes de pressão para Ø 90°.
Para efeito de Pórtico, vamos considerar a seção B.
SEGURANÇA
NBR 8681
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4.5 – Exemplos
# Efeitos finais da força do vento no pórtico.
Obs. A força encontrada acima deve ser multiplicada pela distância entre pórticos.
f) Pressões para chapas e peças de cobertura ( Seção B com Cpi = 0 e Ø=90°)
SEGURANÇA
NBR 8681
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1- Noções de dimensionamento de lajes
5.2- Noções de dimensionamento de vigas
5.3- Noções de dimensionamento de pilares
Capítulo 5 – Pré-dimensionamento
5
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Reações para lajes armadas em uma direção
S1
S2
B
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Planta do pavimento tipo
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Elevação e fachada
SEGURANÇA
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NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Alternativa – Laje maciça moldada no local
SEGURANÇA
NBR 8681
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Alternativa – Laje com pré-laje com vigotas protendidas
SEGURANÇA
NBR 8681
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Alternativa – Laje nervurada
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Alternativa – Laje nervurada
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Alternativa – Laje nervurada
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Alternativa – Laje alveolar
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
Alternativa – Laje mista com forma de aço incorporada “steel deck”
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Laje mista com 
fôrma de aço
5.1 – Dimensionamento de lajes
SEGURANÇA
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NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.1 – Dimensionamento de lajes
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.2 – Dimensionamento de vigas
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.2 – Dimensionamento de vigas
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.2 – Dimensionamento de vigas
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.2 – Dimensionamento de vigas
SEGURANÇA
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NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Por área de influência
5.3 – Dimensionamento de pilares
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.3 – Dimensionamento de pilares
SEGURANÇA
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NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
5.3 – Dimensionamento de pilares
SEGURANÇA
NBR 8681
NBR 6120
NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
6.1- Estruturas contraventadas
6.2- Estruturas porticadas
6.3- Estabilidade global de uma edificação
6.4- Efeitos de segunda ordem
Capítulo 6 – Modelos estruturais
6
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Sistemas Contraventados
(Indeslocáveis)
Ligações Flexíveis
Sistemas em Pórticos
(Deslocáveis)
Ligações Rígidas
6.1 – Estruturas contraventadas
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Exemplo de Ligações flexíveis
Sistemas contraventados
(indeslocáveis)
Ligações flexíveis
6.1 – Estruturas contraventadas
SEGURANÇA
NBR 8681
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Estruturas Indeslocáveis / Ligações flexíveis
Sistemas contraventados e suas ligações
6.1 – Estruturas contraventadas
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
6.2 – Estruturas porticadas
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
6.3 – Estabilidade global
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
CP
6.3 – Estabilidade global
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
CA
6.3 – Estabilidade global
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
CV
6.3 – Estabilidade global
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
CN
6.3 – Estabilidade global
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
1,4CP + 0,98CA + 1,4CV + 1,4CN c/P∆
848/819 = 1,035 < 1,1
Pequenadeslocabilidade
6.3 – Estabilidade global
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
CP + 0,6CA + CV (rara)
2400 / 5,68 = 422 > 400 
ok 
6.3 – Estabilidade global
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Quando os elementos de uma estrutura estão sujeitos à flexão, eles se 
deformam; E se este elemento é também submetido à compressão 
axial, surgem então momentos secundários, produto da carga axial 
pelo deslocamento, chamados de efeitos de segunda ordem.
6.4 – Efeitos de segunda ordem
“Efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos numa 
análise de primeira ordem (em que o equilíbrio da estrutura é estudado 
na configuração geométrica inicial), quando a análise do equilíbrio 
passa a ser efetuada considerando a configuração deformada.”
A verificação da estabilidade global visa garantir a segurança da 
estrutura perante o Estado Limite Último de Instabilidade.
Vamos fazer uma analogia muito simples; Primeiramente, para 
entendermos de forma simplificada os efeitos de 1ª ordem e os de 2ª 
ordem.
Imaginem um pilar engastado na base, com uma carga centrada 
aplicada no seu topo, em seguida, vamos aplicar uma carga horizontal 
também no topo, de tal forma que esta carga gerará um “momento 
fletor” de engastamento na base, a estrutura irá deformar e este é o 
efeito de primeira ordem, Sigam a ilustração a seguir.
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
6.4 – Efeitos de segunda ordem
Porem, após a deformação inicial, com as mesmas cargas solicitantes sobre a 
estrutura agora deformada, aparecerá um momento de segunda ordem, 
resultante do carregamento multiplicado pela distância deformada.
Haverá então um processo contínuo, que cessará quando o acréscimo de 
deformação tender a zero. Caso não haja esta convergência a estrutura será 
considerada instável.
No cálculo das edificações, os projetistas de estruturas utilizam diversos 
processos para dimensionar as peças estruturais com o efeito de 2ª ordem.
Um processo bastante difundido e com resultados satisfatórios e através do 
cálculo do P∆, processo interativo, onde o sistema irá calcular o pórtico espacial 
(o edifício) diversas vezes, até que as deformações tendam a zero, 
dimensionando as peças estruturais para a resultante final desta estrutura 
deformada.
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Os efeitos de segunda ordem são:
 decorrentes dos deslocamentos horizontais dos nós da estrutura,
são ditos efeitos globais de segunda ordem (P-)
 decorrentes da não-retilinidade dos eixos das barras, 
são ditos efeitos locais de segunda ordem (P-).
6.4 – Efeitos de segunda ordem
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Efeitos de segunda ordem
6.4 – Efeitos de segunda ordem
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Efeitos que devem ser considerados na análise para a 
estabilidade de uma estrutura:
 deformações dos elementos (causadas por: flexão, cortante, axial)
 efeito de 2ª ordem P-∆ (causados pelo deslocamento da estrutura)
 efeito de 2ª ordem P-d (causados pelas deformações do elemento) 
 imperfeições geométricas (causadas pela falta de prumo da estrutura)
 Redução de rigidez (causadas pelas tensões residuais e inelasticidade)
 Quando a análise considera
todos estes efeitos, os elementos 
podem ser dimensionados usando



m
i
ifi
m
u S
R
1
.

Rd ≥ Sd
6.4 – Efeitos de segunda ordem
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
6.5 – Deformações e Vibrações
As deformações e vibrações são estudos importantes e que devem ser 
avaliados em qualquer tipo de estrutura, sejam estruturas de pequeno 
ou grande porte; Para isso critérios de avaliação foram desenvolvidos 
seguindo limites máximos aceitáveis para a utilização, visando garantir 
a estabilidade da estrutura e o conforto dos usuários. 
Deformações:
Os valores máximos requeridos para deslocamentos verticais e 
horizontais, são limites para os casos comuns nas construções de 
edifícios e são valores práticos utilizados para verificação do Estado 
Limite de Serviço, devendo ser entendidos como valores práticos 
recomendados conforme tabela a seguir. 
Em alguns casos, limites mais rigorosos podem ser adotados, 
considerando, por exemplo: Uso da edificação, características dos 
materiais de acabamento, funcionamento adequado de equipamentos, 
e questões de ordem econômica e a percepção de desconforto.
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
6.5 – Deformações e Vibrações
O responsável técnico pelo projeto deve decidir quais 
combinações de serviço devem ser usadas, conforme o 
elemento estrutural considerado, as funções previstas para 
estrutura, características dos materiais de acabamento utilizados 
e a sequência de utilização. 
SEGURANÇA
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NBR 6123
PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
6.5 – Deformações e Vibrações
Obs: 
L é o vão teórico entre apoios para vigas biapoiadas ou o dobro para balanço.
H é a altura total do pilar (distância entre o topo e a base)
H é a altura do andar (Distancia entre centro de vigas de dois pisos consecutivos)
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Vibrações:
6.5 – Deformações e Vibrações
A evolução dos métodos de projeto e construção tem aumentado a resistência e 
reduzindo o peso dos materiais usados nas estruturas. Os ocupantes de alguns 
edifícios, principalmente em grandes áreas e sem divisórias, podem observar que 
atividades de rotina como caminhar, onde há pequenos impactos causados pelo 
calcanhar, podem causar vibrações consideráveis no piso.
Isso pode ser consequência da alta relação resistência / peso do material e 
sistema estrutural e não necessariamente indica resistência inadequada ou 
deformação excessiva.
Portanto, alem de garantir a resistência e atender aos requisitos de deformação 
estática, o projetista deve se preocupar com as vibrações percebidas que causam 
desconforto aos ocupantes.
Os critérios de percepção humana às vibrações, segundo Murray, resumidos abaixo 
em quatros classes, sendo que apenas as Classes 1 e 2 são aceitáveis para a 
maiorias dos projetos.
• Classe 1 - Vibrações presentes, mas não percebidas pelos ocupantes.
• Classe 2 - Vibração percebida, mas não incomoda (Levemente perceptível) 
• Classe 3 - Vibração que incomoda e perturba (Distintamente perceptível) 
• Classe 4 – Vibração forte que deixa as pessoas enjoadas (Fortemente 
perceptível) 
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
6.5 – Deformações e Vibrações
Recomendações.
• O uso de estruturas de pisos com vãos grandes e amortecimento reduzido pode resultar 
em vibrações que causem desconforto durante as atividades humanas normais. Para esse 
estado limite de serviço, devem utilizar as combinações frequentes de serviço.
• Em nenhum caso a frequencia natural da estrutura do piso poderá ser inferior a 3Hz.
Avaliação das vibrações.
• Avaliação precisa:
• A avaliação precisa deve ser feita através de análise dinâmica, utilizando 
softwares apropriados. 
• Avaliação Simplificada:
• As regras indicadas abaixo são uma avaliação simplificada da questão da 
vibração em pisos causada pelas atividades humanas normais; A opção por 
este tipo de avaliação fica a critério do projetista e pode não se constituir em 
uma solução adequada para o problema.
•1- Nos pisos em que as pessoas caminham regularmente, como os de 
residência e escritórios, a menor frequencia natural não pode serinferior a 
4Hertz; Essa condição fica satisfeita se o deslocamento vertical total causado 
o pelas ações variáveis, calculado considerando-se a viga como biapoiada e 
usando-se as combinações frequentes de serviço, for menor que 20mm. 
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MODELOS
ANÁLISE
6.5 – Deformações e Vibrações
•2- Nos pisos em que as pessoas saltam e dançam de forma rítmica, como os 
das academias de ginástica, salões de dança, ginásios e estádios de 
esporte, a menor frequencia natural não pode ser inferior a 6Hertz, devendo 
aumentar para 8Hertz caso a atividade seja muito repetitiva, como ginástica 
aeróbica; Essas condições ficam satisfeitas, respectivamente, se o 
deslocamento vertical total causado pelas ações permanentes, excluindo a 
parcela dependente do tempo, e pelas ações variáveis, calculado 
considerando-se a viga como biapoiada e usando as combinações frequentes
de serviço, for menor que 9mm e 5mm. 
Critério de calculo para avaliação das vibrações.
•Um critério de cálculo satisfatório para avaliação das vibrações, pode ser 
encontrado no livro:
• Edifícios de Múltiplos Andares em Aço - Fernando O.Pinho - Ed.PINI.
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
7.1- Calculadoras gráficas e programáveis
7.2- Planilhas
7.3- Programas de cálculo estrutural
7.4- Análise crítica dos resultados
Capítulo 7 – Análise
7
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
7.1 – Calculadoras gráf. e programáveis
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
7.1 – Calculadoras gráf. e programáveis
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
7.1 – Calculadoras gráf. e programáveis
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Rotinas desenvolvidas pelo engenheiro que visam 
ajudar nos cálculos rotineiros, podendo ser:
- Calculadoras programáveis e gráficas 
7.1 – Calculadoras gráf. e programáveis
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
- Planilhas
7.2 – Planilhas
MATERIAIS:
Aco fy = 35 fu = 40 KN/cm
2
E = 20000 KN/cm
2
 Concreto fck = 3,0 Ec = 3067 KN/cm
2
VIGA MISTA - NBR 8800/08 Rev.: 1 DIMENSÕES: Sd/Rd  1,0
Encomenda: Bio Manguinhos Resp: FOP
1o. Pavimento (1/2)-> 1 <-2faces d = 61,1 cm MSd/MRd -> 0,71 OK
Vão Livre= 1233 cm Ref: V1 tw = 1,27 cm VSd/VRd -> 0,41 OK
285 285 bfs = 32,4 cm
143 143 tfs = 1,90 cm Flecha -> 0,89 OK
CARGAS: bfi = 32,4 cm S/contra-flecha
Coef. Pond (kN/m2) (kN/m) (kN/m) tfi = 1,90 cm Vibrac -> 0,92 OK
Viga de aço 1,40 0,54 2,11 CP1 R = 1,60 cm
Laje&Forma 1,40 4,30 17,16 19,27 DADOS DA LAJE: <-Parcial
aba esq. = 142 cm bc = 284 cm
Revestimento 1,40 1,00 3,99 aba dir. = 142 cm tc = 16,0 cm
Parede Fixa 1,40 h = 16,0 cm ec = 8,0 cm
Divisórias 1,40 1,00 3,99 hF = cm< 7,5 Forma = 0,30 kN/m
2
Instalações 1,40 PROPRIEDADES: Mista E/Ec = 6,5
Forros 1,40 0,40 1,60 CP2 + CA A = 195,9 cm2 dm = 60,64 cm
Prot. fogo 1,40 77,41 Peso = 153,8 kg/m Imx = 369925 cm4
Outros 1,40 di = 30,55 cm Wmxs = 806603 cm3
 Ix = 127821 cm4 Wmxi = 6100 cm3
 Wxs = 4184 cm3 Wc = 146555 cm3
CA- Acidental 1,40 17,00 67,83 Wxi = 4184 cm3 Zx = 4687 cm3
VERIFICAÇÃO b/t: OK
CARREGAMENTO TRANSVERSAL: (kN/cm) bs/2ts= 8,5 < 1,00E/fy = 23,9 Distrib.
CP1 -----> Esq. Dir. Qcp1 = 0,1927 h/tw= 42,6 < 3,76E/fy = 89,9 Plástica
Cargas p1 = x1 = < 5,70E/fy = 136,3
 Conc. P2 = x2 = VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA (distribuição plástica)
 (kN) p3 = x3 = Tad = 6856 kN
 p4 = x4 = Cad = 11587 kN C = 6856 kN
CP2 -----> Esq. Dir. Qcp2 = 0,7741 a = 9,47 < tc --> Linha neutra na laje
Cargas p1 = x1 = d1 = 30,55 cm d2 = 11,27 cm
 Conc. P2 = x2 = MSd = 183811 < MRd = 260637 kN.cm
 (kN) p3 = x3 = MSd_cp1 = 36617 < MRd_cp1 = 149125 kN.cm
 p4 = x4 = VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA (distribuição elástica)
ESFORÇOS MÁXIMOS: (kN, cm) MSd_cp1/Wxi = 8,8 < 31,8 KN/cm
2
MSd_cp1 = 36617 kN.cm RAcp1 =118,8 MSd/Wmxi = 30,1 < 31,8 KN/cm
2
MSd_cp2 = 147195 kN.cm RAcp2 =477,2 MSd_cp1/Wxi+MSd_cp2/Wmxi = 32,88 > 31,8
MSd_CA = kN.cm RBcp1 = 118,8 VSd = 596 < VRd = 1467 kN
Qsd = 596,0 kN RBcp2 = 477,2 VERIFICAÇÃO DA FLECHA: (combinações de serviço)
CONECTORES DE CISALHAMENTO:Opção-> 4 _CP1 = 1,62 cm S/contra-flecha
 STUDS Diâmetro x h tfs No.Studs _CP2 = 0,33
1 --> 1/2" 12.5 x 50 mm 4.8 mm 140 Ψ.CA = 1,18 Ψ= 0,6
2 --> 5/8" 16.0 x 64 mm 6,3 mm 87 _CP+ Ψ.CA = 3,13 < 3,52 L / 350
3 --> 3/4" 19.0 x 76 mm 8.0 mm 62 PERFIL ADOTADO: W 610 x 155,0
4 --> 7/8" 22.4 x 89 mm 9.5 mm 46 46 STUDS-> 22 x 89mm
LISTA DE MATERIAL: para 1 viga VERIFICAÇÃO DA VIBRAÇÃO: 
 Largura x Esp. Comp. Quant. Peso Amortec.Necessario D = 3,70%
 (mm) (mm) (mm) (kg) Amortec. Estimado D = 4,00%
CH 573 x 12,7 12330 1 704 Peso s/viga+20%sc W = 16,25 t
CH 324 x 19,0 12330 1 596 Frequencia Natural f = 5,97 < 4 Hz
CH 324 x 19,0 12330 1 596 Fator Dinamico DFL = 0,77606
STUDS diam.22 x 89mm 46 14 N. Efetivo Vigas Nef = 1,26
Peso Total (kg) --> 1910 Amplitude Viga Ao = 0,01456 cm
<-Vesq. (Distancia) Vdireita->
<-esq. (Influencia) direita->
W 610 x 155,0
MetalFOP ENGENHARIA
Estruturas Metálicas
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
- Programas de 
matemática e 
gráficos 
7.2 – Planilhas
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
São programas completos desenvolvidos por uma 
equipe, com interfaces gráficas para modelagem e 
códigos das principais normas. 
7.3 – Programas cálculo estrutural
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
TQS www.tqs.com.br 
7.3 – Programas cálculo estrutural
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
STRAP www.sae.eng.br 
7.3 – Programas cálculo estrutural
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
STRAP www.sae.eng.br 
7.3 – Programas cálculo estrutural
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
XSTEEL www.tekla.com 
7.3 – Programas cálculo estrutural
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
XSTEEL www.tekla.com 
7.3 – Programas cálculo estrutural
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
XSTEEL www.tekla.com 
7.3 – Programas cálculo estrutural
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XSTEEL www.tekla.com 
7.3 – Programas cálculo estrutural
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
BIM – “Building Information Modeling”
A chave para o sucesso um empreendimento é o entendimento
preciso e claro entre arquitetos, engenheiros, profissionais de
construção, administradores das instalações e proprietários.
A Modelagem de Informação da Construção (BIM) está
derrubando as barreiras e estabelecendo a comunicação entre as
equipes de projeto e construção, oferecendo informações
coerentes e confiáveis para todo o escopo do empreendimento.
A tecnologia BIM é um processo integrado que amplia
consideravelmente a compreensão do empreendimento e viabiliza
a visibilidade dos resultados, permitindo que todos os membros
da equipe do empreendimento permaneçam coordenados,
melhorem a precisão, diminuam o desperdício e tomem decisões
fundamentadas nas etapas do processo – promovendo o sucesso
do empreendimento.
7.3 – Programascálculo estrutural
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
BIM Building Information Modeling
7.3 – Programas cálculo estrutural
SEGURANÇA
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
Uso indevido de computadores por 
engenheiros estruturais. 
Um perigo claro e presente
A segurança do público torna-se ameaçada quando se faz mau
uso do computador.
Os engenheiros estruturais devem refletir seriamente sobre a
crença equivocada de que os computadores:
- são uma fonte de conhecimento;
- são uma fonte de soluções para os problemas de engenharia;
- tem a "inteligência" necessária para ser confiável.
 Os computadores simplesmente não podem ser confiáveis.
Devemos reconhecer a necessidade de proteger o público contra
as consequências do mau uso de computadores por pessoas
que se dizem engenheiros estruturais, mas que usam
computadores como um substituto para o conhecimento, e que
escondem sua ignorância estrutural no computador.
7.4 – Análise crítica dos resultados
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
A cura para o mau uso dos computadores
o início de uma solução em 10 itens
Apesar de que a solução para este grave problema de desvio
do uso dos computadores não ser fácil, é fundamental que
todos os engenheiros estruturais sejam treinados de forma a:
1. Reconhecer os perigos extremos dos computadores.
2. Conhecer os princípios básicos de matemática, ciências,
mecânica, comportamento dos materiais, comportamento dos
sistema estruturais, técnicas de modelagem, métodos de
análise, procedimentos de projeto e normas técnicas,
avaliação, análise de risco de erro, códigos de ética e prática
da engenharia.
3. Compreender o requisito absoluto de que os engenheiros
devem ser capazes de projetar sem os computadores.
7.4 – Análise crítica dos resultados
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
4. Ser sempre cético em relação aos computadores, para nunca
mais usar os resultados de computador sem a validação
extensa, e sempre assumir que os resultados apresentados pelo
computador estão errados até que se prove como correto pelo
engenheiro.
5. Para "saber" a resposta e apenas usar o computador para
afinar a solução.
6. Desglorificar o computador, e glorificar conhecimento, a
experiência e a necessidade de estar totalmente familiarizado
com todos os detalhes do comportamento do sistema de
engenharia, modelagem, teoria e prática.
7.4 – Análise crítica dos resultados
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PRÉ-DIMENS.
MODELOS
ANÁLISE
7. Evitar os cursos de engenharia que só fornecem
oportunidades para aprender com o uso do computador em vez
de instrução intensiva nos princípios da engenharia por
educadores que tem uma experiência prática do mundo real.
8. Evitar trabalhar para os empregadores, cujo únicas
oportunidades disponíveis são para aprender através do uso do
computador, em vez de por meio de treinamento intensivo por
engenheiros experientes e conhecedores.
9. Reconhecer que engenheiros menos experientes devem
desenvolver fortes habilidades de engenharia sem a ajuda de
computadores antes de usar computadores como poderoso
para a modelagem e análise.
10. Reconhecer que só os engenheiros fazem engenharia,
e que os computadores não.
7.4 – Análise crítica dos resultados