Buscar

MATERIAL FÍSICA ELETRO MAGNETISMO (FIS III)

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 15 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 15 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 9, do total de 15 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

������������	�	
������
�	�
�������	��	� ���������	��������
���������	�
�
���	�
��	�	�
	������	
����������	�
�	�	�������������	
�
��������
• ����
����������������������������������	��������
��
� ������	�
�������� �����������!������"�!�����������������������������
���
���������#
• $�����
�������������!��������������
������	�����
��
���
����
�������������%����������
������������
�#
• &�
���������
������	��
��
�� ���������!�
����	�
�������
�%��������	�����%����������������'�������	�����������#
• (	��'� ���
�������������
������!�����	������������� ���������
�������������������������
�
��������
����
�����
)��������
����
�����
������������
����������
)
��
���
����
�����
� � ���
����
�����
���������
��'������
���
���
���������
� � �	�
�
����
�����
���������
��'������
���
���
��
�*
���
� � �	
��
+�������
���
�������
�����
�����������
����������
,�	���
)�������
� � � � 
�
)
��
�������
�����)�������
• (	���	�������������-������	���������������	�
��"���������
����
• .�'�
����	���"���������
�����	��	���	���
�-�
���	��������������������������������������
• +�������������������	����������
���'���'�!���	����
������
��'������
�����������
���������������������
����� ����
�������
��������	�
�����
����������
��"���!�	������
��������������
��������
*������
���	�
��
/��������������	�����������
s
F
θ
/������������� ���������	��
������� ��
���
���	�'�
���
�	������0
�����
��
W = Fs cosθ
=
��
F ⋅
��
s 
s
E
θ
������	�����
���� �	��	�
��	����
����	���
( )
0
0
cos
cos
W Fs
q Es
q E s F s
θ
θ
=
=
= ⋅ = ⋅
� �� �
1�����������	��������'���%'��!����������������� �����	�
	�'����	���"�������� ������ ������
�������
��
W =
��
F ⋅ d
��
s 
A
B
�
Na matemática integrais como estas 
são denominadas como “integrais de 
linha”.
Para uma carga �� em um campo 
não-uniforme � o trabalho realizado é 
dado por
��
W = q0
��
E ⋅ d
��
s 
A
B
�
E
A
B
E
A
B
������	����������
���'���'��2����
�-�	���!�
��'�����!����������
,����	�3!����������������� �����	�
	4'��������"�����������������
��
����������
���� ���
����
��
���
�����	�
�������������������
����*�����
( )
B
A
B A
W F ds
U U
= ⋅
= − −
�
� � �
����� ���� ��
��������
��
���
����
�����
�����
����� ���!�
��������'�	�
���
$���������������������
�����	�
�����
������
�������
��
�������
������
����
�����
����� ����
����	��������'��������������
����� ������	��	�
�����'�����������
�
��
�������
�����2��
���������
	��0
���3��
,�
������	�����������
���
��
�������,�	���%�	�����
����������
'��'����
��
	���
������
���� ���
��
���� �����
����5
����	���������������������
��	�
������� ��������,�	��
����	�����������!�
4��
�������	����	���	�
���
��������	��	�������!������
� ����������������
0
0
0 2
0 2
0 0
0
1
B
A
B
A
B
A
B
A
B
A B A
W q E ds
q Eds
kq
q dr
r
dr
kqq
r
kqq kqq
kqq
r r r
= ⋅
=
= −
=
� �� �
= − = − −� �� 	 
 �� 
�
�
�
�
� �
$�������������
���
0 0
B A
kqq kqq
W
r r
� �
= − −� �
 �
$��������������� �����
.����������������	��	����%��������
������	���
������
�������
��
�������
����!
( )B AW U U= − −
+���	!�����	����� ����������
��
�������
��������
�	������	�������������
�����
������� ��������������������	������0
����������������
0( )
kqq
U r
r
=
0( )
kqq
U r
r
=
)���������
��
�������
������������������	������	����������
���
�����
������
����	��������'���
•(�2�3�
������	�'����!����	���������
•(�2�3�6�7�������������������������
������
��
����
•(�2�3�8�7���������������
����������	��	����
��9 ����
��	��������� ����������������������-�	���������
���
•(�2�3�:7���������������
������������
������������9 
4��
��	��������� ���������������������������������
���
����9���	�'��������
���� ����������� �����
�������	�
���
	��������5
+����
���������������������
��	�
��!����������������� ����
����	��	������
�������
�
�������
+����
������������������!���
��	����������
�����������
��	�
���� � 
�� � �� � 
�
����	�� � 
�� � �������
��
������ ����
��������������
��	�
����+��
��
�������
���������
������
���������
1�
��	��������������������	�
��������������;����<
)-�	��� =
> (	�����
�����7.0×10-7 C ����-����
�����
�	��(	��
���
�����3.0×10-6 C ������������	��	���'�����������
	����������������+��'�����
������� ���������
�������
�	���
������ !�������
�	��?���������
��
���
����
����������������������	�5
&�������
+��
��
�������
����������������
� � 	 ����
� � " # $�% & # $�'( � � # $�')�*��
+ � !,
-,
- � -
!� � "./ # $�'0+ � !
Potencial E létrico
> $�����
�������������!��������������
������	����
�
��
�������
�������������%����������
������������
�#
> @�
�!�������
��������������������	�����
����
�����
�	����	����������
���������
��
��������������:
> A��	��	�����	�!��	�����
���� ��-���	��	�������
�
���������
���������������������%��	���
��
���
����
�������������
0
U kq
V
q r
= =
0U q V=
B����;��
> +����������
����� ��� ����	����
���C���������
�
����� ����
1 � �����������������!��
���
���������������
��	�������'��������)�������������	�����%�����
����������������'������<
� � ���� � �
�
��
E
A
B
+���	!���������
���
������
�����
���������2� � ��� 3 �� �
���������
��
�����������������������������������
��	������������� ��	�� ��
VB − VA( )= − ��E ⋅ d��s 
A
B
�
D%���'*�	�����������������������������
�	�	�'����	�����
�������
��������
��
���� �
( )
( )
0
0
B
A
B
A
B A
B A
W F ds
q E ds
U U
q V V
= ⋅
= ⋅
= − −
= − −
�
�
� �
� �
D iferença de Potêncial
> +����������	��	
����
���	������
�	�
�����������
����� ��� ��
����������������
������������
��������'�����������������
	�'����	�����
���� ���� �������
2� � 34��
> +���
�����������D�,�6�E�����6�E
� � ���
> ������	�����
���������� ��������
���������
�	�
�9���=�
������
9'����2=��E�6�=!F7G#�$�'5% D3�
����
���������	������������������
���
�
> $�����
������������������	��
�������������������
�������	�
�������������������� �
�����
���
�*��������������������9
�����"�!�
4���4���	������
����
��������'�����������
���
��
��������������!
1 2 3
31 2
1 2 3
PV V V V
kqkq kq
r r r
= + +
= + +
Q
V k
r
=
+���	!�������
�����
�	���
���6 ��'����
���	�����
��H
������
���7 ����������
������	�������
��������-������
���
����������
���������������
1
N
i
i i
Q
V k
r
=
= �
+
+
+
_
q
2
q
3
q
4
q
1
r
1
r
4
r
3
r
2
PI�
����	�
���	�����	�����%����������������
������
����������������'�������	��
��
"�
���������
�����
���������������
��	�����������
��
�����������<
����
���������	������������������
���
�
> ������	���������������
��
�*
���������
��������	���
����
��
�������������������
��
�������;����������
����
�����
P
kdq
V dV
r
= =� �
)-�	��� G
,�
���������J�����
����
�����q = 3.0
µC!������� �����
���'������������	�
���0
���������%�������������d = 5.0
cm��+3�,�������������
����������
���
�!������� ����
����
����������0
�����
K3�?��
������������������
�����%����
����������� ����	�����
��q = 5 µC ����
�
��
���������
�����
&�������
$�����
�����
����
���6 ��'������
��J�����
�������	����	�
�������	��
�������
�������'������������	��
�������
����
��'�������
VP = ke
qA
rA
+ ke
qB
rB
+ ke
qB
rB
=
3keqr
89: ��; � 
<��
� � 
<�89: ��;
� � 
<��<�
� � 
�
,�
��
�����!�����	���
?��
��������������
�����%���������
������ ����	�����
�����L�����
��L�q = 5.0
µC!�
����
���6
VP =
3keq
r
= 3 3
keq
d
= 3 3
8.99 ×109( )× 3.0 ×10−6( )
5.0 ×10−2
 V
= 2.80 ×106 V
W = −q VP −V∞( )
= −qVP
= − 5.0 ×10−6( )× 2.80 ×106( ) J
= −14.0 J
)-�	��� M
> (	���������-���
�����������	�����
����
��������
+3.0×10-7 C!���'������������
���
��!��������������	��
��������	�����
�����+3000V ������	����������	�
����
��������+17000V��?��
�������������� ���������
�-���
�5
&��������
$��������������������-���
����4 � 3��2�4 � 3� # $�'(=17000� 3 3000>4 � 3.*� # $�'?- � �4 � 3.*� # $�'?@
)-�	��� N
?���������
���A��!3�!�A��!3�!���������������
���
��
�����������'�������	����������
�����
��BC ��������
M�	�������/��������������������;���
�����
��BC!��
�����
����
������� ����
&�������
$�����
�����
����
���� �����
���
O�P�����	�����
����
� � 	 ��
Para � muito grande o potencial 
é zero, para uma carga constante
)-�	����Q
$���	�������������	��	����������
����������������	�
��	��
�
�����D � �E � � ���F � . G�H B��$���
���� ���%�
����������-��C �	�C� � ���!�������
���� ���%�����������-��B �	�B � �.�!��?��������������
����������
������� 3 ��5
&�������
$��������
����������
������
2� � 3�� � 
��
No eixo C e I o campo é nulo, ���
��
����������
����%�	���
������
����
�����
+���	���	���
����������
�����
������������
�������-��B�
2� � 3�.B
B
0
�
2� � 3.BJ� K
.
� � 3.
.J
�
2� � 3���L
)-�	����F
(	���������
��9��
����������	������M � ��*�$� !����	��
���
���
����	����������*���� � �A�*/� # $�'5NO��/�	����
����
��������������
����
����������������	����
���=�> ������A����	�
����'���������=�> ������	������0
������������� � �$*./� !�
&�������
$��������
����������
������
2� � 3�� � 
��
� � 3 �=�> � 3�� � 
��
,������	���
��	��������M!��-�	����
Q!�����	��������������
��������	��
��������
� � 	 �MP � �Q
Assim,
� � � �=�> 3 �� � 
��
)-�	����F�9 ,�
��
�����
� � � �=�> 3 �� � 
��
� � � �=�> 3 � 	 �MP � 
�
R
�
� � � � 3 	 �MP
�,
�
� � � 3" # $�% �*/ # $�'5N � �*�$./,�*���$P � �
� � � 3�*ST # $�'0�L
)-�	����R
1����
���!��������������
��������������
����
�������'����C��
�����������*����������� � ���
���
��
���!�� � �/ # $�'5N�-���
 � �.� !5�
A�
A�
3�
3� � � 	
�
�
Para � um conjunto de cargas de 
mesmo módulo no ponto P, temos:
� � 	� $
 A
$
 3
$
 3
$
�
� � 	� � A � 3 � 3 $�
 �
	�
�
� � " # $�% � / # $�'5N� � . # $�'0� � /*S� # $�'0�
&�������
$�����
�����
����
����������
���
O�P�����	�����
����

Outros materiais