Teoria das Estruturas 2 - Aula 10 - 2013 2S - EC

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T E O R I A D A S E S T R U T U R A S 2 
C E N T R O U N I V E R S I T Á R I O E S T Á C I O R A D I A L D E S Ã O P A U L O 
C U R S O D E G R A D U A Ç Ã O E M E N G E N H A R I A C I V I L 
P R O F . A L E X A N D R E A U G U S T O M A R T I N S 
6 º P E R Í O D O 
2 0 1 3 / 2 S 
A
U
LA
 10
 
30
.10
.2
0
13
 
2 
T E M P E R A T U R A 
2 
3 
4 
3 
5 
6 
4 
7 
T E M P E R A T U R A – E X E M P L O S 
8 
5 
9 
10 
B 
20 tf / m 
A 
10 m 
20 cm 
80 cm 
I = 0,0060m4 
E = 2 . 107 tf / m² 
d = 0.80m 
α = 10-5 oC-1 
VA = 0tf 
Δt = ? 
C. U. D.: 
E = (q . L²) / 4 
TEMPERATURA: 
E = (3 . E . I . α . Δt) / d 
6 
11 
MB = 0 tf . m 
E = E1 (C.U.D) + E2 (TEMPERATURA) 
E1 = (q . L²) / 4 
E1 = (20 . 10²) / 4 
E1 = 2000 / 4 
E1 = 500 
E2 = (3 . E . I . α . Δt) / d 
E2 = (3 . 2.10
7 . 0,006 . 10-5 . Δt) / 0,8 
E2 = ( 3.6 . Δt) / 0,8 
E2 = 4,5 . Δt 
E = E1 (C.U.D) + E2 (TEMPERATURA) 
E = 500 + 4,5 Δt 
MA = - E / 2 
E = 500 + 4,5 Δt 
MA = - [(500 + 4,5 Δt)] / 2 
MA = – 250 – 2,25 Δt 
MA = 250 + 2,25 Δt 
VA = V
O
A + c = [ (q . L) / 2 ] + [ (MB – MA) / L ] = 0 
VA = [ (20 . 10) / 2 ] + [ (0 + 250 + 2,25 Δt / 10 ] = 0 
VA = 100 + (25 + 0,225 Δt) = 0 
Δt = - 555.55 oC 
ASSIM, MA = 999,99 tf.m 
(considerado em seu valor positivo) 
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7 
13 
14 
B 
30 tf / m 
A 
9 m 1 m 
60 tf 
C 
20 cm 
80 cm 
I = 0,0060m4 
E = 2 . 107 tf / m² 
d = 0.80m 
α = 10-5 oC-1 
MA = 0tf 
tINF = 10 
Oc 
tSUP = ? 
C. U. D.: 
E = (q . L²) / 4 
TEMPERATURA: 
E = (3 . E . I . α . Δt) / d 
MOMENTO NO APOIO: 
E = MB 
8 
15 
C O N T I N U A . . . 
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PRINCIPAL REFERÊNCIA DESTA AULA: 
VISANDO ESCLUSIVAMENTE FINS DIDÁTICOS, ESTA AULA REPRODUZ PARTE DO CONTEÚDO DA APOSTILA DE “ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES II”, DE AUTORIA DO PROF. 
AIELLO GIUSEPPE ANTONIO NETO, ADOTADA NA ESCOLA DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE. 
AO AUTOR TODOS CRÉDITOS DE CONTEÚDO DEVEM SER ATRIBUÍDOS.