Questão 5/10 - Circuitos Elétricos II Obtenha a transformada de laplace de f(t)=δ(t)+2u(t)−3e−2t,t≥0�(�)=�(�)+2�(�)−3�−2�,�≥0. (A) 2s2+2S+42s(2s+...
Questão 5/10 - Circuitos Elétricos II
Obtenha a transformada de laplace de
f(t)=δ(t)+2u(t)−3e−2t,t≥0�(�)=�(�)+2�(�)−3�−2�,�≥0.
(A) 2s2+2S+42s(2s+2)2�2+2�+42�(2�+2)
(B) 4s2+4s+444s(4s+2)4�2+4�+444�(4�+2)
(C) s2+44s+4(s+2)�2+44�+4(�+2)
(D) s2+s+4s(s+2)�2+�+4�(�+2)
(E) f(t)=−2u(t)+8e+2t+7e+3t
Obtenha a transformada de laplace de
f(t)=δ(t)+2u(t)−3e−2t,t≥0�(�)=�(�)+2�(�)−3�−2�,�≥0.
(A) 2s2+2S+42s(2s+2)2�2+2�+42�(2�+2)
(B) 4s2+4s+444s(4s+2)4�2+4�+444�(4�+2)
(C) s2+44s+4(s+2)�2+44�+4(�+2)
(D) s2+s+4s(s+2)�2+�+4�(�+2)
(E) f(t)=−2u(t)+8e+2t+7e+3t
💡 1 Resposta
Ed 
Para obter a transformada de Laplace da função f(t) = δ(t) + 2u(t) - 3e^(-2t), t ≥ 0, podemos usar as propriedades da transformada de Laplace. Vamos calcular cada termo separadamente: A transformada de Laplace de δ(t) é 1. A transformada de Laplace de u(t) é 1/s. A transformada de Laplace de e^(-2t) é 1/(s+2). Agora, vamos substituir essas transformadas na expressão original: F(s) = 1 + 2/s - 3/(s+2) Simplificando a expressão, temos: F(s) = (s+2 - 6)/(s(s+2)) F(s) = (s - 4)/(s(s+2)) Portanto, a alternativa correta é a letra (D) s^2 + s + 4s/(s^2 + 2s).
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