cap4 relés diferenciais

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CAPÍTULO 4 
 
 
RELÉS DIFERENCIAIS 
 
Prof. José Wilson Resende 
Ph.D em Sistemas de Energia Elétrica (University of Aberdeen-Escócia) 
Professor titular da Faculdade de Engenharia Elétrica 
Universidade Federal de Uberlândia 
 
4.1. Introdução: 
 
O relé diferencial caracteriza-se pela operação por diferença de 
correntes. A sua atuação é restrita a defeitos compreendidos na região entre 
os TC´s que envolvem o equipamento protegido. 
 
 
4.1.1. Relé Diferencial Amperimétrico: é um relé de sobre-corrente 
instantâneo, cuja zona de proteção é limitada pelos TCs: 
 
Na figura 4.1, quando não há anormalidade com o equipamento (e 
mesmo na condição de falta externa), a corrente I1 será igual a I2, pois assim 
o fazem os transformadores de corrente. Nesse caso a corrente que circula 
pela bobina de operação é: 
 
Iop = I1 – I2, como I1 = I2 então Iop = 0. 
 
Quando há um defeito no equipamento, a corrente de entrada deixa de 
ser igual à de saída e, conseqüentemente a corrente de operação será 
diferente de zero, ocorrendo a atuação da proteção. 
 
Figura 4.1: Esquema básico do relé diferencial amperimétrico. 
 
Erros prováveis de ocorrer na proteção diferencial amperimétrica: 
a) Casamento imperfeito dos TC. 
b) Existência de componente contínua da Icurto em duas fases, pelo menos (e 
que não serão vistas pelo relé). 
c) Erro próprio dos TC. 
d) Quando o elemento protegido é um TRAFO, a corrente de magnetização 
pode causar desequilíbrios. 
 2
Esses erros podem fazer com que o relé opere indevidamente para 
uma falta externa. Assim, ao invés de usarmos o esquema mostrado, é 
utilizado o Relé Diferencial Percentual, que inclui uma bobina de restrição 
como mostrado na figura 4.2. 
 
 
4.1.2. Relé Diferencial à Porcentagem: 
É a forma mais usual do relé diferencial. 
 
 
Figura 4.2: Esquema básico do relé diferencial à percentagem. 
 
 
A corrente diferencial na bobina de operação é proporcional a (I1 – 
I2) e a corrente nas bobinas de restrição é proporcional a ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +
2
II 21 . 
Em outras palavras, os amperes-espiras totais nas bobinas de restrição 
são ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=+
2
IIN
2
N.I
2
N.I 2121 , que é o mesmo que se ⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +
2
II 21 atravessasse as 
duas bobinas de restrição. 
 
Para uma falta externa ou em condições normais de operação: 
 (I1 - I2) = 0 e 2
II 21 + = I1 = I2 → Ou seja, nessas condições, há 
“RESTRIÇÃO”. Isto é, o conjugado de Restrição supera o conjugado de 
operação (produzido pela bobina de operação), pois a corrente ali é nula: (I1–
I2=0). 
 
 A figura abaixo mostra um desenho esquemático do princípio de 
operação deste relé: 
 3
 
 
Quando há falta interna, I2 é negativo e, na bobina de operação ter-se-á a 
seguinte corrente de operação: 
Ioper. = I1 – I2 = I1- (-I2) = I1 + I2⇒ Isso deverá fazer com que o relé atue. 
 
Por outro lado, é bom salientar que, para o relé atuar, é necessário que o 
torque causado pela bobina de restrição seja MENOR que o torque causado 
pela bobina de operação. 
Exemplo: consideremos uma falta em que I2 = 0 e I1seja maior do que zero. 
Assim, a corrente na bobina de operação será Ioper. = I1. Neste caso, a corrente 
de restrição será Irest. = I1/2. 
⇒ Nessas condições, O conjugado de operação é o dobro do conjugado de 
restrição. 
 
 
4.1.3. Equação do Relé Diferencial à Porcentagem: 
 
Tomando a equação universal dos relés: 
C = K1 I2 + K2 U2 + K3 U.I. cos (θ - T) + K4 
 
E aplicando-a para o relé diferencial percentual, tem-se: 
( ) 3
.restI
2
21
2
.operI
2
211 K2
IIKIIKC −⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +−−=
4342143421
 
 
• Desconsiderando-se o efeito da mola, K3 = 0. Por outro lado, no início 
da atuação do relé: C=0. Nessas condições: 
( ) axyK/K
2
IIII 122121 =→⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=− 
 
• Considerando-se o efeito da mola (em C = 0): 
1
3
2
21
1
22
21 K
K
2
II
K
K)II( +⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ +=− 
 4
Se fizermos 
1
3
21
2
21
K
K
II:0
2
II =−→⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ + . Esta expressão indica que a mola é 
um parâmetro de ajuste da sensibilidade do relé. Um outro ajuste está 
relacionado com a declividade da linha que divide as regiões de torques 
positivo e negativo dos relés diferenciais percentuais: 
 
 
Dessa figura observa-se que, quando ocorre uma falta externa à zona 
de proteção, o relé não deverá atuar, porque para tal, exigir-se-á uma grande 
Ioperação para superar Iretenção. Ou seja, para que o relé atue, seria necessário que 
o torque C fosse maior do que zero (
2
II)II(0C 2121
+>−⇒> )e isso não 
deverá ocorrer pois cc1I e cc2I serão iguais. 
Se a falta é interna o relé atuará facilmente, pois I2 < 0 (I2 é negativo). 
 
Exemplo Numérico: 
A figura abaixo mostra um relé diferencial percentual aplicado para proteção 
do enrolamento do estator de um gerador. O relé requer uma corrente de 
atuação mínima (também conhecida por corrente de pick-up) de 0,1 [A] e 
está regulado para uma declividade de 10%. Uma falta à terra ocorre neste 
enrolamento, próxima ao local onde o neutro está aterrado. 
 
As correntes que fluem em cada extremo do enrolamento estão mostradas na 
figura abaixo: 
 5
 
Ou seja: Ipicape mínimo = 0,1 A; declividade: 10%. 
 
Admitindo –se RTC = 400/5 pergunta-se: 
 
a) Para um curto ø – T, o relé atuará, acionando o disjuntor 52 ? 
b) Se o disjuntor estiver aberto, o relé operaria ? 
 
Solução: 
a) Para o caso A, as correntes nos secundários dos TC’s serão: 
i1 = ? 400A –> 5A i1 = 3,8 A 
 304A → i1 
 
i2 = ? 400A – 5A i2 = 4 A 
 320A – i2 
 
Assim: ;A9,3
2
ii 21 =+ i1 – i2 = 0,2 A 
 
Locando essa coordenada no gráfico, o ponto “A” cai na região de bloqueio: 
o relé não atuará. 
 
Existe também a maneira analítica de se analisar isso: 
%10%1,5051,0
90,3
20,0
2
II
II
21
21 <⇒==+
− >>>o relé não atuará. 
 
 
b) Se o disjuntor estiver aberto, o relé operaria ? 
Neste caso, i1 = 0 e I2 = If = 16 A A2,05/400
16i2 ==⇒ 
 
Novamente, os valores a serem levados ao gráfico anterior serão: 
1,0
2
ii 21 =+ A; e i1 – i2 = (0 – 0,2) = |-0,2| A 
 
 6
→ locando esse par de pontos no gráfico, tira-se o ponto “B” , que está na 
região de operação: o relé operará. 
 
Analiticamente: %10%2002
1,0
2,0
2
II
II
21
21 >⇒==+
−