Fórum de Discussão B (Aulas 4 e 5) 2016.1 EAD OTIMIZAÇÃO DE SISTEMAS DE TRANSPORTE

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Fórum de Discussão B (Aulas 4 e 5) - 2016.1 EAD - 
OTIMIZAÇÃO DE SISTEMAS DE TRANSPORTE 
Criado por , 3 de março de 2016 às 12:01:11 
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de tópico 
 Última postagem há mais de 2 meses, por ACACIO PONTES CALLIM 
 ACACIO PONTES CALLIM iniciou uma discussão ( ) 
CURRÍCULO LATTES 
PROFESSOR 
203 postagens desde 26/04/2016 
3 de março de 2016 às 12:01:11 
 
Olá aluno, 
Estamos no Fórum B que contempla as aulas de 4 a 5 da nossa disciplina. 
Na aula 4 -ÁRVORES BINÁRIAS; 
Na aula 5 -ALGORITMOS. 
Vamos debater esses subitens de forma: Dando exemplos resolvidos da aplicação desses 
itens, comentando suas definições e citando aplicações práticas de mercado nos dias de 
hoje . 
Mãos a obra e Bons estudos. 
 
 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
6 de abril 2016 às 14:01:04 
Boa tarde professor, não consigo desenhar, nem colar exemplos, pois estou em uma lan 
house em natal, o site não permite, se fosse em casa conseguiria, vou vê se escrevendo fica 
visìvel meu entendimento sobre o assunto , chegando no Rio envios alguns exercìos 
resolvidos 
para que o Senhor e alguns alunos consiga entender 
 
se faço um percurso na arvore binária em pre ordem, ou seja 
ordem 1, 2,3 4,5, 6,7,8 é sempre da esquerda para a direita. 
 
funciona da seguinte maneira, de cima para baixo correto, 
 
se eu tenho o 1, 2,3 de cima para baixo percorro esse três, voltando novamente ao número 
um, aí desço, percorro o 4,5,6, volto novamente ao quatro, aí faço 7 e 8. 
pode me orientar professor e caros alunos? sobre esse exemplo citado. 
 
Obrigado! 
o 
o 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA 
JUNIOR 
6 de abril 2016 às 14:13:14 
voltando com o exemplo do percurso em ordem. 
no do percurso em ordem, é de baixo para cima 
 
exemplo: se tenho os seguintes números 321, 654,879 
de baixo para cima funciona da seguinte questão, vou o 3,2,1, desço novamente, percorro 
6,.5,4, desço se o 7 está em cima do oito, percorro 8 e 7, e vou para o nove, caso 
esteja depois do sete em ultimo no seguimento da ´árvore 
 
 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA 
JUNIOR 
6 de abril 2016 às 14:27:27 
já no percurso pos ordem, acontece de baixo para cima, visitando por ultimo, as raíze 
exemplos: 
 
se tenho 3,2,6, 5,7,8, e 9, 5,4 e 1 
percorrendo em pos ordem. 
se o 3 está em baixo do 2, e dois embaixo do faço esse trajeto de baixo para cima, 3, 2 , 
volto embaixo 6, subo 5, desço em 8, depois vou para o 9, volto para o 7, aí volto mais 
um pouquinho e vou até, 4 e 1. 
 
quando estiver de volta ao Rio no começo da semana que vem, faço um exemplo com 
exercícios resolvidos, . 
 
Me corrijam por favor? 
 
Obrigado! 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
7 de abril 2016 às 08:48:40 
tudo ok, 
aguardando os desenhos. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
9 de abril 2016 às 12:00:25 
Boa tarde! Professor e caros alunos, Terça, feira volto para o Rio de janeiro, aí faço os 
desenhos, 
 
Obrigado gente, enquanto isso vou praticando mais 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
11 de abril 2016 às 04:53:50 
boa viagem. 
acacio callim 
 
o 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
7 de abril 2016 às 08:47:54 
aguardando tudo que foi prometido. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
9 de abril 2016 às 12:12:51 
Boa tarde! Caros. 
 
pelo oque pude entender, se um algoritmo não estiver implementado corretamente, não 
poderá resolver o problema. 
 
o mesmo também nem sempre é um programa de computador? 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
11 de abril 2016 às 04:57:40 
sim. 
resolva o algoritmo: 
se a=1 b=2 c=3 calcule g+h 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
14 de abril 2016 às 23:43:09 
g=6+h=8 
14 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
15 de abril 2016 às 11:56:24 
agora sua vez, 
invente um algoritmo para eu resolver. 
faça bem difícil. 
aguardo, 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
WANDERLEY ALVES OLIVEIRA em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
24 de abril 2016 às 21:21:20 
R: 15 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a WANDERLEY ALVES OLIVEIRA 
25 de abril 2016 às 14:02:24 
postagem aceita. 
vamos nos preparar agora para o fórum C. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
15 de abril 2016 às 00:43:58 
 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
15 de abril 2016 às 12:00:12 
sem nome a arvore. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
CLAUSEN PESSOA DA COSTA 
6 de abril 2016 às 19:41:25 
Uma arvore binária é uma estrutura de dados que pode ser representada como uma 
hierarquia onde cada elemento é chamado de nó. O nó inicial ou o primeiro elemento é 
chamado de raiz. Em uma árvore binária um elemento pode ter um máximo de dois filhos no 
nível inferior denominados como sub-árvore esquerda e sub-árvore direita.Um nó sem filhos 
é chamado de folha. A profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz e a distancia 
entre a folha mais distante e a raiz é a altura da arvore.Um conjunto de nós com a mesma 
profundidade é denominado, nível da árvore. 
 
Por exemplo, um torneio de futebol eliminatório, do tipo das copas dos países, como a Copa 
do Brasil, em que a cada etapa os times são agrupados dois a dois e sempre são eliminados 
metade dos times é uma árvore binária. 
 
 
 
 
Formalmente uma árvore binária pode ser definida como um conjunto finito de nós, que é 
vazio, ou consiste de um nó raiz e dois conjuntos disjuntos de nós, a subárvore esquerda e a 
subárvore direita. É importante observar que uma árvore binária não é um caso especial de 
árvore e sim um conceito completamente diferente. 
Note que são duas árvores idênticas, mas são duas árvores binárias diferentes. Isto porque 
uma delas tem a subárvore da direita vazia e a outra a subárvore da esquerda. 
 
 
o 
o 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a CLAUSEN PESSOA DA COSTA 
7 de abril 2016 às 08:50:22 
Cite a diferença principal entre os 3 tipos de árvores binárias. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
MARCO ALEXANDRE GOMES DE SOUSA em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
25 de abril 2016 às 18:18:12 
Boa noite Professor e caros colegas de estudo, 
Professor pesquisei em vários sites o assunto, estou deixando abaixo vários links para que 
todos tenham acesso e possam estar agregando mais conhecimento sobre a matéria . Obs: 
não sei como fazer os desenhos aqui . nos links todos poderão ver os exemplos , um grande 
abraço a todos. 
http://www.ft.unicamp.br/liag/siteEd/definicao/arvore-binaria.php 
http://www.ime.usp.br/~song/mac5710/slides/05tree.pdf 
Um problema comum em estruturas de dados é determinar o percorrimento de uma árvore 
binária. Existem três maneiras clássicas de fazer isso: 
Pré-ordem: Você deve visitar primeiro a raiz, depois a sub-árvore esquerda e por último a 
sub-árvoredireita. 
Em-ordem: Você deve visitar primeiro a sub-árvore esquerda, depois a raiz e por último a 
sub-árvore direita. 
Pós-ordem: Você deve visitar primeiro a sub-árvore esquerda, depois a sub-árvore direita e 
por último a raiz. 
 Figura abaixo: 
 A 
 / \ 
 B D 
/ / \ 
C E F 
O resultado do percurso em pré, em e pós-ordem é, respectivamente: ABCDEF, CBAEDF e 
CBEFDA. Neste problema, você deve computar o percurso em pós-ordem de uma árvore 
binária dados os seus percursos em-ordem e pré-ordem. 
Entrada 
O conjunto de entrada consiste de um número C ≤ 2000, que dá o número de casos de teste 
e C linhas, uma para cada caso de teste. Cada caso de teste começa com um número 1 ≤ N 
≤ 52, o número de nós nessa árvore arbitrária. Depois, há duas cadeias de 
caracteres S1 e S2que descrevem o resultado do percurso da árvore em pré-ordem e em-
ordem. Os nós da árvore são rotulados com caracteres diferentes no intervalo a..z e A..Z. Os 
valores de N, S1 e S2 são separados por um espaço em branco. 
Saída 
Para cada conjunto de entrada, você deve imprimir uma linha contendo o percorrimento em 
pós-ordem da árvore correspondente. 
Exemplo 
Entrada: 
3 
3 xYz Yxz 
3 abc cba 
6 ABCDEF CBAEDF 
 
Saída: 
Yzx 
cba 
CBEFDA 
 
 
Árvore Binária 
Definição 
Em ciência da computação, a árvore de busca binária ou árvore de pesquisa binária é uma 
árvore binária onde todos os nós são valores, todo nó a esquerda contêm uma sub-árvore 
com os valores menores ao nó raiz da sub-árvore e todos os nós da sub-árvore a direita 
contêm somente valores maiores ao nó raiz. (Esta é a forma padrão, podendo ser invertida 
as sub-árvores dependendo da aplicação). Os valores são relevantes na árvore de busca 
binária. O objetivo desta árvore é estruturar os dados de forma flexível permitindo pesquisa 
binária 
 
Termos de árvore: 
 Nó: são todos os ítens guardados na árvore. 
 Raiz é o item do topo da árvore (neste caso o número 50). 
 Filho são os itens logo abaixo da raiz, 30 e 90 e assim sequencialmente, por exemplo, o 20 
é filho do 30. 
 Parente são os nós do mesmo nível, por exemplo, o 90 é parente do 100. 
 Folha é um nó que não tem filho, é o último item da árvore, por exemplo, 20, 40 e 100. 
Busca 
Para a busca em uma árvore binária por um valor específico começamos examinando a raiz. 
Se o valor for igual a raiz, o valor existe na árvore. Se o valor for menor do que a raiz, então 
deve buscar na sub-árvore da esquerda, e assim recursivamente em todos os nós da sub-
árvore. 
Similarmente, se o valor for maior do que a raiz, então deve buscar na sub-árvore da direita. 
Até alcançar o nó folha da árvore, encontrando ou não o valor requerido. 
Inserção 
A inserção começa com uma busca; procurando pelo valor, mas se não for encontrado, 
procuraremos as sub-árvores da esquerda ou direita como na busca. Eventualmente, 
alcançaremos a folha, e então inserimos o valor nesta posição. Ou seja nós examinamos a 
raiz e introduzimos um nó novo na sub-árvore da esquerda se o valor novo é menor do que 
a raiz, ou na sub-árvore da direita se o valor novo for maior do que a raiz. 
Uma outra maneira de explicar a inserção é que a fim de introduzir um nó novo na árvore, 
seu valor é primeiro comparado com o valor da raiz. Se seu valor for menos do que a raiz, é 
comparado então com o valor do filho da esquerda da raiz. Se seu valor for maior, está 
comparado com o filho da direita da raiz. Este processo continua até que o nó novo esteja 
comparado com um nó da folha, e então adiciona-se o filho da direita ou esquerda, 
dependendo de seu valor. 
Exclusão 
Exclusão na folha: 
 
 
Exclusão de um nó com um filho. O filho do nó excluído passa a ocupar a posição do pai. 
Exclusão de um nó com dois filhos. Neste caso pode-se operar de duas maneiras diferentes. 
Pode-se substituir o valor do nó a ser retirado pelo valor sucessor (o nó mais a esquerda da 
sub-árvore direita) ou pelo valor antecessor (o nó mais a direita da sub-árvore esquerda), e 
aí remove-se o nó sucessor (ou antecessor). 
No exemplo acima, o nó de valor 30 está para ser removido, e possui como sucessor 
imediato o valor 40 e como antecessor imediato do 40 o valor 35. Assim sendo, na exclusão, 
o filho do 40 será promovido no lugar o nó a ser excluído, o 40 continuará no mesmo lugar, 
como pode ser visto na figura. 
Ao excluir um nó, ou mesmo ao incluir um nó, pode haver o desbalanceamento da árvore, 
sendo corrigido, por exemplo, com o balanceamento AVL. 
Percurso 
Em uma árvore binária de busca pode-se fazer os três percursos que faz para uma árvore 
binária qualquer (percursos em inordem, preordem e posordem). Uma característica 
interessante é quando se faz um percurso em ordem em uma árvore binária de busca. Ao 
efetuar esse percurso, os valores dos nós aparecem em ordem crescente. 
A operação "Percorre" tem como objetivo percorrer a árvore numa dada ordem enumerando 
os seus nós. Quando um nó é enumerado, dizemos que ele foi "visitado". 
Recursão 
Caso trivial: Percorrer uma árvore vazia: nada é feito. Caso mais simples que o problema 
original: 
Pré-ordem (ou profundidade): 
6. Visita a raiz; 
7. Percorre a sub-árvore esquerda em pré-ordem; 
8. Percorre a sub-árvore direita em pré-ordem. 
Ordem Simétrica: 
9. Percorre a sub-árvore esquerda em ordem simétrica; 
10. Visita a raiz; 
11. Percorre a sub-árvore direita em ordem simétrica. 
Pos-ordem: 
12. Percorre a sub-árvore esquerda em pos-ordem; 
13. Percorre a sub-árvore direita em pos-ordem; 
14. Visita a raiz. 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a MARCO ALEXANDRE GOMES DE SOUSA 
26 de abril 2016 às 07:56:17 
Para o forum C vamos dar enfase a solução dos exercícios do avaliando o aprendizado. 
aguardo suas postagens, 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
CLAUSEN PESSOA DA COSTA 
6 de abril 2016 às 19:52:23 
Um algoritmo nada mais é do que uma receita que mostra passo a passo os procedimentos 
necessários para a resolução de uma tarefa. Ele não responde a pergunta “o que fazer?”, 
mas sim “como fazer”. Em termos mais técnicos, um algoritmo é uma sequência lógica, finita 
e definida de instruções que devem ser seguidas para resolver um problema ou executar 
uma tarefa. 
Um algoritmo não representa, necessariamente, um programa de computador, e sim os 
passos necessários para realizar uma tarefa. Sua implementação pode ser feita por um 
computador, por outro tipo de automato ou mesmo por um ser humano. Diferentes 
algoritmos podem realizar a mesma tarefa usando um conjunto diferenciado de instruções 
em mais ou menos tempo, espaço ou esforço do que outros. Tal diferença pode ser reflexo 
da complexidade computacional aplicada, que depende de dados adequadas ao algoritmo. 
Por exemplo, um algoritmo para se vestir pode especificar que você vista primeiro as meias 
e os sapatos antes de vestir a calça enquanto outro algoritmo especifica que você deve 
primeiro vestir a calça e depois as meias e os sapatos. Fica claro que o primeiro algoritmo é 
mais difícil de executar que o segundo apesar de ambos levarem ao mesmo resultado. 
Para o desenvolvimento de um algoritmo eficiente é necessário obedecermos 
algumas premissas básicas no momento de sua construção: 
• Definir ações simples e sem ambiguidade; 
• Organizar as ações de forma ordenada 
• Estabelecer as ações dentro de uma sequência finita de passos. 
 
Por exemplo, quando precisa trocar uma lâmpada, você: 
 
 Início 
 Verifica se o interruptor está desligado; 
 Procura uma lâmpada nova; 
 Pega uma escada; 
 Leva a escada até o local; 
 Posiciona a escada; 
 Sobe os degraus; 
 Para na alturaapropriada; 
 Retira a lâmpada queimada; 
 Coloca a lâmpada nova; 
 Desce da escada; 
 Aciona o interruptor; 
 Se a lâmpada não acender, então: 
 Retira a lâmpada queimada; 
 Coloca outra lâmpada nova 
 Tarefa terminada; 
 Joga a lâmpada queimada no lixo; 
 Guarda a escada. 
o 
o 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a CLAUSEN PESSOA DA COSTA 
7 de abril 2016 às 08:51:13 
se a=1 b=2 c=3 e assim por diante quanto vale: 
f+h=? 
 
 
ALUNO 
VANESSA CUBELO PINHEIRO em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
11 de abril 2016 às 22:15:03 
F=6 + H=8 
14 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANESSA CUBELO PINHEIRO 
13 de abril 2016 às 15:15:39 
agora sua vez: 
invente um logaritmo para eu resolver. 
aguardo, 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
ROBERTO SILVA DE OLIVEIRA 
6 de abril 2016 às 22:09:43 
Boa noite! 
Segue minha participação: 
Vou postar sobre fluxograma, onde o mesmo é um tipo de algoritmo imperativo. Na empresa 
em que trabalho, aderimos ao modelo de gestão da qualidade, onde temos que descrever 
todos os procedimentos de nossas atividades através de fluxograma. 
Exemplo: 
 
Pesquisa sobre o assunto: 
Fluxograma é um tipo de diagrama, e pode ser entendido como uma representação 
esquemática de um processo ou algoritmo, muitas vezes feito através de gráficos que 
ilustram de forma descomplicada a transição de informações entre os elementos que o 
compõem, ou seja, é a sequência operacional do desenvolvimento de um processo, o qual 
caracteriza: o trabalho que está sendo realizado, o tempo necessário para sua realização, a 
distância percorrida pelos documentos, quem está realizando o trabalho e como ele flui entre 
os participantes deste processo. 
Os fluxogramas são muito utilizados em projetos de software para representar a lógica 
interna dos programas, mas podem também ser usados para desenhar processos de negócio 
e o workflow que envolve diversos atores corporativos no exercício de suas atribuições. 
O Diagrama de fluxo de dados (DFD) utiliza do Fluxograma para modelagem e 
documentação de sistemas computacionais. 
O termo Fluxograma designa uma representação gráfica de um determinado processo ou 
fluxo de trabalho, efetuado geralmente com recurso a figuras geométricas normalizadas e as 
setas unindo essas figuras geométricas. Através desta representação gráfica é possível 
compreender de forma rápida e fácil a transição de informações ou documentos entre os 
elementos que participam no processo em causa. 
O fluxograma pode ser definido também como o gráfico em que se representa o percurso ou 
caminho percorrido por certo elemento (por exemplo, um determinado documento), através 
dos vários departamentos da organização, bem como o tratamento que cada um vai lhe 
dando. 
A existência de fluxogramas para cada um dos processos é fundamental para a simplificação 
e racionalização do trabalho, permitindo a compreensão e posterior otimização dos processos 
desenvolvidos em cada departamento ou área da organização. 
Um algoritmo é uma sequência finita de instruções bem definidas e não ambíguas, cada 
uma das quais devendo ser executadas mecânica ou eletronicamente em um intervalo de 
tempo finito e com uma quantidade de esforço finita. 
Um algoritmo não representa, necessariamente, um programa de computador, e sim os 
passos necessários para realizar uma tarefa. Sua implementação pode ser feita por 
um computador, por outro tipo de autômato ou mesmo por um ser humano. Diferentes 
algoritmos podem realizar a mesma tarefa usando um conjunto diferenciado de instruções 
em mais ou menos tempo, espaço ou esforço do que outros. Tal diferença pode ser reflexo 
da complexidade computacional aplicada, que depende de estruturas de dados adequadas ao 
algoritmo. Por exemplo, um algoritmo para se vestir pode especificar que você vista primeiro 
as meias e os sapatos antes de vestir a calça enquanto outro algoritmo especifica que você 
deve primeiro vestir a calça e depois as meias e os sapatos. Fica claro que o primeiro 
algoritmo é mais difícil de executar que o segundo apesar de ambos levarem ao mesmo 
resultado. 
 
 
Grato, 
Roberto Silva 
 
Fontes: https://pt.wikipedia.org/wiki/Algoritmo 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluxograma 
 
 
 
o 
o 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a ROBERTO SILVA DE OLIVEIRA 
7 de abril 2016 às 08:52:00 
Cite a diferença principal entre os 3 tipos de árvores binárias. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
ROBERTO SILVA DE OLIVEIRA em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
7 de abril 2016 às 10:54:14 
Boa tarde! 
Segue: 
 
 
Em uma árvore binária cada nó tem no máximo duas subárvores, e quando há somente 
uma presente é necessário distinguir entre subárvore esquerda e direita. Árvores binárias 
podem ser vistas em diversas situações do cotidiano. Por exemplo, um torneio de futebol 
eliminatório, do tipo das copas dos países, como a Copa do Brasil, em que a cada etapa os 
times são agrupados dois a dois e sempre são eliminados metade dos times é uma árvore 
binária. 
Uma árvore completa é aquela em se n é um nó com algumas de sub árvores vazias, 
então n se localiza no penúltimo ou no último nível. Portanto, toda árvore cheia é completa 
e estritamente binária. 
Uma árvore binária cheia é uma árvore em que se um nó tem alguma sub-árvore vazia 
então ele está no último nível. 
 
Grato, 
Roberto Silva 
 
Fonte: http://equipe.nce.ufrj.br/adriano/c/apostila/arvore.htm#arvbin 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a ROBERTO SILVA DE OLIVEIRA 
8 de abril 2016 às 09:52:56 
as 3 árvores que estão na webaula são: 
arvore em ordem,pré ordem e pos ordem. 
exemplos? 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
VANESSA CUBELO PINHEIRO em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
11 de abril 2016 às 22:03:29 
Professor, 
São 3 tipos de Árvores 
Em ordem, pré ordem e pós ordem. 
Exemplo (1) 
 
Como é Pré ordem baseado no Exemplo (1) RED 
 
Como é Em ordem baseado no Exemplo (1) ERD 
1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 13, 14 
Como é Pós ordem baseado no Exemplo (1) EDR 
1, 4, 7, 6, 3, 13, 14, 10, 8 
Me corrija se eu entendi errado, por favor. 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANESSA CUBELO PINHEIRO 
13 de abril 2016 às 15:16:20 
aguardando seu exercício para eu fazer. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
WANDERLEY ALVES OLIVEIRA em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
24 de abril 2016 às 21:27:05 
Os 3 tipos de árvores binarias são : 
 
Pré Ordem : são percorridas de cima para baixo , da esquerda para direita passando pelo nó 
raiz antes de visitar os nós ligados a ela. 
 
Em ordem : o percurso acontece de baixo para cima , da esquerda para direita 
 
Pós ordem : a visita acontece da esquerda para direita , de baixo para cima visitando por 
último a raiz. 
 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a WANDERLEY ALVES OLIVEIRA 
25 de abril 2016 às 14:00:04 
postagem aceita. 
vamos nos preparar agora para o fórum C. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
JOHN LENNON SOUZA 
7 de abril 2016 às 20:44:54 
Sobre Arvore Binaria: Os nós de uma árvore binária possuem graus zero, um ou dois. Um nó 
de grau zero é denominado folha. 
Em uma árvore binária, por definição, cada nó poderá ter até duas folhas, sendo que ela se 
compara com a abb (árvore binária de busca), apesar de não ter a propriedade da mesma 
("na abb, existe uma regra na inserção"). 
A profundidade de um nó é a distância deste nó até a raiz. Um conjunto de nós com a 
mesma profundidade é denominado nível da árvore. A maior profundidadede um nó, é 
a altura da árvore. 
Uma árvore "estritamente binária" é uma árvore na qual todo nó tem zero ou duas folhas. 
Existem autores, porém, que adotam essa definição para o termo quase completa, e 
utilizam o termo completa apenas para árvores em que todos os níveis têm o máximo 
número de elementos. 
 
Uma simples árvore binária de tamanho 9 e altura 3, com um nó raiz de valor 2. A árvore acima está 
balanceada mas não está ordenada - notar que não é uma árvore binária de procura. 
: 
o 
o 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a JOHN LENNON SOUZA 
8 de abril 2016 às 09:53:31 
as 3 árvores que estão na webaula são: 
arvore em ordem,pré ordem e pos ordem. 
Poste exemplos 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
JOHN LENNON SOUZA em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
11 de abril 2016 às 13:06:33 
Segue: 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a JOHN LENNON SOUZA 
13 de abril 2016 às 15:17:49 
poste mais um exemplo igual a esse. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
JOHN LENNON SOUZA 
7 de abril 2016 às 20:46:23 
Um algoritmo é uma sequência finita de instruções bem definidas e não ambíguas, 
cada uma das quais devendo ser executadas mecânica ou eletronicamente em um 
intervalo de tempo finito e com uma quantidade de esforço finita. 
O conceito de algoritmo é frequentemente ilustrado pelo exemplo de uma receita 
culinária, embora muitos algoritmos sejam mais complexos. Eles podem repetir 
passos (fazer iterações) ou necessitar de decisões (tais como comparações 
ou lógica) até que a tarefa seja completada. Um algoritmo corretamente executado 
não irá resolver um problema se estiver implementado incorretamente ou se não 
for apropriado ao problema. 
Um algoritmo não representa, necessariamente, um programa de computador , e 
sim os passos necessários para realizar uma tarefa. Sua implementação pode ser 
feita por um computador, por outro tipo de autômato ou mesmo por um ser 
humano. Diferentes algoritmos podem realizar a mesma tarefa usando um conjunto 
diferenciado de instruções em mais ou menos tempo, espaço ou esforço do que 
outros. Tal diferença pode ser reflexo da complexidade computacional aplicada, 
que depende de estruturas de dados adequadas ao algoritmo. Por exemplo, um 
algoritmo para se vestir pode especificar que você vista primeiro as meias e os 
sapatos antes de vestir a calça enquanto outro algoritmo especifica que você deve 
primeiro vestir a calça e depois as meias e os sapatos. Fica claro que o primeiro 
algoritmo é mais difícil de executar que o segundo apesar de ambos levarem ao 
mesmo resultado. 
o 
o 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a JOHN LENNON SOUZA 
8 de abril 2016 às 09:55:45 
se a=1 b=2 c=3 e assim por diante quanto vale: 
g + h= 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
JOHN LENNON SOUZA em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
11 de abril 2016 às 13:05:27 
Professor G = 7 e H = 8, sendo 7+ 8 = 15 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a JOHN LENNON SOUZA 
13 de abril 2016 às 15:14:30 
agora sua vez: 
invente um logaritmo para eu resolver. 
aguardo, 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
CRISTIANE BARBOSA BON CAMPOS 
8 de abril 2016 às 14:55:27 
Olá professor Acacio e colegas. 
Possuir um número constante de sub-árvores em cada nó, limitações do número de 
ponteiros usados, Algoritmos eficientes para o tratamento são vantagens da Árvore Binária. 
A forma de armazenar os nós surge naturalmente de sua definição. 
Há três maneiras recursivas de se percorrer árvores binárias: Percurso em Pré-Ordem, em 
Pós-Ordem e Percurso em Ordem. 
Em uma varredura, o procedimento comum para os 3 tipo de árvores é da esquerda para a 
direita. 
Conceitos 
As árvores são estruturas de dados baseadas em listas encadeadas que possuem um nó 
superior também chamado de raiz que aponta para outros nós, chamados de nós filhos, que 
podem ser pais de outros nós. 
Uma árvore de busca binária tem as seguintes propriedades: 
 todos os elementos na subárvore esquerda de um determinado nó n são menores que n; 
 todos os elementos na subárvore direita de um determinado nó n são maiores ou iguais a n. 
Segue abaixo uma ilustração de um exemplo de árvore binária em pré-ordem: 
 
Figura 1: Exemplo ilustrativo de uma Árvore Binária em Pré-Ordem 
No exemplo acima tem-se uma árvore binária onde a raiz é o elemento 8, o filho da 
esquerda do elemento 8 é o elemento 3, o filho da direita é o elemento número 10. Nota-se 
que todos elementos da árvore binária possuem no máximo dois filhos, sendo o da esquerda 
sempre menor e o da direita sempre maior que o elemento pai. 
Para o exemplo da árvore acima ter-se-ia a seguinte ordem de visita dos nós: 8, 3, 1, 6, 4, 
7, 10, 14, 13. 
http://www.devmedia.com.br/trabalhando-com-arvores-binarias-em-java/25749 
Vimos que Algoritmos é o Processo sistemático para computar um resultado a partir de 
dados de entrada. 
A estrutura de dados é a maneia de organizar dados e operar sobre eles. 
Array (vetores, matrizes) organiza dados de mesma natureza (mesmo tamanho) em 
posições sucessivas da memória. 
Exemplos: 
1. Dado o array sequencial a seguir, determinamos a posição que deve ser retirada para 
termos soma igual a 11. Sequência: 1, 2, 3, 4, 5, posições: a, b, c, d, e onde a + b +c +d 
+e. 
Solução: Retirar o array d (onde o array referente é 4) e a soma dos demais arrays será 11. 
 
2. Dado o array sequencial, determine a posição referente a soma igual a 6, onde a 
sequência: 123456789, posições: abcdefghi 
Solução: a + b + c 
 onde a referencia é: 1(a) + 2(b) + 3(c) = 6 
 
Att., 
Cristiane. 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a CRISTIANE BARBOSA BON CAMPOS 
8 de abril 2016 às 19:00:09 
poste mais questões do avaliando aprendizado sobre a aula de algoritmo. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
CRISTIANE BARBOSA BON CAMPOS em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
9 de abril 2016 às 14:02:18 
Olá professor Acacio. 
Como meu avaliando o aprendizado obteve 50% de questões práticas e 50% de questões 
teóricas, vou responder seu questionamento feito ao colega Graciano Souza Kolokas. 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a GRACIANO SOUZA KOLOKAS 
8 de abril 2016 às 19:01:29 
se a=1 b=2 c=3 calcule g+h 
acacio callim 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a CRISTIANE BARBOSA BON CAMPOS 
11 de abril 2016 às 04:54:48 
obrigado por ter resolvido. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
VANESSA CUBELO PINHEIRO em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
11 de abril 2016 às 22:27:55 
Os algoritmos e as estruturas de dados sozinhos não podem ajudar na tomada de decisão. 
Com base nessa afirmativa, é possível afirmar que a junção de algoritmos com a estrutura 
de dados, teremos: 
Um programa 
Um projeto 
Uma linguagem informal 
Uma linguagem formal 
Um processo 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANESSA CUBELO PINHEIRO 
13 de abril 2016 às 15:15:04 
resolva: 
se a=1 b=3 c=5 calcule g+h 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
19 de abril 2016 às 01:30:34 
Uma simples árvore binária de tamanho 9 e altura 3, com um nó 
raiz de valor 2. A árvore acima está balanceada mas não está ordenada - notar que não é uma 
árvore binária de procura. pt.wikipedia.org200 × 167Pesquisa 
por imagem 
Uma simples árvore binária de tamanho 9 e altura 3, com um nó raiz de valor 2. A árvore acima 
está balanceada mas não está ordenada - notar que não é uma 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
20 de abril 2016às 08:57:38 
Quais são os nomes das 3 árvores binárias e poste também os caminhos típicos de cada 
uma. 
De exemplo de cada uma delas. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
GRACIANO SOUZA KOLOKAS 
8 de abril 2016 às 16:19:42 
Árvore Binária 
Definição 
Em ciência da computação, a árvore de busca binária ou árvore de pesquisa binária é uma 
árvore binária onde todos os nós são valores, todo nó a esquerda contêm uma sub-árvore 
com os valores menores ao nó raiz da sub-árvore e todos os nós da sub-árvore a direita 
contêm somente valores maiores ao nó raiz. (Esta é a forma padrão, podendo ser invertida 
as sub-árvores dependendo da aplicação). Os valores são relevantes na árvore de busca 
binária. O objetivo desta árvore é estruturar os dados de forma flexível permitindo pesquisa 
binária 
 
 
 
Termos de árvore: 
 Nó: são todos os ítens guardados na árvore. 
 Raiz é o item do topo da árvore (neste caso o número 50). 
 Filho são os itens logo abaixo da raiz, 30 e 90 e assim sequencialmente, por exemplo, o 20 
é filho do 30. 
 Parente são os nós do mesmo nível, por exemplo, o 90 é parente do 100. 
 Folha é um nó que não tem filho, é o último item da árvore, por exemplo, 20, 40 e 100. 
Busca 
Para a busca em uma árvore binária por um valor específico começamos examinando a raiz. 
Se o valor for igual a raiz, o valor existe na árvore. Se o valor for menor do que a raiz, então 
deve buscar na sub-árvore da esquerda, e assim recursivamente em todos os nós da sub-
árvore. 
Similarmente, se o valor for maior do que a raiz, então deve buscar na sub-árvore da direita. 
Até alcançar o nó folha da árvore, encontrando ou não o valor requerido. 
fonte: 
www.ft.unicamp.br 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a GRACIANO SOUZA KOLOKAS 
8 de abril 2016 às 19:00:43 
poste desenhos das 3 arvores binarias. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
GRACIANO SOUZA KOLOKAS 
8 de abril 2016 às 16:21:56 
ALGORITMOS 
O que é Algoritmo? 
 
Embora as vezes não percebemos, utilizamos algoritmos no nosso dia-a-dia e não sabemos. 
Para a execução de alguma tarefa ou mesmo resolver algum problema, muitas vezes 
inconscientemente executamos algoritmos. Mas o que é Algoritmo? É simplesmente uma 
“receita” para executarmos uma tarefa ou resolver algum problema. E como toda receita, um 
algoritmo também deve ser finito. Se seguirmos uma receita de bolo corretamente, 
conseguiremos fazer o bolo. A computação utiliza muito esse recurso, então se você 
pretende aprender programação, obviamente deve saber o que é algoritmo. 
EXEMPLO DE ALGORITMO 
Imagine o trabalho de um recepcionista de cinema, ele deve conferir os bilhetes e direcionar 
o cliente para a sala correta. Além disso, se o cliente estiver 30 minutos adiantado o 
recepcionista deve informar que a sala do filme ainda não está aberta. E quando o cliente 
estiver 30 minutos atrasado o recepcionista deve informar que a entrada não é mais 
permitida (Nota: Essas regras não são 100% verdade, eu as defini neste artigo apenas para 
fins didáticos). Vamos escrever um algoritmo para descrever a atividade do recepcionista. 
Algoritmo Recepcionista de Cinema 
Inicio 
1 – Solicitar ao cliente o bilhete do filme. 
2 – Conferir a data e o horário do filme no bilhete. 
Se data/hora atual > data/hora do filme + 30 minutos Então 
3 – Informar ao cliente que o tempo limite para entrada foi excedido. 
4 – Não permitir a entrada. 
Senão Se data/hora atual < data/hora do filme – 30 minutos Então 
5 – Informar ao cliente que a sala do filme ainda não foi liberada para entrada. 
6 – Não permitir a entrada. 
Senão 
7 – Permitir a entrada. 
8 – Indicar ao cliente onde fica a sala do filme. 
Fim-Se 
Fim 
Qualquer pessoa que seguir esses passos executará a função do recepcionista do cinema. 
Concorda? É importante notar que o algoritmo tem um fluxo que pode seguir diferentes 
caminhos dependendo da situação em que se encontra. Outro aspecto interessante é que o 
algoritmo é finito, uma hora ele tem que acabar! Vejamos outro exemplo, dessa vez com 
uma representação visual: Como trocar uma lâmpada? 
Fluxograma 
Fluxograma (Representação gráfica de um algoritmo) 
 
Esta representação gráfica do algoritmo é chamada de fluxograma. Os losangos representam 
as decisões que são tomadas para executar um ou outro passo. Ao final, a lâmpada tem que 
estar funcionando. 
fonte: dicasdeprogramacao.com 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a GRACIANO SOUZA KOLOKAS 
8 de abril 2016 às 19:01:29 
se a=1 b=2 c=3 calcule g+h acacio callim 
 
 
ALUNO 
EDUARDO COSTA FELIPE 
9 de abril 2016 às 13:21:01 
Boa tarde! 
A arvore binária é composta pela raiz, tronco e folhas, e é ordenado em trez formas , Pre 
ordem, a ordem e pos ordem, cada uma deve ser lida de forma diferente conforme a 
solicitação exemplo a arvore binaria em pre ordem ela passa primeiro pela raiz e logo vai de 
cima para baixo da esquerda pra direita. 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a EDUARDO COSTA FELIPE 
11 de abril 2016 às 04:56:46 
Cite um exemplo de cada arvore binaria existente. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
ANTONIO AUGUSTO DE SOUZA LINS TOLEDO 
9 de abril 2016 às 16:34:49 
Árvores são estruturas de dados extremamente úteis em muitas aplicações. Uma árvore é 
formada por um conjunto finito T de elementos denominados vértices ou nós de tal modo 
que se T = 0 a árvore é vazia, caso contrário temos um nó especial chamado raiz da árvore 
(r), e cujos elementos restantes são particionados em m>=1 conjuntos distintos não vazios, 
as subárvores de r, sendo cada um destes conjuntos por sua vez uma árvore. 
A forma convencional de representar uma árvore está indicado na figura aini abaixo. Esta 
árvore tem nove nós sendoA o nó raiz. 
 
 
Figura (aini): Uma árvore 
 
 
 
Os conjuntos das subárvores tem de ser disjuntos tem de ser disjuntos portanto a estrutura 
indicada na Figura arvnnão é uma árvore. 
 
 
Figura arvn: Estrutura que não representa uma árvore 
 
Fonte: http://equipe.nce.ufrj.br/adriano/c/apostila/arvore.htm 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a ANTONIO AUGUSTO DE SOUZA LINS TOLEDO 
11 de abril 2016 às 04:56:11 
Cite um exemplo de cada arvore binaria existente. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
 
 
 
 
 
LEONARDO SANTOS DE SOUSA 
10 de abril 2016 às 07:35:19 
Bom dia professor e amigos 
 Árvore binária T é um conjunto finito de elementos denominados nós ou vértices. 
 Algoritmos é uma sequencia de passos bem definida que parte de uma entrada forma 
um processo e gera uma saida. 
 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a LEONARDO SANTOS DE SOUSA 
11 de abril 2016 às 04:55:31 
Quais são os 3 tipos de arvores binarias e diga o caminho que cada uma percorre. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
 
 
 
 
 
LEONARDO SANTOS DE SOUSA em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
12 de abril 2016 às 07:12:15 
Bom dia professor e amigos 
 Segue respostas; 
Os três tipos de arvores são as de pré-ordem, pós-ordem e ordem. 
 O caminho da pré-ordem ---> de cima para baixo, da esquerda para a direita, passa pelos 
nó raiz depois pelos nós que são ligados a ela. 
 O caminho da Ordem ---> a visita aos nós acontece de baixo para cima, da esquerda para 
a direita. 
 O caminho da pós-ordem ---> vai aos nós da esquerda para a direita, de baixo para cima, 
visitando por ultimo a raiz. 
 Observação importante; a sequencia sempre será da esquerda para a direita. 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM emresposta a LEONARDO SANTOS DE SOUSA 
13 de abril 2016 às 15:18:31 
poste exercícios resolvidos sobre arvore binaria agora. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
VANESSA ALMEIDA LEAL VICTORINO 
10 de abril 2016 às 10:38:33 
Bom dia! 
Uma árvore binária é uma estrutura de dados caracterizada por não tem elemento algum 
(árvore vazia), ou tem um elemento distinto, denominado raiz, com dois ponteiros para duas 
estruturas diferentes, denominadas sub-árvore esquerda e sub-árvore direita. 
 Segue abaixo figuras que representam uma árvore estritamente binária, completa e cheia. 
 
Algoritmo é uma receita para executarmos uma tarefa ou resolver algum problema. 
Exemplo: pesquisa de site discas de programação. 
Imagine o trabalho de um recepcionista de cinema, ele deve conferir os bilhetes e direcionar 
o cliente para a sala correta. Além disso, se o cliente estiver 30 minutos adiantado o 
recepcionista deve informar que a sala do filme ainda não está aberta. E quando o cliente 
estiver 30 minutos atrasado o recepcionista deve informar que a entrada não é mais 
permitida (Nota: Essas regras não são 100% verdade, eu as defini neste artigo apenas para 
fins didáticos). Vamos escrever um algoritmo para descrever a atividade do recepcionista. 
Algoritmo Recepcionista de Cinema 
Inicio 
1 – Solicitar ao cliente o bilhete do filme. 
2 – Conferir a data e o horário do filme no bilhete. 
Se data/hora atual > data/hora do filme + 30 minutos Então 
3 – Informar ao cliente que o tempo limite para entrada foi excedido. 
4 – Não permitir a entrada. 
Senão Se data/hora atual < data/hora do filme – 30 minutos Então 
5 – Informar ao cliente que a sala do filme ainda não foi liberada para entrada. 
6 – Não permitir a entrada. 
Senão 
7 – Permitir a entrada. 
8 – Indicar ao cliente onde fica a sala do filme. 
Fim-Se 
Fim 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANESSA ALMEIDA LEAL VICTORINO 
11 de abril 2016 às 04:58:32 
Poste um exemplo de cada arvore binaria existente. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
VANESSA ALMEIDA LEAL VICTORINO em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
19 de abril 2016 às 13:54:27 
Boa tarde! Segue exemplo: ( pesquisa do google) 
 Árvore Estritamente Binária: quando todos os nós da árvore apresentam 0 ou 2 filhos; 
 Árvore Binária Completa: uma árvore binária de altura d é dita completa é estritamente 
binária e todas as suas folhas possuem altura d; 
 Árvore Binária quase Completa: 
 uma árvore onde todos os nós de nível menor que d – 1 possuem 2 filhos e 
 para todo nó nd que possui um descendente direito no nível d, todo descendente esquerdo 
de nd é folha no níveld ou tem 2 filhos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANESSA ALMEIDA LEAL VICTORINO 
20 de abril 2016 às 08:56:34 
Quais são os nomes das 3 árvores binárias e poste também os caminhos típicos de cada 
uma. 
De exemplo de cada uma delas. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
MARCOS FRANÇA SIMONELLI 
10 de abril 2016 às 19:43:44 
Boa noite professor e colegas, 
As árvores são estruturas de dados baseadas em listas encadeadas que possuem um nó 
superior também chamado de raiz que aponta para outros nós, chamados de nós filhos, que 
podem ser pais de outros nós. 
Uma árvore de busca binária tem as seguintes propriedades: 
 todos os elementos na subárvore esquerda de um determinado nó n são menores que n; 
 
 
 
 todos os elementos na subárvore direita de um determinado nó n são maiores ou iguais a n. 
Árvores binárias são largamente utilizadas em diversas aplicações. Entre as 
aplicações pode-se citar as árvores de decisão usadas na Inteligência 
Artificial. Outra aplicação é na representação de expressões aritméticas. No 
caso da representação das expressões aritméticas pode-se utilizar um 
caminhamento pós-fixado para resolver o problema, onde, por exemplo, para 
uma árvore binária de expressões aritméticas ter-se-ia para cada nó externo 
um valor associado e para cada nó interno um operador aritmético associado, 
esse algoritmo calcularia facilmente o resultado da expressão. 
 
fonte de consulta:DEVMEDIA 
Sds 
 
 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a MARCOS FRANÇA SIMONELLI 
11 de abril 2016 às 04:59:34 
Cite os 3 tipos de arvore binaria existente, faça o desenho de cada uma e mostre o caminho 
de percurso de cada. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
FLAVIA DA SILVA SANTOS 
10 de abril 2016 às 23:10:46 
Boa Noite... 
Aula 04 
Árvores são estruturas de dados extremamente úteis em muitas aplicações. Uma árvore é 
formada por um conjunto finito T de elementos denominados vértices ou nós de tal modo 
que se T = 0 a árvore é vazia, caso contrário temos um nó especial chamado raiz da árvore 
(r), e cujos elementos restantes são particionados em m>=1 conjuntos distintos não vazios, 
as subárvores de r, sendo cada um destes conjuntos por sua vez uma árvore. 
Aula 05 
O conceito de algoritmo é frequentemente ilustrado pelo exemplo de uma receita culinária, 
embora muitos algoritmos sejam mais complexos. Eles podem repetir passos ou necessitar 
de decisões (tais como comparações ou lógica) até que a tarefa seja completada. Um 
algoritmo corretamente executado não irá resolver um problema se estiver implementado 
incorretamente ou se não for apropriado ao problema. 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a FLAVIA DA SILVA SANTOS 
11 de abril 2016 às 04:59:55 
Cite os 3 tipos de arvore binaria existente, faça o desenho de cada uma e mostre o caminho 
de percurso de cada. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
ANDREZA BATISTA DA SILVA CORDEIRO 
11 de abril 2016 às 17:38:46 
Boa tarde 
Aula 04 
Existem os mais diferentes tipos de árvores, no entanto, as árvores binárias são especiais e 
muito utilizadas nas mais diversas aplicações porque quando ordenadas permitem que 
pesquisas, inclusões e exclusões de dados em sua estrutura sejam extremamente rápidas. 
As árvores são estruturas de dados baseadas em listas encadeadas que possuem um nó 
superior também chamado de raiz que aponta para outros nós, chamados de nós filhos, que 
podem ser pais de outros nós. 
Uma árvore de busca binária tem as seguintes propriedades: 
 todos os elementos na subárvore esquerda de um determinado nó n são menores que n; 
 todos os elementos na subárvore direita de um determinado nó n são maiores ou iguais a n. 
Segue abaixo uma ilustração de um exemplo de árvore binária: 
 
No exemplo acima tem-se uma árvore binária onde a raiz é o elemento 8, o filho da 
esquerda do elemento 8 é o elemento 3, o filho da direita é o elemento número 10. Nota-se 
que todos elementos da árvore binária possuem no máximo dois filhos, sendo o da esquerda 
sempre menor e o da direita sempre maior que o elemento pai. 
Aula 05 
As linguagens de programação tratam os dados de um computador através do uso de 
algoritmos. Um algoritmo é uma estruturação passo-a-passo de como um determinado 
problema deve ser resolvido de forma não-ambigua (ou como muitos comparam "uma 
receita de bolo") . Desta forma, para realizar esta estruturação é necessário o uso de 
ferramentas e operações oriundas da Lógica, e principalmente da Lógica Matemática. Antes 
de estruturar-se de forma lógica para programação, devemos saber qual o tipo de problema 
proposto, as informações que serão imputadas e os passos a serem efetuados para atingir-se 
um fim específico. Por exemplo, vamos ver um "algoritmo" sobre "tomar banho": 
1.Tirar a roupa. 
2.Abrir o registro. 
3.Ensaboar-se. 
4.Enxaguar o corpo. 
5.Passar shampoo nos cabelos. 
6.Enxaguaro cabelo. 
7.Fechar o registro 
Vimos então um problema proposto (tomar banho) e os passos para solucionar o problema. 
Logicamente, que há outras formas de estruturarmos este algoritmo de forma a adaptá-lo a 
atingir o mesmo fim. No entanto, o importante é estruturá-lo de forma coerente, eficaz e 
simples, ou como muitos dizem de "forma elegante". Veremos na próxima lição que podemos 
desenhar este algoritmo e aplicar conectivos lógicos que permitam manipular as informações 
necessárias. O exemplo abaixo, usar o orelhão, apresenta condições para tomar decisão. 
1. Retirar o fone do gancho; 
2. Colocar o cartão telefônico; 
3. Esperar o ruído de discar; 
4. Com ruído de discar, disque o número desejado; 
5. Se sinal de ocupado, faça: 
1. Colocar fone no gancho e voltar ao passo 1; 
6. Se sinal de chamada, faça: 
1. Esperar atender ao telefone; 
2. Conversar; 
3. Colocar fone no gancho; 
4. Retirar o cartão; 
Algoritmos também podem ter condições para repetição. 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a ANDREZA BATISTA DA SILVA CORDEIRO 
13 de abril 2016 às 15:17:12 
Poste o nome das 3 arvores binarias e seus respectivos caminhos. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
ANDREZA BATISTA DA SILVA CORDEIRO em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
19 de abril 2016 às 15:44:39 
Boa tarde... 
Segue a resposta: 
Um problema comum em estruturas de dados é determinar o percorrimento de uma árvore 
binária. Existem três maneiras clássicas de fazer isso: 
Pré-ordem: devemos visitar primeiro a raiz, depois a sub-árvore esquerda e por último a 
sub-árvore direita. 
Em-ordem: devemos visitar primeiro a sub-árvore esquerda, depois a raiz e por último a 
sub-árvore direita. 
Pós-ordem: devemos visitar primeiro a sub-árvore esquerda, depois a sub-árvore direita e 
por último a raiz. 
Veja a figura abaixo: 
 A 
 / \ 
 B D 
 / / \ 
C E F 
O resultado do percurso em pré, em ordem e pós-ordem é, respectivamente: ABCDEF, 
CBAEDF e CBEFDA. Neste problema, deve-se computar o percurso em pós-ordem de uma 
árvore binária dados os seus percursos em-ordem e pré-ordem. 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a ANDREZA BATISTA DA SILVA CORDEIRO 
20 de abril 2016 às 08:56:14 
Consegue postar desenhos de arvores binarias com seus respectivos caminhos? 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
JOÃO DE REZENDE DELGADO 
12 de abril 2016 às 20:33:30 
Boa noite, Professor 
Aula 4 
Árvores Binárias 
Uma árvore binária é uma estrutura de dados caracterizada por: 
· Ou não tem elemento algum (árvore vazia). 
· Ou tem um elemento distinto, denominado raiz, com dois ponteiros para duas 
estruturas diferentes, denominadas sub-árvore esquerda e sub-árvore direita. 
Perceba que a definição é recursiva e, devido a isso, muitas operações sobre árvores binárias 
utilizam recursão. É o tipo de árvore mais utilizado na computação. A principal utilização de 
árvores binárias são as árvores de busca binária. 
 
Percorrer uma árvore binária em pré-ordem: 
 1 Vistar a raiz. 
2 Percorrer a sua subárvore esquerda em pré-ordem. 
 3 Percorrer a sua subárvore direita em pré-ordem. 
Visitar um nó significa executar uma certa ação no nó. 
 
Percorrer uma árvore binária em in-ordem: 
 1 Percorrer a sua subárvore esquerda em in-ordem. 
2 Vistar a raiz. 3 Percorrer a sua subárvore direita em in-ordem 
 
Percorrer uma árvore binária em pós-ordem: 
1 Percorrer a sua subárvore esquerda em pós-ordem. 
2 Percorrer a sua subárvore direita em pós-ordem. 
3 Vistar a raiz. 
 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a JOÃO DE REZENDE DELGADO 
13 de abril 2016 às 15:19:15 
Poste agora exercícios sobre arvores binarias resolvidos. 
acacio callim 
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ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
15 de abril 2016 às 00:49:20 
 
 
 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA 
JUNIOR 
15 de abril 2016 às 00:59:18 
Boa noite como prometido segue alguns desenhos de arvores binárias, depois envio mais, 
desculpe a demora. 
Obrigado 
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PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
15 de abril 2016 às 11:59:52 
esqueceu de colocar o nome das arvores. 
aguardo, 
acacio callim 
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PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
15 de abril 2016 às 12:00:29 
sem nome a arvore. 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
JOÃO DE REZENDE DELGADO 
12 de abril 2016 às 20:35:45 
Aula 5 
Algoritmos 
 Um programa de computador é essencialmente um algoritmo que diz 
ao computador os passos específicos e em que ordem eles devem ser executados, como por 
exemplo, os passos a serem tomados para calcular as notas que serão impressas nos 
boletins dos alunos de uma escola. Logo, o algoritmo pode ser considerado uma sequência 
de operações que podem ser simuladas por uma máquina de Turing completa. 
 Quando os procedimentos de um algoritmo envolvem o processamento de dados, a 
informação é lida de uma fonte de entrada, processada e retornada sob novo valor após 
processamento, o que geralmente é realizado com o auxílio de uma ou mais estrutura de 
dados. 
Para qualquer processo computacional, o algoritmo precisa estar rigorosamente definido, 
especificando a maneira que ele se comportará em todas as circunstâncias. A corretividade 
do algoritmo pode ser provada matematicamente, bem como a quantidade assintótica de 
tempo e espaço (complexidade) necessários para a sua execução. Estes aspectos dos 
algoritmos são alvo da análise de algoritmos. 
 A maneira mais simples de se pensar um algoritmo é por uma lista de 
procedimentos bem definida, na qual as instruções são executadas passo a passo a partir do 
começo da lista, uma ideia que pode ser facilmente visualizada através de um fluxograma. 
Tal formalização adota as premissas da programação imperativa, que é uma forma mecânica 
para visualizar e desenvolver um algoritmo. Concepções alternativas para algoritmos variam 
em programação funcional e programação lógica. 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a JOÃO DE REZENDE DELGADO 
13 de abril 2016 às 15:20:10 
se a=1 b=5 c=9 
quanto vale g+h? 
acacio callim 
 
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ALUNO 
JOÃO DE REZENDE DELGADO em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
14 de abril 2016 às 19:50:22 
54 
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PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a JOÃO DE REZENDE DELGADO 
15 de abril 2016 às 11:57:02 
agora sua vez, 
invente um algoritmo para eu resolver. 
faça bem difícil. 
aguardo, 
acacio callim 
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ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a JOÃO DE REZENDE DELGADO 
19 de abril 2016 às 01:34:29 
Boa noite! Uma simples árvore binária de tamanho 9 e altura 3, 
com um nó raiz de valor 2. A árvore acima está balanceada mas não está ordenada - notar que não 
é uma árvore binária de procura 
 
 
ALUNO 
VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA 
JUNIOR 
19 de abril 2016 às 01:37:12 
Boa noite, dessa vez enviei um exemplo dearvore binária, com nome. 
Bom descaso a todos 
 
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PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
20 de abril 2016 às 08:58:16 
poste as arvores binarias da aula. 
acacio callim 
 
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PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a VANDERLEI JORGE DOS SANTOS SILVA JUNIOR 
20 de abril 2016 às 08:54:00 
Quais são os nomes das 3 árvores binárias e postetambém os caminhos típicos de cada 
uma. 
De exemplo de cada uma delas. 
acacio callim 
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ALUNO 
DAVID DIAS RODRIGUES ALBANI 
13 de abril 2016 às 15:56:33 
BOA TARDE!!! 
Na aula 4 vimos as árvores binarias: Árvores são estruturas de dados extremamente úteis 
em muitas aplicações. Uma árvore é formada por um conjunto finito T de elementos 
denominados vértices ou nós de tal modo que se T = 0 a árvore é vazia, caso contrário 
temos um nó especial chamado raiz da árvore (r), e cujos elementos restantes são 
particionados em m>=1 conjuntos distintos não vazios, as subárvores de r, sendo cada um 
destes conjuntos por sua vez uma árvore. 
A forma convencional de representar uma árvore está indicado na figura aini abaixo. Esta 
árvore tem nove nós sendo A o nó raiz. 
 
 
Figura (aini): Uma árvore 
 
 
Os conjuntos das subárvores tem de ser disjuntos tem de ser disjuntos portanto a estrutura 
indicada na Figura arvn não é uma árvore. 
 
 
Figura arvn: Estrutura que não representa uma árvore 
 
 
Se n é um nó da árvore T então Tn indica uma subárvore de T com raiz no nó n. Os nós n1, 
n2, ..., nk das subárvores de Tn são chamados de filhos de n e n é o pai destes nós, que são 
nós irmãos. Os nós B e C são filhos de A e nós irmãos. Nós sem filhos como os nós D, H, I, F 
e G são chamados de folhas. A subárvore da esquerda do nó A tem raiz em B e a subárvore 
da direita tem raiz em C, isto está indicado pelos dois ramos saindo de A. A ausência de um 
ramo na árvore indica uma subárvore vazia, como a subárvore da direita do nó B. O número 
de de filhos de um nó é chamado de grau de saída deste nó. Por exemplo, o nó C tem grau 
de saída 3 e o nó E grau 2. Se o nó n é a raiz de uma subárvore Tn e n1 pertence 
a Tn então n1 é descendente de n e n ancestral de n1. Portanto nós sem descendentes 
próprios é uma folha. Por exemplo, o nó H é ancestral do nó C e o nó D é descendente do 
nó A. 
Um caminho da árvore é composto por uma seqüência de nós consecutivos (n1, n2, ..., nk-1, 
nk) tal que existe sempre a relação ni é pai de ni+1. Os k vértices formam k-1 pares e um 
caminho de comprimento igual a k-1. O comprimento do caminho entre o nó A e o nó H é 3. 
O nível de um nó n pode ser definido do seguinte modo: o nó raiz tem nível 0, os outros nós 
tem um nível que é maior uma unidade que o nível de seu pai. Na árvore da figura anterior 
temos nós nos seguintes níveis: 
 nível 0 = A 
 nível 1 = B, C 
 nível 2 = D, E, F, G 
 nível 3 = H, I 
 
A altura de um nó n é o número de nós do maior caminho de n até um de seus 
descendentes. As folhas tem altura 1. 
 
Existem diversas maneiras de representar árvores. Uma representação que reflete a idéia de 
árvores como conjuntos aninhados é mostrado na figura arvconj abaixo. A figura mostra o 
mesmo conjunto da figura aini. 
 
 
Figura (arconj): Árvore representada como conjuntos aninhados. 
Uma outra notação que encontramos a toda hora, e que está representada na figura arviden, 
é a forma identada ou de diagrama de barras. Notar que esta representação lembra um 
sumário de livro. Os sumários dos livros são representações da árvore do conteúdo do livro. 
 
 
Figura (arviden) Árvore e sua representação por barras 
 
 
Uma outra forma interessante de representar uma árvore é a representação por parênteses 
aninhados. Da mesma forma que a figura aini representa uma árvore no plano a 
representação por parênteses representa uma árvore em uma linha. A seqüência de 
parênteses representa a relação entre os nós da estrutura. O rótulo do nó é inserido à 
esquerda do abre parênteses correspondente. A árvore representada planarmente pela 
figura aini pode ser representada em uma linha por 
(A (B(D))(C(E(H)(I))(F)(G))) 
Esta representação tem importância, por exemplo, no tratamento de expressões aritméticas, 
já que toda expressão aritmética pode ser colocada nesta forma. Se colocarmos uma 
expressão nesta forma podemos então representá-la como uma árvore, mostrando como ela 
seria calculada. Para colocarmos uma expressão em forma de árvore devemos considerar 
cada operador como um nó da árvore e os seus operandos como as duas subárvores. 
Considere a expressão C seguinte 
A + (B-C)*D%(E*F) 
que após receber todos os parênteses fica da seguinte maneira 
(A + ((B-C)*(D%(E*F)))) 
 
 
A figura arvexp mostra como fica esta expressão representada por uma árvore. 
 
 
 
Figura (arvexp) Uma expressão e sua representação como árvore. 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a DAVID DIAS RODRIGUES ALBANI 
15 de abril 2016 às 11:55:08 
Focando na aula : 
poste os nomes das 3 arvores binarias e seus respectivos caminhos . 
acacio callim 
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ALUNO 
DAVID DIAS RODRIGUES ALBANI 
13 de abril 2016 às 16:14:20 
BOA NOITE!! 
Na aula 5 fomos apresentados aos alogaritimos: 
Um algoritmo é um procedimento computacional definido que recebe um ou mais 
valores (entrada)e produz um ou mais valores (saída). O algoritmo é aquela fórmula 
matemática, aquele pedaço de código, que fica ali no meio da entrada e da saída para 
transformar o primeiro no segundo. 
Vamos supôr por exemplo que temos a função: 
 
A sua entrada é o x e a sua saída é o y (ou f(x), o valor que a função retorna). 
O algoritmo aqui seria o seginte: 
0. Entrada: Receber o valor X. 
1. Elevar X ao quadrado e guardar o número resultante como Z. 
2. Dividir Z por 3 e guardar o número resultante como Y. 
3. Saída: Imprimir o valor Y. 
O algoritmo, portanto, é a lógica do nosso problema matemático, ou, informático. É a 
seqüência de passos que eu faço na minha cabeça (ou, quando é complexo, no papel) antes 
de escrever, em C, a função f: 
int f(int x) { int z, y; z = pow(x, 2); y = z/3; return y; } 
Se formos pensar, veremos que tudo o que fazemos é um algoritmo, é um procedimento que 
recebe uma entrada e envia uma saída. Não só no computador, mas na vida. Quando eu falo 
com alguém, eu espero sua entrada (o que a pessoa fala pra mim), então penso e 
transformo essa entrada numa saída (a resposta que vou dar pra pessoa). E assim é com 
várias outras coisas. Podemos dizer também que acordar é um algoritmo, por exemplo: 
4. Entrada: Meu cérebro disse que eu estou acordado! 
5. Percebi que acordei, mas estou com sono. Espero um pouco. 
6. Saída: Abrir os olhos. 
7. Saída: Se espreguiçar. 
8. Saída: Tirar a coberta. 
9. Saída: Sentar na cama. 
10. Saída: Sair da cama. 
Podem existir vários algoritmos diferentes para resolver o mesmo problema. No caso 
de Acordar, cada um acorda de forma diferente, por exemplo. Foi até um exemplo meio 
estranho esse aí, mas outro algoritmo poderia dar outra saída, como por exemplo 
simplesmente abrir os olhos e cair da cama. Ou no caso acima da função matemática, 
poderíamos ter um algoritmo que fizesse a mesma coisa de maneira diferente também. 
O algoritmo que usamos depende principalmente do tempo que ele demora pra ser 
executado e a memória que ele gasta no computador. Chamamos isso de custo. Quando 
começarmos a ver os algoritmos de ordenação de vetores (arrays), veremos que cada 
algoritmo faz uma coisa diferente, mas todos servem para o mesmo propósito: ordenar o 
vetor. Para uma entrada pequena, um pode ser mais rápido… Para uma maior, outro. 
Portanto, o algoritmo que queremos usar (o tempo que ele vai demorar pra ser executado e 
a memória que ele vai gastar no computador) depende principalmente do tamanho da 
entrada (que chamamos de n e no exemplo da função seria lá em cima seria a variável x). 
* ESPERO TER AJUDADO COM OS DADOS PRESENTES NESTA POSTAGEM!!! 
o 
o 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em respostaa DAVID DIAS RODRIGUES ALBANI 
15 de abril 2016 às 11:58:26 
resolva: 
se a=1 b=2 c=3 calcule g+h 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
DAVID DIAS RODRIGUES ALBANI em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
15 de abril 2016 às 17:35:24 
BOA TARDE!!! 
sendo a=1 b=2 c=3 
g+h =15 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a DAVID DIAS RODRIGUES ALBANI 
17 de abril 2016 às 11:54:58 
Vamos ganhar estrelas? 
poste 5 exercícios do avaliando aprendizado resolvidos e com um comentário sobre a 
resposta certa que darei 5 estrelas para essa postagem. 
podem fazer várias postagens com 5 exercícios desde que sejam diferentes(óbvio). 
vamos começar? 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
SILVIA CRISTINA MOREIRA 
13 de abril 2016 às 21:14:34 
Boa noite a todos! 
Sobre a aula -1 Árvores binárias; 
Em Ciência da computação, uma árvore binária de busca (ou árvore binária de 
pesquisa) é uma estrutura de dados de árvore binária baseada em nós, onde todos os nós 
da subárvore esquerda possuem um valor numérico inferior ao nó raiz e todos os nós da 
subárvore direita possuem um valor superior ao nó raiz (esta é a forma padrão, podendo as 
sub árvores serem invertidas, dependendo da aplicação). O objetivo desta árvore é 
estruturar os dados de forma flexível, permitindo busca binária.[1] 
 Nós - são todos os itens guardados na árvore 
 Raiz - é o nó do topo da árvore (no caso da figura acima, a raiz é o nó 8) 
 Filhos - são os nós que vem depois dos outros nós (no caso da figura acima, o nó 6 é filho 
do 3) 
 Pais - são os nós que vem antes dos outros nós (no caso da figura acima, o nó 10 é pai do 
14) 
 Folhas - são os nós que não têm filhos; são os últimos nós da árvore (no caso da figura 
acima, as folhas são 1, 4, 7 e 13) 
 
 
Uma árvore binária de busca de tamanho 9 e profundidade 3, com raiz 8 e folhas 1, 4, 7 e 13. 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a SILVIA CRISTINA MOREIRA 
15 de abril 2016 às 11:57:40 
Quais são os 3 tipos de arvores binarias e seus caminhos clássicos? 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
SILVIA CRISTINA MOREIRA em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
19 de abril 2016 às 21:02:34 
Boa noite professor! 
Quais são os 3 tipos de arvores binarias e seus caminhos clássicos? 
 Árvores • Percorrer árvores Os elementos de uma árvore (binária) podem ser 
enumerados por quatro ordens diferentes. As três primeiras definem-se recursivamente: – 
Pré-ordem: Primeiro a raiz, depois a sub-árvore esquerda, e finalmente a sub-árvore direita 
– Em-ordem: Primeiro a sub-árvore esquerda, depois a raiz, e finalmente a sub-árvore 
direita – Pós-ordem: Primeiro a sub-árvore esquerda, depois a sub-árvore direita, e 
finalmente a raiz – Por nível: Os nós são processados por nível (profundidade) crescente, e 
dentro de cada nível, da esquerda para a direita 
paginas.fe.up.pt/~arocha/AED/APONTS/arvores.pdf 
Boa noite! 
0. 
1. 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a SILVIA CRISTINA MOREIRA 
20 de abril 2016 às 08:55:28 
Consegue dar exemplo agora de cada uma das árvores binárias? 
acacio callim 
 
 
ALUNO 
CLAUDIANA AZEVEDO DA HORA ALVES 
15 de abril 2016 às 15:32:32 
Boa tarde! 
Definição Arvore Binárias: 
Uma árvore binária é uma estrutura de dados caracterizada por: Ou não tem elemento algum 
(árvore vazia). Ou tem um elemento distinto, denominado raiz, com dois ponteiros para duas estruturas 
diferentes, denominadas sub-árvore esquerda e sub-árvore direita. 
 
 
Existem alguns tipos de Arvores Binarias, são eles; 
Estritamente Binária 0 ou 2 filhos 
Binária Completa Sub-árvores vazias no último ou penúltimo nível 
Binária Cheia Sub-árvores vazias somente no último nível 
 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a CLAUDIANA AZEVEDO DA HORA ALVES 
17 de abril 2016 às 11:54:46 
Vamos ganhar estrelas? 
poste 5 exercícios do avaliando aprendizado resolvidos e com um comentário sobre a 
resposta certa que darei 5 estrelas para essa postagem. 
podem fazer várias postagens com 5 exercícios desde que sejam diferentes(óbvio). 
vamos começar? 
acacio callim 
 
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ALUNO 
CLAUDIANA AZEVEDO DA HORA ALVES em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
19 de abril 2016 às 12:40:27 
Boa tarde! 
1- Questão. 
Os algoritmos e as estruturas de dados sozinhos não podem ajudar na tomada de decisão. 
Com base nessa afirmativa, é possível afirmar que a junção de algoritmos com a estrutura 
de dados, teremos: 
 
( )Um projeto 
(x)Um programa 
( )Uma linguagem formal 
( )Uma linguagem informal 
( )Um processo 
COMENTÁRIO: Um programa necessita de algoritmo mais as estruturas de dados. Assim o 
mesmo é considerado um programa. 
Um programa possui a seguinte forma P= A+ ED 
 
2- Questão 
Dado o array sequencial a seguir determine a posição que deve ser acrescentada para 
termos soma igual a 19: sequência:12345 posições:abcde a+b+c+d+e 
 ( )e 
 ( )c 
 ( )b 
 ( )a 
 (x)d 
COMENTÁRIO: Para obtermos uma soma igual a 19 devemos fazer da seguinte forma. 
1 vale A 
2 vale B 
3 vale C 
4 vale D 
5 vale E 
 
Fazendo a operação 1+2+3+4+5=15 faltam 4 para alcançar 19, o 4 está localizado no D. 
Então D é a resposta! 
 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a CLAUDIANA AZEVEDO DA HORA ALVES 
20 de abril 2016 às 08:57:04 
só 2? 
poste 5 para 5 estrelas. 
acacio callim 
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ALUNO 
ROBERIO SANTOS FERNANDES 
17 de abril 2016 às 00:57:23 
Boa noite professor. 
A árvore binária é um tipo de estrutura de dados usada em programação de computadores 
para armazenar, classificar e acesso à informação. 
 
Árvores binárias são os mais simples variedade de árvore, mas são muito útil e fácil 
de implementar. A implementação típica da árvore binária depende do nó de raiz ligado a 
uma série de nodos que compõem a própria árvore por variáveis ??de ponteiro. Este tipo de 
árvore deriva seu nome do fato de que nenhum nó dentro da árvore pode ter mais de dois 
filhos. 
Estruturas de dados de árvores vêm em muitas variedades. Eles são constituídos por 
diferentes nós, que são organizadas numa hierarquia padrão. Um único nó, a raiz, é o ponto 
de acesso através do qual a árvore de dados inteira pode ser pesquisado ou de outro modo 
manipulados. Este nó raiz aponta para o nó superior dentro da própria árvore. 
Qualquer nó dentro da árvore para salvar o nó superior, terá um nó pai, que está 
localizado acima dele na hierarquia da árvore. Também podem ter nós filhos, que estão 
localizadas por baixo. Um nó dado é acessado por aqueles acima dele na árvore e fornece 
acesso para os que estão abaixo dele. 
Estruturas de dados árvore binária permitir que cada nó tem no máximo dois 
filhos. Um nó dado pode, assim, ter zero, um ou dois nós de crianças ligadas a ele. Árvores 
binárias comuns permitir que os nós com qualquer número de crianças em qualquer ponto 
na árvore. Eles também não impõe restrições sobre a forma como os valores armazenados 
nos nodos que compõem uma árvore são dispostas. 
As estruturas de dados são mais úteis quando se aumentar a velocidade com a qual 
os dados podem ser acedidos por um computador, e versões modificadas de 
árvores binários são usados ??para melhorar a sua eficiência. Um binário árvore de 
pesquisa é aquela em que todos os valores de dados localizados no ramo descendente 
anterior esquerda de um dado nó têm valores que são iguais ou inferiores ao valor 
armazenado nesse nó. Os valores no lado direito de um nó numa árvore binária ordenados 
deve, por sua vez, ser maior que o valor no nó base. Essa ordenaçãode dados permite um 
algoritmo de busca muito mais eficiente para ser escrito. 
A forma de uma árvore binária também é importante na determinação da eficácia 
de um algoritmo de busca.A variedade menos eficiente de uma árvore binária é aquele em 
que cada nó tem apenas uma única criança. Um computador pode ter de examinar cada item 
de dados em toda a árvore para localizar um único pedaço de informação com essa 
configuração. A árvore binária mais eficiente, em contraste, é uma em que cada nó para 
salvar aqueles na parte inferior da árvore tem dois filhos e, se todos os nós da folha, os 
nodos de fundo na árvore, estão à mesma distância a partir da raiz. 
http://www.comentei.com.br/arvore-binaria/ 
Uma árvore estritamente binária é uma árvore binária em que cada nó tem 0 ou 2 filhos. 
Uma árvore binária cheia é uma árvore em que se um nó tem alguma sub-árvore vazia então 
ele está no último nível. Uma árvore completa é aquela em se n é um nó com algumas de 
subárvores vazias, então n se localiza no penúltimo ou no último nível. Portanto, toda árvore 
cheia é completa e estritamente binária. A Figura arvbcc mostra uma árvore estritamente 
binária, completa e cheia. 
 
http://equipe.nce.ufrj.br/adriano/c/apostila/arvore.htm 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a ROBERIO SANTOS FERNANDES 
17 de abril 2016 às 11:55:30 
Vamos ganhar estrelas? 
poste 5 exercícios do avaliando aprendizado resolvidos e com um comentário sobre a 
resposta certa que darei 5 estrelas para essa postagem. 
podem fazer várias postagens com 5 exercícios desde que sejam diferentes(óbvio). 
vamos começar? 
acacio callim 
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ALUNO 
ROBERIO SANTOS FERNANDES em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
19 de abril 2016 às 01:08:47 
Boa noite professor, segue abaixo conforme solicitado: 
1- Em um percurso de uma árvore de Pré Ordem é correto afirmar que ele é: 
Resposta correta: de cima para baixo da esquerda para direita, passando pelo nó raiz antes 
de visitar os nos a ele ligado. 
2- Vimos que as árvores binárias possuem caminhos próprios a serem seguidos para a 
varredura de uma rede. Quantos tipos de árvores binárias começam da esquerda para a 
direita? 
Resposta correta: todas 
3- Vimos que existem 3 tipos de árvores binárias. A classificação do caminho ótimo a ser 
percorrido depende de alguns procedimentos fixos. Marque a opção que não apresenta um 
desses procedimentos: 
Resposta correta: começar da direita para a esquerda. 
4- 
 
Resposta correta: 3-2-4-1-6-5-8-7-9 
5- É correto afirmar sobre Árvore Binária: 
Resposta correta: É um conjunto finito de elementos denominados nós ou vértices. 
Comentário: No desenho de uma árvore binária iremos notar que o números de círculos (nós 
ou vértices) são limitados, sendo assim que a árvore binária é um conjunto finito de 
elementos denominados nós ou vértices. 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a ROBERIO SANTOS FERNANDES 
20 de abril 2016 às 08:54:51 
muito bom. 
mais 5? 
acacio callim 
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ALUNO 
CARLA VANESSA DOS SANTOS GARDINO 
18 de abril 2016 às 17:57:44 
Boa tarde, 
Árvores são estruturas de dados extremamente úteis em muitas aplicações. Uma árvore é 
formada por um conjunto finito T de elementos denominados vértices ou nós de tal modo 
que se T = 0 a árvore é vazia, caso contrário temos um nó especial chamado raiz da árvore 
(r), e cujos elementos restantes são particionados em m>=1 conjuntos distintos não vazios, 
as subárvores de r, sendo cada um destes conjuntos por sua vez uma árvore. 
A forma convencional de representar uma árvore está indicado na figura aini abaixo. Esta 
árvore tem nove nós sendo A o nó raiz. 
 
Os conjuntos das subárvores tem de ser disjuntos tem de ser disjuntos portanto 
a estrutura indicada na Figura arvn não é uma árvore. 
 
 
Se n é um nó da árvore T então Tn indica uma subárvore de T com raiz no nó n. Os nós n1, 
n2, ..., nk das subárvores de Tn são chamados de filhos de n e n é o pai destes nós, que são 
nós irmãos. Os nós B e Csão filhos de A e nós irmãos. Nós sem filhos como os nós D, H, I, F 
e G são chamados de folhas. A subárvore da esquerda do nó A tem raiz em B e a subárvore 
da direita tem raiz em C, isto está indicado pelos dois ramos saindo de A. A ausência de um 
ramo na árvore indica uma subárvore vazia, como a subárvore da direita do nó B. O número 
de de filhos de um nó é chamado de grau de saída deste nó. Por exemplo, o nó C tem grau 
de saída 3 e o nó E grau 2. Se o nó n é a raiz de uma subárvore Tn e n1 pertence 
a Tn então n1 é descendente de n e n ancestral de n1. Portanto nós sem descendentes 
próprios é uma folha. Por exemplo, o nó H é ancestral do nó C e o nó D é descendente do 
nó A. 
Um caminho da árvore é composto por uma seqüência de nós consecutivos (n1, n2, ..., nk-1, 
nk) tal que existe sempre a relação ni é pai de ni+1. Os k vértices formam k-1 pares e um 
caminho de comprimento igual a k-1. O comprimento do caminho entre o nó A e o nó H é 3. 
O nível de um nó n pode ser definido do seguinte modo: o nó raiz tem nível 0, os outros nós 
tem um nível que é maior uma unidade que o nível de seu pai. Na árvore da figura anterior 
temos nós nos seguintes níveis: 
 nível 0 = A 
 nível 1 = B, C 
 nível 2 = D, E, F, G 
 nível 3 = H, I 
 
A altura de um nó n é o número de nós do maior caminho de n até um de seus 
descendentes. As folhas tem altura 1. 
 
Existem diversas maneiras de representar árvores. Uma representação que reflete a idéia de 
árvores como conjuntos aninhados é mostrado na figura arvconj abaixo. A figura mostra o 
mesmo conjunto da figura aini. 
 
 
 
PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a CARLA VANESSA DOS SANTOS GARDINO 
20 de abril 2016 às 08:52:59 
Quais são os nomes das 3 árvores binárias e poste também os caminhos típicos de cada 
uma. 
De exemplo de cada uma delas. 
acacio callim 
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ALUNO 
CARLA VANESSA DOS SANTOS GARDINO em resposta a ACACIO PONTES CALLIM 
25 de abril 2016 às 09:07:20 
Bom dia, 
Árvores 
• Percorrer árvores 
 Os elementos de uma árvore (binária) podem ser enumerados por quatro ordens diferentes. 
As três primeiras definem-se recursivamente: 
– Pré-ordem: Primeiro a raiz, depois a sub-árvore esquerda, e finalmente a sub-árvore 
direita 
– Em-ordem: Primeiro a sub-árvore esquerda, depois a raiz, e finalmente a sub-árvore 
direita 
– Pós-ordem: Primeiro a sub-árvore esquerda, depois a sub-árvore direita, e finalmente a 
raiz 
– Por nível: Os nós são processados por nível (profundidade) crescente, e dentro de cada 
nível, da esquerda para a direita 
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PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a CARLA VANESSA DOS SANTOS GARDINO 
25 de abril 2016 às 14:06:46 
postagem aceita. 
vamos nos preparar agora para o fórum C. 
acacio callim 
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ALUNO 
ANNA PAULA DE AZEVEDO 
18 de abril 2016 às 19:34:58 
A 
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PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a ANNA PAULA DE AZEVEDO 
20 de abril 2016 às 08:53:18 
? 
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ALUNO 
ANNA PAULA DE AZEVEDO 
18 de abril 2016 às 19:44:12 
A arvore binaria e onde todos os nos saovalores , todos nós de esquerda contem uma sub 
arvore com valores menores ao no da raiz da sub arvore e todos os nós da sub arvore a 
direitacontem valores maiores ao do no da raiz ( ests e a forma padrao , podendo ser 
invertida as sub arvores da dependendo da aplicação )o objetivo dessa arvore e estrturar os 
dados de forma flexível permitindo pesquisa binaria 
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PROFESSOR 
ACACIO PONTES CALLIM em resposta a ANNA PAULA DE AZEVEDO 
20 de abril 2016 às 08:53:41 
Quais são os nomes das 3 árvores binárias e poste também