2 Estatica Conceitos e Principios Fundamentais

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Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas
Centro de TecnologiaCentro de Tecnologia
Curso de Engenharia CivilCurso de Engenharia Civil
Disciplina: Disciplina: Mecânica dos Sólidos 1 Mecânica dos Sólidos 1 
CódigoCódigo ECIV018ECIV018Código: Código: ECIV018ECIV018
Professor: Professor: Eduardo Nobre LagesEduardo Nobre Lages
Estática Estática –– Conceitos e Conceitos e 
Princípios FundamentaisPrincípios FundamentaisPrincípios FundamentaisPrincípios Fundamentais
Maceió/ALMaceió/AL
O que é a Mecânica?O que é a Mecânica?O que é a Mecânica?O que é a Mecânica?
Ciência que descrevedescreve e predizprediz as 
condições de repouso ou movimento de 
corpos sob a ação de forças.
Corpos Rígidos
Estática – Trata de corpos em repouso
Cinemática – Trata de corpos em movimento
MecânicaMecânica Corpos Deformáveis – Resistência dos Materiais
Dinâmica – Trata de corpos em movimento
Fluidos
Compressíveis
Incompressíveis
Hidráulica
...
HistóricoHistóricoHistóricoHistórico
Aristóteles (384-322 a.C.)
Arquimedes (287-212 a.C.)
Isaac Newton (1643-1727 d.C)
Estudou o movimento 
de corpos celestes.
Leis da alavanca;Leis da alavanca;
Estudo de roldanas e polias;
Lei do Empuxo;
Determinação do número π. Lei Fundamental da Dinâmica;
Teoria da Gravitação Universal;Teoria da Gravitação Universal;
Cálculo Integral e Diferencial;
Natureza das Cores.
Conceitos e Princípios Conceitos e Princípios 
FundamentaisFundamentaisFundamentaisFundamentais
A Estática é a parte da Física que p q
estuda sistemas (partículas ou 
corpos rígidos) sob a ação de 
forças que se equilibram.o ças que se equ b a
De acordo com a primeira lei de 
Newton, todas as partes de um 
sistema em equilíbrio também 
estão em equilíbrio.q
De acordo com a segunda lei de 
N t l ã d tNewton, a aceleração destes 
sistemas é nula.
Conceitos e Princípios Conceitos e Princípios 
FundamentaisFundamentaisFundamentaisFundamentais
Partícula:
É
Corpo Rígido:
É uma quantidade de matéria, 
que se supõe ocupar um único 
ponto no espaço.
É um corpo ideal, resultante da 
combinação de um grande
número de partículas ocupando 
posições fixas no espaço
umas em relação às outras.
Conceitos e Princípios Conceitos e Princípios 
FundamentaisFundamentaisFundamentaisFundamentais
• Espaço: Conceito associado a noção de 
posição de um ponto P relativamente a
y
posição de um ponto P, relativamente a 
origem de um determinado referencial de 
coordenadas. 
P
r
• Tempo: A posição de um ponto P pode 
modificar-se com o tempo.
1+iP
riP
x
•Massa: Conceito associado à quantidade 
de matéria.
• Força: Representa a ação de um corpo sobre 
outro, podendo exercer-se por contato direto ou à 
fdistância. Uma força é caracterizada pelo ponto de 
aplicação, intensidade, direção e sentido; 
representa-se por um vetor.
Conceitos e Princípios Conceitos e Princípios 
FundamentaisFundamentaisFundamentaisFundamentais
O estudo da Mecânica Newtoniana repousa em seis princípios 
f d t i b idê i i t ifundamentais, com base em evidências experimentais:
1 1 –– Regra do Paralelogramo para Adição de ForçasRegra do Paralelogramo para Adição de Forças:: Estabelece que 
d f t d tí l d b tit ídduas forças atuando numa partícula podem ser substituídas por uma 
única força, chamada resultante, obtida traçando a diagonal do 
paralelogramo que tem por lados as duas forças dadas.
PP
R
QA
Conceitos e Princípios Conceitos e Princípios 
FundamentaisFundamentaisFundamentaisFundamentais
As três leis fundamentais de Newton:
2 2 –– Primeira Lei de NewtonPrimeira Lei de Newton:: Se a resultante das forças que atuam 
numa partícula é nula, esta permanecerá em repouso (se estava 
inicialmente em repouso) ou mover-se-á com velocidade constante 
d li h t ( t i i i l t i t )segundo uma linha reta (se estava inicialmente em movimento).
Para matutar:Para matutar: Um elevador de um prédio de 
apartamentos encontra-se durante um certo T=2000Napartamentos encontra-se, durante um certo 
tempo, sob a ação exclusiva de duas forças
opostas: o peso e a tração do cabo, ambas de 
intensidade igual a 2000 N. O elevador estáintensidade igual a 2000 N. O elevador está 
parado?
T=2000N
Conceitos e Princípios Conceitos e Princípios 
FundamentaisFundamentaisFundamentaisFundamentais
3 3 –– Segunda Lei de NewtonSegunda Lei de Newton:: Se a resultante que atua sobre um 
t t i l ã é t t á l ã i lponto material não é zero, este terá uma aceleração proporcional 
à intensidade da resultante e na direção desta, com o mesmo 
sentido.
F r
r
amF r=
4 4 –– Terceira Lei de NewtonTerceira Lei de Newton:: As forças de ação e reação entre 
corpos interagindo têm as mesmas intensidades, mesmas linhas 
de ação e sentidos opostos.
AA B
BAF
r
ABF
r
Conceitos e Princípios Conceitos e Princípios 
FundamentaisFundamentaisFundamentaisFundamentais
5 5 –– Princípio da TransmissibilidadePrincípio da Transmissibilidade:: Estabelece que as condições 
d ilíb i d i t d í id ã ltde equilíbrio ou de movimento de um corpo rígido não se alteram 
se substituirmos uma força atuando num ponto do corpo por outra 
força com a mesma intensidade, direção e sentido, mas atuando 
em um outro ponto do corpo desde que ambas as forçasem um outro ponto do corpo, desde que ambas as forças 
possuam a mesma linha de ação.
FF
F’F’=
Conceitos e Princípios Conceitos e Princípios 
FundamentaisFundamentaisFundamentaisFundamentais
6 6 –– Lei da Gravitação de NewtonLei da Gravitação de Newton:: Estabelece que dois pontos 
materiais de massasM em são mutuamente atraídos com forçasmateriais de massas M e m são mutuamente atraídos com forças 
iguais e opostas F e –F de intensidade F dada por:
constante universal de gravitação
2
MmGF = 2r distância entre os pontos 
materiais
m
-F
Fr
M
Conceitos e Princípios Conceitos e Princípios 
FundamentaisFundamentaisFundamentaisFundamentais
Comprimento - metro (m)
Fundamentais
Unidades Mecânicas
Comprimento
Tempo
metro (m)
- tempo (s)
Unidades Mecânicas
Massa - kilograma (kg)
Derivada
Força
Esta unidade derivada chama-se Newton (N) e define-se como a força
que produz uma aceleração de 1 m/s2 numa massa de 1 kg.
a = 1 m/s2
)m 1)( 1(1 2skgN =m = 1 kg F = 1 N