Índices físicos

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-
ÁRIDO
Departamento Ciências Ambientais e Tecnológica
Disciplina – Mecânica dos Solos.
Professor: Francisco Alves da Silva JúniorProfessor: Francisco Alves da Silva Júnior
Índices físicos dos solos
Mossoró, 27 de Abril de 2011
Índices físicos dos solos
� 1.0 Introdução
Num solo, só parte do volume total é ocupada pelas
partículas sólidas, que se acomodam formando uma
estrutura.
SOLO Composição
Estrutura
Partículas 
sólidas
+
Vazios
V
a
zio
s
Água
+
Ar
Índices físicos dos solos
� 1.0 Introdução
O solo é composto por três fases: partículas sólidas, água e ar.
� Fase sólida – Esqueleto mineral:
partículas minerais e orgânicas;
� Fase líquida – Poros: - Água molecular,;
- Água adsorvida;- Água adsorvida;
- Água capilar;
- Água livre;
- Água higroscópica.
� Fase gasosa – Poros: Ar
Índices físicos dos solos
� 1.0 Introdução
O solo é um sistema trifásico onde a fase sólida é um conjunto discreto de partículas 
minerais dispostas a formarem uma estrutura porosa que conterá os elementos constituintes 
das fases líquida e gasosa. 
O esquema apresenta uma conveniência didática de definição dos índices físicos.
Índices físicos dos solos
� 1.0 Introdução �Vt = volume total;
�Vs = volume de sólidos 
�Vv = volume de vazios 
�Var = volume de ar
�Vw = volume de água 
�Mt = massa total;
�Mar = massa do ar = 0
�Mw = massa da água
�Ms = massa dos sólidos
Relações fundamentais
� Mt = Mar + Mw + Ms
⇒⇒⇒⇒ Mar = 0
� Mt = Mw + Ms
� Vt = Vs + Var + Vw
⇒⇒⇒⇒ Vv = Var + Vw
� Vt = Vs + Vv
Índices físicos dos solos
� 2.0 Índices físicos
Os índices físicos são definidos como grandezas que expressam as proporções 
entre pesos e volumes em que ocorrem as três fases presentes numa estrutura 
de solo. 
Estes índices possibilitam determinar as propriedades físicas do solo para controle de 
amostras a serem ensaiadas e nos cálculos de esforços atuantes.
Os índices físicos dos solos são utilizados na caracterização de suas condições, em um Os índices físicos dos solos são utilizados na caracterização de suas condições, em um 
dado momento e por isto, podendo ser alterados ao longo do tempo. 
São eles:
� Teor de umidade;
� Índices de vazios;
� Porosidade;
� Grau de saturação e aeração;
�Massas e pesos específicos (aparente seco e úmido, real dos grãos, da 
água, saturado e submerso).
Índices físicos dos solos
� 2.1 Relações entre fases
2.1.1 Relação entre pesos:
�Teor de umidade (w , h) - É determinado como a relação entre a massa
de água (Mw) e a massa das partículas sólidas (Ms) em um volume de solo.
O teor de umidade é expresso em porcentagem e pode assumir o valor de 0%
para solos secos (Mw = 0) até valores superiores a 100% em solos orgânicos.
Métodos de determinação (laboratório ou campo):
� Estufa;
� Speedy test;
� Outros – desusados.
Índices físicos dos solos
� 2.1 Relações entre fases
2.1.2 Relação entre volumes: - Como os sólidos são considerados
incompressíveis, dentro do intervalo de pressões normalmente
aplicadas nos projetos comuns de engenharia, qualquer variação
no volume de um solo será acompanhada de igual variação no seu
volume de vaziosvolume de vazios
Índices físicos dos solos
2.1.2 Relação entre volumes:
� Índice de vazios (e, εεεε) – É a relação entre o volume de vazios (Vv) e o
volume dos sólidos (Vs), existente em igual volume de solo. Este índice tem
como finalidade indicar a variação volumétrica do solo ao longo do tempo,
tem-se:
O índice de vazios é uma grandeza adimensional. Não pode ser determinado 
diretamente, mais é calculado a partir dos outros índices.
Os valores variam comumente entre 0,5 – 1,5, podendo chegar a 3 ou
mais no caso de argilas orgânicas (volume de vazios com água superir a 3
vezes o volume de sólidos).
Índices físicos dos solos
� Porosidade (n) – É a relação entre o volume dos vazios (Vv) e o volume
total (Vt) da amostra.
A porosidade é expressa em porcentagem, e o seu intervalo de variação éA porosidade é expressa em porcentagem, e o seu intervalo de variação é
geralmente entre 30 e 70%. Não é determinado e sim calculado.
Índices físicos dos solos
Sub eq. 03 
na eq. 01
A porosidade (n) e o índice de vazios (e) apresentam fórmulas com
aspectos comuns. Logo, existe uma relação entre ambos:
Eq. 01 Eq. 02 Eq. 03
na eq. 01
Dividindo ambos os 
membros por Vs
Sub eq. 02 
Índices físicos dos solos
Classificação da porosidade e do índice de vazios nos solos
(IAEG, 1979 – disponível em: www.ufsm.br/engcivil/Material_Didatico/TRP1003_mecanica_dos_solos/unidade_2.pdf)
Porosidade (%) Índice de vazios Denominação
> 50 > 1 muito alta
45 – 50 0,80 – 1,00 alta
35 – 45 0,55 – 0,80 média
30 – 35 0,43 – 0,55 baixa
< 30 <0,43 muito baixa
Índices físicos dos solos
� Grau de saturação (S) – é a relação entre o volume da água (Vw) e o
volume vazios (Vv).
� Grau de aeração (A) – é a relação entre o volume da ar (Var) e o
volume vazios (Vv).
O grau de saturação, assim como, o grau de aeração, são expressos emO grau de saturação, assim como, o grau de aeração, são expressos em
porcentagem. O intervalo de variação de “S” é entre zero (solo
completamente seco) a 100% (solo saturado), sendo a aeração o
complemento, ou seja,A = 100 – S ou A = 1 - S.
Grau de saturação (%) Denominação
0 – 25 naturalmente seco
25 – 50 úmido
50 – 80 muito úmido
80 – 95 saturado
95 – 100 altamente saturado
Índices físicos dos solos
2.1.3 Relação entre massas e volumes:
Em Mecânica dos Solos se relaciona a massa a diferentes fases com seus volumes
correspondentes por meio de massas específicas ou pesos específicos.
� Massa específica do solo – relação entre massa do solo e o volume.
Devemos considerar dois tipos:
APARENTE - leva em consideração o volume de vazios, ou seja, as três
fases.fases.
REAL - desconsidera a fase dos vazios do solo, apenas a parte sólida.
É expresso em unidade de massa por volume: g/cm3, kg/dm3, kg/m3
Índices físicos dos solos
� Massa específico da água (ρρρρa, ρρρρw) - É a relação entre a massa da água (Mw)
e o volume desta (Vw).
Embora varie um pouco com a temperatura, adota-se sempre como
igual a 1,0 g/cm3 ou kg/dm3.
� Massa específica real dos sólidos ou dos grãos (ρρρρg ou ρρρρs ) – é a
relação entre a massa das partículas sólidas do solo (Ms) e o volume dos
grãos (Vs).
É expressa em g/cm3 ou kg/dm3. Os valores mais comuns estão
entre 2,65 a 3,0 kg/dm3..
Índices físicos dos solos
� Massa específica aparente natural ou úmido (ρρρρn ou ρρρρh) – é a relação
entre o massa total do solo úmido (Mt) e o volume total (Vt). Muitas vezes
substituída pela expressão massa específica do solo.
É expresso em g/cm3 ou kg/dm3. Os valores variam de 1,7 a 2,1
g/cm3. Não se sabendo o seu valor pode-se adotar 2,0 g/cm3.g/cm3. Não se sabendo o seu valor pode-se adotar 2,0 g/cm3.
� Massa específica aparente seco (ρρρρd) – é a relação entre a massa das
partículas sólidas do solo (Ms) e o volume total (Vt).
É a massa específica que o solo teria se viesse a ficar seco sem variação
de volume É expresso em g/cm3 ou kg/dm3, e seus valores situa-se entre 1,3
a 1,9 g/cm3 ou ainda de 0,5 a 0,7 g/cm3 para argilas orgânicas.
Índices físicos dos solos
� Massa específica aparente saturada (ρρρρsat) – Massa específica se o
solo ficasse saturado sem variação de volume. É a relação entre a massa
do solo saturado (Msat) e o volume total (Vt). É expresso em g/cm3 ou
kg/dm3, e seus valores situa-se entre 2,0 g/cm3.
� Massa específica submersa (ρρρρsub) – É a massa específica efetiva do solo.
Se as partículas estão submersas, as mesmas estão submetidas ao
empuxo da água. Logo, é a diferença entre a massa específica aparente
saturada e a massaespecífica da água, ou seja, ρρρρsub = ρρρρsat - ρρρρw.
Uma relação prática entre estas propriedades é que um solo
submerso está saturado, mais um solo saturado não necessariamente é
submerso.
Índices físicos dos solos
� 2.2 Pesos específicos
� Em termos práticos é mais comum se trabalhar com pesos específicos ao 
É a relação entre pesos e volumes. São expressos em kN/m3. O
peso específico de um determinado material é o produto entre a sua massa
específica e a aceleração da gravidade, com valor em torno de 9,81m/s2.
Comumente, adota-se simplesmente igual a 10 m/s2.
� Em termos práticos é mais comum se trabalhar com pesos específicos ao 
invés de massas específicas.
Nos sistemas de unidades pode-se considerar que um determinado solo
com massa específica de 1kg/dm3 (1g/cm3), corresponde a um peso
específico de 10 kN/m3 ou 1,0 kgf/dm3. Logo, todas as massas específicas,
citadas anteriormente, podem ser relacionadas aos seus respectivos pesos
específicos, fazendo-se as devidas transformações.
1 kgf = 9,81N ≅≅≅≅ 10 N
Índices físicos dos solos
� 2.2 Pesos específicos – Massas específicas
� Peso específico da água (γw) - adota-se 10 kN/m3;
� Peso específico dos sólidos ou dos grãos (γs) – situam-se em torno de 27
kN/m3. Grãos de quartzo (26,5 kN/m3) e argilas lateríticas, devido a sais de ferro
(30 kN/m3);
�Peso específico aparente natural ou úmido (γ ou γ ) – não varia muito entre�Peso específico aparente natural ou úmido (γn ou γh) – não varia muito entre
os solos (19 – 20 kN/m3, podendo ser maior (21 kN/m3)ou menores (17 kN/m3).
Caos especiais de argilas orgânicas moles (14 kN/m3);
� Peso específico aparente seco (γd) – situa-se me torno de 13 a 19kN/m3,
podendo haver valores de até 4 a 5kN/m3 no caso de argilas orgânicas moles;
� Peso específico aparente saturado (γsat) – é da ordem de 20kN/m3;
� Peso específico submerso (γsub) – é da ordem de 10kN/m3.
Índices físicos dos solos
� 2.3 Densidade relativa (G, δ)
É a razão entre o peso especifico real dos grãos (γs) e o peso específico da
água (γw) a 4°C. ou esta relação com as massas específicas.
Nos casos práticos adota-se o mesmo valor da massa específica dos grãos, Nos casos práticos adota-se o mesmo valor da massa específica dos grãos, 
sendo que δ adimensional, pois a massa específica da água é 1kg/dm3 e o 
seu peso específico é 10kN/m3.
Solo com massa específica de 2,5kg/dm3
Solo com peso específico de 22,3 kN/m3
Índices físicos dos solos
� 2.4 Correlações
Dos índices mostrados, apenas três são determinados diretamente em
laboratório:
• Umidade;
• Peso específico dos grãos;
• Peso específico natural do solo.• Peso específico natural do solo.
O peso específico da água é adotado.
Os demais são calculados a partir dos determinados. Logo, correlações
podem ser agrupadas entre estes, como é mostrado adiante, devido ao fato
que as expressões de definição dos índices físicos não são práticas. Para a
utilização em cálculos recorrem-se às fórmulas de correlação entre os
índices.
Índices físicos dos solos
Umidade 
Porosidade 
Índice de vazios 
Peso específico natural do solo
Índices físicos dos solos
Peso específico do solo seco 
Peso específico do solo saturado
Peso específico dos sólidos
Grau de saturação
Índices físicos dos solos
� 2.5 Ensaios
2.5.1 Umidade (h)
Método da estufa - consiste em colocar-se uma porção massa de solo úmido
em uma cápsula na estufa a 105 oC até se atingir a constância de sua massa,
geralmente emprega-se 24 horas, pois este tempo é suficiente para ocorrer
tal processo.
• A massa da água (Mw) é a diferença entre a massa do conjunto do solo úmido e cápsula• A massa da água (Mw) é a diferença entre a massa do conjunto do solo úmido e cápsula
menos a massa do conjunto solo seco e cápsula, ou seja, Mw = M(conjunto solo
úmido+cápsula) – M(conjunto solos seco+cápsula);
• A massa dos sólidos (Ms) é a diferença entre a massa do conjunto solo seco e cápsula
menos a tara da cápsula.
Índices físicos dos solos
Método do Speedy Teste - é um método rápido e consiste em se colocar uma
amostra de solo úmido em um reservatório fechado acoplado a um
manômetro par se medir a pressão.
No reservatório está presente uma ampola de carbureto de cálcio e duas esferas
metálicas. As esferas, ao se agitar no reservatório, quebram a ampola que entra em
reação com a umidade do solo gerando uma pressão. A partir desta pressão medida no
manômetro, relaciona-se a umidade presente na amostra.manômetro, relaciona-se a umidade presente na amostra.
Este ensaio é muito utilizado em campo para medidas de umidades reais.
Índices físicos dos solos
2.5.2 Peso específico dos grãos (γγγγs)
Determinação (laboratório): Método 01
� Coloca-se um peso seco conhecido de solo (Ps) num picnômetro e,
completando-se com água, determina-se o peso total (Pt);
� O Peso do picnômetro completo só com água, mais a massa do solo seco
conhecido (Ps), menos o peso do picnômetro com água e solo, é o peso da água
(Pw) que foi substituída pelo solo (água deslocada).(Pw) que foi substituída pelo solo (água deslocada).
� Com este peso (Pw), calcula-se o volume da água deslocada = volume de
sólidos.
Picnômetro 
completo com água
Solo seco Picnômetro com solo e 
completo com água
Água deslocada = Vs
Índices físicos dos solos
Determinação (laboratório): Método 02
� Coloca-se um peso seco conhecido de solo (Ps) num recipiente com marcações
de volume (graduado), contendo água suficiente para cobrir o solos seco.
� O volume deslocado corresponde ao volume dos grãos do solo.
Volume final (leitura final) – Volume inicial 
(leitura inicial) = Água deslocada = Volume dos 
sólidos (Vs).
Volume 
Inicial
Volume 
Final
Índices físicos dos solos
2.5.2 Peso específico natural (γγγγn)
Determinação (laboratório):
� Coloca-se uma porção de solo em um recipiente de volume conhecido (Vt).
Determina-se o peso do conjunto (solos seco + tara do recipiente = Psr);
� Determina-se a tara do recipiente. A diferença entre o peso todo conjunto solo +
recipiente (Psr) e a tara do recipiente (T) é o peso do solo (Pt).recipiente (Psr) e a tara do recipiente (T) é o peso do solo (Pt).
Índices físicos dos solos
Determinação (frasco de areia – campo): - Determina o peso específico
natural do solo “in situ”.
� Consiste em fazer um furo no solos, preencher este furo com areia de peso
específico conhecido para se calcular, através do peso contido no furo, o volume
do mesmo. O desenho mostra o frasco de areia e os procedimentos do ensaio.
Índices físicos dos solos
1 – Determinação do peso da areia padrão no funil:
a) Peso inicial do frasco com areia (P1);
b) Preenchimento do funil com areia, invertendo-se o frasco em uma superfície
plana;
c) Peso final do frasco com areia (P2);
d) O peso da areia no funil P3 = P1-P2.
Índices físicos dos solos
2 – Determinação do peso específico aparente da areia padrão:
a) Peso inicial do frasco com areia (P4);
b) Preenchimento do cilindro de volume conhecido (Vcilindro) e funil com areia,
invertendo-se o frasco sobre o cilindro com uma bandeja de furo equivalente a
abertura do funil;abertura do funil;
c) Peso final do frasco com areia (P5);
d) O peso específico aparente da areia corresponde a relação entre o peso
contido no cilindro e a seu volume (Vcilindro)
Índices físicos dos solos
3 – Determinação do peso específico aparente do solo:
a) Perfuração da cavidade (furo) no solo;
b) Peso do solos escavado (Pt);
c) Volume do furo (V );c) Volume do furo (Vfuro);
1) Peso inicial do frasco com areia (P6);
2) Preenchimento do furo com areia do frasco, vertendo-se o frasco sobre
uma bandeja que deve ser colocada sobre o furo no solo;
3) Peso final do frasco com areia (P7);
Índices físicos dos solos
� 3.0 compacidade das areias3.1 Compacidade relativa (CR)
No contexto de acomodação das partículas de solos as areias, segundo
os seus índices de vazios, podem variar de areia fofa a compacta. Esta
compacidade é determinada pela compacidade relativa das areias, calculada
pela expressão abaixo:
Desta forma as areias podem ser classificadas em:
Areia fofa – CR < 0,33;
Areia de compacidade média – 0,33< C < 0,66;
Areia compacta – CR > 0,66.
Quanto maior o CR, mais compacta é a areia.
Onde: emax – índice de vazios máximo;
emin – incide de vazios mínimo;
enat – índice de vazios natural em que se encontra o solo.
Índices físicos dos solos
3.1.1 Determinação dos índices de vazios
emax - Vertendo-se cuidadosamente uma areia pura seca em um recipiente,
através de um funil com pequena altura de queda, esta fica no seu estado mais
fofo possível.
emin - Vibrando-se a mesma areia em um molde, ela fica no seu estado mais
compacto, calculando-se o seu índice de vazios mínimo.compacto, calculando-se o seu índice de vazios mínimo.
enat – Através de correlações. Determinando-se o seu peso específico natural,
dos grãos e umidade, calcula-se o peso específico seco e o índice de vazios.
Para todos os casos de determinação do índice de vazios dos solos.
Índices físicos dos solos
3.1.1 Determinação dos índices de vazios
Correlações
L
A
B
O
R
A
T Co
rrelaçõ
es
T
Ó
R
I
O
CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS
� REFERÊNCIAS
CAPUTO, Homero Pinto. Mecânica dos solos e suas aplicações. 5 ed. 
Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1985. v. 1. 
C. SOUZA PINTO – Curso Básico de Mecânica dos Solos. Oficina de 
Textos – 2000.Textos – 2000.
M. VARGAS – Introdução à Mecânica dos Solos. Makron – 1977.