Materiais de Constru��o Civil l �aula 3.pdf

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Materiais de Construção Civil l –
Agregados 
Curva Granulométrica
Massa
Silvia Comino Delgado
silviacd@uninove.br
Análise Granulométrica
• É a distribuição, dos diversos tamanhos de grãos. 
É a determinação das dimensões das partículas 
do agregado e de suas respectivas porcentagens 
de ocorrência.
• A composição granulométrica tem grande 
influência nas propriedades das argamassas e 
concretos.
• É determinada através de peneiramento, através 
de peneiras com determinada abertura 
constituindo uma série padrão.
ENSAIO DE GRANULOMETRIA
• É o processo utilizado para a determinação da 
percentagem em peso que cada faixa 
especificada de tamanho de partículas representa 
na massa total ensaiada.
• Através dos resultados obtidos do ensaio é 
possível a construção da curva de distribuição 
granulométrica, importante para a classificação 
dos solos e como a estimativa de parâmetros 
para filtros, bases estabilizadas, permeabilidade, 
capilaridade etc. 
Curva Granulométrica
Objetivo - Conhecer a distribuição granulométrica do agregado e representá-la 
através de uma curva.
Curva Granulométrica
• Porcentagem que Passa É o peso de material 
que passa em cada peneira, referido ao peso 
seco da amostra; 
• Porcentagem Retida É a percentagem retida 
numa determinada peneira. Obtemos este 
percentual, quando conhecendo-se o peso 
seco da amostra, pesamos o material retido, 
dividimos este pelo peso seco total e 
multiplicamos por 100;
Curva Granulométrica
Coeficiente de Curvatura
• Coeficiente de Curvatura fornece a idéia do 
formato da curva permitindo detectar 
descontinuidades no conjunto.
Graduação Solo 
Ensaio de Sedimentação
Lei de Stokes
Ensaio de Sedimentação
• Amostras de solo 
dispersas em água 
destilada e colocadas 
em repouso para 
sedimentar em provetas 
com capacidade para 
1000 ml.
Procedimento Ensaio Sedimentação
Ensaio de peneiramento
Utilizado principalmente para a determinação 
das frações mais grossas da amostra como 
o pedregulho e as areias.
Normas
NBR5734–Peneiras para Ensaio–
Especificação;
NBR6457 Preparação de amostras de solo 
para ensaio normal de compactação e ensaio 
de caracterização – Método de ensaio.
Execução peneiramento fino
Execução peneiramento grosso
Equipamentos utilizados
Peneiras
Ensaio de peneiramento
• Porcentagem Acumulada É a soma dos 
percentuais retidos nas peneiras superiores, 
com o percentual retido na peneira em 
estudo;
• Módulo de Finura É a soma dos percentuais 
acumulados em todas as peneiras da série 
normal, dividida por 100. Quanto maior o 
módulo de finura, mais grosso será o solo;
Ensaio de peneiramento
• Diâmetro Máximo Corresponde ao número da 
peneira da série normal na qual a porcentagem 
acumulada é inferior ou igual a 5%, desde que 
essa porcentagem seja superior a 5% na peneira 
imediatamente abaixo;
• Diâmetro Efetivo abertura da peneira para a qual 
temos 10% em peso total de todas as partículas 
menores que ele. “% Passante”. (10% das 
partículas são mais finas que o diâmetro efetivo); 
Esse parâmetro fornece uma indicação sobre a 
permeabilidade das areias.
Ensaio de peneiramento
• Coeficiente de Não Uniformidade - é a razão 
entre os diâmetros correspondentes a 60% e 
10%, tomados na curva granulométrica. Esta 
relação indica, a falta de uniformidade, pois 
seu valor diminui ao ser mais uniforme o 
material.
A planilha a apresenta o resultado do processo de peneiramento de um ensaio 
de granulometria de uma areia média do rio Verde – Santa Maria.
Cálculos
Cálculos
Cálculos
Massa específica 
Densidade Absoluta 
• É a massa da unidade de volume excluindo-se 
os vazios entre grãos e os permeáveis, ou seja, 
a massa de uma unidade de volume dos grãos 
do agregado. 
• Massa específica de uma substância é a razão 
entre a massa de uma porção compacta dessa 
substância e o volume ocupado por ela.
Massa específica
Densidade Absoluta 
• M é a massa da porção de substância e V é o 
volume ocupado por ela. No Sistema 
Internacional de Unidades a unidade de massa 
específica é kg/m3.
Massa específica
Densidade Absoluta 
Exemplo1
Uma solução foi preparada misturando-se 30 gramas de 
um sal em 300 g de água. Considerando-se que o volume 
da solução é igual a 300 mL, a densidade dessa solução 
em g/mL será de:
a) 10,0
b) 1,0
c) 0,9
d) 1,1
e) 0,1
Resolução 1
• A alternativa correta é a letra “d”
Dados:
m1 (massa do soluto) = 30 g
m2 (massa do solvente) = 300 g
m (massa da solução) = (30 + 300)g = 330 g
v (volume da solução) = 300 mL
- Substituindo os valores na fórmula da densidade:
d = m
v
d = 330 g
300 mL
d = 1,1 g/mL
Peso Específico 
• Um peso específico é considerado a razão 
existente entre a intensidade do seu peso e o 
volume ocupado.
• Vamos pensar em um corpo com um peso 
representado por P, ocupando um volume 
representado por V:
1 metros cúbicos= 1000L
1 decímetro cúbico = 1L
Peso Específico Relativo
• Representa a relação entre o peso específico do 
fluido em estudo e o peso específico da água.
• Em condições de atmosfera padrão o peso específico 
da água é 10000N/m³, e como o peso específico 
relativo é a relação entre dois pesos específicos, o 
mesmo é um número adimensional, não contempla 
unidades.
Exemplo 
• Sabendo-se que 1500kg de massa de uma 
determinada substância ocupa um volume de 
2m³, determine a massa específica, o peso 
específico e o peso específico relativo dessa 
substância. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 
10m/s².
Resolução
Exercícios 
1 ) Suponhamos que você possua 60 g de massa de 
uma substância cujo volume por ela ocupado é de 5 
cm3. Calcule a densidade absoluta dessa substância 
nas unidades g/cm3 e kg/m3 .
2) Em um ensaio de determinação da massa 
unitária de agregado graúdo encontrou-se os 
seguintes valores: volume 
14,95 dm3 , massa do recipiente vazio= 2,35 kg e a 
massa do recipiente com o agregado= 18,90 kg, 
qual valor da massa unitária desta amostra?
Exercícios 
3) Determine a massa, em kg, de um bloco de 
ferro maciço em forma de cubo cuja aresta 
mede 10 cm. Suponha que a massa específica 
do ferro seja igual a 7,8 g/cm3.
4) A massa específica de uma determinada 
substância é igual a 740kg/m³, determine o 
volume ocupado por uma massa de 500kg dessa 
substância.
Exercícios 
5)Qual a massa unitária da areia usada no ensaio 
em que o volume dos grãos, contido em um 
recipiente de 15dm3, é de 8,25 dm³ e sua massa 
específica é de 2,62 kg/dm³?
6) Qual o volume de brita que deve ser pedido no 
depósito sabendo-se que serão necessárias 8 
toneladas dessa brita na obra? O ensaio para 
determinação da massa unitária em estado solto 
apresentou os seguintes valores: Massa do 
recipiente = 9,7 kg; Massa do recipiente + amostra = 
38,2 kg Volume do recipiente = 20,0 dm³. 
Exercícios 
7) Quantas toneladas de brita cabem num silo com as 
seguintes dimensões: Base = 2,5 m x 1,4 m ; Altura = 1,5 m. 
Sabe-se que a massa unitária da brita é 1,42 kg/dm3 
8) Misturam-se dois líquidos de densidades d1 =0,6 g/cm³ e 
d2 =0,8 g/cm³ . Calcule a
densidade da mistura homogênea obtida para:
a) volumes iguais.
b) massas iguais.
9) Em um ensaio de determinação da massa unitária de 
agregado miúdo encontrou-se os seguintes valores: volume 
14,95 dm3 , massa do recipiente vazio= 2,35 kg e a massa do 
recipiente com o agregado= 17,35 kg, qual valor da massa 
unitária desta amostra?
Alfabeto Grego
Bibliografia
• NBR-7181/ABNT – Análise Granulométrica de Solos 
• NBR – 7181 (ABNT) – Solo – Análise Granulométrica;
• NBR – 5734 (ABNT) – Peneiras para ensaios –
Especificação.
• NBR – 6457 (ABNT) – Preparaçãode amostras de solo 
para ensaio normal de compactação e caracterização –
Método de ensaio.
• NBR – 6508 (ABNT) – Grãos de solos que passam na 
peneira de 4,8mm – Determinação da massa específica 
– Método de ensaio.