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PROFESSOR: Antônio Édson Corrente 
TRABALHO TEORIA DA DECISÃO 
1. Uma fábrica de tijolos ecológicos através de ensaio de compressão obteve valores 
(padrões) de modulo de resistência à compressão (σf) em torno de 2,49 MPa a 2,79 
MPa para tijolos queimados a 900°C e 950°C, respectivamente, e para os mesmo 
tijolos obteve os valores de resistência ao choque térmico (RCT) de 4,3 W/m a 
5,5W/m. A fabrica definiu um população composta por quatro tijolos para testar o 
padrão de uma nova produção e obteve os seguintes valores resistência térmica (4,1; 
4,4; 4,4; 4,7). 
Obs.: valores reais de resistência ao choque térmico (RCT) de 430,24W/m e 
549,91W/m obtidos pela empresa. 
a) Calcule o valor esperado e a variância para da resistência ao choque térmico da 
população. 
b) A partir da amostra com reposição de n=2, verifique todas as amostras possíveis e, 
em seguida, construa a distribuição amostral de probabilidade para a resistência ao 
choque térmico da amostra. 
c) Para o item b, amostras com reposição calcule o valor esperado a variância e o 
desvio padrão da resistência ao choque térmico da amostra. 
d) Através do intervalo de normalidade {µ ± σ} estime a resistência ao choque térmico 
médio esperado da população e compare aos resultados da tabela de destruição 
amostral de probabilidade para a amostra de n=2 com reposição. Determine a 
proporção (probabilidade) de tijolos fora de padrão e comente sobre o assunto. 
e) Retire uma amostra aleatória simples sem reposição de tamanho n=2 e construa a 
função de distribuição amostral de probabilidade. 
f) Calcule o valor esperado e a variância. Compare os resultados e comente. 
 
 
2. Um artigo no Journal of Aircraft (Vol. 23, 1986, pp. 859-864) descreve uma nova 
formulação do método de análise de placa equivalente, que é capaz de modelar 
estruturas de aviões, tais como vigas-caixão nas asas de aviões, e que produz 
resultados similares ao método de análise por elementos finitos, que é mais laborioso 
computacionalmente. Frequências de vibração para as estruturas das vigas-caixão nas 
asas de aviões são calculadas usando ambos os métodos, conforme tabela: 
Carro Elemento Finito, Ciclos/s Placa Equivalente, Ciclos/s 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
14,58 
48,52 
97,22 
113,99 
174,73 
212,72 
277,38 
14,76 
49,10 
99,99 
117,53 
181,22 
220,14 
294,80 
Os dados sugerem que os dois métodos fornecem o mesmo valor médio para a 
freqüência natural de vibração? Use 
%5
 
 
 
 
 
 
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3. Avaliou-se o peso (em gramas) dos resíduos em pacotes de 3 libras de aveia 
selecionadas aleatoriamente. Esses pacotes provem de dois produtores diferentes, e 
os resultados são os seguintes. 
i 
Fabricantes 
A B 
1 22 17 
2 15 12 
3 17 13 
4 16 11 
5 20 12 
Ao nível de 
%5
teste a hipótese de que o fabricante A tem os maiores níveis 
médios residuais nos pacotes de aveia. 
 
 
4. A resistência à compressão do concreto esta sendo estudada e quatro técnicas 
diferentes de mistura estão sendo avaliados. 
Resistência a Compressão (psi) 
Técnica de Mistura 
T1 T2 T3 T4 
3129 
3000 
2865 
2890 
3200 
3300 
2975 
3150 
2800 
2900 
2985 
3050 
2600 
2700 
2600 
2765 
Fonte: Montgomery. 
a) Teste a hipótese de que as técnicas de mistura afetam a resistência do concreto. 
b) Calcule e interprete a os resultados da Análise de Variância ao nível de 
%5
 
significância. 
c) Se necessário (ao nível de α=5%) faça o Teste de Tukey e Interprete os resultados.