AULA 02 PRONATEC

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UNIC – UNIVERSIDADE DE CUIABÁ 
PRONATEC – Programa Nacional de Acesso ao 
Ensino Técnico e Emprego 
 
REVISÃO DE ALGUNS CONHECIMENTOS BÁSICOS 
Disciplina: Topografia 
Professor: Douglas Póvoas de Oliveira 
CUIABÁ –MT 
SETEMBRO DE 2013 
1. REGRA DE TRÊS 
Simples 
 
A regra de três é simples quando o problema envolve somente 
duas grandezas proporcionais, direta ou inversamente. 
 
Ex. 1: Seis bolas de ping-pong custam R$15,00. Quanto custará 
dez bolas dessas? 
6 bolas → R$15,00 
10 bolas → X 
 
 
 
• Grandezas diretamente proporcionais. 
 
R$25,00X
6
R$15,00x10
X 
Ex. 2: Oito máquinas levam seis dias para fazer um aterro. Quanto 
tempo levará doze máquinas para executar o mesmo serviço? 
8 máquinas → 6 dias 
12 máquinas → X 
 
 
 
 
 
 
 
Grandezas inversamente proporcionais. 
 
dias 4X
12
 x68
X 
Composta 
 
A regra de três é composta quando no problema intervém 
mais de duas grandezas. 
 
• Ex. 1: Em seis (6) dias de trabalho, produziram-se 
setecentos e vinte (720) uniformes escolares fazendo 
funcionar 16 máquinas de costura. Em quantos dias 
poderiam aprontar dois mil cento e sessenta (2.160) 
uniformes, se em virtude de um racionamento de energia 
elétrica funcionam somente doze (12) daquelas máquinas. 
 
• 6 dias trabalho → 720 uniformes → 16 máquinas 
• X → 2.160 uniformes →12 máquinas 
 
 
 
 
 
 
 
trabalhodedias24X
12x720
16x2.160x6
X 
• E-mail: 
douglasfloresta@gmail.com