Aula 3 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

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1a Questão (Ref.: 201301506460)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
3lny­2=C
  lnxy+y=C
lnx+lny=C
lnx­lny=C
lnx­2lnxy=C
  2a Questão (Ref.: 201301483990)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e­x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da
equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
y=e­x+2.e­32x
y=e­x+e­32x
y=e­x+C.e­32x
y=e­x
  y=ex
  3a Questão (Ref.: 201301506458)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr­tgΘdΘ=0
  r²­secΘ = c
rsenΘ=c
rsenΘcosΘ=c
cossecΘ­2Θ=c
r²senΘ=c
  4a Questão (Ref.: 201301582940)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
1x2
  1x3
­ 1x2
x3
­ 1x3
  5a Questão (Ref.: 201301508608)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr­2a²senθdθ=0
 cos²θ = c
r² + a² cos²θ = c
r + 2a cosθ = c
  r²  ­ 2a²sen²θ = c
2a² sen²θ = c
  6a Questão (Ref.: 201301506580)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
x­y=C
­x² + y²=C
  x²+y²=C
x + y=C
x²­ y²=C
  7a Questão (Ref.: 201301482313)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
y=cos[x­ln|x+1|+C]
y=sen[x­ln|x+1|+C]
y=cotg[x­ln|x+1|+C]
y=sec[x­ln|x+1|+C]
  y=tg[x­ln|x+1|+C]
  8a Questão (Ref.: 201301506448)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr­2rsenΘdΘ=0
 
rsen³Θ+1 = c
r³secΘ = c
  rcos²Θ=c
rsec³Θ= c
rtgΘ­cosΘ = c