Exercicios de Torção

Prévia do material em texto

Torção - Exercícios resolvidos de Resistência dos 
Materiais 
1. O eixo maciço de 30 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques 
aplicados às engrenagens. Determine a tensão de cisalhamento máxima 
absoluta no eixo. 
 
 
 
 
 
 
2. Os dois eixos maciços de aço mostrados na figura estão interligados por 
meio das engrenagens engrenadas. Determine o ângulo de torção da 
extremidade A do eixo AB quando é aplicado o torque T = 45 N·m. Considere 
G = 80 GPa. O eixo AB é livre para girar dentro dos mancais E e F, enquanto 
o eixo DC é fixo em D. Cada eixo tem diâmetro de 20 mm. 
 
 
 
 
 
 
3. O eixo maciço de 32 mm de diâmetro é usado para transmitir os torques 
aplicados às engrenagens. Se o eixo estiver apoiado em mancais lisos 
em A e B, que não resistem a torque, determine a tensão de cisalhamento 
desenvolvida no eixo nos pontos C e D. Indique a tensão de cisalhamento nos 
elementos de volume localizados nesses pontos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. O eixo tubular tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 
mm. Se ele for submetido aos torques mostrados na figura, determine a tensão 
de cisalhamento máxima absoluta desenvolvida no eixo. Os mancais lisos 
em A e B não resistem a torque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. O eixo tubular tem diâmetro externo de 32 mm e diâmetro interno de 25 
mm. Se ele for submetido aos torques mostrados na figura, faça o gráfico da 
distribuição da tensão de cisalhamento que age ao longo de uma linha radial 
que se encontra no interior da região EA do eixo. Os mancais lisos 
em A e B não resistem a torque. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. O motor transmite um torque de 50 N·m ao eixo AB. Esse torque é 
transmitido ao eixo CD pelas engrenagens em E e F. Determine o torque de 
equilíbrio T’ no eixo CD e a tensão de cisalhamento máxima em cada eixo. Os 
mancais em B, C e D permitem rotação dos eixos e o motor impede a rotação 
dos eixos. 
 
 
 
 
 
7. Se o torque aplicado ao eixo CD for T’ = 75 N·m, determine a tensão de 
cisalhamento máxima absoluta em cada eixo. Os mancais 
em B, C e D permitem rotação dos eixos, e o motor impede a rotação dos 
eixos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Um motor de engrenagens pode desenvolver 100 W quando gira a 300 
rev/minuto. Se o eixo tiver diâmetro de 12 mm, determine a tensão de 
cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. O motor transmite 400 kW ao eixo de aço AB, o qual é tubular e tem 
diâmetro externo de 50 mm e diâmetro interno de 46 mm. Determine 
a menor velocidade angular com a qual ele pode girar se a tensão de 
cisalhamento admissível para o material for τadm = 175 MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. O eixo tubular de transmissão para a hélice de um aerodeslizador tem 6 m 
de comprimento. Se o motor transmitir 4 MW de potência ao eixo quando as 
hélices giram a 25 rad/s, determine o diâmetro interno exigido para o eixo, 
considerando que o diâmetro externo seja 250 mm. Qual é o ângulo de torção 
do eixo quando ele está em operação? Considere τadm = 90 MPa e G = 75 
GPa. 
 
 
 
 
11. O eixo de aço A-36 (G = 75 GPa) de 20 mm de diâmetro é submetido aos 
torques mostrados. Determine o ângulo de torção da extremidade B.