Relatório Ação Proporcional[1]

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO PARÁ
CURSO: TÉCNICO EM ELETRÔNICA INTEGRADO AO ENSINO MÉDIO
Controle de Processos
Daniel Sousa de Sena
Lucas da Cruz Diniz
Relatório
Belém – Pará
2013
Daniel Sousa de Sena – 2011211018
Lucas da Cruz Diniz – 2011211016
Sistema de Controle
(Ação Proporcional)
Trabalho desenvolvido durante a disciplina de Controle de processos, como parte da avaliação referente ao 2º Bimestre.
Belém – Pará
2013
Introdução
A função do sistema de controle é manipular a relação entrada/saída (de energia ou material) de maneira que as variáveis de processo sejam mantidas dentro de limites previamente estabelecidos.
O modo de controle proporcional pode ser considerado como uma evolução do modo de controle de duas posições. A saída de um controlador proporcional pode assumir qualquer valor desde que compreendido entre os limites de saída máxima e mínima, em função do erro (offset) verificado. 
A ação proporcional apresenta uma relação matemática proporcional entre o sinal de saída do controlador e o erro (offset), ou seja, a ação proporcional também pode ser definida da seguinte maneira: a amplitude de correção é proporcional à amplitude do desvio.
Objetivos
Verificação do funcionamento do controlador proporcional.
Fundamentação Teórica
Controlador Proporcional.
Neste controlador a relação entre o sinal de saída e o sinal de erro é dada por:
Como visto na figura o Kp é designado como ganho proporcional. O controlador P consiste essencialmente em um amplificador ajustável, e o que marca esta ação é a existência de um erro estacionário que é dependente do Kp e da carga. Para minimizar o erro estacionário aumenta-se o valor de Kp, no entanto o tempo para se estabilizar aumenta e a depender do valor pode levar até a instabilidade do processo. Conclui-se assim que este tipo de controlador só pode ser usado, quando o ganho P é p suficiente para reduzir o erro a um nível aceitável ou quando não são previsíveis alterações frequentes na carga.
Características da ação proporcional.
Ação imediata e proporcional ao valor do erro corrente
Acelera a resposta de um processo controlado
Reduz o tempo de subida e o erro máximo
Aumenta o “overshoot” e o tempo de estabilização
Produz um “offset” inversamente proporcional ao ganho
Entrada Degrau
A entrada do tipo degrau unitário é usualmente empregada como meio de obter a resposta do sistema a fim de analisá-la. É um método padrão comparação de desempenho de diferentes sistemas ou variações de desempenho do mesmo sistema quando são alterados seus parâmetros internos.
Experiência:
- Verificação e simulação do controlador proporcional com o sistema em malha aberta através do programa MatLab/SimuLink.
A mesma consistia em simular os sistemas em malha aberta, aplicando uma entrada degrau unitária, para assim, medir o tempo de acomodação do sistema. E depois refazer, acrescentando ao sistema um controlador proporcional e realimentação unitária, e assim, medir o tempo de subida e erro para as constantes.
Considerando que o sistema seja representado pela seguinte equação:
Assim, realizou-se essa operação com o programa SimuLink, como mostra a imagem abaixo:
A função de transferência é:
Erro em regime é dado pela seguinte equação:
Assim calculou-se o erro em regime para cada um dos itens:
Para o valor de Kp=5
Para o valor de Kp=10
Para o valor de Kp=50
Para o valor de Kp=100
No programa SimuLink, verificou-se o sistemas para cada um dos itens acima, variando os valores de kp, e obtivemos o seguinte gráfico: 
A linha verde no gráfico é correspondente ao Step.
A linha vermelha corresponde ao valor de kp=5.
A linha azul corresponde ao valor de kp=10.
A linha roxa corresponde ao valor de kp=50.
A linha amarela corresponde ao valor de kp=100.
Verifica-se que com a variação da constante proporcional, aumenta a velocidade de resposta do sistema, no entanto se a variável do sistema for muito grande ele começara a oscilar.
Considerações Finais
	A partir das observações, é possível concluir que o controlador proporcional depende apenas da diferença entre o ponto de ajuste e a variável de processo, ou seja, o erro. Em geral, aumentando o ganho proporcional irá aumentar a velocidade da resposta do sistema de controle. No entanto, se o ganho proporcional é muito grande, a variável de processo começará a oscilar. Se Kc é aumentado ainda mais, as oscilações ficarão maior e o sistema ficará instável e poderá oscilar até mesmo fora de controle. Em resumo, a ação proporcional tem como função reduzir o tempo de subida, e também diminuir o erro em regime permanente.