Lista de Exercícios sobre Soluções

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Soluções 
Universidade Federal de Campina Grande 
Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar 
Profª Roberlúcia A. Candeia 
Disciplina: Química Geral 
Misturas 
Heterogênea 
Suspensão 
Diâmetro 
superior a 10-4cm 
Dispersão 
Coloidais 
Diâmetro entre 
10-7 e 10-4 cm 
Homogênea 
Soluções 
Diâmetro 
inferior a 10-7cm 
Solvente (ou dispersante): componente presente em maior 
quantidade. 
Soluto (ou disperso): componente presente em menor 
quantidade, e que são dissolvidos no solvente. 
a) Solução Sólida: 
Classificação das Soluções 
b) Solução Gasosa: ar atmosférico, cujos componentes 
principais são: N2 (78%), O2, Ar e CO2. 
c) Solução líquida: gás-líquido (água mineral com gás, 
refrigerantes, cervejas, etc.), líquido-líquido (água 
oxigenada, álcool hidratado) e sólido–líquido (soro fisiológico 
– NaCl + água; álcool iodado; etc). 
Liga Soluto Solvente 
Bronze Sn Cu 
Amálgama dental Hg Ag 
Ouro 18 quilates 750 
(75%) 
Ag, Cu Au 
I. Quanto à fase de agregação: 
a) Solução eletrolítica: também 
chamadas de soluções iônicas, 
nessas soluções as partículas do 
soluto são íons. Essas soluções 
conduzem corrente elétrica. 
b) Solução não eletrolítica: também chamadas de soluções 
moleculares, pois as partículas do soluto são moléculas neutras. 
Essas soluções não conduzem corrente elétrica. 
II. Quanto à Condução de Corrente Elétrica: 
)()(
2
)( aqaq
OH
s ClNaNaCl
 
)(112212
2
)(112212 aq
OH
s
OHCOHC 
a) Solução diluída: quando a concentração do soluto é 
considerada pequena. Admite-se, geralmente, que soluções de 
concentração até 0,1 mol/L são diluídas. 
b) Solução concentrada: concentração do soluto é considerada 
elevada, geralmente, superior a 0,1 mol/L. 
III. Quanto à Concentração do soluto na solução 
IV. Quanto ao Coeficiente de Solubilidade 
Coeficiente de Solubilidade representa a maior massa que pode 
ser dissolvida em certa quantidade padrão de um solvente, em 
determinada temperatura. 
Ex.: NaCl = 35,7 g/100 g de H2O à 0ºC. 
a) Solução insaturada: quantidade de soluto dissolvido é 
 inferior ao coeficiente de solubilidade. 
 Ex.: NaCl = 3 g/100 g de H2O à 0ºC. 
 
b) Solução saturada: quantidade de soluto dissolvido é igual ao 
 coeficiente de solubilidade. 
 Ex.: NaCl = 35,7 g/100 g de H2O à 0ºC. 
c) Solução supersaturada: quantidade de soluto dissolvido é 
 superior ao coeficiente de solubilidade. 
Ex.: NaCl = 36 g/100 g de H2O à 0ºC. 
Solução supersaturada 
Solução supersaturada de 
acetato de sódio 
Solução supersaturada 
de CO2 e água. 
Interações soluto-solvente: 
• Polaridades dos soluto-solvente; 
 Líquidos miscíveis: misturam-se em quaisquer proporções; 
 Líquidos imiscíveis: não se misturam; 
• As forças intermoleculares; 
Ex: água e etanol são miscíveis, porque as ligações de 
hidrogênio rompidas em ambos os líquidos são 
reestabelecidas na mistura; 
Fatores que afetam a solubilidade 
• O número de átomos de carbono: quanto mais átomos 
de carbonos, menos solúvel em água. 
Lei de Henry: a solubilidade de um gás em um líquido é 
diretamente proporcional à pressão do gás sobre o 
líquido. Matematicamente, 
• Influência da Pressão 
kPC 
- C : concentração de gás dissolvido; 
- k : constante de proporcionalidade; 
- P : pressão exercida sobre o sistema. 
 A solubilidade de um gás em 
um líquido é inversamente 
proporcional à temperatura, 
isto é quanto maior a 
temperatura, menor a 
solubilidade do gás. 
• Influência da Temperatura 
Curva de Solubilidade Substâncias que liberam 
calor tendem a ser menos 
solúvel, enquanto que 
substâncias que absorve 
calor, tendem a ser mais 
solúvel a quente. 
Aumentando a temperatura, o 
líquido tende a expulsar o gás. 
Logo a solubilidade diminui. 
Aumentando a pressão sobre o 
gás, este se solubilizará no 
líquido. Logo, a solubilidade 
aumenta com a pressão. 
Análise da Curva de solubilidade: 
A) Quais as substâncias que sofrem 
dissociação endotérmica ao entrar 
em contato com a água? E quais a(s) 
exotérmica(s)? 
 
B) Dentre as substâncias que sofrem 
dissociação endotérmica, qual possui 
a maior e a menor massa dissolvida 
em 100g de água nos seguintes 
intervalos de temperatura: de 0ºC a 
10ºC e de 50ºC a 60ºC? 
 
C) Qual a máxima quantidade de 
Ce2(SO4)3 que conseguimos 
dissolver em 100 g de H2O a 20 ºC? 
D) Considerando apenas as substâncias KCl e NaCl, qual delas é a mais solúvel em 
água ? 
 
E) Qual é a massa de KNO3 que satura 500 g de água a 30 ºC? Indique a massa da 
solução obtida (massa do soluto + massa do solvente). 
 Consiste na relação estabelecida entre a 
quantidade do soluto e do solvente (ou da solução). 
Concentração das Soluções 
Aplicação: 
• Teor alcoólico nas bebidas (vinho 12%, cervejas 4,3% 
etc.), Bafômetro 0,05 mg.L-1 de álcool no ar; 
• Concentração normal de glicose no sangue (75 a 110 mL – 
valores acima indica diabetes); 
• Nos medicamento apresentam a concentração de 
determinada substância química; 
•Poluentes atmosféricos dentre outros. 
• Como preparar soluções 
- Determinar a massa do soluto a ser dissolvida; 
- Estabelecer a quantidade do volume final da solução; 
Dependendo da utilização da solução as mesmas devem ser 
consideradas segundo duas características básicas: 
 
a) soluções padrão: usadas para fins analíticos contendo uma 
quantidade exatamente conhecida de um reagente qualquer, na 
unidade de volume. Essa concentração é expressa com exatidão 
(quatro decimais) 
 Ex.: 0,1538 g/L (massa/volume) 
 0,8543 mol/L (número de mols/volume) 
 
b) soluções não padronizadas: usadas para fins não analíticos 
sendo sua concentração aproximada. Não é requerida a mesma 
exatidão, com relação às soluções padronizadas (um ou dois 
decimais) 
 Ex.: 0,5 g/L (massa/volume) 
 1,0 mol/L (número de mols/volume) 
Padrões primários: 
 
a) a substância deve ser de fácil obtenção, purificação, 
dessecação e conservação; 
b) não pode ser volátil; 
c) as impurezas devem ser facilmente identificáveis com 
ensaios qualitativos de sensibilidade conhecida; 
d) a substância não deve ser higroscópica (absorver umidade 
do ambiente) ou eflorescente; 
e) deve ser bastante solúvel. 
Ex: Carbonato de cálcio; Tetraborato de sódio; 
 Ácido benzóico; Nitrato de Prata; 
 Cloreto de sódio (após dessecação a peso constante); 
 Tiocianato de potássio; Ácido oxálico; 
 Oxalato de sódio e; 
 Dicromato de potássio. 
Tipos de Concentrações de soluções 
a) Concentração comum (C): é a relação entre a massa do 
soluto e o volume da solução. Matematicamente, 
Exemplo, 
Qual a concentração, em g/L, de uma solução de NaOH, a qual 
foi utilizada 4g de NaOH, dissolvida a um volume de 500 mL? 
Dado: 
mLV
gm
500
41

 Lg
L
g
C /8
5,0
4

Densidade da Solução: É a relação entre a massa (m) e o 
volume (V) da solução. Matematicamente, 
Exemplo, 
Qual a densidade da solução anterior, em g/L, considerando 
que teve 4g de NaOH, dissolvida a um volume de 1 litro? 
Dado: 
LV
gm
gm
0,1
1000
4
2
1



121 ./1004
1
10004 



 LgouLg
V
mm
d
Aplicação: 
Avaliar a qualidade 
da gasolina (0,700 a 
0,750 g/mL) 
Densímetro 
Avaliar a qualidade 
do leite (1,028 a 
1,033 g/mL) 
Em que: 
τ = Título em massa 
m1 = massa do soluto 
m2 = massa do solvente 
m = massa da solução. 
b) Título ou fração em massa (τ): é a relação entre a massa 
do soluto e a massa total da solução (soluto+solvente). 
Matematicamente, 
100.%
21
11





mm
m
ou
m
m
Exemplo - O rótulo de um soro fisiológico nos 
indica que a porcentagem em massaé 0,9%, 
ou seja, que existem 0,9 g de soluto (NaCl) 
em cada 100 g de solução: 
%9,0009,0
100
9,01 
m
m Em massa de NaCl na 
solução. 
%1000 % 
c) Relação entre a Concentração e o Título da solução: 
m
m
M
m
m
m
C
V
m
C
solução
soluto
solução
soluto
1
1


 solução
solução
V
mC
m
m
V
m
C

 1
1
 dCoud
C
V
mC
solução
solução

Densidade da solução 
Importante: quando o título for em volume, corresponde a 
percentagem volumétrica da solução. Ocorre em solução 
líquido-líquido. 
Exemplo, O álcool comum apresenta uma porcentagem em 
volume de 96%, o que quer dizer que existem 96 mL de 
álcool (etanol) em 100 mL de solução. 
No álcool comum e nas bebidas alcoólicas, esta relação é 
indicada em ºGL (Gay-Lussac). 
d) Concentração Molar ou Molaridade (M): 
Definição: É a quantidade, em mols, do soluto existente 
em 1 litro de solução. 
Matematicamente, tem-se que: 
11 .
)(


 Lmols
LV
n
soluçãodaVolume
solutodomolsden
Moum
Essa concentração 
também é 
chamada de molar 
ou quantidade de 
matéria. 
 
m 
)(
1
LV
n

Eq (1) 
1
1
1
M
m
MolarMassa
solutodomassa
n 
Substituindo a Equação (2) na Equação (1), tem-se que 
)(1
1
1
1
1
LVM
m
L
M
m
V
n

m 
Eq (2) 
m 
)(1
1
LVM
m

Em que: 
m é a molaridade (mol.L-1) 
m1 é a massa do soluto (g) 
M1 é a massa molar do soluto 
(g/mol) 
V é o volume da solução (L) 
 
 Exemplos 
1. Em um recipiente, foram dissolvidos 20 mol de 
NaOH em água suficiente para 1 litro de solução. Qual 
a sua concentração molar? 
1 litro de 
solução 
Dados: 
n1 = 20 mol 
1.20
)(1
)(201  Lmol
L
mol
V
nm 
2. São dissolvidos 19,6 g de H2SO4 em água suficiente 
para 800 cm³ de solução. Qual a sua concentração molar 
dessa solução? 
m 
Dados: 
m1 = 19,6 g 
V = 800 cm³ 0,8 L 
m 
)(1
1
LVM
m

M1 =98 g. mol
-1 
1.25,0
)(8,0).(98
6,19  Lmol
Lmolg
g
e) Relação entre a Concentração Comum e a Molaridade 
Concentração: 
 
Molaridade: 
)(
)(1
soluçãodavolume
solutodomassa
V
m
C 
VM
m
m
V
n
m
1
11

Relacionando estas 
duas expressões, 
dividindo C/m, 
tem-se: 
1
1
1
1
M
m
C
VM
m
V
m
m
C

A concentração de 
uma solução é igual à 
sua molaridade vezes 
a massa molar do 
soluto 
 Exemplos 
1. Em um recipiente, tem-se 400 mL de uma solução 0,15 M 
de NaOH. Determine a massa de NaOH nessa solução e a 
concentração em g/L. 
Dados: 
M = 0,15 molar (mol.L-1) 
V=400 mL = 0,4 L 
M1 = 40 g/mol 
gm
x
m
4,2
4,040
15,0 1
1

m 
)(1
1
LVM
m

mxMC 1 1.615,040  LgxC
 Caso Particular da Molaridade dos Íons 
• Este caso, é estabelecido para substâncias iônica, quando a 
solução aquosa contiver os íons da substância em questão. 
Exemplo 1: Numa solução com 350 mL contêm 5g de cloreto de 
cálcio (CaCl2), totalmente dissociado. Calcule a molaridade do 
cloreto de cálcio e dos íons cloreto e cálcio, em mols por litro. 
(Massa atômica: Ca=40;Cl=35,5) 
Dados: 
V = 350 mL= 0,35 L m=5g MCaCl2 = 111 g/mol 
1.13,01287,0
35,0111
5
2
2
 Lmol
xxVM
m
molaridade
CaCl
CaCl
molmolmol
ClCaCaCl
211
222

 
0,13 mol.L-1 0,13 mol.L-1 0,26 mol.L-1 
Exemplo 2: A concentração de íons fluoreto em uma água de 
uso domestico é de 4,5.10-5 mol. L-1 (massa molar do fluoreto: 
19 g/mol). Uma pessoa toma 2,0 L dessa água por dia, qual é, 
ao fim de um dia, a massa de fluoreto (em miligramas), que 
essa pessoa ingere? 
Dados: 
m ou M = 4,5 10-5mol. L-1 
V=2L 
M = 19 g/mol 
mgg
gxxmassa
VxM
m
molaridade
71,110.71,1
10.71,121910.5,4
3
35





Exemplo 3: Uma solução aquosa de fosfato de magnésio 
(Mg3(PO4)2), contêm 20g a um volume de 750 mL. Calcule a 
molaridade do fosfato de magnésio e dos íons Mg 2+ e 
(PO4)3- ?(massa atômica: Mg=24 ;P=31 ;O=16) 
Dados: 
V = 750 mL= 0,75 L m=20g MMg3(PO4)2)= 262 g/mol 
1
)( .102,0
75,0262
20
2)4(3
243
 Lmol
xxVM
m
molaridade
POMg
POMg
molmolmol 231
2POMg3)(POMg
3
4
2
243



0,102 mol.L-1 0,306 mol.L-1 0,204 mol.L-1 
f) Fração em mols ou Fração molar (X) 
Em uma solução considera-se duas frações molares: 
a) Fração molar do soluto (x1): Consiste na razão entre o número 
de mols do soluto e o numero total de mols na solução 
(soluto+solvente). Matematicamente, 
21
1
1
nn
n
x


Em que: 
x1 é a fração em mols do soluto 
n1 é o número em mols do soluto 
n2 é o número em mols do solvente 
 
b) Fração molar do solvente (x2): Consiste na razão entre o 
número de mols do solvente e o numero total de mols na 
solução (soluto+solvente). Matematicamente, 
21
2
2
nn
n
x


Para qualquer solução, a soma das frações molares é 
sempre igual a 1: 
 Matematicamente, 
121  xx
 Exemplos 
1. Uma solução contém 5 mols de moléculas de soluto 
dissolvidos em 20 mols de moléculas de solventes. Determine 
as frações molares do solvente e do soluto. 
Dados: 
n1 = 5 mols 
n2 = 20 mols 
21
1
1
nn
n
x

 2,0
205
5
1 

x
21
2
2
nn
n
x

 8,0
205
20
2 

x
Fração molar do soluto 
Fração molar do solvente 
2. Foram dissolvidos 12,6 g de HNO3 em 23,4 g de água. 
Calcule as frações molares do soluto e do solvente dessa 
solução. 
Dados: 
HNO3 é o soluto: n1 = 12,6=0,2 mol 
 63 
13,0
3,12,0
2,0
1 

x
21
2
2
nn
n
x

 87,0
3,12,0
3,1
2 

x
H2O é o solvente: n2 = 23,4=1,3 mol 
 18 
21
1
1
nn
n
x


g) Concentração molal ou molalidade (W) 
Definição: É a quantidade, em mols, de 
soluto existente em 1 Kilograma de 
solvente. 
Matematicamente, Importante: Esta 
concentração relaciona a 
quantidade do soluto 
com a quantidade do 
solvente (apenas 
solvente!!!). E não com a 
quantidade da solução. 
1222
111 1000
)(
1000
)(
)(
Mm
m
W
gm
n
Wou
Kgm
moln
W 
Em que: 
W é a molalidade (mol.Kg-1 ou molal) 
n1 é o numero de mols do soluto 
m2 é a massa do solvente (Kg) 
 
Atenção!!! Diferença entre Molaridade e Molalidade é a... 
Concentração da quantidade de matéria, isto é, a molaridade 
expressa o volume enquanto que a molalidade expressa a massa. 
Exemplo 1: Qual a molalidade numa solução que contém 55,2 g de 
ácido sulfúrico, dissolvidos em 200 g de água? 
(massa atômica: H=1;S=32;O=16) 
Dados: 
m = 55,2 g m2=200g 
 
MassaH2SO4=98 g.mol-1 
Kgmol
x
x
W
xMm
m
Kgm
moln
W
/8,2
20098
2,551000
1000
)(
)(
12
1
2
1


Exemplo 2: Uma solução contêm 87g de glicerina (C3H8O3) em 
550g de água, e apresenta densidade igual a 1,044 g/cm³. (massa 
atômica: H=1;C=12;O=16). 
Calcule: a) molalidade da solução b) molaridade da solução. 
Dados: 
mC3H8O3 = 87 g 
mágua = 550 g 
d C3H8O3=1,044 g/cm³ 
MassaC3H8O3=92 g.mol-1 
Massa total da solução = 87 g + 550 g=637 g 
 Volume da solução: 
mL
d
m
V 15,610
044,1
637

Kgmoloumolal
x
x
Mm
m
W /72,1
92550
8710001000
12
1 
Lmoloumolar
xVM
m
m /55,1
6102,092
87
1
1 
1cm³equivale 1mL 
h) Concentração em massa, em partes por milhão (ppm) 
e em partes por bilhão (ppb) 
• Estas concentrações são utilizadas em soluções muito diluídas, 
apresentando uma quantidade de soluto extremamente dissolvido numa 
quantidade muito grandede solvente (ou da solução). Ex: Avaliar a 
poluição dos detritos domésticos e industriais, aplicação de produtos 
agrícolas, e outros. 
100% x
soluçãodamassa
soluçãonacomponentedomassa
componentedomassa 
Por exemplo, uma solução de HCl a 36% em massa contém 36g de HCl para cada 100g 
de solução. 
610
)(
)(
x
gsoluçãodatotalmassa
gsolutodomassa
ppm 
As concentrações em massa de um componente em uma solução, 
é dado por: 
• Para expressar a concentração de solução extremamente diluída, faz uso 
da concentração de partes por milhão (ppm) : 
Por exemplo, uma solução 5 
ppm apresenta 5g de soluto em 
1 milhão de grama de solução. 
910
)(
)(
gsoluçãodatotalmassa
gsolutodomassa
ppb 
Por exemplo, uma solução 5 ppb apresenta 5g de soluto em 1 bilhão de 
grama de solução. 
Para soluções que sejam ainda mais diluídas, usa-se parte por bilhão 
(ppb), expressar como: 
Exemplo 1: Uma solução é preparada dissolvendo-se 13,5 g de glicose 
(C6H12O6) em 100 g de água. Qual é a percentagem em massa de soluto 
nessa solução? 
%9,11100
1005,13
5,13
cos%
100
cos
cos%




x
gg
g
eglidamassa
x
soluçãodamassa
eglidamassa
eglidamassa
Exemplo 2: Uma amostra de 2,5g água de um poço artesiano, 
apresentou 5,4 µg de Zn2+. Qual é a concentração de Zn2+em partes por 
milhão? 
ppmx
g
gx
ppm
x
gsoluçãodatotalmassa
gsolutodomassa
ppm
2,210
5,2
104,5
10
)(
)(
6
6
6



Exemplo 3: A água potável não pode conter mais do que 5,0 . 10 -4 mg 
de mercúrio (Hg) por grama de água. Para evitar inconveniente os 
químicos utilizam a concentração em ppm. Calcule a quantidade máxima 
permitida de mercúrio na água potável correspondente. 
ppm
x
Kgemsolventedomassa
mgemsolutodomassa
ppm 5,0
10
100,5
3
4



Exemplo 4: Uma amostra de 15 g de esgoto industrial apresentou 0,2 g 
de Chumbo. Qual é a concentração do chumbo em partes por milhão e 
bilhão? 
ppmxx
g
g
ppm
x
gsoluçãodatotalmassa
gChumbodomassa
ppm
46
6
103,110
15
2,0
10
)(
)(


ppbx
g
g
ppb
gsoluçãodatotalmassa
gChumbodomassa
ppb
79
9
1033,110
15
2,0
10
)(
)(


Diluição das Soluções 
• Consiste em adicionar a uma solução, uma porção do próprio 
solvente puro. 
• Esta ação pode ser observada em: produtos de limpeza, 
sucos, café, produtos agrícolas, remédios e outros. 
''
'
':
:
VCm
V
m
CFinalNo
CVm
V
m
CInícioNo
f
f
i
i


''VCCV
mm fi


Atenção!! 
Quando o 
volume aumenta 
a concentração 
diminui. 
Analogamente, para as demais 
concentrações (molaridade, 
molalidade, e outras. 
Concentrando uma solução 
• Esta operação é a inversa da diluição, ou seja, concentrar uma solução 
significar adicionar soluto ou retirar o solvente da solução. 
Tal procedimento pode ser efetuado pelo aquecimento da solução. Ex: 
Nas salinas, o sol e o vento fazem evaporar a água do mar com o intuito 
de cristalizar o sal comum. 
''
''
''
VWWV
VmmV
VCCV



Atenção!! Este procedimento no laboratório 
só é eficiente quando o soluto não é volátil. 
Procedimento para a diluição comum realizado em laboratório: 
Exemplo 1: Diluindo 350 L de solução a 10 molar de cloreto de 
sódio a 500L, qual será a molaridade final?? 
1.7
500
35010 

Lmol
x
m
VmVm
f
ffii
Exemplo 2. Uma solução contendo 5 L de NaCl 1 mol.L-1 é diluída 
com água suficiente para atingir o volume de 500L. Qual a 
concentração dessa nova solução? 
1.01,0
500
51 

Lmol
x
m
VmVm
f
ffii
Exemplo 3: Pipetou-se 10 mL de uma solução aquosa de NaOH de 
concentração 1,0 mol. L-1 . Em seguida, adicionou-se água 
suficiente para atingir o volume final de 500mL. Calcule a 
concentração da solução resultante, em mol.L-1 ? 
1.02,0
5,0
01,01 

Lmol
x
m
VmVm
f
ffii
 Uma solução pode ser preparada apartir da mistura 
de outras soluções. 
Exemplo: sucos de abacaxi c/ hortelã e água potável; café 
c/ leite), tintas de cores diferentes, afim de obter novas 
tonalidades) e nos laboratório (misturando duas ou mais 
soluções). 
 Durante o processo de misturas de soluções, podem 
ocorre ou não interferência entre o soluto e solvente, 
formando outro produto. As misturas podem ser: 
• De duas soluções de um mesmo soluto; 
• De duas soluções cujos solutos sejam diferente e que não 
reagem entre si; 
• De duas soluções de solutos diferentes e que reagem 
entre si. 
Misturas de Soluções 
• O volume da solução é igual à soma dos volumes 
das soluções A e B. Logo, 
V = 100 + 200 = 300 mL de solução 
Considere duas 
soluções: 
1
1
.50
3,0
15
.50
1000
15300






Lg
V
m
Cou
LgC
CsoluçãodamL
NaCldegsoluçãodamL
Misturas de duas Soluções de um Mesmo Soluto 
Na solução final (A+B): 
• A massa do soluto é igual à soma das 
massas do soluto A e B. Logo, 
m = 7 + 8 = 15 g de NaCl 
De acordo com estes valores, a 
concentração da solução final (A+B) 
é: 
Atenção: a concentração final 
terá sempre o valor entre o 
intervalo da CA e CB, ou seja, 
70g.L-1>50g.L-1>40g.L-1. 
VCm
VCm
VCm
BBB
AAA



Este problema também pode ser resolvido pela concentração final 
da média ponderada das concentrações iniciais. Ou seja, 
Massa do soluto na solução A: 
Massa do soluto na solução B: 
Massa do soluto na solução final: 
Como a massa do soluto se somam (m=mA+mB), 
tem-se que: 
1.50
2,01,0
2,0401,070 





 Lg
xx
VV
VCVC
C
BA
BBAA
Sendo assim, aplicando a fórmula ao problema, tem-se: 
BA
BBAA
BBAA
BBAA
VV
VCVC
C
V
VCVC
CVCVCCV





Exemplo, 
 200 mL de ácido clorídrico, cuja concentração é desconhecida, 
foi misturado à uma solução contendo 500mL de acido clorídrico 
a 5 M, perfazendo uma solução de concentração molar de 6 M. 
Qual a Molaridade do ácido inicial? 
Dados: 
Volume de HCl na solução A: 200mL e a Molaridade: ?? 
Volume do HCL na solução B:500mL 
Molaridade da solução B: 5M 
Somando as massas, tem-se: 
Molar
xx
VV
VV
A
A
BA
BBAA
5,8m
5,02,0
5,052,0m
6
mm





m= 
2. Qual é o volume de uma solução de NaOH 1,5 M que deve ser 
misturado a 300mL de uma solução 2 M da mesma base, a fim de 
torná-la solução de 1,8 M? 
Dados: 
Volume de NaOH na solução A: ?? e a Molaridade: 1,5 M 
Volume de NaOH na solução B: 300 mL e a Molaridade : 2 M 
Molaridade da solução resultante: 1,8 M 
mLV
xxVVx
VVVVm
VVVm
A
AA
BBAABAr
BBAArr
200
3,0
60
30025,1)300(8,1
mm)(
mm




• Nesta mistura tem-se que: os 
solutos são diferentes e não 
reagem entre si. Entretanto, os 
volumes da solução A e B se 
somam, resultando no volume da 
solução final; 
Misturas de duas Soluções de Solutos Diferentes que não 
reagem entre si 
• Neste caso, os problemas são solucionados 
independentemente como uma simples diluição. 
Pois, as quantidades dos solutos permanecem 
constantes, mas os volumes são dispersados em 
grande quantidade; 
• As concentrações finais dos dois solutos serão menores em relação as 
iniciais. 
Resolução: 
Para o NaCl: 
Lg
x
VV
VC
C
VVVondeCVVC
ba
aa
f
bafffaa
/3,23
3,0
1,070
)(




Para o KCl: 
Lg
x
VV
VC
C
VVVondeCVVC
ba
bb
f
bafffbb
/6,26
3,0
2,040
)(




Supondo que o problema peça as concentrações dos íons 
presentes na solução final: 
a) Para o NaCl: b) Para o KCl: 
molmolmol 3,233,233,23 
1.3,23
3,0
1,070
)(



Lmol
x
VV
VC
C
VVVondeVCVC
ba
aa
f
bafffaa
NaCl → Na+ + Cl- 
Lg
x
VV
VC
C
VVVondeCVVC
ba
bb
f
bafffbb
/6,26
3,0
2,040
)(




KCl → K+ + Cl- 
molmolmol 6,266,266,26 
Conseqüentemente, as molaridades em relação aos íons 
presentes na solução final serão: 
Para Na+: 23,3 mol; Para K+: 26,6 mol e 
Para Cl-: 23,3 + 26,6 =49,9 mol. 
Misturas de duas Soluções de Solutos Diferentes que 
reagem entre si 
Esta mistura ocorre quando as soluções apresenta: 
• Uma solução ácida com outra solução básica, resultando no 
sal e água; 
• Ou uma solução de um oxidante com outra solução redutora. 
A resolução para este problema, deve ser por intermédio do 
cálculo estequiométrico. Entretanto, quando os solutos 
reagem podem ocorrer duas situações: 
1. Os dois solutos possuem a mesma quantidade para reagir 
(proporção estequiométrica), reagindo integralmente, não 
havendo sobras de reagentes; 
 
2. Quando os solutos estão em quantidades diferentes, 
resultará em algum reagente em excesso, ou seja, 
sobrará o reagente que está em excesso. 
Quando os solutos estão em proporções estequiométrica 
iguais 
Exemplo 1: Uma mistura foi efetuada com 300 mL de HCl a 
0,4M, e 200 mL de NaOH 0,6M. Pergunta-se: Qual serão as 
molaridades da solução final referente ao ácido, a base e ao 
sal formado? 
HCl + NaOH → NaCl + H2O
 
• Para o HCl: 
Será que tem 
excesso de 
reagente?? 
Só saberemos no final 
do cálculo 
estequiométrico!!! 
HCldemolxmxVn
V
n
m 12,03,04,0 
• Para o NaOH: 
NaOHdemolxmxVn
V
n
m 12,02,06,0 
HCl + NaOH → NaCl + H2O 
molmolmol
molmolmol
12,012,012,0
111


Conclui-se que: 
Tanto o HCl e NaOH possuem molaridade final igual a zero. 
Entretanto, o NaCl mostra formação de 0,12 mol desse sal 
dissolvido na solução final, cujo volume é: 
300 mL + 200 mL = 500 mL. 
Portanto, a molaridade do NaCl é: 
1.24,0
5,0
12,0  Lmol
V
n
m
Conhecendo os números de mol do soluto, o próximo passo é 
relacioná-los com a equação: 
molmol
OHNaNaOH
12,012,0
1  
Para provar que a solução final é neutra, determinar-se 
o cálculo: 
a) Número de mol de OH- proveniente do NaOH 
b) Número de mol de H+ proveniente do HCl 
molmol
ClHHCl
12,012,0
1  
Tendo em vista que, o número de mol de H+ é igual ao 
de OH-, a solução será neutra. 
Exemplo 2: 
Uma mistura foi efetuada com 0,5 L de H2SO4 a 0,1 M, e 0,5 L 
de NaOH 0,2 M. Pergunta-se: Qual serão as molaridades da 
solução final referente ao ácido, a base e ao sal formado? 
H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O
 
• Para o H2SO4 : 
4205,05,01,0 SOHdemolxmxVn
V
n
m 
• Para o NaOH: 
NaOHdemolxmxVn
V
n
m 10,05,02,0 
molmolmol
molmolmol
05,010,005,0
121 
Conclui-se que: 
Os reagentes estão presentes em quantidades estequiométricas. 
De modo que, a solução final será neutra, visto que, não ocorre excesso 
do ácido nem da base. Pois, consumiram-se todos, originando sal e água. 
 
Portanto, o numero de mols do Na2SO4 é igual a 0,05 mol, obedecendo a 
proporção estequiométrica, e na solução final permanece dissolvido 
totalmente. A concentração molar deste é: 
1.05,0
1
05,0  Lmol
V
n
m
Conhecendo os números de mol do soluto, o próximo passo é 
relacioná-los com a equação: 
H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O
 
molmol
OHNaNaOH
10,010,0
1  
Para provar que a solução final é neutra, determinar-se 
o cálculo: 
a) Número de mol de OH- proveniente do NaOH 
b) Número de mol de H+ proveniente do H2SO4 
molmol
SOHSOH
10,005,0
21 2442
 
Tendo em vista que, o número de mol de H+ é igual ao de 
OH-, a solução será neutra. 
Quando os solutos estão em proporções estequiométrica 
diferentes 
Considere uma mistura das soluções de HCl e de NaOH a 
seguir: 
HCl: 0,1L e 0,3M; NaOH: 0,4L e 0,1M. Pergunta-se: Qual serão 
as molaridades da solução final referente ao ácido, a base e 
ao sal formado? 
HCl + NaOH → NaCl + H2O
 
• Para o HCl: 
HCldemolxmxVn
V
n
m 03,01,03,0 
• Para o NaOH: 
NaOHdemolxmxVn
V
n
m 04,04,01,0 
molmolmol
molmolmol
03,004,003,0
111 
1.06,0
5,0
03,0  Lmol
V
n
m
Conhecendo os números de mol do soluto, o próximo 
passo é relacioná-los com a equação: 
HCl + NaOH → NaCl + H2O
 
(excesso de 0,01mol) 
O número de mol do sal formado (NaCl) é igual a 0,03 mol, de 
acordo com a proporção estequiométrica, ele permanece dissolvido 
na solução final, cujo volume é 0,5L. 
A Molaridade deste sal é: 
 
 
Como existe excesso de 0,01 mol de NaOH, a solução final será 
básica. 
1.02,0
5,0
01,0  Lmol
V
n
m excesso
Para calcular a concentração em mol/L do NaOH na 
solução final, deve-se proceder da seguinte maneira: 
•Análise Volumétrica (ou Volumetria, ou ainda, 
Titulação) 
A volumetria ou titulometria é um 
processo clássico na análise química 
quantitativa. Tendo em vista, que 
visa determinar a concentração de 
uma solução (ou a quantidade de um 
soluto existente na solução) 
desconhecida, pela medição do 
volume, através de uma reação com 
uma segunda solução cuja 
concentração é conhecida. 
• A técnica de titulação é muito usada em laboratório (reações 
ácido-base com ajuda de indicadores), assim como nas indústrias 
químicas, farmacêuticas, alimentícias, etc... Com o intuito de 
controlar a pureza das matérias-primas e dos produtos 
fabricados. 
Procedimento utilizado para se determinar a concentração de 
uma solução aquosa desconhecida: 
Suponha que se deseja saber qual a concentração de HCl. 
1. Prepara-se uma solução aquosa de NaOH (base), 
com concentração conhecida. E a coloca numa 
bureta de 50mL, e então, está solução passa a 
ser chamada de solução titulante; 
2. Em seguida, recolhe com o auxílio de uma pipeta 
volumétrica, uma alíquota da solução de HCl 
(solução-problema), cuja concentração é 
desconhecida e, a coloca no erlenmeyer de 
250mL; 
3. Adiciona duas gotas do indicador (que para esta reação é a 
fenolftaleína) na solução-problema de HCl; 
4. Efetua o procedimento de titulação, adicionando alíquotas de 
NaOH na solução de HCl, lentamente, até ocorrer o ponto de 
viragem do indicador (ou ponto de equivalência da titulação), 
e fechar a torneira da bureta.Em seguida lê-se o volume gasto 
do NaOH. E faz-se os cálculos. 
Início Término 
Ponto de equivalência do indicador ou ponto de 
viragem: 
Início 
(Incolor) 
Quando se 
aproxima 
do ponto 
de viragem 
(traços de 
cor rosa 
claro) 
Ponto final 
(rosa) 
Ponto de equivalência é 
atingido quando: 
 
 
 
 
Logo, ao final da titulação, lê-
se na bureta o volume gasto 
de NaOH. 
 OHdemoldenHdemolden ºº
Exemplo1: Deseja-se conhecer a molaridade de uma solução de 
hidróxido de sódio (NaOH), sabendo que 50mL dessa solução 
reagem completamente com 15mL de HCl 2M. 
1º acha-se o nº de mol do HCl (solução titulante que estava na bureta): 
HCldemolxmxVn
V
n
m 03,0015,02 
2º Escreve a reação deste problema, e representa as suas proporções: 
HCl + NaOH → NaCl + H2O
 
Xmol
molmolmol
03,0
111 
molX 03,0
3º Este 0,03mol de NaOH está presente em 
50mL da solução. Logo, aplicando na formula 
de molaridade para o NaOH, têm-se: 
NaOHdemolm 6,0
05,0
03,0

Exemplo 2: Deseja-se conhecer a pureza de 1,24g de ferro impuro 
que foi dissolvido em 20mL de HCl a 3M, produzindo cloreto 
ferroso e hidrogênio. Após essa reação, o excesso de HCl foi 
neutralizado por 10mL de NaOH a 2 M. 
1º acha-se o nº de mol do NaOH (solução titulante que estava na bureta): 
NaOHdemolxmxVn
V
n
m 02,001,02 
2ºEscrever a reação deste problema, e representa as suas proporções: 
Fe + 2HCl → FeCl2 +H2 
Excesso de HCl + NaOH → NaCl + H2O 
molX
molmolmol
02,0
111 
excessoemHCldemolX 02,0
A quantidade de HCl no início, em nº de mol: 
HCldemolxmxVn
V
n
m 06,002,03 
A quantidade de HCl que 
realmente reagiu com o ferro: 
moln 04,002,006,0 
Fe + 2HCl → FeCl2 +H2 
1mol 2mol 
X 0,04mol → X = 0,02mol 
Quantidade de ferro em gramas: 
1,24g de Fe impuro 100% 
1,116g Fe puro Pureza 
 Pureza= 90% 
1mol de Ferro 55,8g 
0,02mol Y → Y = 1,116g de ferro puro 
Sendo que em 1,24g de ferro impuro, da amostra inicial têm-se: 
75 
Propriedades Coligativas: são propriedades de uma 
solução que dependem da concentração de partículas do 
soluto e não da sua natureza. Ou seja, depende da 
quantidade de partículas presente do soluto não volátil 
presente na solução, mas não depende da natureza dessas 
partículas. 
 
Tais propriedades são classificadas em: 
• Tonoscopia ou tonometria; 
• Ebulioscopia ou ebuliometria; 
• Crioscopia ou criometria; 
• Osmometria. 
 1. Tonoscopia ou Tonometria (∆P): 
Consiste no estudo da diminuição da pressão máxima de 
vapor de um solvente, provocada pela adição de um soluto não 
volátil. 
Solutos não voláteis podem ser: 
 
 moleculares e iônicos 
77 
O abaixamento da pressão de vapor na solução se deve 
exclusivamente da quantidade de solvente na fase vapor, pois o 
soluto adicionado na solução não é volátil. Este abaixamento 
está relacionado mediante a expressão: 
∆P=P2-P 
Em que: 
P2 é a pressão máxima de vapor do solvente puro 
P é a pressão máxima de vapor do solvente na solução. 
78 
Pressão Máxima de Vapor: 
Ex: 
Volatilidade 
= Equilíbrio 
Pressão máxima de vapor (P) é a pressão exercida pelo 
vapor quando existe um equilíbrio entre as fases líquida e 
vapor numa dada temperatura. 
Quanto mais fraca forem as ligações 
intermoleculares, mais fácil será a 
evaporação (volatilidade). 
Influência da Temperatura na Pressão Máxima de Vapor: 
Ex: A água em diferentes aquecimento de temperatura. 
• Á medida que aquecemos o 
líquido, a quantidade de vapor 
aumenta, acarretando um 
aumento na pressão de vapor. 
• A energia cinética das 
moléculas aumenta, 
favorecendo a passagem das 
moléculas do líquido para o 
estado vapor. 
Graficamente, têm-se: 
Lei de Raoult: estabelece que o abaixamento absoluto da 
pressão máxima de vapor da solução é igual ao produto da 
pressão de vapor do soluto e a fração molar do solvente . 
Matematicamente, 
 
Outra maneira de calcular o efeito tonoscópico, é relacioná-lo 
com a molalidade da solução. 
 Matematicamente, tem-se: 
 
 
 
 
1000
tan
solventedomolecularmassa
K
aTonoscópicteConsKondeWK
P
P
t
tt
solvente



0
SolventeSolutoSolução PXP 
Observações: 
 
• A lei de Raoult só é válida para soluções moleculares de 
soluto não volátil, cuja concentração seja inferior a 1 mol.L-1. 
• Em soluções diluídas, a molalidade pode ser considerada 
igual à molaridade. 
Logo, a lei de Raoult também pode ser expressa de 


tK
P
P
2
82 
 2. Ebulioscopia ou Ebuliometria (∆TE) : 
Consiste no estudo da elevação da temperatura de ebulição do 
solvente, provocada pela adição de um soluto não-volátil a este. 
Exemplo, 
Em padarias e bares, o 
café é mantido quente 
por banho-maria. 
O aumento da variação da temperatura de ebulição (∆tE) é 
justificada pela diminuição da pressão máxima de vapor, 
devido à presença de partículas do soluto. Logo, para ocorrer 
a ebulição da solução, é necessário que esta seja aquecida 
até que a pressão de vapor seja igual a pressão atmosférica. 
84 
 3. Crioscopia ou Criometria (∆TC): 
Consiste no estudo da diminuição da temperatura de 
congelamento do solvente, provocada pela adição de um soluto 
não-volátil. 
Exemplo, Em lugares onde a neve é 
freqüente, é comum espalhar sais 
de sódio ou cálcio, sobre o gelo 
(que recobre as ruas e calçadas), a 
fim de provocar o processo de 
fusão desse, e assim, facilitar o 
fluxo dos transporte nas vias, e 
passagem dos pedestres. 
A adição do soluto não-volátil ao solvente provoca uma 
diminuição na temperatura de congelamento (∆tc) do 
solvente, o que é explicado pelo fato das partículas do soluto 
dificultarem à cristalização do solvente. 
85 
 Ebulioscopia e a Crioscopia 
Graficamente, estes dois processos podem ser visualizados 
abaixo. 
Quanto maior for o nº de 
partículas do soluto não volátil na 
solução, maior a elevação do 
ponto de ebulição do solvente; 
Como também, maior será o 
abaixamento do ponto de fusão 
do solvente. 
WKTeWKT CCEE 
87 
 4. Osmometria 
 A osmose consiste no fenômeno da passagem do solvente 
de uma solução mais diluída, para uma solução mais concentrada, 
por meio de uma membrana semipermeável. 
Exemplo, 
A Membrana semipermeável pode ser membrana celulares ou 
celofane. Serve para permitir a passagem de moléculas do 
solvente, mas não do soluto (principalmente e estes tiverem 
tamanhos grandes, tal como, aminoácidos, lipídeos, etc...). 
88 
 Pressão Osmótica (π) 
Consiste na pressão externa que deve ser aplicada a uma 
solução mais concentrada para evitar a sua diluição, por meio de 
membrana semipermeável. 
MRT
MRTRT
V
n
nRTV










A pressão osmótica está relacionada com a molaridade da 
solução (M) e com a temperatura em Kelvin (T), da seguinte 
maneira: 
89 
A pressão osmótica normal do sangue é de aprox. 7,4 atm quando 
comparada da água pura. Os glóbulos vermelhos (hemácias) do sangue, 
assim como todas as células vivas do organismo, são afetados por 
diferenças de pressões, conforme ilustra a figura abaixo: 
Solução com 
pressão osmótica 
maior que a da 
célula 
(hipertônica). 
Solução com 
pressão osmótica 
igual à da célula 
(isotônica). 
Solução com 
pressão osmótica 
menor que a da 
célula 
(hiportônica). 
90 
A Osmose reversa consiste no procedimento contrário da 
osmose. possuem utilização nos dessalinizadores da água do 
mar. 
91 
 Fator “i” de Van’t Hoff 
Consiste em um fator de correção para soluções iônicas, devido 
o fenômeno da dissociação ou ionização. Por sua vez, o numero 
de partículas presentes na solução (moléculas ou íons) é maior 
do que o numero de partículas dissolvidas, provocando um 
aumento no efeito coligativo. 
 Esse fator é representado pela letra “i” e foi proposto 
por Van’t Hoff. Matematicamente, 
 
 
 
 
Ex: 
iWKt
iWKt
ix
P
P
iMK
P
P
CC
EE
t
.
.
.
.
1
2
2






molmolmol
ClCaCaCl
211
222
 
3mol→i=3 partículas dissolvidas