AULA 7 Estatistica Descritiva aplicação prática na calculadora científica

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METODOLOGIA PRÁTICA PARA UTILIZAR A 
CALCULADORA CIENTÍFICA
PAU DOS FERROS - RN
AGOSTO de 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA
Divisão da Estatística descritiva
 Distribuição de frequências;
 Medidas de posição;
 Medidas de dispersão;
 Medidas de assimetria;
 Medidas de Curtose;
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Medidas de Dispersão
3
Medidas de dispersão
 Dispersão ou variação ou variabilidade é o grau
com que os dados tendem a se afastar de um valor
central, geralmente a média aritmética.
 As medidas de dispersão mais utilizadas são:
variância (σ2), desvio padrão (σ) e coeficiente de
variação (C.V%);
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Medidas de Variação
 Determinar a estimativa de variação de um
subconjunto:
1. Variância
2. Desvio padrão
3. Coeficiente de variação;
5
1º fórmula de Variâncias
 Determinação da variância pelos DESVIOS AO QUADRADO:
6
s2 =Kg = kg2
2º fórmula de variâncias 
Utiliza-se o critério da diferença entre os totais,
ou diferença entre os quadrados.
7
Variância AmostralVariância da população
Tipos de Desvio padrão
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 Notações de variância e desvios:
σ2 - variância populacional;
s2 - variância amostral;
𝜌 = raiz de s2 S = raiz de s2
𝜌 s
Coeficiente de variação (C.V%)
 Coeficiente de variação (C.V%): É uma medida
relativa de dispersão, útil para comparar a
variabilidade de observações com diferentes unidades
de medida;
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Exemplo prático + uso da calculadora
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1 – Média geral
2 - Variância; e;
3 - desvio padrão 
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Como praticar as medidas de variação ou 
localização na calculadora cientifica?
Principais parâmetros 
Metodologia prática
 1º Passo: Colocar sua máquina no Mode SD – estatística.
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Metodologia prática
 2º Passo: Depois de clicar em MODO SD, depois,
aperte o BOTÃO 2.
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Aparece no visor da 
máquina a sigla SD.
Metodologia prática
 3º passo: Adicionar os números do conjunto de dados
e depois aperte em M+.
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Metodologia prática
 4º Passo: adiciona o 2º número na máquina e depois
clique em M+.
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Metodologia prática
 5º Passo: adiciona o 12º número na máquina e depois 
clicar em M+.
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Metodologia prática
 6º Passo: Após colocar ou gravar todos os números na
memória da calculadora (M+), em seguida, clicar em
SHIRF + 1 ou SHIRF + 2.
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Metodologia prática
 7º Passo: Para apagar todos os dados gravados na
memoria da maquina, clica em SHIRF + MODE + ALL,
em seguida, clicar igual duas vezes.
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1º fórmula de Variâncias
 Determinação da variância pelos DESVIOS AO QUADRADO:
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s2 =Kg = kg2
2º fórmula de variâncias 
Utiliza-se o critério da diferença entre os totais,
ou diferença entre os quadrados.
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Variância AmostralVariância da população
Exemplo: Calcular var(s2) –
primeira fórmula
 Quadro 1. Distancias percorrida por um objeto (Rol).
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n = 12
FAZER???
Cálculo da média geral
 Quadro 1. Distancias percorrida por um objeto (Rol).
22
n = 12
 𝑥 = 12,4 + 14,7 + ....+ 36,2
12
 𝑥= 312,9 / 12
 𝑥 = 26,07
Calcular var (s2);
Calcular a variância (s2).
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2º Fórmula de variância amostral (s2)1º Fórmula de variância amostral (s2)
Qual tipo de variância deve-se 
utilizar?
 Populacional ou de amostras???
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Variância da AmostraVariância da população
Normalmente, trabalha-se com dados de AMOSTRAS, porque envolve um pequeno 
conjunto de dados e Estimativas da variância, definida por s2. 
Exemplo: Calcular var(s2); desv.P (s) e 
C.V (%)
Calcular a variância (s2).
 Antes devemos encontrar os desvios:
 A variância será:
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D1 = X1 – Média
D1 = 12,4 – 26,07
D1 = (-13,67)2
D1 = 186,87
D2 = X2 – Média
D2 = 14,7 – 26,07
D2 = (-11,37)2
D2 = 129,28
....
D12 = X12 – Média
D12 = 36,2 – 26,07
D12 = (10,13)2
D12 = 102,62
S2 = ∑( 186,87 + 129,27 + ...+ 102,62)
12-1
S2 = S.Q.D / 11 
S2 = 690,37 / 11
S2 = 62,76
Exemplo: Calcular var(s2); desv.P (s) 
e C.V (%)
 Calcular a variância (s2)
 Encontrar a VAR (s2) pelo diferença de totais
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Variância da Amostra
S2 = 8849,27 – (312,20^2)/12 / 11
S2 = 8849,27 – 97906,42/12 / 11
S2 = 8849,27 – 8158,86
11
S2 = 690,40 / 11
S2= 62,76
Tipos de Desvio padrão
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 Notações de variância e desvios:
σ2 - variância populacional;
s2 - variância amostral;
𝜌 = raiz de s2 S = raiz de s2
𝜌 s
Exemplo: Calcular var(s2); desv.P (s) 
e C.V (%)
 Calcular o desvio-padrão (s)
DADOS: S2 = 62,76
S = ??? 
28
S = 7,92 
Coeficiente de variação (C.V%)
 Coeficiente de variação (C.V%): É uma medida
relativa de dispersão, útil para comparar a
variabilidade de observações com diferentes unidades
de medida;
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Coeficiente de variação (C.V%)
 Calcular o desvio-padrão (s)
DADOS: S2 = 62,76; s = 7,92
média = 26,07
CV = ??? 
30
CV = 7,92 / 26,07 x 100
CV = 30,37% 
Composição dos dados
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Tabela com números originais Tabela com números ao quadrado
=
S2 = 8849,27 – (312,20^2)/12 / 11
S2 = 8849,27 – 97906,42/12 / 11
S2 = 8849,27 – 8158,86
11
S2 = 690,40 / 11
S2= 62,76
S2 = ∑( 186,87 + 129,28 + ...+ 102,62)
12-1
S2 = 690,40 / 11
S2 = 62,76
n= 12
1º 2º