Arquitetura de Computadores Capitulo 13

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4.6 Multiplicação 
 
• Multiplicando: 1000, Multiplicador: 1001 
 
 1000 
 x 1001 
 1000 
 0000 
 0000 
 1001____ 
 1001000 
 
• Número de dígitos: multiplicando + 
multilicador. 
• 16 bits x 16 bits = 32 bits. 
• Algoritmo: 
• Deslocamento para a esquerda. 
• Soma, ou não soma, dependendo 
do bit do multiplicando. 
 
Veremos: 3 versões do algoritmo de 
multiplicacação 32 x 32 bits. 
 
 2
Primeiro algoritmo 
 
Algoritmo 
 
 3
Exemplos: 
Mult. 2 números de 4 bits: 00102 e 00112. 
 
 
Desvantagens 
• ULA de 64 bits. 
• 2 registradores de 64 bits. 
 
Segunda versão do algoritmo 
 
 4
Algoritmo: 
 
Exemplo 
 
• Vantagens: - ULA de 32 bits. 
- 1 reg. de 64 bits. 
 5
• Terceiro Agoritmo 
 
 
Produto0= Produto0= 
Produto0
 6
Vantagens: 
• ULA de 32 bits. 
• Apenas 1 reg. de 64 bits. 
 
Exemplo: 
 
 
Multiplicação com Sinal 
 
• Método simples: 
• Converter o multiplicador e o 
multiplicando para números positivos, 
guardando os sinais originais. 
• Fazer as 31 iterações, ignorando os 
sinais. 
• Trocar o sinal do produto se os sinais 
do multiplicador e do multiplicando 
forem diferentes. 
 7
• Outro método: 
• Usar o mesmo algoritmo usando 
extensão de sinal do produto: 
 
11111110 x 00000011 
 
O Algoritmo de Booth 
 
• Bom para números com sinal. 
• Há várias maneiras de se calcular um 
produto com somas e subtrações. 
 
• Outra forma: 
 
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• Método: 
• Para os zeros mais à esquerda, 
somar zeros. 
• Para o primeiro 1: subtrair o dois. 
• Nos outros 1’s: zeros. 
• No próximo zero: somar. 
• Exemplo: 
 
 
• Objetivo: fazer mais deslocamento do 
que somas. 
• Seqüências de 1’s: 
 • Possíveis seqüências de 1’s: 
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 • Varrer o multiplicador, e dependendo 
do bit atual e do bit à sua direita: 
 
 
• No LSB, utilizar um bit 0 imaginário à 
direita. 
• Exemplo de testes: 
 
 10
 
• Exemplo: 
2 x –3 = 0010 x 1101 = 11111010 
 
 
 
Para casa: mostrar por que o algoritmo 
de Booth funciona. 
 
Multiplicação por 2j por via de 
deslocamentos: Ver livro.