RM-AULA 5- MOMENTO DE INÉRCIA.pdf

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06/09/2016
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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS
Prof. Targino Amorim Neto, MsC
E-mail
tneto@area1.edu.br
BIBLIOGRAFIA 
 Básica:
BEER, Ferdinand P., PEREIRA, Celso Pinto Morais; RUSSEL, Johnston Jr. Resistência dos Materiais. São Paulo: Pearson, 2005.
 MELCONIAN, Sarkis. Mecânica Técnica e Resistência dos Materiais. São Paulo: Atlas, 2009. PADILHA, Angelo Fernando. Materiais de Engenharia: Microestruturas e Propriedades. São Paulo: Hemus, 2007. 
 HIBBELER, R. Estática, 12ª edição. São Paulo: Pearson, 2011.

Complementar:
BIRD, R. B.; STEWART, W. E.; LIGHTFOOT, E. N . Fenômenos de Transporte Livro Técnico e Científico. Rio de Janeiro : LTC, 2004. BOTELHO, Manoel Henrique Campos. Resistência dos Materiais: Para Entender e Gostar. São Paulo: Edgard Blucher, 2008. CALLISTER JR, William D. Ciência e Engenharias dos Materiais: Uma Introdução. Rio de Janeiro : LTC, 2008. 
 HIBBELER, R. Resistência dos Materiais. São Paulo: Pearson, 2004.
 VAN VLACK, L.H. Princípios de Ciências dos Materiais. São Paulo: Edgard Blucher, 1984. 
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5ª Aula Momento de Inércia
Prof. Targino Amorim Neto, MsC
5. Momento de inércia:
Definição de momento estático (primeira ordem);
Definição de momento inercial de área (segunda ordem);
Teorema dos Eixos Paralelos (teorema de Steiner);
Produto de inércia;
Aplicações.
Cálculo do Momento de Inércia
Momento de inércia, ou Momento de inércia deuma área, expressa o grau de dificuldade em sealterar o estado de movimento de um corpoem rotação.
contínuo) corpo um para inércia de (momento
 
 
 
2
2
dAxI
dAyI
y
x 

Ex: Determine o momento de inércia para a área mostrada, em relação ao eixo x.Resp: 107x106 mm4
Ex: Determine o momento de inércia para a área mostrada, em relação ao eixo y.Resp: 0,273 m4
Alguns momentos de Inércia
Teorema dos eixos paralelos
O teorema dos eixos paralelos (Teorema deSTEINER) pode ser usado para determinar o momentode inércia de uma área em relação a qualquer eixo queseja paralelo a um eixo passando pelo centroide e emrelação ao momento de inércia conhecido.
2
` yxx AdII 
2
` xyy AdII 
Ex: Determine o momento de Inércia da área da seção transversal da viga Tmostrada na figura abaixo, em torno do eixo centroide x’.Resp:645,58 cm4 = 645,58 x 10-12 m4
Ex: Determine o momento de Inércia da área da área da seção transversal da viga Iem relação ao eixo x.Resp: 52,7x106 mm4= 52,7x 10-12 m4
Ex: Determine o momento de Inércia da área da área da seção transversal da viga Iem relação ao eixo y.Resp: 2,5x106 mm4= 2,5x 10-12 m4
Produto de Inércia para uma área
O produto de inércia mede a anti-simetria dadistribuição de massa de um corpo em relaçãoa um par de eixos e em relação ao seubaricentro."O produto de inércia de uma superfície é asoma dos produtos de inércia, em relação aomesmo par de eixos, dos elementos que aconstituem."
 Axy dAyxI ..
Ex: Determine o produto de Inércia da área da área relação ao eixo x e y.Resp: 48 m4
Aplicações de Momento de Inércia
 Quais são as aplicações do momento deinércia na Engenharia?O momento de inércia é utilizado noestudo da dinâmica das rotações de corposextensos.O momento de inércia de área é utilizadono estudo das tensões que ocorrem nas flexões,torções e também utilizado na avaliação deforças resultantes de pressões (tração oucompressão) sobre superfícies.
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ESTE MATERIAL FOI EXTRAIDO DOS LIVROS TEXTOS:
 BEER, F.P.; JOHNSTON, E.R. Mecânica Vetorial para Engenheiros - Estática. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 2006.
 HIBELLER, R.C. Estática – Mecânica para Engenharia. São Paulo: Prentice Hall, 2005.
 SCHMIDT, R.J.; BORESI, A.P. ESTÁTICA. São Paulo: Pioneira Thomsom Learning, 2003.
 ALMEIDA, M.; LABEGALINI, P.R.; OLIVEIRA, W.C. Mecânica geral: estática. São Paulo: Edgard Blücher, 1984. 508 p.