3º Bimestre - Exercícios

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Universidade
Estadual de 
Londrina
Departamento de Matemática - CCE
5a Testinho de Cálculo A 
3o Bimestre
Turma: 1000 ( ) 2000 ( ) Dep ( )
Professora: Neyva M. L. Romeiro
Aluno:____ __________________________ Data: 27/09/2012
OBS: Usar as técnicas trabalhadas em sala. Não deve-se usar as fórmulas para 
resolver direto as integrais.
1) Calcule as integrais abaixo: 
a)∫ 6x
2+1
x−1
dx b) ∫ x
x2−5x+6
 dx
1
2) Usando uma substituição trigonométrica adequada pode-se verificar que 
∫ dx
√4+ x2
=∫sec θ dθ . Sabe-se, ainda, que ∫ secθ dθ=ln∣sec θ+ tg θ∣+C , 
logo:
∫ dx
√4+ x2
=∫sec θ dθ=ln∣secθ+tg θ∣+C . Conclua o exercício expressando o
resultado como uma função da variável x (justifique cada passo efetuado, 
utilizando o triângulo retângulo).
3) Indique uma mudança de variável que elimine a raiz do integrando
 ∫ √3−4x 2 dx
2