Transistores de Efeito de Campo (FET)

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E
letrônica Analógica
4. FET
4. Transistores de Efeito de Campo 
(FET)
● Primeira parte: funcionamento.
E
letrônica Analógica
4. FET
4.1. Origem
● Foram inventados em 1925 por Julius Edgar Lilienfeld 
(físico austro-húngaro) e reinventados em 1934 por 
Oskar Heil (engenheiro eletricista alemão);
● Nenhum transistor FET foi colocado no mercado até 1953;
● William Shockley deu importantes contribuições teóricas 
entre 1940 e 1950. Cunhou o termo “efeito de campo”;
● Em 1960 o FET já era um componente consolidado;
● Neste mesmo ano Dawon Kahng (físico coreano radicado 
nos EUA) propôs o MOSFET;
● Nos anos que se seguiram houve um intenso 
desenvolvimento das velhas tecnologias bem como de 
novas espécies de componentes.
E
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4. FET
4.2. Classificação básica dos transistores
Transistor
TJB
Intensificação
PNP
Intensificação
NPN
Canal n Canal p Canal n Canal p
Intensificação
MOSFET
FET
Depleção
JFET
Canal n Canal p
E
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4. FET
4.3. Funcionamento TJB X FET
E
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4. FET
4.4. JFET – Junction Field Effect 
Transistor
E
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4. FET
4.4. JFET – Junction Field Effect 
Transistor
E
letrônica Analógica
4. FET
4.4. JFET – Junction Field Effect 
Transistor
E
letrônica Analógica
4. FET
4.4. JFET – Junction Field Effect 
Transistor
E
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4. FET
4.4. JFET
rd=
ro
1−V GS /V P
2
E
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4. FET
4.4. JFET canal p
E
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4. FET
4.4. JFET canal p
E
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4. FET
4.4. JFET: equação de Shockley
I D=I DSS 1−V GS /V P
2
E
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4. FET
4.5. MOSFET de depleção
E
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4. FET
4.5. MOSFET de depleção
E
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4. FET
4.5. MOSFET de depleção
I D=I DSS 1−V GS /V P
2
E
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4. FET
4.5. MOSFET de depleção (canal p)
E
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4. FET
4.5. MOSFET de depleção (canal p)
E
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4. FET
4.6. MOSFET de intensificação
E
letrônica Analógica
4. FET
4.6. MOSFET de intensificação
E
letrônica Analógica
4. FET
4.6. MOSFET de intensificação
E
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4. FET
4.6. MOSFET de intensificação
V DS sat=V GS−V T
E
letrônica Analógica
4. FET
4.6. MOSFET de intensificação
I D=k V GS−V T 
2
E
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4. FET
4.6. MOSFET de intensificação (canal p)
E
letrônica Analógica
4. FET
4.6. MOSFET de intensificação (canal p)
E
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4. FET
4. Transistores de Efeito de Campo 
(FET)
● Segunda parte: polarização CC JFET.
E
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4. FET
Polarização CC JFET
• Polarização fixa:
E
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4. FET
• Polarização fixa:
E
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4. FET
• Exemplo: calcule VDS:
I D=I DSS 1−V GS /V P
2
I D=10mA1−−2/−8
2=5,625mA
V DS=V DD−I D RD
V DS=16−5,625mA×2k=4,75V
E
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4. FET
• Autopolarização:
E
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4. FET
• Autopolarização:
V GS=−I D RS
Substituindo em 
I D=I DSS 1−V GS /V P
2
Temos: 
 RSV P 
2
I D
2  2RSV P − 1I DSS  I D1=0
E
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4. FET
• Exemplo: calcule VD:
 RSV P 
2
I D
2  2RSV P − 1I DSS  I D1=0
0,0002778 I D
2 −458,33 I D1=0
I D={2,59mA ,13,912mA}
V GS={−2,59V ,−13,912V }
V D={11,46V ,−25,911V }
E
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4. FET
• Polarização por divisor:
E
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4. FET
• Polarização por divisor:
E
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4. FET
• Polarização por divisor:
V GS=V G− I D RS
V G=
R2V DD
R1R2
Substituindo em 
I D= I DSS 1−V GS /V P
2
Temos: 
 RSV P 
2
I D
2  2RSV P m− 1I DSS  I Dm2=0
m=1−
V G
V P
E
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4. FET
• Calcule VDS:
V G=
R2V DD
R1R2
=1.828V
m=1−
V G
V P
=1.4557
140625 I D
2 −1216,8 I D1,4557=0
I D={0,0024163;0,0062363}A
V DS={6.5764;−8.3215}V
E
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4. FET
4. Transistores de Efeito de Campo 
(FET)
● Terceira parte: polarização CC MOSFET de 
depleção e intensificação
E
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4. FET
 Polarização CC MOSFET depleção
• A polarização do MOSFET depleção utiliza as mesmas 
regras e expressões do JFET, porém sem a 
limitação de VGS máximo zero para JFET canal n e 
VGS mínimo zero para JFET canal p;
– Polarização fixa: I D=I DSS 1−V GGV P 
2
– Autopolarização:  RSV P 
2
I D
2  2RSV P − 1I DSS  I D1=0
– Polarização por divisor:  RSV P 
2
I D
2  2RSV P m− 1I DSS  I Dm2=0
m=1−
V G
V P
E
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4. FET
• Exemplo: calcule VDS:
E
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4. FET
• Exemplo: calcule VDS:
– Solução:
m=1−
V G
V P
=1−10×18
120
=1,5
 RSV P 
2
I D
2  2RSV P m− 1I DSS  I Dm2=0⇒62500 I D2 −916,67 I D2,25=0
I D={0.0115497 ,0.0031170}
Como: 
V GS
V P
1:
I D=3,12mA
V DS=18− I D RD−I D RS=10,052V
E
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• Exemplo: Para o exercício anterior, calcule VDS 
substituindo RS por uma resistência de 
apenas 150Ω:
– Solução:
m=1−
V G
V P
=1−10×18
120
=1,5
 RSV P 
2
I D
2  2RSV P m− 1I DSS  I Dm2=0⇒2500 I D2 −316,67 I D2,25=0
I D={0,1191107 ,0,0075560}
Como: 
V GS
V P
1:
I D=7,556mA
V DS=18− I D RD−I D RS=3,2658V
E
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4. FET
• Exemplo: Calcule VDS
E
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4. FET
• Exemplo: calcule VDS:
– Solução:
 RSV P 
2
I D
2  2RSV P − 1I DSS  I D1=0⇒90000 I D2 −725 I D1=0
I D={0.0062887 ,0.0017668}
Como: 
V GS
V P
1:
I D=1,7668mA
V DS=20−I D RD− I D RS=4,8053V
E
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4. FET
• Exemplo: calcule VDS
I D=I DSS 1−V GGV P 
2
I D=0,01 1− 0−4 
2
I D=0,01 A=I DSS
V DS=20−1500×0,01=5V
E
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4. FET
E
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4. FET
Código Octave para 
JFET/MOSFET-D
function Id = calc_jfet_id( Idss, Vp, Vg, Rs )
m = 1 - Vg/Vp; disp( "m: " ), disp(m);
a = (Rs/Vp)^2; disp( "a: " ), disp(a);
b = 2*Rs*m/Vp - 1/Idss; disp( "b: " ), disp(b);
c = m*m; disp( "c: " ), disp(c);
Idt = [ (-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a) , (-b-sqrt(b*b-4*a*c))/
(2*a) ]; disp( "Id\' Id\": "), disp( Idt );
Vgs = Vg - Idt*Rs; disp( "Vgs\' Vgs\": "), disp( Vgs );
Id = sum( Idt.*( Vgs/Vp <= 1 ) ); disp( "Id: " ), 
disp(Id);
disp( "Vgs: " ), disp(sum( Vgs.*( Vgs/Vp <= 1 ) ));
endfunction
E
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4. FET
Polarização CC MOSFET intensificação
E
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4. FET
• Polarização com realimentação
V GS=V DD−I D RD
Substituindo em I D=k V GS−V T 
2 : 
k RD
2 I D
2 −2 RD k m1 I Dk m
2=0, onde:
m=V DD−V T
E
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4. FET
• Exemplo: calcule VDS: k=?
k=
I D on
V GS on−V T 
2
k=2,4×10−4 A/V 2
E
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4. FET
• Exemplo: calcule VDS:
– Solução:
m=V DD−V T=9V
k RD
2 I D
2 −2 RD k m1 I Dk m
2=0⇒960 I D
2 −9,64 I D0.019440=0
I D={0.0072477 ,0.002794}
V DS=12− I D RD={−2.4953 ,6.4120}
Como: 
V GS
V T
1:
I D=2,794mA e V GS=6,412V
E
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4. FET
• Polarização por divisor:
V GS=V G− I D RS , onde:
V G=V DD
R2
R1R2
Substituindo em I D=k V GS−V T 
2 : 
k RS
2 I D
2−2RS k m1 I Dk m
2=0 , onde:
m=V G−V T
E
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4. FET
• Exemplo: calcule VDS
V G=
R2V DD
R1R2
=18V
m=V G−V T=13V
k RS
2 I D
2 −2RS k m1 I Dk m
2=0⇒
80,688 I D
2 −3,5584 I D0,02028=0
I D={0,0373762 ,0,0067246}
V GS={−12,648 ,12,486}
Como 
V GSV T
≥1: 
I D=6,7246mA e V GS=12,486V
V DS=V DD− I D RSRD=14,312V
E
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4. FET
Código Octave para MOSFET-I
function Id = calc_imos_id( k, Vt, Vg, Rs )
m = Vg - Vt; disp( "m: " ), disp(m);
a = k*(Rs^2); disp( "a: " ), disp(a);
b = -2*k*Rs*m - 1; disp( "b: " ), disp(b);
c = k*m*m; disp( "c: " ), disp(c);
Idt = [ (-b+sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a) , (-b-sqrt(b*b-4*a*c))/
(2*a) ]; disp( "Id\' Id\": "), disp( Idt );
Vgs = Vg - Idt*Rs; disp( "Vgs\' Vgs\": "), disp( Vgs );
Id = sum( Idt.*( Vgs/Vt >= 1 ) ); disp( "Id: " ), 
disp(Id);
disp( "Vgs: " ), disp(sum( Vgs.*( Vgs/Vt >= 1 ) ));
endfunction
E
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4. FET
4. Transistores de Efeito de Campo 
(FET)
● Polarização pequenos sinais FET.
E
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4. FET
4.11. Polarização pequenos sinais FET
E
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4. FET
4.11. Polarização pequenos sinais FET
E
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4. FET
gm=
dI D
dV GS
= d
dV GS [ I DSS 1−V GSV P 
2 ]
gm=−
2IDSS
V P 1−V GSV P 
E
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4. FET
E
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4. FET
Modelo equivalente CA
gm= y fs≈2mS
rd=
1
yos
≈50 K
E
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4. FET
4.12 Polarização CA JFET e MOSFET 
de depleção
• Circuito de polarização fixa:
E
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4. FET
Circuito de polarização fixa (MOS-
D/J)FET
E
letrônica Analógica
4. FET
Circuito de polarização fixa (MOS-
D/J)FET
Z i=RG
Z o=rd∥RD
AV=−
gmV gsrd∥RD 
V gs
=−gmrd∥RD 
E
letrônica Analógica
4. FET
Circuito de polarização fixa (MOS-
D/J)FET
• Exemplo: calcule VD para Vi = 0,002 sen(t).
gm=
−2IDSS
V P 1−V GSV P =−20m−8 1−−2−8 
gm=0,0025 S
AV=−gmRD=−0,0025×2000=−2,5
V D=V O=AV×V i=−0,006 sent 
Como VDcc = 8,75V, a tensão em D é VDcc 
+ VD = 8,75 – 0,006 sen(t)
E
letrônica Analógica
4. FET
4.12 Polarização CA JFET e MOSFET 
de depleção
• Circuito de autopolarização:
E
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4. FET
Circuito de autopolarização (MOS-
D/J)FET
E
letrônica Analógica
4. FET
Circuito de autopolarização (MOS-
D/J)FET
Z i=RG
Z o=RD
rdgmRS rdRS
rdgmRS rdRSRD
Z o≈RD , para: rd≫RD
AV=−
gmRD rd
rdgmRS rdRDRS
AV≈−
gmRD
1gmRS
, para: rd≫RD
E
letrônica Analógica
4. FET
Circuito de autopolarização (MOS-
D/J)FET
• Exemplo: calcule VD para Vi = 0,002 sen(t).
gm=
−2IDSS
V P 1−V GSV P =0,00267 1− V GS−6 
V GS=?
 RSV P 
2
I D
2  2RSV P − 1I DSS  I D1=0
V GS=−RS I D
I D=0,0025876⇒V GS=−2,588
gm=0,0015 S
AV≈−
gmRD
1gmRS
≈−2, logo: Vd=−2Vi=−0,004 sent 
E
letrônica Analógica
4. FET
4.12 Polarização CA JFET e MOSFET 
de depleção
• Polarização por divisor:
E
letrônica Analógica
4. FET
Polarização por divisor (MOS-D/J)FET
Z i=R1∥R2
Z o=RD
rdgmRS rdRS
rdgmRS rdRSRD
Z o≈RD , para: rd≫RD
AV=−
gmRD rd
rdgmRS rdRDRS
AV≈−
gmRD
1gmRS
, para: rd≫RD
E
letrônica Analógica
4. FET
4.12 Polarização CA JFET e MOSFET 
de depleção
• Polarização seguidor de fonte:
E
letrônica Analógica
4. FET
Polarização por seguidor de fonte (MOS-
D/J)FET
E
letrônica Analógica
4. FET
Polarização por seguidor de fonte (MOS-
D/J)FET
Z i=RG
Z o=rd∥RS∥
1
gm
Z o≈RS∥
1
gm
, para: rd≫RS
AV=
gm RS∥rd 
1gmRS∥rd 
AV≈
gmRS
1gmRS
, para: rd≫RS
E
letrônica Analógica
4. FET
Polarização por seguidor de fonte (MOS-
D/J)FET
AV≈
gmRS
1gmRS
, para: rd≫RS
• Exemplo: calcule a amplitude de VS para um 
sinal de entrada AC com amplitude de 1mV.
gm=
−2IDSS
V P 1−V GSV P 
 RSV P 
2
I D
2  2RSV P − 1I DSS  I D1=0
V GS=−RS I D
I D=0,0013⇒V GS=−2,86
gm=0,00228 S
E
letrônica Analógica
4. FET
Polarização por seguidor de fonte (MOS-
D/J)FET
AV≈
gmRS
1gmRS
, para: rd≫RS
• Exemplo: calcule a amplitude de VS para um 
sinal de entrada AC com amplitude de 1mV.
AV≈
0,00228×2200
10,00228×2200
=0,83
Logo a amplitude de VS será de 
0,83 mV
E
letrônica Analógica
4. FET
4.13 Polarisação CA MOSFET 
intensificação
E
letrônica Analógica
4. FET
MOSFET-I
I D=k V GS−V T 
2
gm=
d I D
d V GS
gm=2k V GS−V T 
• Da mesma forma como para o MOSFET-D, gm é 
dado em função de VGS a partir da derivada da 
corrente de dreno:
E
letrônica Analógica
4. FET
MOSFET-I: realimentação de dreno
E
letrônica Analógica
4. FET
MOSFET-I: realimentação de dreno
Z i=
V i
I i
=
RFrd∥RD
1gmrd∥RD
Z i≈
RF
1gmrd∥RD
, para RF≫rd∥RD
Z i≈
RF
1gmRD
, para RF≫rd∥RD e rd≫RD
Z o=RF∥rd∥RD Z o≈RD para RF≫rd e rd≫RD
Av=−gmRF∥rd∥RD Av≈−gmRD para RF≫rd e rd≫RD
E
letrônica Analógica
4. FET
MOSFET-I: realimentação de dreno
• Exemplo: Determine Vo para Vi com amplitude 
de 0,02V.
V o=AvV i
Av=−gmRD∥RF∥1 / yos, gm=?
gm=2 k V GS−V T 
I D on=k V GS on−V T 
2
k=
I Don
V GS on−V T 
2
k=? , V GS=?
E
letrônica Analógica
4. FET
MOSFET-I: realimentação de dreno
• Exemplo: Determine Vo para Vi com amplitude 
de 0,02V.
onde V T=V GS Th=3V , logo: k=6m /25=2,4×10
−4 A /V 2
V GS=?
V GS=V DD−I D RD
I D=k V GS−V T 
2
k RD
2 I D
2 −2 RD k m1 I Dk m
2=0, onde:
m=V DD−V T
I D=2,794mA
V GS=6,412V
E
letrônica Analógica
4. FET
MOSFET-I: realimentação de dreno
• Exemplo: Determine Vo para Vi com amplitude 
de 0,02V.
gm=2 k V GS−V T =2×2.4×10
−46,412−3=1,6378mS
Av=−gmRD∥RF∥1 / yos=−0,0016378×2000∥10
7∥50000
Av=−3,1490V /V
V oamplitude=3,149×0,02=0,062980V
E
letrônica Analógica
4. FET
MOSFET-I: polarização por divisor
E
letrônica Analógica
4. FET
MOSFET-I: polarização por divisor
Z i=R1∥R2
Z o=rd∥RD
Av=−gmrd∥RD
E
letrônica Analógica
4. FET
Z i=RG
Z o=rd∥RD
AV=−gmrd∥RD
Z i=RG
Z o=RD
r dgmRS rdRS
rdgmRS rdRSRD
AV=−
gmRD rd
rdgmRS rdRDRS
Z i=R1∥R2
Z o=RD
r dgmRS rdRS
rdgmRS rdRSRD
AV=−
gmRD rd
rdgmRS rdRDRS
Z i=RG
Z o=rd∥RS∥
1
gm
AV=
gm RS∥rd 
1gmRS∥r d 
Seguidor de fonte
Polarização fixa
Autopolarização DivisorResumo
E
letrônica Analógica
4. FET
Z i=R1∥R2
Z o=rd∥RD
Av=−gm rd∥RD
Polarização por divisor
Z i=
RFrd∥RD
1gmrd∥RD 
Z o=RF∥rd∥RD
Av=−gm RF∥rd∥RD
Realimentação do dreno
Continuação
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