Estudo Dirigido 1

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Lista de ilustrações
Figura 1- Corpo submetido a ação de forças . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Figura 2- Tipos de tensão normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
Figura 3- Como ocorre o cisalhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Figura 4- Casos particulares de cisalhamento. . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Figura 5- Ilustração da tensão de esmagamento. . . . . . . . . . . . . . . 10
Figura 6- Barra BCD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Figura 7- Pinos B e C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Sumário
Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Capítulo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
– Tensão Normal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
– Tensão de Cisalhamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
– Tensão de Esmagamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Capítulo 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 – Tensão Admissível. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 – Coeficiente de Segurança. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 – Seleção do Coeficiente de Segurança. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 – Normas técnicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Capítulo 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
3.1 – Exercício Resolvido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
Introdução
O objetivo principal do estudo da mecânica dos materiais é proporcionar ao futuro engenheiro os meios para analisar e projetar várias máquinas e estruturas de apoio de carga.
	Tanto análise e projeto de uma dada estrutura necessitam e envolvem a determinação de tensões e deformações. Nesse trabalho será apresentado o conceito de tensão, em suas diversas formas de sobre um determinado corpo, ou estrutura.
	Ao final, depois de ter devidamente explicado os conteúdos pertinentes, está resolvido e comentado um exercício para entendimento de fixação do que foi abordado anteriormente neste trabalho.
Capítulo 1
1.1– Tensão Normal 
É a intensidade da força, ou, força por unidade de área, que atua no sentido perpendicular a área, (sigma), podendo ser escrita por : 
Figura 3- Corpo submetido a ação de forças
 
 
 
 
σ = Tensão normal média em qualquer ponto da área da seção transversal.
P = resultante da força normal interna, aplicada no centroide da área da seção transversal.
A = área da seção transversal da barra.
Tipos : 
Figura 4- Tipos de tensão normal
1.2– Tensão de Cisalhamento
É a intensidade da força, ou, força por unidade de área, que atua no sentido tangencial à área, (tau), podendo ser escrita por :
Figura 5- Como ocorre o cisalhamento
τ méd = Tensão de cisalhamento média na seção.
V = Resultante interna da força de cisalhamento.
A = Área da seção transversal.
Figura 6- Casos particulares de cisalhamento
1.3– Tensões de Esmagamento
É uma tensão provocada por parafusos e rebites sobre as barras ligadas, ao longo da superfície de contato, pode ser escrita por :
Figura 7- Ilustração da tensão de esmagamento
td = área projetada na parede do furo.
P = a resultante das forças elementares que se distribuem ao longo da superfície interna do semicilindro de diâmetro d e comprimento t.
Capítulo 2
2.1 – Tensão Admissível 
Nas aplicações práticas a carga admitida que um elemento estrutural ou componente de máquina poderá aguentar sob condições normais de utilização só pode ser admitido uma fração da tensão máxima. Essa tensão menor é conhecida como tensão admissível, ou também, tensão de projeto. Somente uma fração do limite da capacidade da carga é utilizada quando aplicado à tensão admissível. Em geral, quando se projeta em função da tensão admissível, uma das equações seguintes deve ser usada no cálculo da tensão admissível, adm : 
adm = 
ou
 
adm = 
onde σe e σlim representam, respectivamente, a tensão no ponto de escoamento e a tensão máxima do material, e n1 e n2, os coeficientes de segurança.
2.2 – Coeficiente de Segurança
	É a relação entre o carregamento último e o carregamento admissível. A relação entre carga-limite e carga admissível é usada para definir o coeficiente de segurança:
CS = 
Quando existe uma correspondência linear entre carga aplicada e tensão provocada pela carga, tem-se:
2.3 - Seleção do Coeficiente de Segurança
	O coeficiente de segurança depende de vários fatores, dentre eles estão: consistência da qualidade do material, durabilidade do material, comportamento elástico do material, espécie de carga e solicitação, tipo de estrutura e importância dos elementos estruturais, precisão na avaliação dos esforços e como atuam sobre os elementos, qualidade da mão de obra e controle da qualidade dos serviços.
	O progresso constante na teoria da estática das construções, o aprimoramento na qualidade dos materiais e um controle de execução de obra cada vez mais efetivo, tem nas últimas décadas, permitido a redução do coeficiente de segurança.
	Está listada abaixo, algumas pensamentos que devem ser tomados na hora de se escolher um coeficiente de segurança adequado:
1- Fator Segurança : Se for escolhido um coeficiente muito pequeno, a possibilidade da falha é muito grande e, por tanto, inaceitável. A composição, resistência e dimensões do elemento estão sujeitas a pequenas variações durante a fabricação, mudando assim consideravelmente as suposições na hora de escolher o coeficiente de segurança. Suas propriedades podem ser alteradas, tensões residuais podem ocorrer durante fabricação, armazenagem, transporte e construção.
2- Fator Econômico : se for escolhido um coeficiente muito alto, o projeto se torna não viável economicamente, por causar um superdimensionamento, algo inviável. Mas deve-se lembrar que a maioria das cargas de projeto são estimativas de engenharia. Coeficiente de segurança maiores são também necessários para carregamentos dinâmicos, cíclicos, ou impulsivos.
3- Risco de Vida : Para a maioria dos materiais, a tensão-limite diminui à medida em que o número de operações de carga aumenta, fenômeno chamado de fadiga, se for ignorado pode causar uma falha súbita. Quando há possibilidade de uma falha súbita, deverá ser usado um coeficiente de segurança maior do que o utilizado quando a falha é precedida por sinais óbvios de aviso.
4- Danos ao Materiais : Nos casos em que a falha não causaria risco de vida, apenas risco mínimo de danos materiais, pode ser considerado o uso de um coeficiente de segurança menor.
2.4 – Normas Técnicas
	Uma norma técnica (ou padrão) é um documento, normalmente produzido por um órgão oficial acreditado para tal, que estabelece regras, diretrizes, oucaracterísticas acerca de um material, produto, processo ou serviço. A obediência a uma norma técnica, tal como norma ISO ou ABNT, quando não referendada por uma norma jurídica, não é obrigatória.
	Os engenheiros de qualquer especialidade devem compreender como as várias propriedades mecânicas são medidas e o que elas representam. Essas propriedades são necessárias ao projeto de estruturas ou componentes que utilizem materiais predeterminados, a fim de que não ocorram níveis inaceitáveis de deformação e/ou falhas em serviço, ou o encarecimento do produto em função do superdimensionamento de componentes.
Qualquer projeto de engenharia, especificamente o projeto de um componente mecânico, requer para a sua viabilização um vasto conhecimento das características, propriedades e comportamento dos materiais disponíveis.
	
 	As propriedades mecânicas e seu comportamento sob determinadas condições de esforços são os objetivos de várias pessoas e grupos que possuem interesses diferentes, tais como: produtores e consumidores de materiais, instituições de pesquisa, agências governamentais, dentre outros.
Por conseguinte, é imprescindível que exista alguma consistência na maneira de conduzir os ensaios e na interpretação de seus resultados, a qual é obtida por meio do uso de técnicas de ensaio padronizadas. Essa normalização é fundamental, por exemplo, para que se estabeleça uma linguagem comum entre fornecedores e usuários dos materiais, pois é prática normal a realização de ensaios de recebimento dos materiais, a partir de uma amostragem estatística representativa do volume recebido.
	A normas técnicas garantem que o ensaio se repetirá em qualquer lugar que tenha as condições adequadas.
Capítulo 3
3.1 – Exercício retirado do livro Resistência dos Materiais – BEER – 4ºED
Solução
Para começar devemos lembrar que o coeficiente de segurança usado deve ser 3 ou mais, em cada ponto à ser considerado separadamente ( os três parafusos e a barra de controle ).
Observando o corpo livre da figura 1, podemos determinar a reação no ponto C em função das forças em B e D.
OBS : Considerando os momentos para a esquerda como positivos, e os momentos para a direita como negativos. Forças para cima como positivas e para baixo como negativas.
C = 1,75B
C = 2,33D
Olhando a barra de controle : Usando um coeficiente de segurança igual a 3, teremos
adm = = 
Então a tensão admissível na barra de controle será
B = adm(A) = 138Mpa..(11mm)² = 13,11 KN
Agora obtemos o maior valor admissível em C, usando a equação (1)
C = 1,75B = 1,75(13,11 KN) = 22,94 KN
Olhando o parafuso no ponto B temos
τ adm = 
Mas o parafuso está submetido a corte duplo, então o valo admissível da força aplicada no parafuso B é igual a 2F1.
B = 2F1 = 2(τ adm.A) = 2(91,67Mpa)()(9,5mm)² = 13 KN
Usando a equação (1) : C = 1,75B = 1,75(13 KN) = 22,75 KN
Analisando o parafuso em D, temos que sua força é igual a aplicada no ponto B, pois os parafusos são iguais.
D = B = 13 KN
Usando a equação (2) agora obtemos : 
C = 2,33D = 2,33(13 KN) = 30,29 KN
Para o parafuso no ponto C temos que C = 2F2 
C = 2(τ adm.A) = 2(91,67Mpa)()(12,7mm)²
C = 23,22 KN
Agora devemos escolher, dentre os 4 resultados, o que se adequa a minha estrutura. Sendo assim, para que todos critérios sejam atendidos, devemos utilizar o menos valor (22,75 KN), o qual não afetará a estrutura em nenhum dos pontos, não ultrapassando os valos de cisalhamento e tração pré-determinados no início da questão.
Conclusão
	Agora ao final do trabalho já foram abordados os conceitos importantes sobre tensão, em suas diversas formas de ação, sobre o efeito (deformação) que ela causa, as formas de se obter um valor numérico a partir de cálculos matemáticos.
	Também se pode compreender a importância do coeficiente de segurança em um projeto e sua execução. Os benefícios de uma sabia escolha, e o que pode ocorrer caso se faça uma escolha muito longe do ideal, tanto para mais quanto para menos.