Circuitos

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Cap. 28 Circuitos
1) Bombeando Cargas
 Movimento dos Portadores de Carga  ddp  E (Campo Elétrico)
 Por Exemplo: capacitor  Até Descarregar (E = 0  Cessa Escoamento)
 Escoamento Permanente de Cargas  “Bomba de Cargas”
 Dispositivo que Mantém uma ddp  Dispositivo de fem  fem 
“Trabalho sobre os portadores de carga”
Exemplos: Bateria (relógios, submarinos, satélites etc.), gerador elétrico, células voltaicas, enguias etc.. 
Embora os dispositivos citados tenham modos de operação diferentes, todos desempenham a mesma função básica, ou seja, eles realizam trabalho sobre os portadores de carga mantendo uma ddp entre os terminais.
Cap 27  Movimento de Portadores de Carga em termos de E  Força
Cap 28  Movimento dos PC em termos da Energia necessária  Trabalho
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2) Trabalho, Energia e fem
 Circuito Simples 
  tem sentido oposto ao E da bateria
 Dispositivo realiza Trabalho W sobre as cargas (Energia) 
+
 
-
No interior de um dispositivo de fem, portadores de carga positiva se movem de uma região de baixo potencial elétrico, portanto de baixa energia potencial elétrica (terminal negativo) para uma região de potencial elétrico mais elevado e maior energia potencial elétrica (terminal positivo). 
 Num tempo dt uma carga dq circula através de todo o circuito,
 dq entra no terminal de Pot. Baixo e tem de sair pelo de Pot. Alto,
 Dispositivo  Realiza Trabalho dW sobre dq
(Definição de fem)
Unidade SI: Joule por Coulomb = 1J/C = 1Volt
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A fem de um dispositivo de fem é o trabalho por unidade de carga que o dispositivo realiza ao mover cargas do seu terminal de potencial baixo para o seu terminal de potencial alto.
 Dispositivo de fem ideal  r = 0 (Resistência Interna), ddp = fem
 Dispositivo de fem real  ddp  fem (ligado o circuito)
Baterias Recarregáveis (acumuladores)
A Bateria com Maior fem determina o Sentido da Corrente
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3) Calculando a Corrente num Circuito de Malha Única
- 2 Métodos: Conservação de Energia e Conceito de potencial,
- Considere: bateria ideal, fem , resistor R e fios com r = 0
Método da Energia:
- Energia Fornecida ao Circuito (bateria) = Energia Consumida nele,
- Trabalho Bateria = Calor Gerado Resistor
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Método do Potencial:
- Partir de 1 ponto, fazer uma volta completa no circuito
- Somando as ddp ao logo dele  ddp = 0
- No ponto inicial o Potencial tem que ser o mesmo 
Regra das Malhas: A soma algébrica das variações de potencial encontradas em uma travessia completa de qualquer malha em um circuito deve ser nula (regra das malhas de Kirchhoff)
Regras:
Atravessar a bateria de – para + (sentido de )  + (aumenta Pot)
Sentido oposto  - (diminui Pot)
Atravessar R no sentido da corrente i  - iR (vai para Pot. Menor),
Sentido oposto  +iR (Aumenta o Pot).
- Partido de a (Va), sentido horário (volta completa),
Igual ao 
Método da
Energia
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Resistência Interna:
(Considerando a resistência interna r da bateria)
 - ir – iR = 0  
Resistências em Série:
 Ligadas uma após a outra
 ddp aplicada nas extremidades  mesma corrente através delas
Quando se aplica uma ddp V entre as extremidades de resistências ligadas em série, as resistências possuem correntes idênticas i. A soma das ddp entre as extremidades das resistências é igual à ddp aplicada.
 Resistências ligadas em série podem ser substituídas por uma resistência equivalente Req que possui a mesma corrente i e a mesma ddp total V que as resistências existentes.
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Circuito de Malha Única contendo Bateria Real
4) Diferenças de Potencial
 Regra do potencial do ponto b ao ponto a para determinar Vab
Potência, Potencial e fem
 P = i V (Taxa Resultante de Transfer. de Energia p/os Portadores de q)
 Mas P = i ( - i r), onde
 P = i r2 (taxa de dissipação de energia interna)
 P = i  (Potência do dispositivo de fem)
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5) Circuito de Malhas Múltiplas 
 Circuito de mais de uma Malha  Nós (divisores de corrente),
 Desenhar as Correntes e Numerar (em geral, como o resistor)
 Sentido atribuídos arbitrariamente,
 No nó   i (que chega) =  i (que sai)  q se conserva
“A soma das correntes que entram em qualquer nó ter que ser igual à soma das correntes que saem deste nó (regra dos nós de Kirchhoff)”
Regra das Malhas  Conservação Energia e Regra dos Nós  Conserv. Cargas
 Resolução de Circuitos Complexos  Aplicar as 2 Regras.
 Sistema de Equações e 3 Incógnitas (Nó e duas Malhas).
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5) O Amperímetro e o Voltímetro
 Instrumentos de Medidas (corrente, voltagem),
 Corrente (Inserir o Amperímetro no circuito) RA seja muito pequena.
 ddp (Em paralelo aos pontos) RV seja muito grande
 Ohmímetro e multímetro.
Resistências em Paralelo:
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5) Circuito RC 
- Circuitos com Resistor e Capacitor. 
 Circuitos nos quais a Corrente varia c/o Tempo.
Carregando um Capacitor 
 Quando liga a chave p/cima cargas migram para C
 A ddp em C é dada por (Vc = q/C)
 Quando Vc =   i = 0  Capacitor carregado (q = C )
 Determinar Vc(t), i(t) e q(t) (?)
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SOLUÇÃO 
Passo 1: Regra das Malhas (sentido horário, do terminal negativo)
como
 (Equação de Carregamento)
Equação diferencial que descreve a variação temporal da carga q sobre o capacitor. Para resolve-la temos que achar q(t) que satisfaz esta equação e que também satisfaz a condição inicial q =0 em t = 0.
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 Em t =0  q = 0 (condição Inicial)
 Quando t    q = C.
A Corrente e a ddp são dadas por:
 Vc = 0 em t = 0,
 Quando t    Vc =  (condição final)
- RC =  é chamada Constante de Tempo Capacitiva do circuito
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“Um capacitor que está sendo carregado inicialmente atua como um fio de ligação comum em relação à corrente de carga. Passado muito tempo, ele atua como um fio partido”
Descarregando um Capacitor 
 Seja Vo o potencial do capacitor (Totalmente Carregado) = 
 Ligando a chave em b o capacitor irá descarregar através de R
 Dá para determinar i(t), V(t) e q(t) para descarga do capacitor
A Equação da Corrente é dada por  
 Para t = 0  io = qo/RC.
 A corrente decai exponencialmente (sinal -  q está diminuindo)