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8.1- INTRODUÇÃO 8.2- CONTROLE EM MALHA FECHADA E ABERTA 8.2.1) Sistema de Controle em Malha-Fechada 8.2.2) Sistema de Controle em Malha-Aberta 8.5- MODOSDECONTROLE 8.5.1) SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICO DESCoNTíNUO a) Duas Posições a) Da Largura de Pulso c) Três Posições 8.5.2) SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICO CONTíNUO a) A Ação Proporcional b) AAçãolntegral(Reset) c) A AçãoDerivativa d) As Ações Proprocional, IntegraleOerivativa (PIO) 8.6- SINTONIA DOSCONTROLADORES 8.6.1) Critérios de Estabilidade 8.6.2) Métodos de Ajuste dos Controládores 8.6.3) Como adaptar um controladorao processÔdêéÓhtrole 8.6.4) Auto-Sintonia 8.7- SISTEMA DE CONTROLE 8.7.1) Introdução ,,'.',' 8.7.2) Faixa Dividida:o"SplitRange" 8.7.3) Controle em Cascata 8.7.4) Controle de Razão 8.7.5) Controle "Override"(Seletivo) 8.7.6) Controle "Feedforward" (Antecipatório) 8.7.7) Controle de Limites Cruzados 8.78) Controle de Nívelà3 Elementos (Caldeiras) 8.8- EXERcíCIOS PROPOSTOS CAPíTULO 8 o tn tn W U O o:: a. w Q W ••• O o:: •••z O U CONTROLE DE PROCESSO 8 8.1- INTRODUÇÃO A utilização de sistemas de controle automático se encontra difundida no dia a dia de todas as sociedades desenvolvidas. Tais sistemas agem como elemento catalisador na promoção de progresso e desenvolvimento.A torradeira automática,o termostato, a máquina de lavar e a secadora automática, o computador,o micro-processador,os veiculos espaciais e os sistemas de controleque aceleram a produçãoe a qualidade de bens manufaturados, todos, tem influenciado nosso modo de viver. constituição do pão ou a alguma outra razão, esta condição não pode de modo algum modificar automaticamentea duração do tempo de aquecimento esperado.Assim, pode-sedizer que a grandeza de saída não possui nenhuma influência sobre a grandeza de excitação. A porção responsável pelo aquecimento, excluídoo tempodzador,representaa parte dinâmica de todo o sistema. 8.2 CONTROLE EM MALHA-FECHADA E EM MALHA ABERTA Fig.1 - AJUSTE DO GRAU DE ESCURECIMENTO DESEJADO Considereque a torradeirada figo1 seja ajustada para se obter um desejado escurecimentodo pão torrado 8.2.1 - Sistema de Controle em Malha-Fechada: TERMÓMETRD\ Um sistemade controleem malha-fechada é aquele no qual o sinal_de saída possui um efeito direto na ação de controle. Isto é, sistemas de controle em malha-fechada são sistemas de controle realimentados. O sinal do erro atuante, que é a diferença entre o sinal de entrada e o sinal realimentado(que pode ser o sinal de saída ou uma função do sinal de saída e suas derivadas), é alimentadono controladorde modo a reduzir o erro e mantera saída do sistema em um valor desejado. Em outras palavras, o termo "malha-fechada" implica o uso de ação de realimentação com a finalidade de reduzir o erro do sistema. A figo 2 , mostra a relação entrada-saída do sistema de controle em malha-fechada. A representação indicada na figura é denominada diagrama de blocos. AJUSTE AO GRAU DE ESCURECIMENTO DESEJADO ~ AGUA QVENTE I DRENO , ....•. AGUA FRIA VAPOR rr...d ••••••• _ n .*~tSAíDAI r PLANTA ou' ~ROCESSOI NTROLADOR ,"'AA~'IW I I I I~~ LJI ELEMENTO . DEME~I Fig. 2 - SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA FECHADA Fig.3 - CONTROLE REALlMENTADO MANUAL DE UM SISTEMA TÉRMICO o ajuste do botão "grau de escurecimento" ou do regulador de tempo representaa excitação, e o grau de escurecimento da fatia, a grandeza de saída. Se o grau de escurecimento não for satisfatório devido à Para ilustraro conceito de sistemas de controleem malha-fechada, considere o sistema térmico mostradona figo3, onde um ser humano atuacomo controlador. Ele deseja manter a temperatura da água quente em um dado valor. O termômetro SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.1 - instalado na tubulação de saída da água quente medea temperaturareal. Esta temperaturaé a saída do sistema. Se o operador observa o termômetroe verifica que a temperatura é maior do que a desejada, ele reduz a quantidadede suprimentode vapor de modo a diminuir esta temperatura. É bem possível que a temperatura se torne demasiado baixa necessitando repetir a sequência de operações no sentido oposto. Esta ação de controle é baseada na operação de malha-fechada.Desdeque tanto a realimentaçãoda saída (temperaturada água) para comparação com a entrada de referência, como a ação de controle ocorrem através de ações do operador, este é um sistema de controle em malha-fechada. Sistemas como este podem ser denominados sistemas em malha-fechada manuais ou com realimentação manual. nenhuma variação é necessária na abertura da válvula. Nos sistemas aqui considerados, as variações na temperaturaambiente,a temperaturade água fria na tubulação de entrada,etc. podem ser considerados distúrbios externos. Os sistemas de controle com realimentação manual e realimentação automática anteriormentecitadosoperamde maneira similar. Os olhos do operadorconstituemo dispositivo análogo ao medidor de erro; seu cérebro, o análogo do controladorautomático;e seus músculos, o análogo do atuador. O controlede umsistemacomplexopor um operador humano não é suficiente devido às inúmeras inter- relaçõesentreas diversas variáveis. Podemos notar que mesmo um sistema simples, um controlador automático eliminará quaisquer erros humanos de operação. Se for necessária alta precisão de controle, o controledeve ser automático. ~~f6~Y,c?g~~--.101ou ou ••••• "M"""" , 1"~,:'"'"'"'i>~1_.'~-.. ÀGUA FRIA DRENO ~ ÀGUA aUENTE 8.2.2 - Sistemas de Controle em Malha-Aberta: Sistemasde controleem malha-aberta são sistemas de controlenosquaisa saída não tem efeito na ação de controle. Isto é, em um sistema de controle em malha-aberta, a saída nem é medida nem é realimentadapara comparação com a entrada.A figo 5 indicaa relação entrada-saída de um sistema deste tipo. Um exemplo prático é uma máquina de lavar roupa. As operações de molhar, lavar e enxaguar em uma máquina de lavar roupa são efetuadas em uma mesma base de tempo. A máquinanão medeo sinalde saída, isto é, a limpeza das roupas. Fig. 4 - CONTROLE REALlMENTADO AUTOMÁTICO DE UM SISTEMA TÉRMICO Se for utilizado um controlador automático para substituiro operador humano, conforme é mostrado na figo 4, o sistemade controletorna-se automático, istoé, umsistemade controle em malha-fechada ou com realimentaçãoautomática. ENTRADA CONTROLADOR PLANTA OU PROCESSO SAioA A posição do dispositivo de seleção de temperatura (um dial, 'por exemplo) no controlador automático seleciona a temperatura desejada. A saída, a temperaturarealda água quente, que é medida pelo dispositivode medida de temperatura,é comparada com a temperatura de saída e convertida nas mesmas unidades da entrada (pontode ajuste) por meio de um transdutor (um transdutor é um dispositivoque converteumsinalde uma forma para outra). O sinal de erro produzido no controlador automáticoé amplificado,e a saída do controladoré enviada a uma válvula de controle para variar a abertura da válvula e, consequentemente, o suprimento de vapor de modo a corrigir a temperatura real da água. Se não houver erro, - 8.2 - Fig.S - SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA ABERTA Em qualquer sistema de controle em malha..:.ab.erta não é comparada a saída, com a entrada de referência. Consequentemente, a cada entrada de referência corresponde uma condição de operação fixa.Ou seja, a precisãodo sistemadepende de uma SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO calibração (sistema de controle em malha-aberta devem ser cuidadosamente calibrados e devem manter esta calibração de forma a serem úteis). águana saída do trocador,enquantoque o processo consisteno aquecimento da água. Esta é chamada de meio-controlado. Na presença de distúrbios, um sistema de controle em malha-aberta não desempenhará a tarefa desejada. O controle em malha-aberta, na prática,somentepodeser usadose a relação entre a entrada e a saída for conhecida e não houver distúrbios internos ou externos. É claro que estes sistemas não são sistemas de controle realimentados. Note que qualquer sistema que opere em uma base de tempo é de malha- aberta.Por exemplo,controlede tráfego por meio de sinais operados em uma base de tempo é um outro tipo de controle em malha-aberta. VAPOR ~ ~/ :-1"7-,,-,~.. ÁGUA •• QUENTE CONDEN$ADO ~ Fig. 6 - MALHA DE CONTROLE DE UM PROCESSO 8.3- DEFINIÇÕES Para uma melhor compreensão das definições que se seguem, o diagrama de blocos da figo 5 procura relacionar,de forma simples, o processo com os demais elementos envolvidos no seu controle. 8.3.1- Processo Esta palavraé aqui utilizadaparadesignar o conjunto de operações e/ou transformações realizadas sobre um ou mais materiais, com a finalidade de variar pelo menos uma de suas propriedades físicas ou químicas. Como por exemplo podemos cítar o aquecimento ou resfriamento de um líquido, a destilação de álcool, o fabrico do papel, as reações químicas, etc. Ver a figo 6. 8.3.2 - Variável Controlada: É a quantidade ou grandeza física (variável) que deve ser mantidadentro does)limite(s)desejado(s), ístoé, controlada. Seja o trocadorde calor da figo7, controlando manualmente por um operador. Nesse sistema a variável controlada é a temperatura da SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO Fig. 7 - PROCESSO DE AQUECIMENTO D'AGUA COM O TROCADOR DE CALOR CONTROLADO MANUALMENTE 8.3.3 - Set-Point" (Ponto de Ajuste) É o valordesejadoda variável controlada.Digamos que o operador precise ou queira manter a temperatura da água quente a 80°C. Este será, então, o "set-point". 8.3.4 - Elemento de Realimentação (Medição) É o dispositivo (um transmissor com um elemento primário ou sensor, ou apenas o sensor) que mede ou percebe a variável controlada e envia o valor medidoao controlador,atravésde um sinal. Quando se usa umcontroladorde campo, o transmissor não é mais o elemento de realimentação e sim o sensor.No exemplodado, o própriooperadorexerce essa função. 8.3.5 - Variável de Realimentação É o sinal de saída de elemento de realimentação. Quando esse elemento é um transmissor, o sinal, via de regra, é eletrônico ou pneumático. No caso de ser usadoapenasum sensor, este sinal pode ser uma força, a pressão de um fluído, um sinal eletrônicode baixa intensidade,o movimentode um f1utuador,etc. A sensação de quente ou de frío do operadoré a variável de realimentação. 8.3.6 - Desvio É a diferençaentreo "set-point"e o valor medidoda variávelcontrolada.Essa diferença ou comparação é feita por um comparador, normalmente parte integrantedo controlador. 8.3.7 - Controlador É o dispositivo que produz um sinal de saída (sinal - 8.3- de controle) em função do desvio entre o sinal da variável e o "set-point". O operador compara e gera mentalmente um sinal de desvio e daí decide como controlar (abrir ou fechar mais a válvula de controle) a temperaturade água quente. 8.3.8 - Variável manipulada É a grandezafisica que vai interagircom o processo a fim de retomar a variável controlada ao valor desejado.No trocador de calor a vazão de vapor é a variável manipulada. O vapor em si é chamado de agentede controle. 8.3.9 - Elemento Final de Controle É o elemento da malha que recebe o sinal de saída do controlador, atuando na variável. Normalmente esse elemento é uma válvula de controle com um atuador pneumático (mais comum) ou elétrico que move a haste do "plug" (Obturador). Pode ser também um "damper" que serve para variar a pressão de um gás na tubulação. 8.3.10 - Pertu rbações propriedades: 1- Capacitância 2- Resistência 3- Tempo de Transporte 8.4.1 - Capacitância: TANQUE A TANQUE B Fig. 8 - CAPACITÂNCIA COM RELAÇÃO À CAPACIDADE ""'Capacidade: As partes do processo que tem capacidade de armazenar energia (ou uma quantidade e material). A capacidade é uma característicavolumétrica: É uma medida da característica do processo para manterou transferir uma quantidade de energia ou materialcom relação a uma quantidadeunitáriade alguma variável de referência. A capacitância é uma característica Dinâmica. Ver figo 8. São todosos fatores, aleatórios ou não, que alteram o desenvolvimetnonormal do processo. No trocador de calor,seriam perturbaçõesas variações de vazão do vaporou d'águae as variaçõesda temperaturade entrada do vapor ou água fria. Devemos mencionar ainda, como perturbações,o ruído (sinal indesejado de natureza aleatória) que pode ocorrer em muitas partes da malha de controle. Como por exemplo, temos o ruído ou oscilações no sinal de pressão diferencialdevido a turbulência de vazão, pulsações em sinais de pressão, ruído no sinal de nível de um tanque devido a ondas e superfície, etc. Como vimos precedentemente a estratégia é de comparar a variável controlada (PV) com o valor desejado (Sp) e criar uma ação corretiva (MV) baseada na diferença entre os dois valores. É interessanteobservar, que a soma de inversões em um sistema de realimentação negativa deve ser ímpar: Capacidade Capacitância 100 8 100m3 12,5m3I m.nível a)Chama-secontroladorde açãoinversaaquele que diminui a saida quando a entradaaumenta. Capacidade = ~ . (412)2 . 4 = 100m 3 4 b)Chama-se válvula de ação inversa aquela que abre quando a hasteémovimentadapara baixo. Capacitância 100 4 25m 31m.nível c)Chama-setransmissorde açãoinversaaquele que diminui asaida quando a variávelaumenta. 8.4 - ATRASOS DE TEMPO DO PROCESSO São características que o processo tem de atrasar as mudanças nos valores das suas variáveis, estas características aumentamdemais as dificuldades do controle. Estes atrasos são causados por três - 8.4- Ex.: Os dois depósitostem a mesma capacidade de 100 m3, mas tem distintas capacitâncias por unidade de nível: 1) 12,5m3/m,nível mais alto e 2) 25m3/m, nível mais baixo. SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO Uma capacitância relativamentegrande é favorável para manter constante a variável controladaapesar das mudanças de carga que podem apresentar. 08S: Esta característica faz com que seja mais difícil mudara variável num novo valor, introduzindo um atraso importanteentre uma variação do fluído de controle e o novo valor que toma a variável controlada. 8.4.2- Resistência As partes do processo que resistem a uma transferência de energia (ou de material) entre as capacitâncias. R O O ~ic- SArDAENTRADA TOO Fig.9 - ANALOGIA COM SISTEMA ELÉTRICO Atrasos de Tempo provocados por resistência e capacitância são frequentemente chamados de atrasos de capacitância ou atrasos de transferência.Ver figo 9. Recomenda-seclassificar os processos pelo número e arranjo de pares R-C, processos que têm essas semelhanças, têm tendência a mostrar um comoortamentoe uma controlabilidadesemelhante. Fig. 10 - ATRASOS R-C SÉRIE SEM INTERAÇÃO A fim de classificar os processos desta maneira é necessáriosuporque,seus paresR-C estejam separados SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO em unidades distintas - chamado - "LUMPED- CAPACITY" . Fig. 11 - ATRASOS R-C SÉRIE COM INTERAÇÃO Os sistemas R - C são os análogos dos sistemas elétricos constituídos por uma resistência e um condensador, como ilustrado na figo 9. •• Atrasos R-C série, sem interação: Quando as variaçõesde cadaboco R-C, não tiverem influência no bloco anterior.Ver a figo 10. •• Atrasos R-C série, com interação: São aqueles onde um bloco poderá ter sua característica dinâmica (entrada/saída em função do tempo) alterado pelo bloco subsequente. Ver figo 11.' 8.4.3- Tempo de transporte (Tempo Morto, Pure Time Delay); Tempo Morto: É definido como um atraso devido ao tempode transporte,que adia o conhecimentode uma variável, sem mudá-Iaem amplitudeou em outra característicadinâmica.Tempo morto é a propriedade de um sistemafísico pelo qual a resposta a uma força aplicada sofre um atrasoem seu efeito. >- Não depende da natureza da força aplicada. >- Sua dimensão é simplesmente a dimensão do tempo. Ele raramenteocorre sozinho em um processo real Qualquertécnicautilizável no projetode sistemade controledeveser capaz de lidarcom o tempo morto. Exemplo de um processo que consiste de tempo morto: - 8.5- ENrRAOA d :4T) - 100 % SAíOA O" Fig. 12 - CORREIA TRANSPORTADORA • Sistemade controle de peso operandoemum conversor de sólidos. apresentamum sinal de controle que normalmente assume apenas dois valores distintos. Eventualmente, este sinal poderá ser escalonado em outros valores. Podemos dispor dos seguinte tiposde sistemasde controledescontínuos: de duas posições (com ou sem histerese); por largura de pulso; de três posições. a) Sistema de Controle Descontínuo de Duas Posições: Um controlador deste tipo faz com que a variável manipulada assuma um de dois valores distintos e único, toda vez que a variável controlada cruzar o "set-point".O valor que a variável assume depende do sentido de cruzamento do "set-point". Como exemplo, temos: Pressostatos, termostatos, relés, etc.Um elementofinalde controle de uso frequente com controladores liga-desliga é a válvula solenóide,queestá totalmenteabertaou totalmente fechada, dependendoda saída do controlador. Existirá um atraso em função de: d e V. o exemplo da figo 12 representa uma correia transportadoraonde o elemento de medição (Célula de carga)seria colocado a uma distância Q do ponto de quedado silo. A correia possue uma velociadade 'Y. Q d V AGUA FRIA ÃGUA \ QUENTE ( ~_ J-6~tr~,. PARAFUSO DE .1~20vREAJUSTE DO 50HzVALOR DESEJADO , .........•.•.•.~ -< <t ~ <t w.. ~ ~ VALOR DESEJADOh TEMPO ~ A forma executada e o tempo gasto para a efetivação das ações de controle, dependem basicamente do sistema de controle e das características do processo controlado. Como as características do processo controlado (capacitâncias,resistências,e tempo morto,etc.) não sao facilmente alteradas, o que se faz é especificar o sistema de controle - transmissor, válvula, controlador(tipoe ajustedas ações de controle),etc. mais adequado às características do processo controlado, como forma de otimizar o rendimentoe facilitar a operação do equipamento. 8.5 - MODOS DE CONTROLE Os modosou ações de controlede um controladorsão as diversas relações entre o sinal de controle (saída) e o sinalde desvio (entrada).Basicamente os controladores exibem quatro ações ou modos de controle: liga-desliga ("On-off'), proporcional (ganho), integral ("reset") e derivativo ("rate"ou "pré-act"). 8.5.1 - SISTEMA DE CONTROLE AUTOMÁTICO DESCONTíNUO Os sistemas de controle automático descontínuos - 8.6- Fig. 13 - CONTROLE LIGA-DESLIGA SEM HISTERESE A fig.13 ilustra a característica de um controlador liga-desligasem histerese.O modo de controle Iiga- desliga apresenta ainda o tipo de controle com histerese, onde o elemento final de controle apresenta um tempo de comutação muito curto, exigindo uma alta velocidade de atuação. Os sistemas de controle descontínuos de duas posições podemser empregados satisfatoriamente em processos que apresentam uma velocidade de reação lenta, uma vez que a quantidadesuperior e inferior respectivamente não compromete as necessidades operacionais. Tendo como caracteristicaprincipal que a variável controlada oscila continuamente dentro de uma faixa (zona diferencial) que tem como valor central o valor desejado de controle (set-point). Essas oscilações variam em amplitude e frequência de acordo com as alterações de carga ocorridas no processo. SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO ERRO L ~J/~~ I~:'::' ~ /' ' , ' " ,, ' , . " .: : : : :: : 5096 10096 modo de controle de duas posições. Ep(961 El o O o: '" lU E2 [> pr96}/:; ll>Jl . __ .u u •• · o: ,<o ~~ 50"'o lU o:a•.. •••>: ~~ O L , , _a t -l> Fig. 16- COMPORTAMENTO DINÂMICO DA VARIÁVEL CONTROLADA Os gráficos da figo 16 demonstram o comportamentodinâmico da variável controladae do sinal de saída do controlador, para um caso hipotético. Fig. 14- SISTEMA TUDO OU NADA POR LARGURA DE PULSO b)Sistema de Controle Descontínuo por Largura de Pulso Neste tipo de controle por largura de pulso, o controlador apresenta dois níveis de saída" alto e baixo. O tempo de permanência em nível alto ou baixo depende da amplitude do erro. O período do sinalde saída do controladoré constante.Ver figo 14 e figo 15. E1 = E2 = Erro máximo positivo Erro máximo negativo P(961 L 100 ------ ------------------------------.-._._-_.- ..--.-. -- o: g~ "I( Õ 50 - - - -~- -- ---------- Qe: <>:"'oo o SINAL DE ERRO (%1 E2 b,-{> (1.4.I~ Fig. 15- SISTEMA TUDO OU NADA COM TRES POSiÇÕES c) Sistema de Controle Descontínuo de Três Posições: Num sistema de controle descontínuo de três posições, o controlador pode fornecer um sinal de saída em três níveis (0,50 e 100%), definidos em função do comportamento da variável controlada dentro da zona diferencial. r/c Fig.17:Sistemade Controle Contínuo A: Reservatórioaquecido mediantevapor B: Tomadade impulso (bulbo termoelétrico) C: Transmissor de temperatura D: Controlador indicador de temperatura E: Válvulacom servomotor pneumático (elementofinal controle) 1- Entradade vapor (grandezareguladora) 2- Saída do líquido aquecido (grandeza reguladora) 5- Saída do vapor (condensado) 6- Entradado líquido a ser aquecido 7- Serpentinade aquecimento ••• 2 Este modo de controle é utilizadoquando se deseja reduzir o comportamento cíclico da variável controlada, assim como os picos de erros máximo (OVERSHOOT e UNDERSHOOT), inerentes ao SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO 8.5.2- SISTEMAS DE CONTROLE AUTOMÁTICO CONTíNUO O sistema de controle automático contínuo tem - 8.7- como característica,um controladorcuja saída varia continuamente, isto é, pode assumir qualquer valor compreendido entre os limites máximo e mínimo. Naturalmenteos controladorese os elementos finais de controle e um controle contínuo diferem dos de um controle descontínuo. Nos sistemas de controle descontínuo,a variável controlada varia em torno do valor desejado, com osclilações cujas amplitude e frequência dependem das características do processo e do próprio sistema de controle. Nos sistemasde controle contínuo, a variável controlada não oscila, mas se mantém constanteno set-point. A figo 17 mostra um sistema de controle contínuo. B $pv lembraraquí,quevamos estudar o comportamento dos controladoresquando de cada uma das ações listadas acima, e para isto é bom ter em mente o capítulo 3, pois analogias serão feitas com as mudanças na variável do processo (temperatura, pH, densidade,etc.), na carga da variável de processo,e na posiçãoda válvula, todas em relação ao tempo e com um tratamentográfico a) Ação Proporcional Matematicamente, a equação que define a ação proporcionalé: I Se = (G . E ) ; B I Onde: Sc = Saída do controlador G =Ganho (constantede proporcionalidade entre o erro e o sinal de saída) E =Erro (diferençaentre o Setpoint e a variável de processo) B = Bias - polarização do controlador( sinal de saída para um"erronulo) Fig. 18 - DIAGRAMA DE BLOCOS 110°C r~/H.uuu • __ • u __ uu ••• Graficamente (fig. 19) temos, um processo, sendo controladoà 100°C porumcontroladorproporcional. Subitamente a temperaturano processo aumentou (aumento na carga). O controlador mandàu abrir a válvula,a qualse posicionouem uma outra posição. Nesta nova posição, o volume (suponhamos de água) que passou a entrar, abaixou a temperatura de 10°C e se manteve. A este erro de regime, chamamos de off-set. O controle porporcional sempre apresentaoff-set. • Característica de um Controlador Contínuo:Basicamente um controlador contínuo é composto por um conjunto de blocos conforme mostrado na fig.18. Onde: • Comparador=Tem como função gerar um nível de erro proporcional a diferença instantânea entre variável e Set-point. • Tratamento do OFF-SET= Tem como função processar o sinal de erro (off-set) gerando um sinal de correção. Dependendo da forma como o sinal de erro (off-set) é processado, podemos dispor de um sitema de controle contínuo sub-dividido em: 1- Proporcional 2- Proporcional +Integral (PI) 3- Porporcional + Derivativo (PD) 4- Porporcional + Integral +Derivativo (PIO) THfPEJU.TUR.A. CARGA 100"C. 90 • OFF..$ET/ ..... - .. - ---- - -- - ... t;"""" Fig. 19 - GRÁFICOS Cada modo de controle tem suas limitações/características,e a parte mais trabalhosa para o técnico é escolher o modo de controle que mais convém ao processo, e definir quantitativamente os parâmetros dos modos de controle, quando do start-up do sistema.Convém - 8.8- • Banda Proporcional e Ganho: Banda proporcionalé a porcentagemde variação na variável de processo para que o elemento final de controle varie de O à 100%. Isto quer dizer que, se a variável de processo (nível, temperatura, etc.) SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO precisa variar 100% para que o elemento final de controle varie 100% (uma válvula de fechada e aberta), dizemos que a banda proporcionalou faixa proporcional é de 100%. Ver a figo 20. BIAS 100 90800:::5 700< 0°:3~ 600< 0::0>-" 50 Zw o",0< 40-'I- Wz>w~o 30 0::0:: <o>Q. 20 10 \"" ri1/ I /1/ I /1/ '...<''/ /Vv "- V~ •../ // l/li / / 1/1/v //I/ I I1/ / BP = 500k 0% PV Fig. 21 - DIAGRAMA DE BLOCOS o 10 20 30 <40 50 60 70 80 90 100 ABERTURA DA VÃLVULA EM /lk Fig. 20 - BANDA PROPORCIONAL Uma vez definido o que é ~andaproporcionalé facil entendero que é ganho. Ganho éa sensibilidadedo controlador, e matematicamenteé definido como o inverso da banda proporcional. Se = G . E + B = G . (SP - PV) + B (Dft;eto) = G . (PV - SP) + B (Reverso) Supondo-se que uma banda proporcional (SP) de 100%, temos um ganho 1. Admitindo um SIAS de 12 mA, podemos calcular: Como podemos verificar, para um controlador proporcional,com um ganho de 1, se colocarmos um Sias de 12 mA e variarmos a PV de O a 100% (4 a 20 mA), a válvula vai variar de O a 100% sua abertura.Agora vamos diminuiro ganho, e ver o que acontece. B =12 B=12S=12 SP = 12SP =12SP =12 PV = 12PV =04PV =20 E = OE=08E=- 8 G =01G=01G=01 Se =12S =20S =04e e Válvula em Válvula emVálvula em 50% 100%0% B =12S=12S=12 SP = 12SP =12SP =12 PV = 12PV =04PV =20 E = OE=08E=- 8 G =0,5G=0,5G=0,5 Se =12Se=16Se=08 Válvula em Válvula emVálvula em 50% 80%20% Como podemos notar, ele ficou menos sensível, pois para uma variação de PV de O a 100% a- 8.9 ~ Agora vamos unir todo o conhecimento que adquirimosatéagorae ver como funciona na prática estecontrole.Suponhamosquetemos uma malhade controle com um transmissor, que nos dá o sinal da variávelmedida,va;-i~lndoa sua saída de 4 a 20 mA, parao mínimoe máximorespectivamentedo que ele esta medindo. Esta medida nós chamamos de PV (Process Variable). Este transmissor está ligado ao controlador o qual podevariar sua saída de 4 a 20 mA, e este sinal vai para a válvula, a qual recebendo 4 mA (0%) fecha totalmente e 20 mA (100%) ela abre totalmente.O controlador compara o valor da PV com o valor do SP e o resultadodestaoperação (diferença)é o sinal de erro (E) ou desvio. Dizemos que a ação de um controlador é direta, quando ao aumentar a PV, a saída do controlador aumenta(mA) e, dizemos que a ação do controlador é inversa, quando PV aumenta e a saída do controlador diminui, então para um controlador ter ação direta ou reversa é só invertera polaridadedo elemento somador (veja diagrama de blocos na figo 18). Para maior clareza vamos mostrar novamente o diagrama de blocos na figo 21. SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO Supondo-se BP = 200% G 0,5 válvula foi de 20% a 80% de abertura, ou seja, ela não fechou de tudo e nem abriu de tudo. Agora vamos vero que acontece se aumentarmoso ganho para 2. 1. Quanto maior o ganho, mais sensível o controlador fica, e isto significa que para uma pequena variação na PV, a válvula responde com a uma grande variação. Se =28 mA e Se= -4 mA Como podemosverificar,existe algo estranhonesle.s cálculos,poiso controladorsó trabalha na faixa de 4 a 20 mA, mas os cálculos deram: ÁGUA ~I u"o.I I AGUA. A 20°C 2. Quanto menor o ganho, menos sensível o controlador fica, e isto significa que para uma pequena variação na PV, a válvula responde com uma pequenavariação. 3. Existe um ganho, no qual a válvula responde a uma variaçãoda PV, com a mesmaintensidade, ou seja, para uma variação de 10% da PV a válvula abre ou fecha exatamente 10%. 1001lh~ -----{> AGUA A 80°C I G=250%BP = É claro que o controlador não pode dar mais que 20 mA e nem menosque 4 mA, o que acontece é que o processo não é instantâneo, o controlador demora um certotempopara ir de Se= 12 mA até Se=20 mA, . e quando chega a 20 mA ele para, e mantémos 20 mA ou os 4 mA. B =12B=12B=12 SP = 12SP =12SP =12 PV = 12PV =04PV =20 E = OE=08E=- 8 G =02G=02G=02 Se =12Se=28Se=-4 Válvula em Válvula emVálvula em 50% 100%0% Aberta. Vamos refazer este exemplo com uma variação de PV menor, e mantendo os outros parâmetrosfixos: o que esta analogia nos mostra é que a variável de processonão precisavariarem toda a sua faixa para que a válvula de totalmente fechada passe para totalmente BP = 50% G =2 Fig. 22 - SISTEMA DE CONTROLE Agora vamos aplicar este raciocínio a um sistema real. Suponha que temos um tanque onde entram, água quente e água fria, e o nosso PT100 está instalado na saída do tanque, medindo a temperaturadas águas misturadas, e o controladÇlr atua sobre a entradade uma delas, suponhamos a fria. O desenho da figo 22 ilustraa situação. B =12B=12B=12 SP = 12SP =12SP =12 PV = 12PV =08PV =16 E = OE=04E=- 4 G =02G=02G=02 Se =12Se=20Se= 4 Válvula em Válvula emVálvula em 50% 100%0% Como acabamosde ver,a PV variandode 8 a 16 mA já faz comque a válvula de totalmentefechada vá a totalmente aberta. Com este estudo chegamos a conclusão que existe um compromisso entre PV, B, G, que devemos levar em consideração na hora do Start-up do sistema. Se a água quente está à 80°C e a fria a 20°C, e as duas vazões são iguais a temperatura da água resultante é de 50°C. Suponhamos que o sistema esteja em equilíbrio, e isto significa que a válvula estáparadaem umadeterminadaabertura,e a água de saída em 50°C. Suponha que derepente, por um motivo qualquer a temperaturaabaixe para 48°C. Suponha também que o controladoresteja com um ganho alto (i,no nosso exemplo). Imediatamente o controlador vai mandar a válvula de água fria fechar e fechar bastante.Dentro de um certo tempo a temperatura sobe,e vai para53°C, e o controlador vai mandar a válvula de água fria, abrir muito, e dentro de um certo tempo a água estará à 46°C e assim sucessivamente. Aprendemos que: - 8.10- Como podemos observar, o controlador, estará agindo de maneira correta, mas o erro está aumentandoem vez de diminuir, pois o controlador SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO está agindo em demasia, (dizemos que ele está muito sensível) . Graficamente temos o mostrado na figo 23. Pv ('C) 55 SP TEMPO 45 tanque. • Distúrbio tipo degrau:é aquele que altera as condiçõesiniciais, se não para sempre, pelo menos por um período considerável de tempo. No nosso exemplo vamos ver como se comportao sistema para um distúrbio tipo degrau (carga). Suponhamos que a temperatura da água quente passou de BOoe para 100oe. A temperatura vai aumentar, e nosso controlador vai mandarabrir a válvula de água fria. Se ele estiver controlandoo processo bem, podemos pegar um papel e de olho na temperatura fazer um gráfico que vai ter esta aparência. INSTÁVEL BANDA PROPORCIONAL MUITO PEOUENA (Al TO GANHO) Fig. 23 - CURVA DE REAÇÃO A este fenômeno chamamos de Instabilidade! A instabilidadeédiretamenteproporcionalao ganho, ou seja, quanto maior o ganho, mais instável é o sistema. Se diminuirmos o ganho vamos chegar a situação mostrada na figo24. o Pv('C) 55 Fig. 25 - CURVA DE REAÇÃO Verificamos que nosso contro/ador, não consegue estabilizara temperaturaem 50oe, enquantoparar de oscilarvai apresentaruma diferença que éo off- seU. SP TEMPO Disso podemos deduzir duas coisas: • Quanto menor o ganho, maior será o off-set • Quanto maior a mudança de carga, maior será o off-set. Fig. 24 - CURVA DE REAÇÃO Veremosque o controladorcom o tempo, estabilizará a temperatura em 500e que é o nosso Set-point. Existem dois tipos de distúrbios em um processo, o distúrbio tipo passo e odistúrbio tipo degrau. • Distúrbio tipo passo: é aquele que após o distúrbio,as condições de entradae saída voltam às condições iniciais, no nosso caso, por exemplo, poderia ser um balde de gelo que foi jogado no SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO No campo para ajustar o controlador ao processo, precisamossimilar mudanças de cargas, para ver o comportamentodo controlador.Sabemos que o erro é a diferença entre a PV e o Set point. Ora, então basta mudar ou a PV ou o Set-point, e nós então aumentamosou diminuimoso Set point. Ver figo 25. Para diversas faixas proporcionais, temos as seguintes respostas possíveis do controlador em modo proporcional (fig. 26 a figo29). - 8.11- CONTINUAMENTE OSCILANTE BANDA PROPORCIONAL MUITO PEQUENA ESTÁVEL· SUPER AMORTECIDA BANDA PROPORCIONAL MUITO GRANDE (PEOUENO GANHO) ~) SET-POINT2 •• SET-POINT2 (~) SET-POINT1 'o Fig. 26 - RESPOSTA DO CONTROLADOR CASO 2 ESTÁVEL. SUSAMORTECIDA BANDA PROPORCIONAL PRÓXIMA DO IDEAL SET~OINT2 SET~OINT 1 'o Fig. 27 - RESPOSTA DO CONTROLADOR CASO 3 ESTÁVEL· CRITICAMENTE AMORTECIDA BANDA PROPORCIONAL IDEAL SET·POINT 1 'o Fig. 29 - RESPOSTA DO CONTROLADOR CASO 5 Como podemos observar, o controlador pode responder de diversas maneiras, dependendo da faixa proporcional ajustada. No caso n° 1, o erro está sempre aumentando e nós dizemos que este sistemaé instável, o seu ganho está muitoalto. No caso n° 2, o erro fica numa faixa constante e o sistema é continuamente oscilante. O ganho continuaalto. No caso n° 3, o erro está diminuindo, com oscilações, e estabiliza depois de um certo tempo. O fato da PV ultrapassar o valor do' Set- point, é conhecido como overshoot. Ver figs. 25 a 27. É um sistemaaceitávelem alguns casos, e o ganho está próximo do ideal. No caso n° 4, temos o sistema ideal, com o ganho ideal. No caso n° 5, temos o sistema com o ganho muito pequeno, e à tempo que leva o sistema para estabilizar é muito grande, não servindo para muitos sistemas. Para concluir, devemos ter em mente que a ação proporcionalé um meio poderoso de estabilização, capaz de uma larga faixa de aplicações, mas que tema característicaindesejável do off-set. Ver figs. 28 e 29. b) A Ação Integral(Reset) Matematicamente a equação que define a ação integralé: SET-POINT 2 SET-POINT 1 'o Onde: G TI o dt + B - 8.12- Fig. 28 - RESPOSTA DO CONTROLADOR CASO 4 S = Sinal de saída do controladorc G =Ganho TI = Tempointegral,minutos(banda integral) E = Erro B = Bias SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO TEMPO 1/TN= Taxa de reajuste Devido a dificuldade de se explicar matematicamentea ação integral, num curso como este, sem que fizéssemos um curso de cálculo avançado,vamos explicar esta ação e as outrasque se seguem fazendo uma análise matemática, ajudadaporgráfico para que consigamos memorizar a ação integral. Para que vocês não se apavorem com estas equações vamos explicar o que é uma integral.Em primeirolugar, integralé uma função, e poderíamos mesmo definir, que integral é uma função de função. Sabemos do ginásio que uma função tem uma curva, que pode ser plotada no eixo dos X e dos F{xl = y . A integral nada mais é do que a áreasob a curva da função, entre a curva e o eixo dos X. Vamos analisar a equação que define a ação integral. t 5 = ~ f E dt + Bc TI VARIÁVEL ; MEDIDA ERRO SET-POINT Se j 100"l '- _ \ SAioA DO CONTROLAOOR 50 to Fig. 30 - SAíDA DO CONTROLADOR PARA UM DEGRAU NAPV Vemos no gráfico da variável medida que se multiplicarmos o erro por zero (to)dá zero. Este ponto é o pontodo gráfico de baixo, de onde sai a retaque indicaa saída do controlador. Quanto mais aumenta o tempo, a área sob a curva de (E x t) aumenta (nográfico de cima). E isto é o que indica o gráfico de baixo, ou seja, o gráfico da ação do controladorintegral.A função é (E x t), e a integral é outrafunçãoque dá a área entre a cruva e o eixo nos X da função (E x t). Destes gráficos nós podemos observar que: o Vamos analisar por partes: G TI constante >- A saída do controlador integral foi aumentando enquanto existiu o erro, até atingir o valor máximo de saída. >- Quanto mais tempo o erro perdurar, maior será a saída do controlador >- Se o erro fosse maior, a resposta do controlador seria mais rápida, ou seja, a reta de saída do controlador seria mais inclinada. E x dt = erro vezes o tempo B = bias (constante) Agora vamos analisar o gráfico da figo 30 e a saída do controlador.A variávelmedida,no tempo deu um salto (degrau), característico de um aumento de carga no sistema. SET-PQINT Acusou-se um erro no sistema. Notamos que o erro em relação ao tempo é constante (é sempre o mesmo).Dissemosque a integralé função de função e vamos demonstrar isso. E x dt = erro vezes o tempo SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO AÇÃO CONTROLADA TEMPO Fig. 31 - RESPOSTA DO CONTROLADOR Disso concluímos que: o Controlador integral acaba com o off-set, no - 8.13- tempo. Aliás é esta a principal característica do controlador integral. A resposta do controlador integral é lenta, isto é, são grandes erros em pequenos tempos, o controlador quase não agirá, como ilustra a figo 31. Por este motivo, a não ação do controlador integral, quando há grandes desvios, num espaço de tempo curto, não se usa o controlador integral sozinho, ele deve ser usado sempre junto com o controlador proporcional. A esta soma de dois modos em um controladorsó, chamamosde controlador PI, ou controlador de dois modos PI. Assim conseguimos as duas ações de controle simultaneamente, a ação integral elimina o off-set que existiria se o controle fosse só proporcional. • Controle Proporcional +Integral: Matematicamentetemos: Ação PI Lembramos que G2 é intrínseco ao aparelho, nós não temos acesso, e ele está relacionado com G, como iremos ver pelas definições abaixo: TI é o tempo de Reset ou tempo de integração, éo tempo que o controlador leva para que a ação integral "repetir" a amplitude que a ação proporcionalatingiuinstantaneamente.Um TI de um minuto, significa que depois de um minuto a amplitude de ação integral é a mesma da ação proporcional. TI então é o tempo que o controlador integral vai levar para deixar a amplitudede sua saída, igual à do controlador proporcional. Para que isto fique claro, olhe para figo32, e lembre-se que no gráfico da ação proporcional,o ganho é 0,5. c) - A Ação Derivativa Matematicamente, a equação que define a ação derivativaé: TO . dE + B dt t J E x dt + B o é o ganho do proporcional é o ganho do integral Onde: S =c TO = ~= dt B = Sinal do controlador Tempo derivativo Derivada do erro em relação ao tempo Bias (Polarização) % TO é o tempo derivativo, que é o tempo em minutos,peloqualaaçãoderivativa adianta o efeito da ação proporcional sobre o elemento final de controle. CARGA AÇÃO PRO· PORCINAL GANHO '" 0,5 - INVERSA AÇÃO/N. TEGRAL l TR=O,5 M/N I I AçAa fNTE- i GRAL + PROiPOC/ONAL I I O controlador proporcional tem sua ação proporcional ao erro, e o controlador integral tem sua ação proporcional ao erro versus tempo, ou seja, os dois controladores só atuam em presença do erro. Um controle perfeito, seria aquele que impedisse o aparecimento de erros, mas isto é impossível. O controlador derivativo, tem a sua ação em função da velocidade do erro, não importandoo tamanho do erro, com isto, assim que o errocomeçaa aparecer,ele já posiciona a válvula de acordo com a velocidade com que o erro está ocorrendo. Vamos analisar os gráficos da fig.33. Fig. 32- RESPOSTAS DAS AÇÕES P; I; PI - 8.14- SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO AçAo DERIVAnVA VARIAVEL MEDIDA SAíDA DO CONTRO- LADOR - PROP. DERIVATIVA AçAo PROPORCIONAL 20% 1 61 VARiAVEL MEDfOA TEMPO TEMPO SAíDA DO / CONTROLADOR ~- - n SEr -PQINT Mv 50% Pv Fig. 33 - RESPOSTA DO CONTROLADOR d) Ação Proporcional, Integral e Derivativa (P.I.D.) Figo 36 - SISTEMA DE CONTROLE PARA TROCADOR DE CALOR o controleproporcional+derivativo,é eficientepara sistemas com atrasos grandes. Sua aplicação resulta em respostas mais rápidas e menos off-set do que é possível com somente proporcional.Ver fig.35. Um controlador que agrupa as três ações é sem dúvidao melhordos controladores,e é chamado de controlador universal, quando ele pode dar as seguintes saídas: a. Proporcional b. Integral C. Derivativa d. Proporcional +Integral e. Proporcional +Derivativa f. Proporcional +Integral +Derivativa Vamos representargraficamente um sistema que é um trocador de calor no qual houve uma variação em degrau da carga. Ver figo 36 e 37. CARGA MALHA FECHADA I ._l~ "=--~fl-. "-', // : T r /r C" Figo 35 - CONTROLE PROPORCIONAL +DERIVATIVO t---~3 TEMPO ! I I VARfAVEL CONTROLADA ".t ,~ __ A çAo PROPORe 1_ - ONAL MAIS DERIVATIVA Se o erro variar rapidamentea correção será maior quequandoo errovaria lentamente.Como o controle derivativodepende somente da taxa de variação do erro e não do valor real do erro, esta ação de controle, produz movimentos rápidos na válvula de controle, provocando uma instabilidade no sistema. Por isso,a ação derivativanão é usada sozinha, mas junto com a ação proporcional. o ajuste da ação derivativa é expresso em "tempo derivativo"TD, que é o tempo em minutos pelo qual a ação derivativa adianta o efeito da ação proporcional sobre o elemento final de controle. A figo33 mostra isto graficamente. No intervalode O a 2 minutos, foi introduzindo na variável controlada umavariaçãocuja velocidadede desvio é constante. A ação proporcional sozinha produzirá uma posição de válvula conforme mostrado pela curva representada pela linha cheia. Mas a ação proporcional mais derivativa produzirá esta mesma posição de válvula num tempo T mais cedo a ação proporcional sozinha, como mostrado pela curva tracejada. Esse tempo TD, em minutos é o tempo derivativo. No nosso exemplo, o tempo derivativoé de 0,6 minutos. Ver a figo 34. Figo 34 - CARACTERíSTICAS DAS AÇÕES (P + D) POSlçAo DA vALVULA (mvJ TEMPERA TURA t(Pv) ;1 SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.15- 04 - 315 CARGA TEMPERA TURA POSIÇÃO DA VALVULA TEMPO RESUL TANTE DA POSIÇÃO DA VALVULA TEMPO-- SET-POINT COMPONENTE DA AÇÃO DERIVATIVA COMPONENTE DA AÇÃO PROPORCIONAL '/4 COMPONENTE DA AÇÃO INTEGRAL >~~ 1 AÇÓES SOBRE A VALVULA Fig. 37 - CURVAS RESULTANTES DAS AÇÕES DE CONTROLE (P + I + D) Observemos a curva resultante da posição da válvula.No início,notamosum excesso de correção que se opõe ao afastamento da variável ao valor desejado. Logo depois uma correção inferior a que seria necessáriaéaplicadaa variável, volta aovalor desejado. Nota-se finalmente que nem a ação proporcional, nem a ação derivativa, permanecem com qualquer correção na posição final da válvula, apenas a ação integral produz esta correção que satisfaz exatamentea nova condição de carga. PERTURBAÇÃO MíNIMA Nos gráficos apresentados estão indicados as três independentementeuma das outras. AMPLITUDE MINIMA 8.6 SINTONIA DOS CONTROLADORES TEMPO 8.6.1 - Critérios de Estabilidade Fig.38 - CRITÉRIOS DE ESTABILIDADE A estabilidade do controle é a característica do sistema que faz com que a variável volte ao ponto de ajuste, depois de uma perturbação.Os critérios desejáveis (ver figo 38) para a estabilidade, são os seguintes: a) Critério da área minima: este critério indica que a área da curva de recuperação dever ser mínima, para obter-se um mínimo de desvio no menor espaço de tempo. - 8.16 - É comprovado que a área é mlnlma quando a relação de amplitudes entre os picos dos ciclos sucessivos é 0,25, o que significa que cada onda correspondea um quarto da anterior. Este critérioé o mais importante e aplica-se especialmente nos processos onde a duração do desvio é tão importantequanto o valor do mesmo. b) Critério do mínimo desvio: este critério requer umacurvade recuperação não cíclica, e é aplicado quando as correções rápidas ou cíclicas de uma válvula de controle podem perturbarseriamente o SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO processo, ou influir sobre outros processos. c) Critério da amplitude mínima: de acordo com estecritério,a amplitudede desviodeve ser mínima, o que se aplica especialmente aos processos em que o produto ou as instalações podem ser danificadas por desvios momentâneos excessivos, sendo neste caso a magnitude do desvio mais importante que a sua duração. É aplicado, por exemplo, sobre reações exotérmicas, com o ponto de ajuste próximo da temperatura de reação incontrolável. 8.6.2 - Métodos de Ajuste dos Controladores Existem vários sistemas para ajustar os controladores,ou seja, que a banda proporcional,a ação integral e a ação derivativa, ajustem-se adequadamenteaos demaiselementosda malha de controle. Este acoplamento deve ser tal que diante de uma perturbaçãoseja possível obter-umacurva de recuperação que satisfaça um dos critérios mencionados, em particularo de área mínima. demasiado grande para prejudicar o processo. É necessário que transcorra, após cada perturbação, umtemposuficientepara observar o efeito total dos ajustes e, em função disto, o ajuste de um controlador pode demorar algumas horas, muitas vezes até dias. • Método da sensibilidade limite: Este método permite calcular as três ações, a partir dos dados obtidos em uma rápida observação (ver figo 39). O métodobaseia-seem estreitara banda proporcional, com os ajustes de integrale derivativo eliminados, ao mesmo tempo que pequenas perturbaçõessão criadas até um ponto em que o processo começa a oscilarde modocontínuo.A banda proporcionalpara quetal aconteça,é chamadade "banda proporcional limite". Anota-e então o período do ciclo das oscilações "Pu" em minutos e aúltima proporcional "PBu". Os ajustes do controle que produzirão aproximadamenteuma resposta com uma relação de amplitudes 0,25; são calculados da seguinte forma: Para que este acoplamento entre o controlador e processo seja possível, é necessário um conhecimento inicial das características estáticase dinâmicas do sistema controlado. Basicamente existem duas maneiras de obter estas caracteristicas: analítica ou experimentalmente. - 8.17- Fig.: 39 - OSCILAÇÃO CONSTANTE (SENSIBILIDADE LIMITE) TEMPO 2 PBu = 2, 2 PBu~ 1,2 = 1, 6 PBu~ 2 = ~ 8controlador ao Controlador P Banda proporcional (%) = Controlador PI Banda proporcional (%) Banda integralReset (min/rep)= Controlador PIO Banda proporcional (%) Banda derivativa (min) Banda integralReset (min/rep)= 8.6.3- Como adaptar um processo de controle >- Método de tato; >- Método de sensibilidade limite. o método analítico consiste em determinar a equaçãodinâmicado sistema,ou seja, sua evolução em função do tempo. Este método é geralmente difícil de aplicar, dada a complexidade dos processos e a dificuldade de dados confiáveis e suficientemente aproximados. É um método muito trabalhoso, que requer normalmenteo empregode um computador, resultando muitas vezes apenas umas respostas aproximadas. No método experimental, as características estáticas e dinâmicas do processo obtém-se à partir de uma medidaou uma sériede medidas realizadas sobre o processo real. Estas respostas do processo podem efetuar-se de duas maneiras: • Método de tato Este método requer que o sistema esteja instalado completamente e trabalhando em sua forma normal. O procedimento baseia-se em colocar em marcha o processo com bandas amplas em todas as ações, estreitando-se depois, pouco a pouco. Individualmente (proporcional),depois a integral,depois derivativa,( se houver), até obter a estabilidadedesejada. Para provocar mudanças de carga no processo e observar suas reações, move-se o pontode ajuste em ambas as direções, o suficiente para provocar uma perturbação considerável, porém não SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO Otimizar a eficiência num sistema de controle tem sido adicionalmente a uma das maiores preocupações nas indústrias de processos. Ao projetar um sistema de controle, parte-se uma análise teórica de um sistema estacionário, selecionando o equipamento mais adequado de acordo com as experências acumuladas e baseado em análises de sistemas similares. Para esta seleção, o mercado oferece ampla variedade de equipamentos capazes de serem adaptados aos mais diversos problemas. Não obstante, esta escolhanão necessariamentegarante um resultado ótimo, porque a dinâmica própria do processo a controlar é desconhecida. Os passosconsecutivosque surgemnuma malha de controle em operação podem ser resumidos como segue: (> Deteção do sinal de desvio da variável· controlada; (> Transmissão da variável ao controlador; (> Ação do controlador para eliminar o desvio; (> Ordem do controlador ao órgão de ajuste; (> Ação do órgão de ajuste sobre o processo; (> Reação do processo à correção; (> Deteção do novo estado do processo pelo medidor; (> Transmissãodo sinalmodificado ao controlador. Este ciclo se repetirá todas as vezes que seja detectado um desvio. A eficiência do controlador para manteresteciclo com um mínimo de desvio do ponto de referência (set-point) é um compromisso em que estãoenvolvidoso controlador,eo processo. Assim, para conseguir resultados capazes de controlar um processo de forma automática, com alta confiabilidade, é necessário adaptar um modo às caracteristicas própriasdo outro: Da mesma forma que existem controladores com características proporcional (P), integral (I), porporcional-integral (PI), porporcional-integral- derivativa (PID), existem também processo que apresentam características próprias, assim, por exemplo, processos auto-estabilizáveis, processos não auto-estabilzáveis,processos com tempo morto, etc... Os processos auto-estabilizáveis com tempo morto são os mais difíceis de controlar, especialmente aqueles em que se controlam misturas de substâncias,que produzem reações químicas e nos quais a princípionão se produzemreações feita pelo controladore que, uma vez detectada pelo medidor, a composição converge rapidamente para o ponto de ajuste, com uma velocidade que produz instabilidadeno sistema. Estabilidade e rapidez de resposta são duas condiçõesbásicasque devem ser conjugadas numa - 8.18- tal malha de controle. Para cada sistema deve encontrar-seo pontoem que uma destas condições não seja afetada pela outra;dificilmente este ponto é igual para um processo e para o outro. Conseguir a estabilidade do controle e rapidez na resposta é o desafio ao instrumentista frente ao controlador. Uma análise matemática teórica, normalmentecomplexa,poderia dar uma resposta a este quesito, mas, em termos práticos, pouco contribuiriapara esclarecer o sistema. Através da experiência acumulada por anos foi possível desenvolver alguns métodos práticos para adaptar um controlador ao processo; no entanto, estesmétodossomentedeverão ser utilizados como uma orientação do caminho a seguir e não como dados absolutos. Existem principalmente três métodos pelos quais se podem fazer o ajuste de uma malha de controle. É natural que, para que o método seja efetivo, o processo deverá estar em regime normalde produção. Estes métodos são: a. MétododeZieglere Nichols; b. Métododa curvade oscilação; c. Métodopelaanálise da curva de transição. Serão descritosa seguir somente os dois primeiros, porqueo terceironecessitade uma complementação da análise da curva de transição muito elaborada e fora do escopo do presenteartigo. a) MétododeZeiglere Nichols O método encontrado por Ziegler e Nichols para adaptar um controlador ao processo, exige os seguintes passos: 1.Ajustaro controladorcomo se fora um controlador proporcional, colocando a ação integral no valor máximo e ação derivativa em zero; 2.Ajustara faixa de proporcionalidade (Xp) para um valor máximo; 3.Levar o botão (Xp) para valores cada vez menores,fazendopausas em cada posição de, pelo menos 15 minutos. Quando Xp alcançou um ponto em que o controle tornou-se instável, aumentar o valor um pouco; 4.Quando as variáveis controladas e de ajustes efetuarem oscilações permanentes, de amplitude estável, o controlador se encontra no mínimo de estabilidade;estevalorse denomina Xp crítico (Xpc) e o tempo de uma oscilação período crítico (Tnc); 5.0s valores de calibração se calculam de acordo com a fórmulada Tabela 1. SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO • Quanto maior for a influência de Xp e Tn no controlador,mais rápida será a correção da variável no processo, porém menos estável será o sistema. conseguir uma curva mais estável e da menor amplitude. Qualquer que seja o método aplicado paraadaptaro controladorao processo, duas coisas importantesdeverão ser notadas: TvTnc Tabela 1 xp- -r-0"_ P 2,0 Xpc- - PI 2,2 Xpc0,85 Tnc- PIO 1.7 Xpc0,50 Tnc0,12 Tnc I Controlador I Pode se deduzir desta tabela o seguinte: • Quando se adicionar uma parcela integral às características do controlador, deverá ajustar-se à faixa de proporcionalidade para uma influência menor. • Para controladores com ação derivativa tanto a . parcelaproporcional'comoa integraldeverão intervir com maior intensidade. x • Quanto menor for a influência de Xp e Tn no controlador,mais demorada será a correção, porém o processo será mais estável. Como afirmamos anteriormente, os métodos aquí descritos pretendem orientar e conhecer práticas normalmente aplicadas. Seria utópico supor-se que, aplicando determinado método, obter-se-ão resultados ideais. A obtenção do máximo de eficiênciade controle dependeráda estabilidade do processo, da permanente obervação do contro/ador e, o que é mais importante, da habilidade do técnico. 8.6.4- Auto-Sintonia VALOR DESEJADO Hoje em dia os controladores mais modernos (microprocessados) possuem auto-sintoniapara as ações de controle, ou seja, conseguem calcular automaticamenteo ganho, a derivativa e a integral. Estes ajustessão calculados, baseados na curva de reaçãodo processo,provocado por um distúrbioem forma de degrau normalmente prococado pelo Set- point. Fig. 40 •CURVA DE OSCILAÇÃO A- Amplitude; Ts·Tempo de Estabilização X- Desvio; T- Tempo Geralmenteos controladores que possuem alarmes para que no instante em que está sendo calculada as ações, se houver alguma anormalidade no processo, o mesmo não seja prejudicado, caso isto ocorra,a auto-sintoniaé desligadaautomaticamente. Método pelo ensaio da oscilação" 1. Coloca-seocontrolador em automáticoajustando Xp e Tn nos valores máximos; 2. Diminui-se Xp e Tn até que o sinal da variável controladaefetueoscilaçõesde amplitudeconstante; A auto-sintonia é mais precisa quando aplicada próxima ao ponto de trabalho ou operação do processo. Não adianta fazer sintonia em 900°C, se a temperatura de trabalho é de 1300°C, pois a dinâmica do processo é diferente. 8.7-SISTEMAS DE CONTROLE 3. Ajusta-seXp e Tn em função dos valores críticos: Xp = 2,5 Xpc Tn = Tnc selecionando o valor mais próximo da estabilidade 8.7.1-lntrodução Na maior parte das aplicações, um sistema de controleé composto de: Esse método somente poderá ser utilizado em processos em que Tn for menor que 8 minutos. Consultar a figo 40. Os valores obtidos por estes dois métodos deverá otimizar-se, observando por um período de uma semana o comportamento do contro/ador, introduzindo pequenas mudanças de Xp até SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO a) Um medidor, que reage às variações da variável controlada; b) Um controlador,que reageao desvio entre o valor medidoe o pontode ajuste, produzindo uma saida; c) Um elemento final de controle, geralmenteuma válvulaque é acionada pela saída do controlador,e que faz variar uma variável manipulada. - 8.19- Em alguns casos, o sistema de controle é mais complexo, como veremos a seguir. ocorrer um desvio grande de temperatura em relação ao "Set-point" CONTROLADOR REATOR BULBO Tcv2 TCV'y~':;l-/},/ ~' .. // VAPOR ÁGUA FRIA COMBusnVEL / "' FORNO Fig. 41 - CONTROLE "SPLlT RANGE" 8.7.2- Faixa Dividida - "Split Range" Em alguns casos, há a necessidade de mover duas válvulas a partirde um único controlador. Consideremos,porexemplo,um processo de reação química de polimerização, em que determinados produtossão colocados em um reator,devendo ser aquecidoparaque chegue a temperaturacorretade reação. Ao se inciar a reação, entretanto, há desenvolvimento de calor (a reação é exotérmica), e torna-se necessário resfriar o reator, para que a temperaturase mantenhano pontodesejado. Nesse caso convém eventualmente, usar o arranjo da figo 41. Os atuadoresdas válvulas serão de "ação dividida". A válvula de água fria estará abertacom 3 PSlg no atuador, e fechada com 9 PSlg ou mais. A válvula de vapor estarácom 9 PSlg ou menos;e aberta com 15 PSlg. O controladordeverá ser reversa, ou seja, a sua saída deve diminuir com o aumento da temperatura. 8.7.3 - Controle Cascata Suponhamos que um controlador de temperatura estejasendo usado para atuar uma válvula na linha de combustívelutilizadoem um processo. Variações na temperatura farão com que varie a saida do controlador, abrindo-seou fechando-se a válvula de combustível em função das necessidades do processo. Vamos suporagoraque a pressão do combustivel a montante da válvula esteja sujeita às variações. Essas variações,porsua vez, causarãovariações na vazão do combustível. Entretanto, a correção só será efetuada quando o controladorde temperatura apresentarum desvio.Se o processotiver um tempo mortoou um atraso de resposta considerável, pode - 8.20- Fig. 42 - CONTROLE CASCATA Um controlador de vazão instalado na linha de combustívele atuandodiretamentena válvula, esta irá corrigir as variações de vazão de combustível causadas por variações de pressão. Vamos imaginar, agora que o "set-poit" do controlador de vazãoseja alteradoautomaticamente,pelo sinal de saída do controladorde temperatura. (fig. 42) Suponhamos que o sistema, num determinado instante,esteja sendo controlado corretamente.Se houver uma variação na pressão de combustível, haverá uma variação na vazão do mesmo. Essa variaçãoserá mantidapelo controladorde vazão, o qual imediantamenteabrirá ou fechará a válvula, de maneira a obter a vazão correta.Por outro lado, se as condições do processo causarem uma variação de temperatura, o controlador respectivo terá sua saída alterada. Essa alteração modificará o "Set- point" do controlador de vazão, o qual imediatamenteagirá sobre a válvula. O controlador de temperatura é chamado de "primário"(ouindependente),enquanto o controlador de vazão é chamado de "secundário"(ou dependente). O sistema, chamado "controle cascata", é usado quando uma variável é difícil de ser controlada,devido a perturbaçõescausadas por variações de uma outra variável. 8.7.4 - Controle Razão (ou Relação) Em muitosprocessoshá a necessidade de manter a vazão de um produto em proporção exata em relação a vazão de outro produto. Um sistema de controlede vazão permiteobteresse resultado. Uma das vazões pode ser considerada "independente", enquanto a outra será "dependente".Vamos supor que as medições das vazões sejam feitas com sistemasde flange-placade orifício, e transmissores de pressão diferencial. O controle preciso da vazão dependentepode ser feito de duas maneiras: SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO a) Utilizando-se um instrumentoconvencional (fig. 43). VAZÃO INDEPENDENTE Obs.: O conceito de "controle de razão" tem sido utilizado também em diversos casos em que as necessidadesdo processo impõem que o valor de uma variável guarde uma relação linear com o valor de uma outra variável. Os arranjos de instrumentos serão semelhantes aos descritos acima. TRANSMISSORES DE VAZÃO ~ 8.7.5 - Controle "Override" - Auto Seletor (Seletiva) Em oleodutos,diversas bombas são colocadas em intervalos,para bombear o líquido. A figo45 mostra um esquemade controle"override:para proteçãode uma bomba. Fig. 43 - CONTROLE DE RAZÃO Enquantoa saída não passar do limite máximo, e a entradanão estiverabaixo do mínimo admissível de pressão, a válvula deve estar aberta. Os sinais dos dois transmissores de pressão diferencial serão levados a um "controlador de vazão". A vazão dependentepode ser registrada,se desejado. O sinal correspondente à vazão independenteé aplicado a um fole receptor,o qual, através de um sistema de alavancas, posiciona o "set-point"do controlador.A relação entreas vazões independentes e dependente - em termos de % da faixa medição dos transmissores repectivos- pode ser ajustada, sendo indicada num dial graduado. Utiliza-se nesse esquema um "relé seletor de mínima pressão" que recebe duas entradas pneumáticas,e fomece umasaída igualà menor das duas entradas. O sistema "override" é utilizado quando duas (ou mais) condições anormais podem existir em um processo.O comando do elemento final de controle é feito pela condição anormal que existir. b) Utilizando-se o relé de razão (fig. 44) RELE SELE TOR DE BAIXA PRESSÃO Psi "I. HH\,L 1\. ~2~10 T~'.:-J< , AR PARA ABRIR BOMBA Fig. 45 - CONTROLE SELETIVO Psi CONTR. PROP. DIRETO VAZÃO INDEPENDENTE RELÉ DE RAZÃO f=3J~ mOLADORCOD~ RAZÃO -- ~'\ NSMI:SORES ~F~j---lTRADE VAZÃO I PV I L.::o. c<> c:k1--~::",~,Tf Fig. 44 - CONTROLE DE RELÉ DE RAZÃO 8.7.6- Controle "Feedforward" - Pré-Alimentação (Antecipatório) Nesse caso, o sinal do transmissor de vazão independenteé levadoa um"reléde razão", ou "relé de relação",onde ele é multiplicadoem termos de % da faixa de medição - por um fator ajustado manualmente.O sinalde saída constituio "set-point" do controlador de vazão da variável dependente. No esquema representado pela figo 46, um aquecedor de ar é controlado pela temperaturade saída, adicionando-se um sinal correspondente à vazão de ar.Dessa maneira, variações na vazão de ar resultarãonuma imediata variação na posição da válvula de controle. SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.21- C*J ARCOMBUSTlVEL LINHA DE VAPOR -_.~ C" A +B" 9 PSI B >r~'1------.c/]AR PARAI ,] "--J ABRIRÇ7 C CONTR. (P+I+Dj REVERSO A RELE SOMADOR CONTR. PROP. DIRETO Fig. 46 - CONTROLE "FEEDFORWARD" Fig. 47 - CONTROLE DE LIMITES CRUZADOS Este sistema, chamado "feedforward" é aplicável quando a principal fontede perturbação pode ser medida e seu efeito pode quantificar-se antes que provoque desvios na variável primária. 8.7.7 - Controle de Limites Cruzados ocontrolede limitescruzadosé usado, por exemplo, no controle da combustão em caldeiras. A variável primáriaé a pressãode vapor, que deve ser mantida constante. O sinal de saída do controlador de pressãoé levadoa umseletor a alta pressão, e a um seletor de baixa pressão. Ver figo 47. Esses seletoresrecebem também, respectivamente, sinaisde vazão de óleo combustível e de ar, que são passados por extratores de raiz quadrada pneumáticos(paraobtersinais lineares), sendo ainda o sinal de vazão de ar multiplicado por uma constanteatravés de um relé de razão. Para estudarmosa operação, suponhamos que num dado instantetodos os sinais de entrada e de saída dos seletores sejam de 9 PSI (50%). Vamos supor, agora, que haja uma queda na pressão de vapor. O controlador de pressão tem sua saída aumentada imediatamente para 20 PSlg. O seletor de alta pressão terá sua saída também aumentada para 10 PSlg. O controladorde vazão de ar, dado o aumento de "Set-point", abre a válvula de ar. 8.7.8 - CONTROLE DE NíVEL À TRÊS ELEMENTOS Consiste na implementaçãode um controle cascata parase medire controlara vazão de água através da válvulade controle.O somador (FY), repetirá o sinal do transmissorde vazão de vapor enquanto o nível estiver no ponto de ajuste. Caso o nível saia do ponto de ajuste, a saída do L1C variará e, consequentemente, a saída do somador será diferente do FT; isto irá ocorrer até que o sistema volte às condições de equilíbrio, ou seja, até que o nível volte ao pontode ajuste. Consultar figo 48. O controlador de vazão de água de alimentação (FIC), que tem como Set Point a saída do somador (FY), compara este sínal com o sinal recebido do transmissor de vazão de água e atua na válvula de controle. Nestamalha,temos a correção antecipada do nível, em função da vazão de vapor, e caso a vazão de água de alimentação varie por uma variação na pressão, o controlador de vazão (FIC) fará a correçãoantesque estavariação influencie no nível. Neste sistema de controle, são utilizados dois controlese umsomador,com istoconsegue-se todas as vantagens dos sistemas (a um elemento e a dois elementos),com a vantagem adicional de se ter um controlesobre a vazão de água. Conforme a vazão de ar aumenta, o sinal para o seletor de baixa pressão também aumenta. Em consequência,aumenta o "Set-point"do controlador de vazão de óleo. Só então, depois que a vazão de ar aumentou,é que pode aumentara vazão de óleo. Dessa maneira, nunca haverá um excesso de óleo não queimado, que poderia causar fuligem e explosões. Portanto, podemos dizer que o controle de nível à três elementos é uma combinação de vários controles, como: Controle Antecipativo com realimentaçãonegativa e combinado com o Controle Cascata. Consultar figo48. - 8.22- SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO Observação prática: 1. Quando se perdeo TRM de nível, o controledeve operar em Manual; 2. Quando se perde o TRM de Vazão de Vapor, o controle deve operar em Manual; 3. Quando se perdeo TRM de Vazão de Água, pode- se reconfigurar o controle para dois(2) elementos. Pois nesta aplicação os TRM"s tem o mesmo range(faixa). ~LT NÍVELDO~_~TUBULÃO (.;1~IC) 'y ~VAZÃODE~V VAPOR Fig. 48 - CONTROLE DE NíVEL À TRÊS ELEMENTOS SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.23· 8.8 - EXERcíCIOS PROPOSTOS: 3- Supondo o controlemostrado no exemplo anterior, considere: 1- Observandoo sistemade controle abaixo: supondo que a faixa de medição do PT seja de O a 10 kgf/cm2 e a pressão no reservatórioseja 5 kgf/cm2, a saída do controlador estará em 50%. Num dado momento,a pressão do reservatórioaumenta para 6 kgf/cm2 (60% da faixa), o que aconteceriacom a saída do controlador sabendo-se que o mesmo possui bànda proporcional igual 125%. Determinar a ação do controlador. TIC ,- Set-point= 50% Range do TT : O a 500 °C 8P = 200% Ação = Reversa Pré-Act = 1,5 min Numdado instante,a temperaturade saída do produto está em 250°C e a saída do TIC = 50%. Neste momentoa temperaturado produtocomeça a cair 100 °C/min.Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 2 min.? O controle está em malha aberta. ( P + D) II i\ f~..PRODUTOAQUECIDO 1-PRODUTO TCV VAPOR •• TIC ~UMO RESERVATÓRIO DEAR tNSTE(1~. Fig. 49 - SISTEMA DE CONTROLE CONDENSADO INSTEX.17.W 08S.: A válvula é do tipo "Ar para fechar" (N/O ou AFA). ' _ Controle Proporcional. 2- Supondo o controle mostrado a seguir, considere: TIC"~ Set point=40% Range do TT = O a 100°C 8P = 80% Válvula =Ar p/ abrir (N/C) Taxa Reset = 1,2 RPM Ação =? Fig. 50 - CONTROLE 4- Controle Cascata. Utiliza-se quando se quer uma estabilização do processo no qual necessita-se controlarmais de uma variável Num dado instantea temperaturade saída do produto está em 40C e a saída do TIC = 50%. Nesse momento o set-point do TIC é alterado para 50%. Qual o valor da saída do TIC, após decorrido 1 minuto. Considerar que durante este tempo não ocorrerá nenhuma variação de temperatura do produto, (Análise em malha aberta). ÓLEO Fig. 51 - CONTROLE CASCATA - 8.24- SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO TIC ,,'* SP PB Ação FCV o - 150°C FIC .-+ O - 50 l/h 120°C SP = 45% 250°C PB = 200% ? Reset = 1,5 RPM N/C - Ar p/Abrir O u t P u t =3 5 % (saída) Ação ? Deseja-se: a) Sabendo-se que a temperaturaaumenta para 125°C, calcular a aberturaa FCV após 1,5 mino PV =150°C PB =250% Reset =1,2 RPM Ação =? Output = 13,6 mA (saída) FCV = N/C a) Sabendo-se que a temperatura do produto aumenta para 180°C. Calcular a abertura das FCV após 1,5 mino b)Sabendo-se que a vazão de óleo diminui para 30%, calcular a saída para a FCV após 2 mino b) Deslocando-se o SP para 120°C. Calcular as saídas das válvulas após 2 mino ~J 5- Controle Split-Range(Faixa dividida) : Fig. 52 - CONTROLE "SPLlT-RANGE" INSTEXlO.WP Fig. 53 - CONTROLE "FEEDFORWARD" 6- Controle Feedforward ou Antecipatório - Realimentação rápida VAPOR OBS: O posicionador das Válvulas tem ganho(G) =2. '-'Dados: __TRC- 0- 300°C V1 =O 50%'-'SP =150°C V2=50 100% SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO - 8.25 - Dados: I '--- TIC ".• 0- 300°CFIC ".•0-200 '-../GPM SP =125°C SP=80 GPM PV =125°C PV=80 GPM I '-' PB =250% Reset=1,2 RPM Output = 45% - FCV: A/OOutput =12,8 I "- mA I '-' Reset =1,5 RPM PB=200% Ação =? Ação=? A malha encontra-se estabilizada. Pede-se: a) Sabendo-se que a vazão de água fria aumentou para 120°C, calcular a aberturada FCV após 1,5 mino b) Após 1,5 min tivemos a malha estabilizada (vazão), sendo que neste momento a temperaturavariou para 100°C. Determinara aberturada FCV após 1 mino .--./ - 8.26- SMAR - CENTRO DE TREINAMENTO
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