FLU 2 densidade de sólidos e líquidos JSV2

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Toginho Filho, D. O., Zapparoli, F. V. D., Pantoja, J. C. S., Alves, M. J., Catálogo de Experimentos do Laboratório Integrado de Física Geral 
Departamento de Física • Universidade Estadual de Londrina, Abril de 2012. 
 
FLU 2 - Medições da densidade de sólidos e líquidos 
1 
1 - Conceitos relacionados 
 
Densidade, fluidos, empuxo. 
 
2 - Objetivos 
 
Medir a densidade de sólidos e líquidos. 
 
3 - Método utilizado 
 
Medição de densidade de sólidos e líquidos 
considerando suas massas e volumes, usando o 
princípio de Arquimedes, um densímetro e a balança de 
Jolly. 
 
4 - Equipamentos 
 
2 provetas graduadas de 100 ml e 500ml 
3 béqueres de 250 ml, 1000 ml 
1 conta gotas 
1 balança 
1 estojo de amostras p/ densidade 
1 suporte universal em Y 
1 haste metálica de 70 cm 
1 haste metálica de 20 cm (com furo) 
1 mola helicoidal 
1 mufa 
1 paquímetro 
1 frasco com líquido de teste 
2 barbantes de poliestireno 50 cm 
1 termômetro digital 
 
5 - Fundamentos Teóricos 
 
A posição de equilíbrio dos átomos é o que 
caracteriza um sólido, diferenciando-o de um líquido 
ou de um gás. Os átomos de um sólido não se 
encontram num estado estacionário, e sim vibrando 
com uma pequena amplitude em torno de uma posição 
de equilíbrio fixa. Nos líquidos e gases os átomos se 
movem entre si e suas posições não são fixas no tempo. 
Nos líquidos o movimento é de curtas distâncias 
enquanto que nos gases os átomos se movem por 
longas distâncias. 
Nos sólidos, a distribuição regular, periódica e fixa 
das posições dos átomos define sua estrutura 
morfológica. Existem três grandes classes de estruturas 
nos sólidos: a cristalina, amorfa e poli-cristalina. Nos 
cristais, as posições de equilíbrio dos átomos formam 
um padrão geométrico que se repete continuamente ao 
longo do sólido, sem que ocorram mudanças na 
composição, dimensão ou orientação do sólido. As 
posições de equilíbrio dos átomos num sólido amorfo 
não formam tal padrão repetitivo. Um sólido poli-
cristalino é formado por um grande número de 
pequenos cristais, denominados cristalitos, com 
diferentes orientações do arranjo do cristalino em cada 
cristalito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (A) (B) 
 
Figura 1 – (A) Representação da disposição dos átomos em 
materiais sólidos, líquidos e gasosos. (B) Representação das 
classes de sólidos: cristalina, policristalina e amorfa. 
 
5.1 - Densidade 
 
O conceito de densidade volumétrica de um corpo 
é usado para indicar o grau de compactação da matéria 
que o compõem, informando como sua massa se 
distribui no espaço, ou seja, que volume ela ocupa. 
Pode-se ainda caracterizar-se a densidade linear e a 
densidade superficial do corpo, medindo-se, 
respectivamente, como massa se distribuiu ao longo de 
uma dada direção ou de uma superfície do corpo. 
A densidade volumétrica µ (mais comumente 
chamada de massa específica ou densidade absoluta) de 
um corpo é definida pela relação entre sua massa m e o 
seu correspondente volume V: 
 
V
m  (1) 
 
A densidade absoluta µ de diversos materiais 
depende da temperatura do corpo, devido à variação do 
volume com a temperatura. Na Tabela 1 são 
 
 
 
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apresentados valores da densidade absoluta de diversos 
materiais. 
A densidade relativa de um corpo é definida como 
a razão entre sua densidade c e a densidade p de outro 
corpo ou material usado como padrão: 
p
cD 
 (2) 
O cálculo da densidade de sólidos com geometria 
regular é feito a partir da definição da relação (1), 
considerando a propagação de erros experimentais nas 
medidas do volume V e da massa m, ou seja: 
 
VVV  e mmm  
 
Tabela 1 - Densidade absoluta de diversos materiais 
sólidos à 20 oC. 
 
Material Densidade 
[g/cm3] 
Madeira de pinho 0.3 
Madeira de carvalho 0.6 a 0.9 
Alumínio metálico 2.7 
 Ouro metálico 19.3 
Ferro metálico 7.9 
 Prata metálica 17.9 
Cobre metálico 8.9 
Chumbo metálico 11.3 
Mercúrio metálico 13.6 
Platina metálica 21.4 
 Irídio metálico 22.6 
Vidro 2.6 
Osso 1.8 
Concreto 2.4 
Diamante 3.5 
Gelo (0oC) 0.92 
 
 
5.2 - Densímetro 
 
É um equipamento usado para medir a densidade 
volumétrica de líquidos. Na sua forma básica, é 
constituído de um tubo de vidro longo fechado em 
ambas as extremidades, conforme o diagrama 
apresentado na Figura 2. Este tubo é mais largo em sua 
parte inferior e possui uma escala graduada na parte 
superior, mais estreita. 
O aparato deve flutuar livremente em um 
recipiente contendo o líquido do qual se deseja 
conhecer a densidade. A leitura é realizada no ponto em 
que escala graduada se alinha com a superfície do 
líquido. Na Tabela 2 são apresentados os valores da 
densidade absoluta de diversos líquidos. 
O densímetro exerce no fluído uma força igual ao 
seu peso, tendo como reação o empuxo exercido pelo 
fluído sobre o densímetro. O peso P do densímetro é 
escrito como: 
gmP  (3) 
 
Sendo m a massa do densímetro e g a aceleração da 
gravidade local. O empuxo E é obtido da expressão: 
 
Vf fdE g   (4) 
 
Sendo f a densidade do fluido dentro do 
recipiente e Vfd o volume do fluído deslocado pelo 
corpo de prova (no caso o densímetro). 
 
 
Figura 2 – Diagrama da utilização de um densímetro. 
 
Considerando que a força peso P age na vertical 
para baixo e o empuxo E sobre o corpo de prova age na 
vertical de baixo para cima, a resultante da soma 
vetorial destas duas forças é nula: 
0RF P E    
0 f fdm g g V      
Rearranjando a expressão anterior, a densidade absoluta 
do fluído é escrita como: 
 
 
 
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Vf fd
m  (5) 
Na construção de um densímetro, o valor de sua 
massa m é fixa e conhecida, mas o volume da parte do 
densímetro imersa no fluído, que é igual ao volume Vfd 
do líquido deslocado, depende da densidade do fluído 
µf. Este volume é medido na escala graduada do 
densímetro. Uma vez calibrado, o densímetro fornece 
então uma medida da densidade do fluído pela 
expressão (2), pois se conhece m e Vfd. 
 
Tabela 2: Densidades de substâncias líquidas. 
 
Material líquido Densidade 
[g/cm3] 
Temperatura 
[oC ] 
Mercúrio 13.596 0 
Bromo 3.187 0 
Clorofórmio 1.480 18 
Glicerina 1.260 0 
Leite de vaca 1.03 15 
Água do mar 1.026 15 
Água 1.0 0 
Azeite de oliveira 0.918 15 
Terebintina 0.873 16 
Álcool etílico 0.791 0 
Éter 0.736 0 
 
 
5.3 - Princípio de Arquimedes 
 
Usando-se uma balança e do princípio físico de 
Arquimedes pode-se medir a densidade de um corpo 
sólido (corpo de prova), como descrito no diagrama da 
Figura 3. 
A massa m1 de um líquido (sem a massa do 
recipiente) é medida por meio de uma balança. O corpo 
de prova do qual se deseja medir a densidade, é imerso 
no líquido que, no equilíbrio, exerce sobre o líquido 
uma força igual ao empuxo exercido pelo líquido sobre 
o corpo, e por conseqüência exercerá esta força também 
na balança, além da força peso natural do líquido. Com 
isso, a massa aparente m2 do fluído medida pela 
balança, é maior que a massa real ml do fluído. 
 
 
 
Figura3 - Descrição do uso do princípio de Arquimedes para 
medir densidade. 
 
O peso aparente P’ medido pela balança, é a força 
resultante da soma vetorial da força peso P do líquido e 
do empuxo E exercido pelo líquido sobre o corpo de 
prova, 
EPP ´ 
sl Vggmgm  12 , 
 
sendo 1m a massa real do fluído e 2m a massa aparente 
do líquido após a imersão do corpo de prova, g a 
aceleração da gravidade, l a densidade do fluído, sV o 
volume do fluído deslocado pelo corpo de prova 
imerso, portanto igual ao volume do corpo sólido. 
Rearranjando a expressão anterior temos: 
 
l
s
mmV 
12  
 
A densidade absoluta do corpo de prova de massa 
m é escrita como: 
sV
m
s  (6) 
 
Relacionando as duas equações anteriores, temos: 




l
s
m


12 m-m
 
 Assim, a razão entre a densidade relativa do corpo 
de prova (s) e do líquido (l) é escrita como: 
 




 12 mm
m
l
s


 (7) 
 
 
 
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sendo µs a densidade do corpo de prova, µl a densidade 
do líquido, m a massa do corpo de prova, m1 a massa 
real do líquido e m2 a massa do líquido medida pela 
balança com o corpo de prova imerso no fluído, mas 
equilibrado externamente, ou seja, sua massa aparente. 
 
5.4 - Balança de Jolly 
 
A balança de Jolly usada para medir a densidade 
de corpos sólidos, utiliza o equilíbrio entre a força 
restauradora em uma mola e o empuxo sobre um corpo 
de prova imerso em um fluído. Consideremos um corpo 
de prova preso a uma mola helicoidal e um recipiente 
com um líquido, de acordo com o diagrama da Figura 
4. 
 
 
Figura 4 - Descrição do uso da balança de Jolly. 
 
O comprimento inicial da mola suspensa é l0. Com 
o corpo de prova no ar preso à mola, a força 
gravitacional atua sobre o corpo de prova, distendendo 
a mola de um comprimento l1. 
Se o corpo de prova preso à mola, é agora imerso 
em um líquido, sobre ele atuará também a força devido 
ao empuxo do líquido, dirigida para cima, fazendo que 
o comprimento da mola diminua para l2 (ou seja, l2< l1). 
A força resultante sobre o corpo de prova imerso 
no líquido é a soma vetorial da sua força gravitacional 
(peso) e do empuxo exercido pelo líquido sobre ele. 
Sendo l a densidade do fluído, g a aceleração da 
gravidade, V o volume do líquido deslocado pelo corpo 
de prova e considerando que a força peso P age sobre a 
mola de cima para baixo e o empuxo E age de baixo 
para cima, o peso aparente P´ é escrito como: 
 
EPP ´ 
 
sl Vggmgm  ´ 
 
Sendo m a massa real e ´m a massa aparente do 
corpo de prova, g a aceleração da gravidade, l a 
densidade do fluído, sV o volume do líquido deslocado 
pelo corpo de prova imerso. Rearranjando a expressão 
anterior temos: 
l
s
mmV 
´ 
 
Relacionando esta equação com a equação da 
densidade absoluta do sólido s (corpo de prova), 
dada por (6), temos: 
´s
m
m m


    
 
 
A densidade relativa do corpo de prova e do 
líquido é escrita então como: 
´
s m
m m


    
 (8) 
 
Aplicando a lei de Hooke (F = - k.x) considerando 
que no ar a massa real do corpo é m e no líquido a 
massa aparente é m’. De acordo com o diagrama da 
Figura 4, temos: 
 
).( 01 llkmg  e ).(´ 02 llkgm  
 
Dividindo a expressão do peso real pela expressão 
para o peso aparente, temos: 
 
02
01
´ ll
ll
m
m

 
 
Esta relação fornece um resultado intuitivamente 
óbvio, de que as deformações da mola são 
proporcionais às massas m e m’. Aplicando este 
resultado na expressão (8), se obtém uma expressão 
para a densidade relativa entre a densidade do líquido e 
do sólido (corpo de prova): 
 
 
 
 
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5 
1 0
1 2
s l l
l l


    
 (9) 
 
5.5 - Líquidos não miscíveis 
 
A densidade relativa entre dois líquidos não 
miscíveis pode ser obtida com um tubo em forma de U, 
através das relações de equilíbrio da pressão 
hidrostática, de acordo com o diagrama apresentado na 
Figura 5. 
 
Figura 5 – Diagrama da utilização de um tubo em forma de U 
para medir a densidade relativa de dois líquidos não 
miscíveis. 
 
Os níveis x e y indicam o nível de cada líquido, em 
relação a um nível de referência escolhido de forma 
conveniente. Considerando que a pressão hidrostática 
dos dois líquidos age se contrapondo, resultando em um 
equilíbrio. O equilíbrio de forças é escrito como: 
 yx PP0 yyxx hghg  0 
Sendo xP a pressão da coluna de altura xh do líquido x 
com densidade x , e yP a pressão da coluna de altura 
yh do líquido y de densidade y . 
Rearranjando a expressão anterior temos a 
densidade relativa entre os dois líquidos, em função da 
altura relativa das colunas, escrita como: 
 
x
y
y
x
h
h

 (10) 
 
5.6 - Líquidos miscíveis 
 
A densidade relativa entre dois líquidos miscíveis 
pode ser obtida utilizando um tubo em forma de U 
invertido, com derivação central, conforme diagrama 
mostrado na Figura 6. Isto pode ser obtido através das 
relações de equilíbrio entre a pressão hidrostática dos 
líquidos no tubo. Os níveis x e y indicam o nível das 
colunas a partir do nível do reservatório exposto à 
pressão atmosférica. Reduzindo a pressão na derivação 
central, as colunas atingirão uma altura proporcional às 
densidades dos líquidos. 
 
Figura 6 - Diagrama da utilização de um tubo em forma de U 
para medir a densidade relativa de dois líquidos miscíveis. 
 
Considerando que a pressão hidrostática dos dois 
líquidos age se contrapondo, resultando em um 
equilíbrio, o equilíbrio de forças é escrito como: 
atmyyxx PhgPhgP   00 
Sendo xP a pressão da coluna de altura xh do líquido x 
com densidade x , e yP a pressão da coluna de altura 
yh do líquido y de densidade y . 
Rearranjando a expressão anterior a densidade 
relativa entre os dois líquidos em função da altura 
relativa das colunas escrita como: 
x
y
y
x
h
h
 (11) 
 
5.7 - Mohr-Westphal 
 
A balança de Mohr-Westphal consiste de uma 
balança de travessão com braços desiguais, sendo o 
braço maior subdividido em dez partes iguais 
numeradas de 1 a 10 a partir do fulcro. O diagrama do 
equipamento é apresentado na Figura 7. Na décima 
ranhura está suspenso por um fio (E) um flutuador de 
vidro (T), com lastro, destinado à imersão nos líquidos. 
No outro braço há um contrapeso (P), que equilibra o 
peso do flutuador. Os diversos cavaleiros P são 
colocados, de forma conveniente, nas ranhuras sobre o 
 
 
 
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travessão no momento das medidas. A calibração da 
balança é feita ajustando o parafuso P para equilibrar a 
balança, com o flutuador imerso em um fluído de 
referência. 
A relação entre os pesos dos cavaleiros é tal que 
P´´ é 10 vezes menor do que P´, P´´´ é 10 vezesmenor 
do que P´´ e P´´´´ é 10 vezes menor do que P´´´. 
 
 
 
Figura 7 - Balança de Mohr-Westphal. 
Após a calibração, mergulha-se o flutuador no 
líquido cuja densidade se deseja medir. Em seguida, 
com cavaleiro P´, equilibra-se a balança, colocando-o 
na ranhura mais afastada que não permita o 
afundamento do flutuador; depois faz-se o mesmo com 
o cavaleiro P´´, e assim por diante, com todos os 
cavaleiros, até restabelecer o equilíbrio da balança. Se 
um cavaleiro deve ocupar o mesmo lugar que o outro, 
pendura-se um no outro. 
A densidade dos líquidos é obtida escrevendo os 
números lidos, à direita uns dos outros, na ordem dos 
cavaleiros empregados. Sejam os números de ranhuras 
n´, n´´, n´´´, etc. associados aos cavaleiros P´, P´´, P´´´, 
etc. Assim, utilizando o teorema dos momentos, 
fazendo o peso de P´ valer p, podemos escrever: 
 
...
100
´´´
10
´´´10  pnpnpnP 
 
Dividindo-se, por (10.p) ambos os lados temos: 
 
...
1000
´´´
100
´´
10
´  nnn
p
P 
 
A densidade do líquido é dada, pela relação do 
equilíbrio entre o peso e o empuxo, ou seja: 
...
1000
´´´
100
´´
10
´  nnn
p
PD
água
líquido

 (12) 
Se o líquido em estudo for mais denso do que o 
líquido de referência, é necessário colocar um ou mais 
cavaleiros P´ sobre a ranhura 10; se for menos denso 
então o primeiro peso P´ ficará numa ranhura menor do 
que 10. 
 
6 - Montagem e procedimento experimental 
 
Somente alguns dos métodos de medidas de 
densidade mostrados neste roteiro, serão utilizados nas 
práticas que se seguem. Lembre-se de usar o número 
correto de algarismos significativos em todos os 
registros. O líquido de referência para medir a 
densidade dos sólidos é a água. E o líquido de teste 
estará no béquer de 600 ml e deverá ser devolvido nele 
após sua utilização em cada prática. Lembre-se de lavar 
e enxugar, o recipiente e o corpo de teste onde for 
colocado o líquido de teste para não influenciar futuras 
medidas. 
 
Prática 1 - Método Direto para sólido com 
geometria regular 
 
1. Identificar os componentes a serem utilizados; 
2. Medir as dimensões de um corpo de teste, 
identificando suas faces; 
3. Medir o valor da massa do objeto; 
4. Organizar as medidas em uma tabela (Tabela I), 
anotando o valor da massa e seu erro*, o valor de 
cada dimensão e seu erro; 
 
* (o erro é dado pela metade do menor valor medido 
pela escala do instrumento usado). 
 
Prática 2 - Método Indireto em sólido com 
geometria irregular 
 
 
1. Identificar os componentes a serem utilizados; 
2. Preencha a proveta de 100 ml com o líquido de 
referência, até a escala de 70 ml; 
 
 
 
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FLU 2 - Medições da densidade de sólidos e líquidos 
7 
3. Medir a temperatura do líquido de referência dentro 
da proveta; 
4. Medir o valor da massa do corpo de teste; 
5. Com um fio suspendendo o sólido, prenda-o à haste 
com furo do suporte universal; 
6. Mergulhar o corpo de teste totalmente dentro da 
proveta preenchida com o fluído; 
7. Medir o valor do volume do fluído com o sólido 
dentro da proveta; 
8. Registrar o valor da temperatura do fluído e seu 
erro, do volume do líquido dentro da proveta e seu 
erro (sem o sólido) e seu erro, o valor da massa do 
corpo de teste e seu erro e o valor do volume do 
líquido com o sólido dentro da proveta e seu erro. 
 
Prática 3 - Método de Arquimedes. 
 
1. Identificar os componentes a serem utilizados; 
2. Medir o valor da massa do corpo de teste (um 
sólido irregular); 
3. Medir a massa de um béquer de 250 ml vazio; 
4. Preencher o béquer até a escala de 250 ml com 
líquido de referência; 
5. Medir a temperatura do líquido dentro do béquer; 
6. Medir a massa do béquer preenchido com fluido; 
7. Com um fio prender o sólido ao suporte universal, 
enrolando o fio na haste com furo até deixá-lo 
suspenso sobre o béquer que está à balança; 
8. Desenrolar o fio até mergulhar totalmente o corpo 
de teste dentro do béquer com água (sem tocar no 
fundo), medindo a massa do béquer com água e 
com o corpo de prova imerso; 
9. Registrar o valor da temperatura da água e seu erro, 
a massa do corpo de teste e seu erro, o valor da 
massa do béquer e seu erro, o valor da massa 
béquer com o líquido de referência contida em seu 
interior e seu erro, o valor da massa do líquido de 
referência com o sólido imerso contidos no béquer 
e seu erro; 
10. Repetir os procedimentos de 1 até 9 desta prática, 
utilizando o mesmo corpo de teste para medir a 
densidade de um líquido de teste com densidade 
desconhecida; 
11. Registrar o valor da massa do sólido de referência e 
seu erro, o valor da massa do béquer e seu erro, o 
valor da massa béquer com o líquido de teste 
contido em seu interior e seu erro, o valor da massa 
do líquido de teste com o sólido de referência 
imerso contidos no béquer e seu erro. 
 
Prática 4 - Densímetro 
 
1. Identificar os componentes a serem utilizados; 
2. Preencher a proveta de 500 ml com água até a 
escala de 500 ml; 
3. Medir o valor da temperatura do líquido; 
4. Testar os densímetros, mergulhando dentro da 
proveta até achar o mais adequado ao líquido; 
5. Medir a densidade do líquido usando a escala do 
densímetro; 
6. Registrar o valor da temperatura e da densidade e 
seu erro. 
7. Repetir os procedimentos anteriores com outro 
líquido diferente; 
 
Prática 5 - Método de Jolly 
 
1. Identificar os componentes a serem utilizados; 
2. Medir o comprimento inicial da mola helicoidal; 
3. Com um fio prender o sólido de teste (cubo 
metálico), a uma mola helicoidal, com uma 
distância entre sólido e mola de 10 cm 
4. Medir o comprimento da mola com o sólido 
suspenso; 
5. Encher a proveta de 500 ml até a escala máxima e 
medir a temperatura da água; 
6. Mergulhar o sólido totalmente dentro da proveta de 
500 ml com o líquido de referência, medindo o 
comprimento da mola helicoidal; 
7. Registrar a temperatura do líquido, o comprimento 
inicial da mola e seu erro, o comprimento da mola 
com o sólido de teste suspenso no ar e seu erro, o 
comprimento da mola com o sólido imerso na água 
e seu erro; 
8. Repetir os procedimentos de 1 até 4, o utilizando o 
corpo de referência com a densidade conhecida 
para medir a densidade do líquido de teste com 
densidade desconhecida; 
9. Registrar o comprimento inicial da mola e seu erro, 
o comprimento da mola com o sólido de referência 
suspenso no ar e seu erro, o comprimento da mola 
com o sólido de referência imerso no líquido de 
teste e seu erro. 
 
 
 
 
 
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FLU 2 - Medições da densidade de sólidos e líquidos 
8 
7 - Análise 
 
Considerar as relações de recorrência para a 
propagação de erro em todos os cálculos, e os valores 
apresentados na Tabela 1, para maior precisão da 
densidade da água em relação a sua temperatura 
durante os procedimentos. (Dica usar o valor de 
densidade mais próximo da temperatura medida) 
1. Utilizar as medidas da Prática 1 para calcular o 
volume do sólido de geometria regular e seu erro; 
2. Calcular a densidade µs do objeto de geometria 
regular e seu erro; 
3. Utilizar as medidas da Prática 2 para calcular valor 
da densidade µs do sólido de geometria irregular e 
seu erro; 
4. Utilizar as medidas da Prática 3 para calcular valor 
da densidade µs do sólido de geometria irregular e 
seu erro,considerando a relação (7) descrita no 
método de Arquimedes; 
5. Utilizar as medidas da Prática 3 e o valor calculado 
no item anterior de µs para calcular de valor da 
densidade µl do líquido de teste e seu erro, 
considerando a relação (7) descrita no método de 
Arquimedes; 
6. Utilizar as medidas da Prática 4 para calcular valor 
das densidades µl do líquido de teste e seu erro; 
7. Utilizar as medidas da Prática 5 para calcular valor 
da densidade µs do sólido de geometria irregular e 
seu erro, considerando a relação (9) descrita no 
método de Jolly; 
8. Utilizar as medidas da Prática 5 e o valor calculado 
no item anterior de µs para calcular valor da 
densidade µl do líquido de teste e seu erro, 
considerando a relação (9) descrita no método de 
Jolly; 
9. Fazer uma tabela organizando os valores de 
densidades medidos para os sólidos de teste e para 
os líquidos de teste, com os diferentes métodos; 
10. Comparar o valor da densidade do sólido irregular 
de teste obtido pelos métodos das práticas 2 e 3; 
11. Comparar os valores da densidade do líquido de 
teste da tabela do item anterior obtido com os 
métodos de acordo com as práticas de 3 a 5; 
12. Identifique a nomenclatura do material de teste 
(sólidos e líquidos) através dos os valores de 
densidade obtidos da tabela do item 9 desta análise, 
de acordo com valores aproximados de densidade 
de materiais da literatura (dica: assim como na 
tabela 1, pode-se pesquisar na internet ou livros 
valores tabelados); 
13. De acordo com os valores da literatura qual é o 
método de maior precisão? Por quê? 
14. Qual é o método mais prático para medir a 
densidade de um sólido? Por quê? 
15. Qual é o método mais prático para medir a 
densidade de um líquido? Por quê? 
 
Referências Bibliográficas 
 
2. João Baptista Domiciano, Klemensas Rimgaudas 
Juraltis, “Introdução à Física Experimental”, 
Departamento de Física, Universidade Estadual de 
Londrina, 2003. 
3. Halliday, D E Resnick, R., “Fundamentos de Física 
2”, 4ªed.vol.2, LTC, Livros Técnicos e Científicos 
Editora S.A., Rio de Janeiro, 1991. 
4. Sears, F. W. E Zemansky, M. W., “Física”, 2ªed., 
vol.1, Ed. Universidade de Brasília, Rio de Janeiro, 
1973. 
5. Nussenzveig, H. M., “Física Básica”, 2ª ed., vol. 2, 
Ed. Edgard Blücher Ltda. – 1990. 
 
Anexo 
 
Tabela 2: Variação da densidade com a temperatura 
 
Temperatura 
(°C) 
Densidade 
água 
(kg/m³) 
-10 -- 
-5 -- 
0 999,8395 
4 999,9720 
5 -- 
10 999,7026 
15 999,1026 
20 998,2071 
25 997,0479 
30 995,6502 
40 992,2 
60 983,2 
80 971,8 
100 958,4