Lista de exercicios 1 gabarito

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Lista de Exercícios 1 – O Ambiente MATLAB® – GABARITO
1. Calcule: 3
7 ln(76)
73+546
+ 3√910 .
>> ((3^7*log(76))/(7^3+546))+910^(1/3) 
ans =
 20.3444
2. Calcule: 43⋅
( 4√250+23)2
e(45−3
3) .
>> 43*(((250)^(1/4))+23)^2/(exp(45-3^3)) 
ans =
 4.7658e-004
3. Teste as seguintes equações:
a) log10(s2 – 2s cos(/5) + 1), onde s = 0,5;
b) log10(s2 – 2s cos(/5) + 1), onde s = 0,95;
c) log10(s2 – 2s sen(/5) + 1), onde s = 1.
>> s = [0.5 0.95 1];
>> log10(s(1)^2 - 2*s(1)*cos(pi/5) + 1)
ans =
 -0.3556
>> log10(s(2)^2 - 2*s(2)*cos(pi/5) + 1)
ans =
 -0.4373
>> log10(s(3)^2 - 2*s(3)*sin(pi/5) + 1)
ans =
 -0.0838
4. Calcule a+ b
c
 para:
a) a = 2, b = 7 e c = 3,8;
b) a = 3, b = 5 e c = 3;
c) a = 3,8; b = 1 e c = 7.
>> a = [2 3 3.8];
>> b = [7 5 1];
>> c = [3.8 3 7];
>> d = a +(b./c)
d =
 3.8421 4.6667 3.9429
5. Calcule 2 x
2−3 x(x+1)
2
+√x+1
x
 para:
a) x = 3;
b) x = 2,8;
c) x = 4,9.
>> x = [3 2.8 4.9]; 
>> y = ( 2*x.^2-3*x.^(x+1) )/2 + sqrt(x+1)./ x 
y =
 1.0e+004 *
 -0.0112 -0.0067 -1.7687
6. Calcule 2h−(453x − 4h (3− h))
22h
 para:
a) h = 12 e x = 3;
b) h = 3 e x = 6;
c) h = 8 e x = 2,34.
>> h = [12 3 8];
>> x = [3 6 2.34];
>> y = 2*h-( 45./(3*x) – 4*h*(3-h) ).^(22*h) 
y =
 1.0e+026 *
 -Inf -1.8367 -Inf
7. Calcule √(− 6
x+2 y)
39
 para:
a) x = 1 e y = 5,32;
b) x = 2 e y = 3,14;
c) x = 3,21 e y = 1,9.
>> x = [1 2 3];
>> y = [5.32 3.14 1.9]; 
>> z = sqrt(-6.^x+2*y) / 3^9 
z =
 1.0e-003 *
 0.1094 0 + 0.2770i 0 + 0.7401i
8. Calcule a+b+(34+e9xu −√89) para:
a) a = 1, b = 2,1, x = 1,17 e u = 3;
b) a = 5, b = 2,3, x = 0,12 e u = 7;
c) a = 6, b = 1,23, x = 0,0125 e u = 12.
>> a = [1 5 6];
>> b = [2.1 2.3 1.23];
>> x = [1.17 0.12 0.0125];
>> u = [3 7 12];
>> z = a + b + ( ( 34+exp(9*x) )./ u – sqrt(89) )
z =
 1.0e+004 *
 1.2479 0.0003 0.0001
9. Calcule 12+ 1
√4 a45
 para:
a) a = 7;
b) a = 3;
c) a = 4,9.
>> a = [7 3 4.9]; 
>> b = 12 + 1 ./ sqrt( 4*a / 45)
b =
 13.2677 13.9365 13.5152
10. Calcule (a+x )
(2+w )− 3a
2
 para:
a) a = 10; x = 3; w = 1,2;
b) a = 4,32; x = 1,89; w = 3;
c) a = 0,12; x = 4,23; 2 = 2;
>> a = [10 4.32 0.12];
>> x = [3 1.89 4.23];
>> w = [1.2 3 2];
>> z = ( (a + x).^(2 + w) - 3*a)./2 
z =
 1.0e+003 *
 1.8198 4.6112 0.1789
11. Calcule 12 x
36− 9 y
 para:
a) x = 2,54 e y = 2;
b) x = 3 e y= 1,32;
c) x = 4,19 e y= 4,39.
>> x = [2.54 3 4.19];
>> y = [2 1.32 4.39];
>> z = 12*x ./ (36-9.^y)
z =
 -0.6773 2.0202 -0.0033
12. Resolva a equação ax2 + bx + c = 0, dentro do conjunto dos números reais, lembrando que a fórmula de
Báskara é x= − b±√b
2− 4ac
2a
, para:
a) a = 1; b = 1; c = 2;
b) a = 2; b = 4; c = 1,2;
c) a = 3; b = 1,2; c=3;
>> a = [1 2 3];
>> b = [1 4 1.2];
>> c = [2 1.2 3];
>> x1 = (-b+sqrt(b.^2-4*a.*c))./(2*a) 
x1 =
 -0.5000 + 1.3229i -0.3675 -0.2000 + 0.9798i
>> x2 = (-b-sqrt(b.^2-4*a.*c))./(2*a) 
x2 =
 -0.5000 - 1.3229i -1.6325 -0.2000 - 0.9798i
13. Em coordenadas polares (r, t), a equação de uma elipse com um dos seus focos na origem é
r (t)= a(1− c
2)
1− c⋅ cos (t)
, onde a é o tamanho do semieixo maior (ao longo do eixo x) e c é a
excentricidade. Calcule a coordenada r para:
a) a = 1; c = 1,2; t = 30O;
b) a = 2; c = 0,22; t = 45O;
c) a = 1,3; c = 3; t = 60O;
>> a = [1 2 1.3];
>> c = [1.2 0.22 3];
>> t = [pi/6 pi/4 pi/3];
>> r = (a.*(1-c.^2))./(1-c.*cos(t)) 
r =
 11.2158 2.2538 20.8000