Prova Cálculo IV

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ALYNNE LARA DE SOUZA
201908123001
 
Disciplina: CÁLCULO IV AV
Aluno: ALYNNE LARA DE SOUZA 201908123001
Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
 Turma: 9001
CEL1408_AV_201908123001 (AG) 30/09/2020 23:23:47 (F) 
Avaliação:
3,0
Nota Partic.: Av. Parcial.:
2,0
Nota SIA:
3,0 pts
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
 
CÁLCULO IV 
 
 1. Ref.: 254893 Pontos: 1,00 / 1,00
Marque a alternativa que indica o resultado da integral dupla A = 
12
5
6
 8
7
 2. Ref.: 1176483 Pontos: 0,00 / 1,00
Pedro precisa resolver um problema de cálculo e para isso precisa utilizar mudança de variável utilizando coordenadas
polares. Para isto considerou o círculo de raio r e centro na origem. A equação de tal círculo é dada por x²+y²=r². Pedro
encontrou em coordenadas polares, o mesmo círculo como sendo:
x=r.cos (θ),y= r.tan(θ) , onde θ∈[0,2π]
x=r.tan(θ),y= r.sen(θ) , onde θ∈[0,2π]
 x=r.cos (θ),y= r.cos(θ) , onde θ∈[0,2π]
 x=r.cos (θ),y= r.sen(θ) , onde θ∈[0,2π]
x=r.sen(θ),y= r.sen(θ) , onde θ∈[0,2π]
 3. Ref.: 139118 Pontos: 0,00 / 1,00
Determine o valor da integral tripla da função f(x,y,z) = xyz , definida sobre a regiçao
∫
4
2
∫
6
2
dydx
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- 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1 e 1 ≤ z ≤ 2.
 9/8
Nenhuma das resposta anteriores
4
 9
8
 4. Ref.: 152910 Pontos: 1,00 / 1,00
Utilize o Teorema de Green para calcular a integral de linha da função diferencial y dx + 3x dy, onde a intergral é definida
na interseção do cone z = (x2+ y2)1/2 com o plano z = 2.
Nenhuma das respostas anteriores
 8 pi
4 pi
5 pi
pi
 5. Ref.: 3543453 Pontos: 0,00 / 1,00
Calcule onde C é o arco da circunferência de raio 1, no primeiro quadrante, orientado no
sentido anti-horário.
 - cos 1
sen 1
 
 6. Ref.: 3543482 Pontos: 0,00 / 1,00
 Calcule , onde S é a porção de superfície definida por z 2 = x 2 + y 2 limitada por z = 1 e z = 4
 
 
 7. Ref.: 3543501 Pontos: 0,00 / 1,00
Calcule a área da porcão da superficie cônica x2 + y2 = z2 entre os planos z = 0 e x + 2z = 3
∫
C
exsenydx + (excosy + x)dy
π
4
− cos1π
4
+ sen1π
4
∫ ∫
S
x2zdS
7√2π
5
1023√2π
5
√2π
7
3√2π
8
√2π
5
2√7
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 8. Ref.: 3543555 Pontos: 1,00 / 1,00
Calcule onde F(x,y,z) = ( x,y,x2 z) e S é a superficie do cilindro (x- 1)2 + (y-1)2 = 1 entre os planos z = 0 e
z = 4 com vetor normal apontando para fora de S.
 
 9. Ref.: 3543573 Pontos: 0,00 / 1,00
Calcule onde é a porção do paraboloide z = 1 - x2 - y2 com , n é normal cuja componente z é
não-negativa e F(x,y,z) = (y,z,x)
 
 
 
 10. Ref.: 2823973 Pontos: 0,00 / 1,00
Seja F(x,y,z) = (z,y,x) podemos determinar o fluxo do compo vetorial F sobre a esfera unitaria como:
 2 pi
5pi/4
pi
 4pi/ 3
pi/2
2π√7
2π√6
π√11
π√5
∫ ∫
S
F .nds
8π
5π/3
π
π/2
π/2 + 7
∫ ∫
σ
rotF .nds σ z ≥ 0
π/7
3π/2
−π/2
5π
−π
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