Relatorio Atividade Prática

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Relatório de Atividade Prática
Professor Luis Enrique Gomez Armas
Campo Elétrico e Superfícies Equipotenciais
Liebert Lemes - 151151784
William Pereira - 151150985
Engenharia de Telecomunicações
5 de maio de 2016
Sumário
0.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
0.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
0.3 Resumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
0.4 Fundamentação Teórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
0.4.1 Contexto Histórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
0.4.2 Campo Elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
0.4.3 Linhas de Força . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
0.4.4 Potencial Elétrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
0.4.5 Superfícies Equipotenciais . . . . . . . . . . . . . . . . 4
0.5 Materiais Utilizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
0.6 Procedimento experimental e desenvolvimento . . . . . . . . . 5
0.6.1 Experimento 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
0.6.2 Experimento 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
0.6.3 Experimento 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
0.7 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
0.8 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
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0.1 Introdução
O intuito destes experimentos se dá pela necessidade de fixação da aplica-
ção do conteúdo dado em aula em situações práticas com a finalidade de
equiparar-se com o dia a dia, sendo a experiências aplicadoras de conteúdos
como campo elétrico, potencial elétrico e superfícies equipotenciais.
0.2 Objetivos
O entendimento da Física passa pela identificação e compreensão de fenôme-
nos existentes na natureza. Para isso devemos nos familiarizar com seu sig-
nificado e com o processo de produção. A partir daí temos o surgimento das
Leis que descrevem fenômenos que ocorrem regularmente. Nessa atividade
proposta, buscamos através de testes experimentais, estudar as configurações
do campo elétrico e do potencial resultante de arranjos e formas de eletrodos,
mapeando e graficando as superfícies equipotenciais, assim como calcular o
campo elétrico através do potencial entre dois pontos
0.3 Resumo
Esse relatório consiste em relatar os experimentos realizados no laboratório
de Física de modo a compreender o comportamento do potencial elétrico
e do campo elétrico em diferentes configurações. Para cada experimento
existia uma configuração diferente a ser montada, onde cada situação relata
um comportamento deles. Com o auxílio de um fonte de tensão continua e
multímetro foi possível mapear os potenciais elétricos em cada configuração,
fazendo uma relação com os conceitos teóricos na prática.
0.4 Fundamentação Teórica
0.4.1 Contexto Histórico
Antes do século XIX, os físicos faziam apenas uma abordagem operacional no
que diz respeito ao estudo dos fenômenos elétricos e magnéticos. Para eles, ao
fazer experimentos, buscava-se apenas encontrar forças de atração e repulsão
entre corpos do que buscar entender o que acontece no espaço em torno
desses corpos. Foi no século XIX que novos conceitos foram desenvolvidos
para descrever esses fenômenos. Foi nesse período que, na Inglaterra, surgem
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os conceitos de linhas de força, proposto por Michael Faraday (1791-1867),
e de campo (elétrico e magnético), proposto por James Clark Maxwell(1831-
1879). A motivação para o surgimento desses conceitos foi pela necessidade
de visualizar de maneira mecanicista(palpável) as interações elétricas entre
os corpos. Para eles não fazia sentido a teoria de ação e reação a distância
entre, dois corpos eletrizados. Neste caso, acreditava-se na existência de um
agente físico (linhas de força, para Faraday, e campo, para Maxwell) entre a
ação e a reação.
0.4.2 Campo Elétrico
Segundo Halliday(2009) podemos definir campo elétrico como um campo
vetorial, constituído por uma distribuição de vetores, um para cada ponto
de uma região em torno de um objeto eletricamente carregado. Neste caso,
o campo elétrico está associado a todo corpo eletrizado ou a uma carga
elétrica, desempenhando o papel de transmissor de interações entre cargas
elétricas. Em um determinado ponto P, definimos campo elétrico como sendo
o quociente entre a força F que atua sobre uma carga q colocada no ponto,
pelo valor dessa carga. Assim:
~E =
~F
q
(1)
0.4.3 Linhas de Força
Segundo Young(2009), linhas de força do campo elétrico é a representação de
uma linha imaginária reta ou curva que passa por uma região do espaço de
tal modo que sua tangente em qualquer ponto forneça a direção e o sentido
do campo elétrico no ponto considerado.
Figura 1: A direção do campo elétrico em qualquer ponto é tangente à linha
de campo elétrico no ponto considerado
As linhas de campo indicam a direção e o sentido do campo elétrico em
qualquer ponto. O espaçamento entre dessas linhas fornece a ideia de módulo
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do campo elétrico em cada ponto. Onde o campo elétrico é mais forte, as
linhas ficam menos espaçadas; onde é fraco, a distâncias entre as linhas são
maiores. Outra consideração importante é que em qualquer ponto particular,
o campo elétrico possui uma única direção, de modo que somente uma linha
de campo elétrico pode passar cada ponto. Sendo assim, as linhas de campo
não se cruzam.
Figura 2: Linhas de campo para três distribuições de cargas.
0.4.4 Potencial Elétrico
Quando uma carga elétrica se desloca num campo elétrico qualquer de um
ponto A para um ponto B, o trabalho da força elétrica resultante, que age
sobre a carga, não depende da forma da trajetória, que liga A com B, e
depende do ponto de partida e de chegada. Essa grandeza escalar recebe o
nome de diferença de potencial elétrico, onde o potencial elétrico está asso-
ciada a cada ponto do campo. Sendo assim a diferença de potencial Vb - Va
entre dois pontos quaisquer A e B é dado por:
V b− V a = −
∫ b
a
~E.~dl (2)
0.4.5 Superfícies Equipotenciais
Em um campo elétrico, uma superfície equipotencial é qualquer superfície
cujos pontos tem todos os potenciais elétricos iguais, onde as linhas de forças
são perpendiculares às superfícies equipotenciais.
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Figura 3: Seções retas de superfícies equipotenciais e das linhas de campo
elétrico em uma carga puntiforme
0.5 Materiais Utilizados
• Cuba de plástico ou prato de acrílico
• Água de torneira misturada com sal
• Fonte de tensão continua ou AC
• Barras metálicas, anéis metálicos circulares e semicirculares
(em forma de C) com diâmetros variáveis (as quais serão usa-
dos como eletrodos);
• Multímetro e papel milimetrado
0.6 Procedimento experimental e desenvolvimento
0.6.1 Experimento 1
O primeiro experimento consistia em medir a diferença de potencial e deter-
minar as superfícies equipotenciais entre duas barras metálicas paralelas. As
barras metálicas foram ligadas a fonte de tensão e imersas em uma solução
de água com sal. Com o auxilio do multímetro foi possível medir a diferença
de potencial em cada ponto entre as barras, tomando como referencia a barra
ligado ao terminal negativo da fonte. As barras estavam 5 cm distantes uma
da outra e a diferença de potencial aplicada entre elas era de 12 Volts. Com o
auxilio do multímetro identificamos que as superfícies equipotenciais estavam
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paralelas as duas barras metálicas e, consequentemente, perpendiculares ao
campo elétrico entre elas.
Utilizando a equação (2) podemos determinar o campo elétrico e estabele-
cer uma relação entre o potencial elétrico e a distancia entre as barras da
seguinte maneira:
V b− V a = −
∫ b
a
~E.~dl (3)
Sendo
~E.~dl = −j, V b = 12v, V a = 0v e d = 0.05m
12 = E.0.05 −→E = 12
0.05
= 2400N
C
Sendo assim, podemos determinar o potencial elétrico em cada ponto
entre as barras metálicas, traçando um gráfico do potencial em relação a
distancia.
Figura 4: Potencial Elétrico x Posição
Por fim, a Fig.5 apresenta uma representação das superfícies equipoten-
ciais entre as barras metálicas, bem como as linhas de campo elétrico.
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Figura 5: Representação de superfícies equipotenciais e linhas campo entre
duas barras metálicas paralelas
0.6.2 Experimento 2
Foi montado o esquema da Fig. 6, com dois anéis condutores concêntricos de
diferentes formatos, afim de medir o potencial elétrico em pontos distintos
e verificar, assim, as superfícies equipotenciais existentes. Os anéis foram
ligados a fonte de tensão, o anel em forma de C com o polo positivo e o
menor como o negativo. A fonte foi configurada para ceder uma tensão de 12
Volts. O campo elétrico, bem como as linhas do mesmo, formado por estes
elementos está evidenciado em Fig.6 com setas.
As linhas vão sempre do polo positivo para o negativo. Foi medido o
potencial no interior do anel menor que foi aproximadamente 2 Volts, im-
portante ressaltar que o potencial no interior deste anel é constante em toda
sua área. Também foi medido o potencial entre os anéis e próximo ao ponto
P. Notou-se que o potencial entre os anéis diminui à medida que se distancia
do anel em C já que o potencial nele é igual ao da fonte, o que comprova
a teoria, uma vez que o potencial é inversamente proporcional a distância.
Colhidos os dados é possível deduzir quais são as superfícies equipotenciais,
segundo os dados encontrados estas superfícies são circulares (Linhas circu-
lares entre os anéis na Fig.6), nota-se que o campo elétrico e as superfícies
equipotenciais são perpendiculares, confirmando a teoria. No lado oposto ao
anel em C as superfícies equipotenciais se comportam do mesmo jeito porém
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Figura 6: Anéis e superfícies equipotenciais
notou-se que os potenciais eram diferentes tendendo a aproximadamente 6
Volts no ponto P.
0.6.3 Experimento 3
Foi feito o mesmo procedimento do experimento 2, desta vez com um anel
completo (Fig.7), afim de constatar a diferença nos campos elétricos e su-
perfícies equipotenciais entre as duas disposições. Segundo as medidas do
multímetro entre os anéis, o potencial é maior próximo ao anel com polo
positivo, tendendo ao fornecido pela fonte (12 Volts). O potencial no interior
do anel menor é de, aproximadamente 2 Volts. O campo elétrico entre os
anéis é perpendicular as superfícies (Setas, fig.7), sendo nulo no centro.
Figura 7: Anéis e superfícies equipotenciais, representadas por linhas circu-
lares
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0.7 Conclusão
De acordo com o resultado observados e relatados em cada um dos experi-
mentos foi possível identificar o comportamento do campo elétrico e do po-
tencial elétrico, bem como, determinar as superfícies equipotenciais em cada
caso. Em todos os experimentos foi possível comprovar que uma superfície
equipotencial é perpendicular ao campo elétrico. Isso acontece porque em
uma superfície equipotencial não há deslocamento, portanto não há diferença
de potencial. Matematicamente, na equação(2), se não há deslocamento, o
termo
~dl é nulo, zerando um lado da equação, o que implica ∆V = 0, ou
seja, diferença de potencial igual a zero.
0.8 Referências
[ 1 ]Chaib, J., Assis, A. (2009). Experiência de Oersted em sala de aula.
Revista Brasileira de Ensino de Física(v.29), p. 41-51.
[ 2 ]Halliday, D., Resnick, R., e walker, J. (2009). Eletromagnetismo - Fun-
damentos de Física (8
a
ed., Vol. III). (R. S. Biasi, Ed.) Rio de Janeiro:
LTC.
[ 3 ]Young, H. D. (2009).Física III: Eletromagnetismo (12
a
ed.) . São Paulo:
Pearson.
[ 4 ]Roque, Antonio. Notas de Aula. Física Básica 2 (2013) - USP. Acesso
em 25 de Abril de 2016, disponível em
http://sisne.org/Disciplinas/Grad/FisicaBasica2IBM/aula2.pdf
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