Trabalho Acionamentos 1ºS 2009 ECA (Resolução)

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Instituto Politécnico da Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
Engenharia Elétrica
Trabalho Prático
Acionamentos Elétricos
Alunos: 	Alfredo Henrique Duarte Nunes
Helbert Cristiano Neiva Batista
Reltman Vinícius Silva Oliveira
		Professor:	Marcio José
Belo Horizonte
1º Semestre de 2009
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Problema 1.	(18 pontos)
Situação A
A figura 1 mostra uma instalação de bombeamento de água. Os reservatórios são do tipo aberto e a altura de desnível Ho é considerada constante. O sistema opera com vazão e pressão variáveis. A bomba é do tipo centrífuga e esta acoplada a um motor de indução trifásico rotor em gaiola através de uma transmissão mecânica do tipo polias-correia dentada.
Figura 1
 As características do sistema são:
Rede de alimentação do motor: 440 V – 60 Hz
Ambiente em que o conjunto motor-bomba será instalado
Altitude: 1250 m
Temperatura máxima: 45˚C
Ambiente úmido e isento de material corrosivo e combustível ou explosivo.
Motor Assíncrono Trifásico IP55: A ser especificado.
Transmissão tipo polias com correia dentada:
Relação:		
Rendimento:		
Instalação Hidráulica:
Bomba Multiestágios: 3500 rpm – rotor ( 280 mm
Válvula motorizada de controle de fluxo
Ciclo de trabalho da bomba:
Diário: 350 m3/h durante 10:30; 250 m3/h durante 7 h; 150 m3/h durante 4:45.
Anual: 360 dias.
�
A figura 2 mostra as curvas da bomba e do sistema para a rotação de 3500 rpm. A ordenada expressa a pressão, aqui denominada altura manométrica Hman, cuja unidade é mca (metro de coluna de água) ou simplesmente m. A Hman representa a quantidade de energia, absorvida por 1 kg de fluido que atravessa a bomba, necessária para vencer o desnível da instalação Ho, a diferença de pressões entre os reservatórios e a resistência oferecida pelas forças de atritos ao longo do circuito por onde o fluido escoa (tubulações, acessórios, válvulas, etc). Esta resistência é chamada de perda de carga (H. A expressão da curva do sistema é dada por:
, onde 
A abscissa expressa a vazão da bomba Q em m3/h.
A figura 3 mostra a curva de rendimento da bomba 
 em função da vazão da bomba para a rotação de 3500 rpm.
Figura 2
Figura 3
�
A figura 4 mostra:
As curvas (Hman – Q) da bomba para três velocidades: 3500 rpm, 3097 rpm e 2779 rpm.
As curvas do sistema para três posições da válvula de controle: 100% aberta, semi-aberta e semi-fechada). 
Figura 4
Para a instalação mostrada na figura 1, o controle da vazão é realizado controlando-se a abertura da válvula com a bomba girando na rotação constante de 3500 rpm. No ponto A (figura 4), a válvula esta totalmente aberta e, portanto, seu rendimento pode ser considerado igual 100%. No ponto B (figura 4), a válvula esta um pouco estrangulada (semi-aberta) aumentando a resistência ao escoamento do fluido com conseqüente aumento da parcela de perda de carga implicando na redução do seu rendimento 
.
	Pontos
Operação
	Vazão
[m3/h]
	Pressão
Sistema
[m]
	Rotação
Bomba
[rpm]
	
	Pontos
Operação
	
[%]
	Pressão
Recalque
[m]
	
[%]
	Rotação
Bomba
[rpm]
	
[%]
	
[%]
	
[%]
	A
	350
	140,0
	3500
	
	A
	100,00
	140,0
	78,21
	3500
	
	98,0
	99,8
	C
	250
	120,0
	3097
	
	B
	75,66
	158,6
	73,57
	3500
	
	98,0
	99,8
	E
	150
	105,71
	2770
	
	D
	62,18
	170,0
	55,71
	3500
	
	98,0
	99,8
A potência na saída da bomba, denominada potência hidráulica 
, é determinada pela expressão:
,
onde as unidades são 
A potência na entrada da bomba é determinada pela expressão:
Para o ponto B, a área formada pelo retângulo BB’OG é proporcional à potência hidráulica da bomba e a área do retângulo BB’C’C é proporcional à perda na válvula.
�
Determinar:
Especificar um motor de indução trifásico rotor em gaiola autoventilado, tipo standard ou de auto-rendimento, para acionar a bomba e que atenda as necessidades da rede elétrica e as condições do ambiente. Citar na sua especificação: grau de proteção da carcaça, código da carcaça, potência nominal (kW e cv), número de pólos, rotação nominal, freqüência nominal, tensões nominais e respectivas correntes nominais, corrente de partida em p.u., rendimento a plena carga, fator de potencia a plena carga, categoria, classe de isolamento, regime de serviço, peso, tempo de rotor bloqueado e momento de inércia do motor.
CÁLCULO PARA VAZÃO 350m/h
	
Potencia de saída da bomba é dada por:
,
Potencia de entrada da bomba:
 ; Onde pela Tab. 4: 
Potencia de saída do motor:
; Onde 
Fator de correção em função do ambiente:
Altura: 1250
Temp. Max 45º
Fator = 0,97
Aplicando o fator de correção:
Motor escolhido
Motor de indução, rotor em gaiola, auto ventilado, Tipo Standard, 185kW (250cv), 2 pólos, 3575 rpm, 60 Hz, 220/380/440V, 572/331//286A, Cp 8,5pv, N= 94,3%, Fp 0,9, CAT. N, classe de isolação F, Regime de serviço S1, tempo de rotor bloqueado: 18s, J= 2,1181Kgm2, Peso= 990Kg, carcaça 3199/M, Proteção IP55, Fator de Serviço=1.
	
A relação de multiplicação ou de redução de velocidade da transmissão (polias + correia) e os diâmetros das polias do lado do motor e da bomba.
A perda de energia na válvula para o controle de vazão através do estrangulamento da válvula.
Considerando a válvula em 250m3
Para essa vazão o rendimento da bomba é 73,57%
Pela curva da figura 4, temos a altura manométrica para essa vazão:
 = 158,6m
Cálculo o 
para vazão de 250m3
O valor de 
 deverá ser dividido pelo rendimento da bomba e pela perda na transmissão, logo:
Cálculo do carregamento do motor para vazão de 250m3
, ou seja, o motor trabalha com 80% da carga.
Através da curva de rendimento do motor da WEG, anexo 1, o rendimento do motor para essa situação é de 95%.
Logo, a potência de entrada será:
Cálculo das perdas na válvula para vazão de 250m3
Considerando a válvula em 150m³
Para essa vazão o rendimento da bomba é 55,71%
Pela curva da figura 4, temos a altura manométrica para essa vazão:
 = 170m
Cálculo o 
para vazão de 150m3
O valor de 
 deverá ser dividido pelo rendimento da bomba e pela perda na transmissão, logo:
Cálculo do carregamento do motor para vazão de 150m3
, ou seja, o motor trabalha com 69% da carga.
Através da curva de rendimento do motor da WEG, anexo 1, o rendimento do motor para essa situação é de 95%.
Logo, a potência de entrada será:
Cálculo das perdas na válvula para vazão de 150m3
Perda de energia total na válvula:
38,396kW + 50,67kW = 89,01kW
	 
O consumo de energia mensal e anual da instalação bem com seus custos mensal e anual.
Percentual de carregamento = 173,87/185 = 0,94 ou 94%
*Consultando o gráfico de rendimento do motor escolhido, temos que 
motor = 95%
Potencia total
, para 350m3
, para 250m3
, para 150m3
Potência total absorvida
Consumo de energia mensal:
Consumo de energia mensal total:
Consumo de energia anual:
108.778,53 x 12 = 1.305.342,36kWh
Consultando o site da CEMIG, o valor do kWh para tarifa A4 (2,3kV a 25kV) é de R$ 0,18564.
Custo de energia mensal:
108.778,53 x 0,18564 = R$ 20.193,64
Custo de energia anual:
1.305.342,36 x 0,18564 = R$ 242.323,75
Situação B
Com o objetivo de reduzir o consumo, foi proposta a retirada da válvula e do redutor de velocidade, e adquirir um conversor de freqüência para controlar a vazão, conforme mostrado na figura 5.
Figura 5
Os novos pontosde operação com controle de velocidade realizado pelo inversor são:
	Pontos
Operação
	Vazão
[m3/h]
	Pressão
Bomba /
Sistema
[m]
	
[%]
	Rotação
Bomba
[rpm]
	
[%]
	
[%]
	A
	350
	140,00
	78,21
	3500
	
	
	C
	250
	120,00
	76,55
	3097
	
	
	E
	150
	105,71
	64,00
	2779
	
	
Determinar:
Especificar um conversor de freqüência, tipo escalar, para controlar o motor de indução trifásico escolhido anteriormente, que atenda as necessidades da rede elétrica e as condições do ambiente.
Citar na sua especificação: potência nominal, tensão nominal, rendimento, freqüência de chaveamento, tempo de crescimento do pulso de tensão de saída do conversor, fator harmônico de tensão (HVF) e distorção harmônica total (THD).
Inversor de freqüência WEG CFW 09, MODELO CFW 09 0312 T 3848 OS, com controle de velocidade em modo escalar e vetorial, tensão nominal 440 V, potência nominal 185 kW (250cv) 
= 98%, freqüência de chaveamento = IGBT selecionável, 1,25/2,4/5,0/10kHz, GRAU de proteção IP20, Fp>0,98
Verificar se a sobretensão nos terminais do motor, geradas pelas harmônicas da tensão do conversor, não ultrapassam os limites estabelecidos pela Norma NEMA MG1 Parte 30. Deverá ser considerada uma distância entre 4m a 100m de cabos entre o conversor e o motor.
Verificando a sobretensão nos terminais do motor
Tensão do motor = 440V
Assumindo um Rise Time de 0,1 
s (
t)
Pela Norma NEMA MG1 parte 30 para motores com tensão nominal Vnom<=3460, dV/dT na saída do conversor de freqüência deve ser menor que 5200 V/
. Logo o conversor atende a Norma.
O consumo de energia mensal e anual da instalação bem com seus custos mensal e anual.
Carregamento do motor para 350m3, 
, o rendimento para esse caso é de 95%
Carregamento do motor para 250m3, 
, o rendimento para esse caso é de 94,5%
 
Carregamento do motor para 150m3, 
, o rendimento para esse caso é de 94%.
Consumo de energia mensal:
Consumo de energia mensal total:
Consumo de energia anual:
93.329,58x12 = 1.119.954,96kWh
Consultando o site da CEMIG, o valor do kWh para tarifa A4 (2,3kV a 25kV) é de R$ 0,210888.
Custo de energia mensal:
93.329,58kWh x 0,18564 = R$ 17.325,70
Custo de energia anual:
1.119.954,96kWh x 0,18564 = R$ 207.908,43
A economia mensal e anual de energia na instalação em kWh e em R$ da situação B em relação à situação A.
Economia mensal em kWh
108.778,53 – 93.329,58 = 15.448,95 kWh
Economia anual em kWh
1.305.342,36 – 1.119.954,96kWh = 185.387,4 kWh
Economia mensal em R$
22.940,08 – 19.680,00 = R$ 3.258,08
Economia anual em R$
275.281,03 – 236.185,06 = R$ 39.095,97
O tempo de retorno do capital investido na aquisição do inversor.
O tempo de retorno será dado por:
Valor do inversor / Economia mensal 
O retorno do capital investido será dado em R$25.263,00 / R$3.258,08 = 7,75 = Oito meses aproximadamente.
Observação:
Consultar fabricantes e fornecedores de equipamentos e insumos:
Tarifa de energia: www.cemig.com.br
Motores e Conversores de Frequencia: www.weg.com.br; www.remig.com.br; www.siemens.com.br; ECT.
Bibliografia:
Acionamentos Elétricos
Notas de aulas do curso
Catálogos de fabricantes de motores e conversores
MONACHESI, Marcelo. Eficiência Energetica em Sistemas de Bombeamento, Eletrobras, Rio de Janeiro, 2005
�
Problema 2.	(12 pontos)
Um motor CC Shunt, excitação separada, de 125 hp (93,25kW), 1800 rpm, 600V, 165A possui resistência e reatância de armadura iguais a Ra = 0,0874Ω e La = 6,5mH e a constante de f.c.e.m. (Ea) é Kaϕ = 0,325. 
O motor aciona uma carga com torque constante com a velocidade Tr = 495Nm na faixa de 180 a 1800 rpm. 
A velocidade do motor é ajustada por meio do controle do valor médio da tensão de armadura Va utilizando um retificador trifásico de 6 pulsos (conversor 3Φ CA / DC). A rede elétrica que alimenta o conversor é trifásica de 460 V, 60Hz.
Desenhar o circuito de potência.
Determinar os valores das tensões de armadura e os respectivos ângulos de disparo para faixa de velocidade de operação do motor. Traçar as curvas da tensão da armadura em função do ângulo de disparo Va = f(α) e da velocidade do motor em função da tensão da armadura n = f(Va).
Desenhar as formas de ondas da tensão de armadura e corrente de armadura para as velocidades de 180rpm e 1800rpm. Considere a corrente Ia constante (sem ripple) e a comutação dos tiristores SCR ideal (instantânea).
Desenhar a forma de onda da tensão CA de alimentação e da corrente CA de uma das fases para as velocidades de 180rpm e 1800rpm.
Determinar o fator de potência na entrada do conversor para as seguintes velocidades 180rpm e 1200rpm. Considere a corrente Ia constante (sem ripple) e a comutação dos tiristores SCR ideal (instantânea).
Calcular o rendimento do motor e do conjunto Motor CC - Conversor CA/CC para as velocidades de 180rpm e 1800rpm. Considerar o rendimento do conversor igual a 99% em toda faixa de variação do ângulo de disparo.
Definir e conceituar distorção harmônica total (TDH). Calcular a distorção harmônica total de corrente (TDHi) para as velocidades de 180rpm e 1800rpm. Considere a corrente Ia constante (sem ripple) e a comutação dos tiristores SCR ideal (instantânea).
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