6 Dia Unifi pu

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DIAGRAMA UNIFILAR IEEE - 30 BARRAS
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DIAGRAMAS UNIFILARES E DE IMPEDÂNCIA. VALORES RELATIVOS (% e p.u.) 
Os diagramas de impedância correspondem aos diagramas unifilares, agora modificados, com cada componente do SEP substituído por seu circuito equivalente. 
Exemplo: para um gerador síncrono, rotor cilíndrico:
R + j Xs
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TRANSFORMADORES E LTS
Para uma LT, representação :
Cada componente do SEP é representado para um determinado estudo bem definido. Assim, um componente pode ser representado diferentemente, dependendo do estudo (queda de tensão, fluxo de carga, faltas, estabilidade, distorções harmônicas, sobre-tensões provocadas por manobras ou por surtos atmosféricos, etc.).
Observação: para representar os valores ôhmicos das resistências e reatâncias no diagrama de impedâncias, seria necessário referir todo o sistema a um dos lados de um transformador. 
Para um transformador de dois enrolamentos:
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VALORES RELATIVOS: em % e por unidade (p.u.)
-Para a maior parte dos estudos realizados em SEP, não se deve usar as grandezas dimensionais das grandezas (potências em MVA, MW, ou MVAr, tensões em kV ou Volts, correntes em kA ou Ampères, impedâncias em k ou Ohms, etc.). 
São usados, por necessidade: “valores relativos em %, ou “em valores p.u.”.
Tendo como bases, por exemplo: Vb = 100 Volts e Zb = 50 Ohms 
Necessidade da Construção de um Sistema de Valores Relativos:
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EXEMPLO: Uma resistência de 15  está montada, no lado de 34,5 kV do transformador de 10 MVA do esquema:
Pela teoria de transformadores, a resistência de 15 , no lado de 34,5 kV, vale 15 x (V1/V2)*2 = 15 x (69/34,5)*2 = 60 , se for referida ao circuito de 69 kV.
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CONSTRUÇÃO DE UM SISTEMA DE VALORES pu 
Definição das grandezas-bases fundamentais:
 Em geral, é usual definir como bases fundamentais, para as grandezas elétricas, a frequência (60 Hz), a potência e a tensão. Os valores base para as outras grandezas, como corrente, indutância, impedância, etc. são determinados por fórmulas que as relacionam com as bases fundamentais. A frequência é, em geral, considerada constante, para um SEP, em regime permanente.
Os valores em pu podem sofrer qualquer operação matemática que darão os resultados em pu. Para os valores em porcentagem, será necessário o conhecimento da correta potência de 10. Além disso, em porcentagem, os valores intermediários dos cálculos podem ter valores muito elevados 
-Bases: S2 base=10 MVA (lado de 34,5 kV);V2 base=34,5 kV (lado de 34,5 kV); S1 base=10 MVA(lado de 69,0 kV);V1 base=69,0 kV (lado de 69,0 kV)
Ibase(A)=Sbase/3.Vbase: Zbase=Zbase()=(Vbase/3Ibase)x1000=(Vbase)²/Sbase (MVA)
 -Obtém-se: 		 Z2 base = (34,5*2)/10 = 119 
			 Z1 base = (69,0*2)/10 = 476 
 -Então:			 Z2pu = (15/119) = 0,126 pu
			 Z1pu = (60/476) = 0,126 pu
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VALORES BASE PARA SISTEMAS 1 e 3 
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ESCOLHA DE SBASE e VBASE
Na construção de todo um SEP complexo, em valores pu:
 A)- S base (POTÊNCIA BASE) deve ser única, de um lado e outro de um transformador; então, S base é única para todo o SEP. Em geral, é escolhida em MVA.
 
 B)- V1b E V2b (TENSÕES BASES) devem obedecer à relação de transformação do transformador considerado. Em geral, são escolhidas em kV.
 
Observação: Os vários e variados equipamentos de um SEP têm seus valores nominais de placa diferentes e, suas impedâncias são dadas em porcentagem, ou em pu, com bases nominais próprias. 
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MUDANÇA DE BASES:
Os valores das Zs, em pu, são inversamente proporcionais a Zbase = (VbasexVbase)/Sbase, ou: são proporcionais a Sbase e inversamente proporcionais a V base*2.
 Então, obtém-se:
 Fórmula Geral de Mudança De Bases para as Impedâncias:
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DIAGRAMA DE IMPEDÂNCIAS p.u. DE UM SEP
G1 e G2, 13,8 kV, X = 12 %, 30 MVA, cada um.
São escolhidas uma base de potência única Sbase = 100 MVA, 
Diferentes bases de tensão: Vbases = 13,8 kV e 138 kV 							(CEMIG S/A).
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SOLUÇÃO DO PROBLEMA DE pu
 Gerador G1: 
Sbase = 30 MVA; Vbase = 13,8 kV; Xs = 0,70 pu (dados de placa)
Para as bases novas: 100 MVA e 13,8 kV:
 
Gerador G2: idêntico ao gerador G1
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Construção do Sistema em pu:
LT de 138 kV:
 j2,34 j2,34
Eg1		 Eg2
j0,184	 0,79 + j0,316
Transformador:
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a)    I =  44 + j 90 A
b)   V = 14,2 /0o kV
c)    S = 25/18o MVA
d)    S =  10 + j4 MVA
e)    Xc = - j0,05 
f)     Z =  20/-90o 
g)    Z = 22 + j 14 
h)    Y =   j 0,1 siemens
i) I = 220/-13o A 
CALCULAR em VALORES pu, sendo SBASE = 100 MVA, VBASE = 13,8 kV, as grandezas:
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 a)	I = 	(44 +j 90) / 4188 = 0,024 /63,9o pu
 b)	V = 	(14,2/0o ) / 13,8 = 1,03 /0o pu
 c)	S = 	(25/18o) / 100 = 0,25 /18o pu 
 d)	S = 	(10 + j4) / 100 = 0,1 + j0,04 pu
 e)      	Xc = 	- (j 0,05) / (1,90) = -j 0,026 pu
 f)       	Z = 	(20/1,90) /-90o = 10,53 /-90o pu
 g)       	Z = 	(22 + j 14) / 1,90 = 11,58 + j 7,37 pu
 h)       	Y = 	-j 0,1/(1 / 1,90) = -j 0,19 pu
 i)         I = 	(220 / 4188)/-13o = 0,0525) /-13o pu
						(Verificar cálculos)
RESULTADOS: