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XI)-LTs Curtas, Médias e Longas, Representação e Cálculo: a)-Para LTs curtas ( l < 80 km): Xc ( (, ou admitância paralela Yc ( 0: Z = R + j X IS IR VS VR Carga cos ( R, indutivo Vs cos ( R = 1 Vs Vs j XIR j XIR ( ( (R VR IR VR RIR IR ( R: ângulo entre VR e IR (: ângulo entre Vs e VR IR Vs j XIR cos (R, capacitivo (R ( VR RIR Ss = 3.Vs Is* Diagramas para L.T. curta: cargas de cos (R indutivo, cos (R=1 e, cos (R capacitiva. Exemplo1 -Um barramento 3( de 138 kV ((() alimenta, simultaneamente, com VR = nominal, através de uma L.T. de Z = 4 + j 10 (, equilibrada, as cargas 3(s seguintes: 5,0 MW, cos ( = 1,0 L.T. 2,0 MW, cos( = 0,95 indutivo 3,5 MW, cos ( = 0,95 capacitivo VS VR -Calcular VS, IS, SS = Ps + j Qs, na extremidade fonte, usando valores dimensionais. Solução: Carga 1: 5,0 /0o MVA Carga 2: 2,1 /18,2º MVA Carga 3: 3,68/-18,2º MVA Carga total SR: 10,50/-2,6º MVA; Como SR = (3.V((-() I* ( = 43,9 /2,6o A Na L.T. curta: Is = IR Cálculo de Vs = Vr + Z IR: Vs = 79,7/0o + (4+j 10). 43,9 /2,6o = 79,857/0,3o kV Cálculo de Ss = 3Vs.Is /0,3o –2,6o MVA = 10,517 /-2,3 MVA = 10,508 - j 0,422 MVA -Ver diagramas fasorias para L.T.s Curtas b)-Para LTs Médias ( 80km< l< 240 km), a admitância paralela é considerada: IS Z = R + jX IR VS Y/2 Y/2 VR Carga Diagrama fasorial (passo a passo): Vs cos (R, indutivo Is (s ILT = IR + IC1 ( Vs = VR + ZILT Ic2 jXILT Is = ILT + Ic2 (R ILT VR RILT Ss = 3.Vs Is* IR Ic1 -Examinar o diagrama fasorial para L.T. média e procurar justificar cada fasor. Exemplo 2 -Cálculo de L.T. Média (modelo (): “método passo a passo” -Calcular a tensão em SJ e ITU, sabendo que: VNL = 138 kV: calcular S (3() e cos ( em ITU: 8,41 +j 21,9 ( 28,9 +j 75,3 ( IITU SJ INL ITU NL -j 13800 ( -j13800( -j4010( -j4010( SNL = 20040 kW, cos( =1 SSJ = 2400 kW, cos( =0,8 ind. -As LTs são equilibradas. O diagrama de impedância equivalente é como na figura e é desenhado só para uma fase. Solução: a)-Linha de Transmissão NL ( SJ Queda de Tensão na L.T: b)-Subestação de SJ: c)-Linha de Transmissão SJ ( ITU ILT = (83,75 + j 19,89) + (10,48 – j 6,53) + (-2,27 + j 25,96) = 100 /23,1 Queda de tensão na L.T.: ( V = 23,5 /69o . 100/23,1o = 2350 /92,1o = -86,1 + j 2348 Volts VIT = VSJ + ( V = 81,2 /6,6 kV VIT((-() = 140,48 /6,6 kV d)-Subestação de ITU: c)-LTs Longas (> 240 km): são consideradas de parâmetros distribuídos e levam à sua formulação, através de equações diferenciais: IS I + ( I I IR VS V+(V V VR Carga (x x z = impedância série/unidade de comprimento; y = admitância paralela/unidade de comprimento: V+(V-(I + (I).z.(x –V=0((V=I.z.(x+(I.z.(x ( I.z.(x; (V/(x =I.z; lim(V/(x((x(0)=dV/dx = I.z analogamente: I+(I = (V+(V).y. (x+I; ((I (V.y.(x; (I/(x = Vy; lim(I/(x((x(0) = dI/dx = Vy para x = 0: V = VR; I = IR e: Assim: -Os termos em (.x variam em magnitude, conforme o valor de x -Os termos em (.x têm magnitude 1, pois são iguais a 1 (cos(.x + jsen(.x ) e causam um deslocamento de fase de ( radianos por unidade de comprimento: aumenta em magnitude e fase com x ( “Onda Incidente” diminui em magnitude e fase com x ( “Onda Refletida” -Em qualquer ponto da L.T., V é resultante das duas ondas. -A uma distância x da receptora, OI e OR se compõem dando o valor resultante R ; -A ¼ de comprimento de onda, OI e OR estão em oposição de fase, podendo dar um valor de R muito pequeno ; -Para ½ comprimento de onda, OI e OR estarão em fase, podendo dar um valor R bastante elevado ; -Então para LTs longas de comprimentos > 1000 km, podem existir problemas de operação, por haver valores de V, por exemplo, bem inferiores ao valor nominal, ou muito superiores. -Se uma L.T. for conectada à sua impedância característica ZC, VR será igual a IR.ZC. Não haverá “onda refletida”. Ela é chamada de L.T. plana ou infinita. Em SEP, ZC é chamada de impedância de surto. O termo é usado para L.T.s sem perdas. Neste caso, a ZC da L.T. se reduz a ( (L/C), resistência pura. A impedância de surto é importante para estudos de surtos atmosféricos. -O carregamento de uma L.T. por ZC (SIL) é a potência fornecida por uma L.T. a uma carga resistiva pura, igual à sua impedância de surto. Então: -Comprimento de onda ( é a distância entre 02 pontos da L.T., correspondente a um ângulo de fase de 360o, ou 2( radianos. Se ( é o defasamento em radianos/km, o comprimento de onda em km é: ( = 2(/(. A uma freqüência de 60 Hz, ( ( 4800 km., A velocidade de propagação da onda, em km/s, é de v = f. (. Se IR = 0, linha a vazio, as ondas “incidente e refletida” da corrente se cancelam na receptora. Formas Hiperbólicas das Equações das L.T. Longas: XII)-Constantes Generalizadas das L.Ts: -De uma maneira geral pode-se escrever, para as L.T. longas: onde: -Para as L.T. médias (circuito nominal (): -Para as L.T. Curtas, as constantes generalizadas A, B, C e D são: A = 1; B = Z; C = 0; D = 1 Significado Físico das Constantes A, B, C e D: Se na equação de VS, IR = 0, ou VR = 0: A = VS/VR (adimensional), receptora a vazio; B = VS/IR (impedância), quando a receptora está em curto. C = IS/VR, (admitância) com a receptora a vazio; D = Is/IR (adimensional), com a receptora em curto circuito. Circuito Equivalente de uma L.T. Longa: dedução -Muitas vezes é necessário se achar o circuito ( equivalente de uma L.T. Longa, a exemplo do que foi feito para a L.T. Média: Então, escrevendo-se a equação de VS para uma L.T. Média, (( nominal), agora para uma L.T. Longa (( equivalente), tem-se: IS IR VS VR XIII)-Recomendações sobre a variação dos níveis de tensão nas L.T.: a)-Valores máximos e mínimos de V V (kV) Vmáx. (kV) Vmín. (kV) 69.0 72,5 65,6 138,0 145,0 131,0 345,0 362,0 328,0 500,0 550,0 500,0 750,0 787,0 715,0 b)-Evitar transporte de potencias reativas de Q, a longas distâncias: -QG, reativo gerado em uma L.T., de reatância paralela Xc: -QA, reativo absorvido na L.T., função da reatância série XL: -Uma L.T. que alimenta uma carga compensada e de resistência equivalente ( Zc, trabalha com cos ( (1,0, não transportando nenhuma potência reativa, nem precisando de compensação. Então: �� EMBED Equation.3 Q Região de QA < QG Região de QA > QG (V=+5% 200 400 600 P (MW) (V= -5% L.T. Pimenta-Taquaril: 345 kV P = SIL XIV) Parâmetros Típicos e SIL de LTs Aéreas e de Cabos Isolados: os valores das tabelas sofrem variações, em função dos projetos específicos. Características 230 kV 345 kV 500 kV 765 kV 1100 kV R ((/km) xL ((/km) bC=wC ((s/km) 0,050 0,488 3,371 0,037 0,367 4,518 0,028 0,325 5,200 0,012 0,329 4,978 0,005 0,292 5,544 ( (nepers/km)( (rad./km) 0,000067 0,00128 0,000066 0,00129 0,000057 0,00130 0,000025 0,00128 0,000012 0,00127 Zc (() 380 285 250 257 230 SIL (MW) 140 420 1000 2280 5260 MVAr/km 0,18 0,54 1,30 2,92 6,71 Outros valores para o SIL: 69 kV-13 MW; 138 kV-52 MW. Parâmetros Típicos de LTs Aéreas Caraterísticas 115 kV 115 kV 230 kV 230 kV 500 kV Cable Type PILC PIPE PILC PIPE PILC R ((/km) xL ((/km) bC=wC ((s/km) 0,0590 0,3026 230,4 0,0379 0,1312 160,8 0,0277 0,03388 245,6 0,0434 0,2052 298,8 0,0128 0,2454 96,5 ( (nepers/km) ( (rad./km) 0,00081 0,00839 0,000656 0,00464 0,000372 0,00913 0,000824 0,00787 0,000127 0,00487 Zc (() 36,2 28,5 37,1 26,2 50,4 SIL (MW) 365 464 1426 2019 4960 MVAr/km 3,05 2,13 13,0 15,8 24,1 Parâmetros Típicos de Cabos: -PILC: Paper Insulated Lead Covered -PIPE: High Pressure Pipe Type Preparado por: Prof. Dr. José Celso Borges de Andrade: Disciplina: Sistemas Elétricos de Potência I - Curso de Engenharia Elétrica PUC Minas –/2009. ( l ( l Resultante-R Onda Refletida-OR Onda Incidente-OI _1171092007.unknown _1172059412.unknown _1187702614.unknown _1244640745.unknown _1244640784.unknown _1200396416.unknown _1200396520.unknown _1188741067.unknown _1172059700.unknown _1181143689.unknown _1172059558.unknown _1171092463.unknown _1171093827.unknown _1172056595.unknown _1171092539.unknown _1171092646.unknown _1171092116.unknown _1171092419.unknown _1171092114.unknown _1170846533.unknown _1171091788.unknown _1171091883.unknown _1171091724.unknown _1170846570.unknown _1170842972.unknown _1170842984.unknown _1170846522.unknown _1170842883.unknown
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