RELATÓRIO FIS I23 exp10

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Universidade federal da Bahia
Instituto de Física 
Departamento de Física do Estado Sólido
Fis-123 Física Geral e Experimental III
BALANÇA
DE
CORRENTE
Alunos:
Elinaldo Fonseca Sales
Marcio de Jesus Silva
Salvador
Maio de 2007
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1- OBJETIVO:
O experimento realizado teve por objetivo o estudo da interação entre um campo de indução magnética, produzido por um ímã permanente, e correntes elétricas. Outro objetivo importante é a análise da força de Lorentz sobre cargas em movimento.
2- INTRODUÇÃO TEÓRICA:
A corrente elétrica se define como a taxa de passagem de carga através da área da seção reta de um condutor. Se (Q for a carga que passa pela área A da seção reta, no intervalo de tempo t, a corrente I é I=(Q/(t. O sentido da corrente é tomado, convencionalmente, como o sentido do fluxo de carga positiva. O movimento dos elétrons livres num condutor é bastante complicado, assemelha a movimentação das moléculas num gás. Quando não estão submetidos a um campo elétrico, os elétrons livres movimentam-se ao acaso, com velocidades bastante grandes. Na presença de um campo elétrico, adquirem energia cinética, porém rapidamente dissipada pela nas colisões com os íons. Sendo novamente acelerados. O resultado final deste processo de aceleração e dissipação de energia é o de o elétron ter uma pequena velocidade de migração. 
Lei de Ampère relaciona a componente tangencial de B ao longo de uma curva fechada C à corrente Ic que passa pelo interior da curva, pode ser usada em situações nas quais existe um alto grau de simetria. Em termos matemáticos, a Lei de Ampère pode ser escrita na seguinte forma:
(cB.dl=(0.Ic
A Lei de Ampère é válida para qualquer curva C, contanto que as correntes formem circuitos fechados, isto é, que não comecem ou terminem em um certo ponto. Ela é útil para calcular o valor do campo magnético B em situações nas quais, por haver um alto grau de simetria, a integral de linha pode ser escrita como o produto de B por uma certa distância.Uma das aplicações mais simples da Lei de Ampère é o cálculo do campo magnético produzido por um fio reto, longo, percorrido por corrente. Para o cálculo, por exemplo, do campo magnético de um segmento de fio finito no ponto P, eqüidistante das extremidades do segmento, através da lei de Ampère perceberemos um resultado diferente do encontrado pela lei de Biot-Savart, isso por que foi considerado os mesmos argumentos quanto a simetria, quando comparado a um fio infinito. Portanto não possui um alto grau de simetria exigido para a aplicação da lei de Ampère.
Observa-se experimentalmente que, quando uma carga q tem a velocidade v num campo magnético B, há uma força sobre a carga que é proporcional a q e a v, e ao seno do ângulo entre os vetores v e B. A força é perpendicular a estes dois vetores. Podemos resumir estes resultados experimentais na expressão vetorial: F=q.v x B. A direção da Força Manética (Força de Lorentz) é dada pela regra da mão direita. Quando um fio condutor está sendo percorrido por uma corrente elétrica e num camp magnético, há uma força sobre o fio que é a soma vetorial das forças magnéticas sobre as partículas carregadas, cujo movimento responde pela corrente. Se o fio estiver num campo magnético B, a força magnética sobre cada carga é q vd x B, onde vd é a velocidade média de migração. O número de cargas no condutor é igual ao produto do número n de cargas por unidade de volume pelo volume Al. Fazendo os devidos cálculos chegaremos a expressão da força:
F= i L x B
3- LISTA DE MATERIAL:
Balança marca Ohaus.
Fonte de tensão DC com amperímetro acoplado.
Imã permanente em forma de U com peças polares removíveis.
Placa de circuito impresso com trilhas condutoras de corrente nos comprimentos: 12,5 mm(n=1), 25,0mm(n=1), 50mm (n=1) e 50mm (n=2).
Base, haste e suporte de ligação.
Fita de malha metálica condutora, com terminais tipo pino banana.
4- DISCUSSÃO:
Inicialmente, fizemos a montagem dos equipamentos, constituída por uma fonte de tensão (com amperímetro acoplado), ligada às fitas de malha metálica condutora, com terminais tipo pino banana, através de um suporte de ligação. Em seguida, ajustamos os parafusos do suporte da balança, com o intuito de deixarmos a balança nivelada, o que pudemos verificar observando a centralidade do nível de bolha. 
Com a intenção de verificarmos a influência do campo magnético produzido pelas fitas condutoras no experimento, com a balança zerada e ainda sem o ímã permanente envolvendo a placa, variamos a corrente da fonte até 5A e observamos se houve alteração no zero da balança. Notamos que a medida indicada na balança não se alterou, mas, à medida que o valor da corrente aumentava, observamos que as fitas de malha metálica condutora afastavam-se. Isto se explica pelo fato de as correntes que passavam por elas estarem em sentidos opostos.
Para determinarmos o sentido da força que o campo magnético do ímã permanente passou a exercer, observamos o comportamento da balança, constatando que a força magnética exercida tinha o mesmo sentido ao da força gravitacional, já que a balança passou a indicar um maior valor para a massa da placa. 
Ao levarmos em conta o sentido convencional da corrente do pólo positivo para o negativo, inferimos o seu sentido. A partir da “regra da mão direita”, explicada por análise vetorial, pudemos concluir a respeito do sentido do campo magnético do ímã, identificando a sua polaridade.
A distância entre as peças polares do ímã permanente para 1cm e o envolvemos na placa de circuito impresso de 12,5mm, observando sua centralidade, o espaçamento entre as fitas condutoras e a falta de esforços no braço da balança. Fizemos, então, a “tara” da balança, anotando o valor de mo (massa inicial do conjunto), na ausência de corrente. Com a finalidade de medirmos a força magnética Fm como função da corrente I que passa na trilha da placa de circuito impresso, para um campo magnético constante, variamos a corrente de 0 a 5A, medindo, para diversos valores de corrente, a massa indicada na balança, podendo calcular a força exercida. Repetimos, então, o mesmo procedimento para as outras placas de circuito impresso.
Para cada trilha, Fm = I L B senθ, mas θ=90˚, pois o campo magnético do ímã permanente estava perpendicular à trilha condutora de cada placa. Assim, Fm = I L B.
Placa de 12,5mm:
mo = 32,94g; L = 12,5mm 
Fm = (m – mo).g
g = 9,8 m/s2
	I (A)
	M (g)
	Fm (mN)
	0,5
	33,03
	0,882
	1,0
	33,04
	0,980
	1,5
	33,10
	1,568 
	2,0
	33,12
	1,764
	2,5
	33,15
	2,058
	3,0
	33,20
	2,548
	3,5
	33,27
	3,234
	4,0
	33,28
	3,332
	4,5
	33,30
	3,528
	5,0
	33,31
	3,626
Placa de 25,0mm:
mo = 32,94g; L = 25,0mm 
Fm = (m – mo).g
g = 9,8 m/s2
	I (A)
	M (g)
	Fm (mN)
	0,5
	33,65
	0,588
	1,0
	33,76
	1,666
	1,5
	33,89
	2,940
	2,0
	34,02
	4,214
	2,5
	34,14
	5,930
	3,0
	34,21
	6,076
	3,5
	34,39
	7,840
	4,0
	34,49
	8,820
	4,5
	34,53
	9,212
	5,0
	34,62
	10,094
Placa de 50,0mm (n = 1):
mo = 33,12g; L = 50,0mm 
Fm = (m – mo).g
g = 9,8 m/s2
	I (A)
	M (g)
	Fm (mN)
	0,5
	32,94
	1,470
	1,0
	32,81
	3,038
	1,5
	32,64
	4,704
	2,0
	32,48
	6,272
	2,5
	32,33
	7,742
	3,0
	32,18
	9,212
	3,5
	32,01
	10,878
	4,0
	31,85
	12,440
	4,5
	31,68
	14,112
	5,0
	31,52
	15,680
A partir da análise de todos os gráficos de Fm versus I, pudemos constatar que, de fato, há uma dependência direta entre os valores da força magnética e da corrente elétrica. Os pontos apresentam uma linearidade já prevista, pois, como Fm = I L B senθ, sendo L, B e θ constantes para cada placa de circuito impresso, a divisão Fm / I, que é a inclinação da reta de melhor ajuste dos pontos, é uma constante Ki em cada caso.
Para a placa cuja trilha inferior possui comprimento L = 12,5mm, a inclinação da reta éde K1 = 0,682. Pudemos, então, calcular o módulo do campo magnético permanente do ímã através de B = K1 / L. Assim, B1 = 0,0546. 
Para a placa cuja trilha inferior possui comprimento L = 25mm, a inclinação da reta é de K2 = 2,173. Calculamos, então, o módulo do campo magnético permanente do ímã: B2 = 0,0869. 
Para a placa cuja trilha inferior possui comprimento L = 50mm (n=1), a inclinação da reta é de K3 = 3,114. Então, o módulo do campo magnético permanente do ímã calculado para este circuito é de B3 = 0,0623 T. 
Placa de 50,0mm (n = 2):
mo = 39,44g; L = 50,0mm 
Fm = (m – mo).g
g = 9,8 m/s2
	I (A)
	M (g)
	Fm (mN)
	0,5
	39,61
	1,666
	1,0
	39,75
	3,086
	1,5
	39,92
	4,704
	2,0
	40,01
	5,586
	2,5
	40,22
	7,644
	3,0
	40,31
	8,526
	3,5
	40,50
	13,388
	4,0
	40,65
	11,858
	4,5
	40,82
	13,524
	5,0
	41,00
	15,288
Neste caso, n=2, o que significa que há duas trilhas condutoras imersas no campo magnético. Assim, Fm = 2 I L B.
B = Fm / I. 2. L
Fm / I é a inclinação da reta do gráfico de Fm x I.
B4 = 0,0300
Valor médio de B:
B = (0,0546+0,0869+0,0623+0,0300) / 4 = 0,0585 T
Com isso, determinamos o valor médio do campo magnético permanente do ímã: B = 0,0585 T.
Construímos também o gráfico de Fm versus L, para uma corrente de 5A. De acordo com a teoria, Fm = I L B senθ. Neste caso, o gráfico de Fm versus L deveria apresentar-se com uma forma linear, já que Fm / L, que é igual a I B senθ, é teoricamente constante, pois I, B e θ são constantes neste experimento. Portanto, há uma aparente contradição entre o exposto e o gráfico apresentado.
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Gráfico 03 – Fm (mN) versus L (mm)
Em relação às fontes de erro envolvidas neste experimento, não podemos descartar uma certa imprecisão na leitura dos valores medidos, uma possível influência de campos magnéticos externos, como o gerado pela passagem de corrente nas fitas condutoras, algum atrito na própria balança, que pode ter provocado pequenas alterações em algumas medidas, certa tração no braço da balança pelas fitas condutoras. Todas estas fontes citadas provocam mínimas alterações, mas, em certos casos, podem comprometer o resultado do experimento, o que, no caso específico deste experimento, não ocorreu.
5- CONCLUSÃO:
O experimento balança de corrente teve um resultado coerente com a teoria, sendo assim, a realização do mesmo obteve-se um resultado satisfatório.
Legenda:
--●-- L = 12,5mm
--▲-- L = 25,0mm
--▼-- L = 50 mm, n=1
Gráfico 01 – Fm (mN) versus I (A)
Para os condutores de 12,5mm, 25,0mm e 50mm (n=1)
Gráfico 02 – Fm (mN) versus I (A)
Para o condutor de 50 mm (n=2)
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