Matematica e Raciocinio Lógico.03

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MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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Aula 3 – TRF 1ª Região 
RACIOCÍNO VERBAL . ...................................................................................................................... 3 
PROBLEMAS COM SEQUÊNCIAS DE FIGURAS. ...................................................................... 8 
SEQUÊNCIA DE LETRAS . ............................................................................................................. 14 
SEQUÊNCIA DE PALAVRAS . ....................................................................................................... 18 
SEQUÊNCIA DE NÚMEROS . ........................................................................................................ 20 
ORIENTAÇÃO NO ESPAÇO E NO PLANO . ............................................................................... 35 
Problemas de Associação. ............................................................................................................... 47
Relação das questões comentadas . .................................................................................................... 85 
Gabaritos . ........................................................................................................................................... 103
 
 
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Olá pessoal! 
Vamos começar a nossa terceira aula do curso para o TRF 1ª Região. 
De acordo com a nossa programação, estudaremos: 
Raciocínio lógico-matemático: Estrutura lógica de relações arbitrárias entre pessoas,
lugares, objetos ou eventos fictícios; deduzir novas informações das relações fornecidas e
avaliar as condições usadas para estabelecer a estrutura daquelas relações. Compreensão
e elaboração da lógica das situações por meio de: raciocínio verbal, raciocínio matemático,
raciocínio sequencial, orientação espacial e temporal, formação de conceitos, discriminação
de elementos. Compreensão do processo lógico que, a partir de um conjunto de hipóteses,
conduz, de forma válida, a conclusões determinadas. (Parte 1) 
Existem questões de raciocínio lógico que não dependem do estudo de uma teoria
específica. São exercícios que exigem que o candidato entenda as informações dadas na
questão e, a partir delas, construa um raciocínio que o conduza à resposta. 
A cobrança de questões que não exigem muita teoria é mais comum na FCC. Exemplos: 
- temos um dado de seis faces, que é girado sucessivas vezes e temos que identificar sua
posição final (orientação espacial) 
- é dada uma sequência de palavras, e temos que identificar a próxima (raciocínio
sequencial + verbal) 
- temos que associar palavras por uma dada relação existente (ex: antônimos, sinônimos)
- há uma sequência de peças de dominó e temos que descobrir qual a próxima. 
Pela característica das questões, esta será uma aula bem diferente das demais aulas do
curso. Será uma aula sem teoria, pois as questões não dependem do estudo prévio de
qualquer ferramenta teórica. 
O fato de não haver uma teoria específica não significa que as questões sejam fáceis, nem
difíceis. São apenas isso: questões em que precisamos usar as informações dadas no
enunciado para construir algum raciocínio. 
Há alunos que gostam deste tipo de problema, pois dispensa qualquer estudo teórico. De
outra forma, há alunos que não gostam destas questões, pois ficam perdidos sem um
roteirinho para seguir. 
Independente de qual for o seu caso, o grande lance é ver o maior tipo possível de questões
diferentes para que, quando você se deparar com algo parecido, já saber o que fazer. 
Assim, o negócio é irmos direto para exercícios, para ver quais questões costumam cair e
como fazemos para resolvê-las. 
Na quarta e última aula, estudaremos a lógica das proposições, diagramas lógicos,
equivalências, argumentação, etc. 
 
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RACIOCÍNO VERBAL 
01. (TCE SP 2005/FCC) Das cinco palavras seguintes, quatro estão ligadas por uma relação,
ou seja, pertencem a uma mesma classe. 
MANIFESTO - LEI - DECRETO - CONSTITUIÇÃO - REGULAMENTO
A palavra que NÃO pertence à mesma classe das demais é 
(a) regulamento 
(b) lei 
(c) decreto 
(d) constituição 
(e) manifesto 
Resolução 
Quatro das palavras acima se referem a normativos, a instrumentos que contém normas
para disciplinar a vida em sociedade. São elas: lei, decreto, constituição e regulamento. 
Já a palavra “manifesto” não se enquadra no grupo acima, sendo, portanto, aquela que não
pertence à mesma “classe” das demais. 
Gabarito: E 
02. (TCE SP 2005/FCC) Observe que, no esquema abaixo, há uma relação entre as duas
primeiras palavras: 
AUSÊNCIA – PRESENÇA :: GENEROSIDADE – ? 
A mesma relação deve existir entre a terceira palavra e a quarta, que está faltando. Essa
quarta palavra é 
(A) bondade. 
(B) infinito. 
(C) largueza. 
(D) qualidade. 
(E) mesquinhez. 
Resolução 
As duas primeiras palavras são antônimas (ausência versus presença). 
 
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Deste modo, a terceira e a quarta palavras também devem ter sentidos opostos. A palavra
com sentido oposto a ‘generosidade é ‘mesquinhez’. 
Gabarito: E 
03. (TCE SP 2005/[FCC) Incumbido de fazer um discurso no casamento de seu amigo Fábio,
Daniel rascunhou alguns dados que achava essenciais para compor a sua fala: 
1. o primeiro apartamento que comprou com seu salário ficava a uma quadra do seu local de
trabalho; 
2. Fábio nasceu em 31 de março de 1976, no interior de São Paulo; 
3. conheceu Taís, sua futura esposa, em março, durante um seminário sobre Administração
Pública; 
4. seus pais se mudaram para a capital, onde Fábio cursou o ensino básico e participou de
algumas competições de voleibol; 
5. nos conhecemos na universidade, onde ambos fazíamos parte do time de voleibol; 
6. Fábio apresentou-me à Taís uma semana depois de conhecê-la; 
7. Fábio estudou na Universidade de São Paulo, onde formou-se em Administração; 
8. Fábio pediu Taís em casamento no dia de Natal seguinte; 
9. o primeiro emprego de sua vida aconteceu somente após sua formatura, em uma
empresa de Campinas. 
Para que Daniel possa redigir coerentemente seu discurso, esses dados podem ser
inseridos no discurso na seqüência 
(A) 2 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 9 – 1 – 4 
(B) 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 1 – 7 – 5 – 8 
(C) 2 – 4 – 7 – 8 – 6 – 5 – 3 – 9 – 1 
(D) 2 – 4 – 7 – 5 – 9 – 1 – 3 – 6 – 8 
(E) 2 – 4 – 9 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 1 
Resolução 
O primeiro passo é dar uma lida geral em todas as 9 sentenças. Observem que elas contêm
diversos fatos sobre a vida de Fábio, desde quando nasceu, até ficar adulto, conhecer sua
esposa, etc etc. 
Muito bem. Com isso, já dá para ter a idéia de que o discurso vai seguir uma ordem
cronológica. 
Observem a segunda frase. Ela se refere justamente ao nascimento de Fábio. É o fato mais
antigo sobre Fábio. É natural que o discurso, portanto, comece por ela. Além disso, notem
que todas as alternativas iniciam por (2). 
 
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2 - 
Isso corrobora nosso raciocínio de que o discurso organiza os dados em ordem cronológica.
Seguindo a sequência de fatos na vida de Fábio, temos que procurar por algum dado 
referente à época em que era criança ou bebê. A única frase que se enquadra nisso é a 4. 
2 - 4 
Uma opção, para agilizar a resolução, era a que segue. Em vez de ler novamente todas as 
frases, poderíamos ter lido apenas a 3 e a 4, que são aquelas possíveis, conforme as
sequências apresentadas nas alternativas. 
Muito bem, nossa sequência, por enquanto, está com: 2 –4. 
Com isso, podemos descartar as letras A e B. 
(A) 2 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 9 – 1 – 4 
(B) 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 1 – 7 – 5 – 8 
(C) 2 – 4 – 7 – 8 – 6 – 5 – 3 – 9 – 1 
(D) 2 – 4 – 7 – 5 – 9 – 1 – 3 – 6 – 8 
(E) 2 – 4 – 9 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 1 
Para a continuação do discurso, as alternativas restantes trazem as opções (7) e (9). 
A (7) se refere aos estudos na faculdade onde se formou. A (9) se refere ao primeiro
emprego, conseguido após a formatura. Logo, o dado relatado em (7) ocorreu antes. 
2 – 4 - 7
Com isso, descartamos a letra E. 
(A) 2 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 9 – 1 – 4 
(B) 2 – 3 – 4 – 6 – 9 – 1 – 7 – 5 – 8 
(C) 2 – 4 – 7 – 8 – 6 – 5 – 3 – 9 – 1 
(D) 2 – 4 – 7 – 5 – 9 – 1 – 3 – 6 – 8 
(E) 2 – 4 – 9 – 3 – 6 – 8 – 7 – 5 – 1 
Para a continuação do discurso, as alternativas trazem as opções (8) e (5). 
A (8) fala sobre “dia seguinte”. Supõe-se, portanto, que deve haver alguma data específica
que sirva de referência, data esta que não está contida nas frases já organizadas (2 – 4 – 7).
Portanto, antes da frase (8) deve haver alguma outra sentença. 
Já a sentença (5) ainda fala do período de faculdade, tal qual a sentença (7). É, desta forma,
a melhor opção para a continuidade do discurso. 
2 – 4 – 7 – 5.
E com isso já podemos marcar a alternativa D.
Gabarito: D 
 
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04. (BACEN 2005/FCC) Na sentença a seguir falta a última palavra. Você deve procurar,
entre as alternativas apresentadas, a palavra que melhor completa a sentença dada. 
“Novas idéias e invenções criam necessidades de expressão, novas palavras para
denominar os inventos da ciência e tecnologia. Surgem, então, os chamados ___” 
a) neologismos 
b) modernismos 
c) silogismos 
d) nocíclicos 
e) neófitos
Resolução 
A palavrinha ‘neologismo’ tem a ver com a criação de palavras novas, até então inexistentes
na língua falada/escrita. 
Gabarito: A 
05. (BACEN 2005/FCC) Distinguir pensamentos, emoções e reações é um instrumento
importante para avaliar a inteligência pessoal de um indivíduo e permitir que ele tenha uma
consciência desenvolvida e eficaz de si mesmo. 
Considerando os pensamentos como processos cognitivos, as emoções como resultados
psicológicos e as reações como respostas físicas, analise o seguinte fato: 
Você acaba de assumir um novo trabalho e um de seus colegas está querendo deixa-lo mal
perante o chefe. O que você faria? 
1 – Se sentiria muito incomodado pela atitude de seu colega 
2 – Procuraria o chefe para uma conversa em particular 
3 – Se questionaria se representa uma ameaça para ele 
As opções de respostas 1, 2 e 3 são respectivamente caracterizadas como: 
a) pensamento, emoção e reação 
b) pensamento, reação e emoção 
c) emoção, pensamento e reação 
d) emoção, reação e pensamento 
e) reação, pensamento e emoção 
 
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Resolução. 
A frase 1 fala sobre sentimento. A pessoa se sentiria muito incomodada. Isso já nos remete
à emoção. 
A frase 2 traz uma ação. Se a pessoa vai procurar o chefe, ela está reagindo, está
respondendo com a ‘ação física’ de procurar alguém. Isto remete à reação. 
Na opção 3, temos um processo cognitivo. A pessoa pensa sobre o fato ocorrido. Temos um
pensamento. 
Gabarito: D 
06. (BACEN 2005/FCC) Em seu livro Primal Leadership: Realizing the Power of Emotional
Intelligence (2001), Daniel Goleman destaca quatro tipos de lideranças positivas: visionária,
formativa, afetiva e democrática. 
- os líderes visionários são aqueles cujas instruções são claras, se assegurando que todos
os seus subordinados progridam visando os objetivos empresariais, mas dando liberdade
para que decidam livremente como chegar a eles; 
- os líderes formativos procuram relacionar o interesse dos subordinados aos objetivos da
empresa; 
- os líderes democráticos obtêm o respaldo e o compromisso político porque fomentam a
participação. Empregam trabalhos em grupo, a negociação e a empatia, de modo que seus
subordinados se sintam valorizados 
Com base nas informações dadas, analise as informações seguintes: 
I – Se os subordinados estão satisfeitos e sentem que têm respaldo de seu chefe, os 
objetivos são atingidos 
II – Nenhum indivíduo por si só tem todas as respostas; com freqüência recorro à minha
equipe para que me dêem idéias. 
III – Acho que saber escutar é tão importante quanto ser um bom comunicador.
Das três afirmações, a figura do líder democrático está caracterizada apenas em 
a) II 
b) III 
c) I e II 
d) I e III 
e) II e III 
Resolução 
O líder democrático é caracterizado por fomentar a participação. Ou seja, ele quer ouvir
seus subordinados, quer que todos participem. 
Na sentença I, não temos qualquer indicativo de fomento à participação dos subordinados.
Na sentença II, o líder que ouvir a sua equipe. Isso é uma clara indicação da importância 
dada à participação dos subordinados, caracterizando um líder democrático. 
 
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Em III, novamente, temos referência a escutar, ouvir as demais pessoas. Cabe uma análise
semelhante à feita em II. Temos outra vez um líder democrático. 
Gabarito: E 
PROBLEMAS COM SEQUÊNCIAS DE FIGURAS 
07. (ISS Santos 2005/FCC) Observe que a sucessão de figuras abaixo obedece a um padrão de
construção para a obtenção das figuras subsequentes. 
A quarta figura, que completa a seqüência, é: 
Resolução 
Temos uma sequência de figuras que segue certas regras. Assim, para descobrir a figura
faltante, temos que descobrir quais os padrões estabelecidos. 
Geralmente, há várias formas de pensar, que conduzem ao mesmo resultado. 
Vamos lá! 
Em todas as figuras, temos um grande quadrado. Nos cantos deste quadrado, são
colocadas figuras menores: um quadradinho preto, um círculo preto, um triângulo branco e
um quadradinho branco. 
Vamos dar nomes aos cantos: 
As figuras menores vão trocando de canto. 
 
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Vamos focar no quadradinho preto. Na primeira figura, ele está no canto 1. Depois, vai para
o canto 2. Depois, vai para o canto 3. Mantendo esta ordem, na última figura ele estará no
canto 4. 
Vamos agora focar no círculo preto. Ele ocupa, sucessivamente, as posições 2, 1, 4. 
Seguindo esta sequência, a próxima posição a ser ocupada é a 3. 
O quadradinho branco ocupa, sucessivamente, as posições 3, 4, 1. A próxima posição será
a 2. 
A posição faltante pertence ao triângulo. 
Gabarito: A 
 
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08. (TCE SP 2005/FCC) Observe que a seqüência de figuras seguinte está incompleta. A
figura que está faltando, à direita, deve ter com aquela que a antecede, a mesma relação que a
segunda tem com a primeira. Assim, 
Resolução 
As duas figuras iniciais foram dadas para que possamos entender a lógica utilizada pela
questão. 
Reparem que há uma inversão de cores. 
Se, na primeira figura, uma região é branca, na segunda figura a região correspondente será
preta. 
Se, na primeira figura, uma região é preta, na segunda figura a região correspondente será
branca. Vejam: 
O centro da figura era preto. Depois, virou branco. 
A periferia da figura também passou de preto para branco. 
O meio da figura fez o trajeto contrário: era branco e ficou preto. 
 
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Seguindo esta mesma lógica, podemos achar a figura que corresponde a 
‘ 
A única região preta é a do centro. Com isso, na figura correspondente, após a inversão de
cores,única região branca será a do centro. 
Gabarito: C 
09. (BACEN 2005/FCC) Em cada linha do quadrado abaixo, as figuras foram desenhadas
obedecendo a um mesmo padrão de construção. 
Segundo esse padrão, a figura que deverá substituir corretamente o ponto de interrogação
é: 
 
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Resolução 
Todas as figuras representam uma pessoa, com cabeça, braços e pernas. 
Em todas as linhas, temos uma cabeça de cada tipo: triângulo, quadrado e círculo. 
Na última linha isso deve ser mantido. Nesta última linha, já temos cabeças com círculo e
triângulo; falta o quadrado. 
- Cabeça: quadrado. 
Em todas as linhas, temos um braço de cada tipo: braços para cima, para baixo, e na
horizontal. 
Na última linha já temos braços para cima e na horizontal. Faltam os braços para baixo. 
- Braços: para baixo. 
Com isso já conseguimos marcar a letra B
Gabarito: B 
010. (TJ PE 2007/FCC) Considere a seqüência de figuras abaixo: 
A figura que substitui corretamente a interrogação é: 
 
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Resolução 
Esta questão é um pouquinho mais difícil que as anteriores. 
Em cada linha, nós comparamos o que é que as duas primeiras figuras têm em comum e o
que é que elas têm de diferente. As diferenças são mantidas, as igualdades são retiradas. 
Assim: 
O círculo é comum às duas figuras. Logo, o círculo deve ser retirado. 
O traço vertical só tem na primeira figura. O traço horizontal só tem na segunda figura. Ou
seja, os traços vertical e horizontal não são comuns, logo, serão mantidos. Ficamos com: 
Vejamos a segunda linha. 
A cruz é comum às duas figuras. Logo, deve ser retirada. 
O losango só aparece na primeira figura (não é comum às duas!). Portanto, deve ser
mantido. Ficamos com: 
Agora a terceira linha. 
 
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Não há qualquer coisa em comum às duas figuras. Logo, tudo deve ser mantido. Ficaremos
com o quadrado e com o “X”. Assim: 
Gabarito: B 
SEQUÊNCIA DE LETRAS 
011. (TCE SP 2005/FCC) O triângulo abaixo é composto de letras do alfabeto dispostas
segundo determinado critério. 
Considerando que no alfabeto usado não entram as letras K, W e Y, então, segundo o
critério utilizado na disposição das letras do triângulo a letra que deverá ser colocada no
lugar do ponto de interrogação é 
(A) C (B) I (C) O (D) P (E) R
Resolução 
As letras estão em ordem alfabética, preenchidas de trás pra frente. 
Assim, a última letra é ‘A’. A penúltima é ‘B”. E assim por diante. 
 
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Gabarito: D 
012. (BACEN 2005/FCC) 
Na figura abaixo, as letras foram dispostas em forma de um triângulo segundo determinado
critério. 
Considerando que as letras K, W e Y não fazem parte do alfabeto oficial, então, de acordo
com o critério estabelecido, a letra que deve substituir o ponto de interrogação é: 
a) P b) Q c) R d) S e) T 
Resolução 
As letras foram preenchidas em ordem alfabética, de três em três, na diagonal.
Assim: P, P, P, Q, Q, Q, R, R, R, S, S, S, T, T, T. 
Observem: 
 
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Gabarito: E 
013. (TJ PE 2007/FCC) Assinale a alternativa que completa a série seguinte:
J J A S O N D ? 
(A) J (B) L (C) M (D) N (E) O 
Resolução 
Não sei se vocês sabem, mas eu sou pernambucano. Esta questão caiu na prova do
TJ-PE em maio de 2007. Na época, alguns alunos presenciais me ligaram desesper-
ados com uma questão de “JASON”...(rs) 
Como eu não tinha a prova em mãos, pensei: O que o filme “Sexta-feira 13” tem a ver
com prova de lógica agora? 
Dois dias depois a prova foi liberada e eu pude dar uma olhada... 
As letras são as iniciais dos meses do ano: junho, julho, agosto, setembro, outubro,
novembro, dezembro. 
O próximo mês seria janeiro, que inicia com J. 
Gabarito: A 
Esquisito não? 
Bom, pelo menos agora você já fica precavido caso caia algo como S, T, Q, Q
(segunda, terça, quarta, quinta...). 
014. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Considere a sequência: 
(P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......) 
De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o elemento,
dentre os apresentados, que a completa corretamente é 
(A) C 
(B) G 
(C) I 
(D) 2 
(E) 4 
Resolução 
Observe que o primeiro elemento da sequência é a letra P. O número 3 que o segue
indica que devemos avançar 3 letras na sequência do alfabeto. 
ࡼ 1
ª
ሬ ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡽ 2ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡾ 3ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡿ
O número 4 que aparece após a letra S indica que devemos avançar 4 letras na
sequência do alfabeto. 
ࡿ 1ªሬ ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࢀ 2ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࢂ 4ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࢁ 3ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࢃ
O número 5 que aparece após a letra W indica que devemos avançar 5 letras na
sequência do alfabeto. Quando o alfabeto acaba, retornamos para a letra A. 
 
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ࢃ 1ªሬ ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࢄ 2ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࢅ 3ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࢆ 4ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡮ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡭ 5ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉
O número 4 que aparece após a letra B indica que devemos avançar 4 letras na
sequência do alfabeto. 
࡮ 1ªሬ ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡯ 2ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡱ 4ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡰ 3ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡲ
O número 3 que aparece após a letra F indica que devemos avançar 3 letras na
sequência do alfabeto. 
ࡲ 1ªሬ ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡳ 2ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡴ 3ª ݌ܽݏݏܽ݃݁݉ሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬሬԦ ࡵ
Letra C 
SEQUÊNCIA DE PALAVRAS 
015. (IPEA 2004/FCC) A sucessão seguinte de palavras obedece a uma ordem lógica.
Escolha a alternativa que substitui “X” corretamente: 
RÃ, LUÍS, MEIO, PARABELO, “X”. 
(A) Calçado. (B) Pente. (C) Lógica. (D) Sibipiruna. (E) Soteropolitano. 
Resolução 
A quantidade de vogais em cada palavra vai sempre aumentando. 
Rã possui 1 vogal. 
Luís possui 2 vogais 
Meio possui 3 vogais. 
Parabelo possui 4 vogais. 
A próxima palavra, portanto, deve ter 5 vogais. A única opção é Sibipiruna.
Gabarito: D 
016. (IPEA 2004/FCC) Atente para os vocábulos que formam a sucessão lógica,
escolhendo a alternativa que substitui “X” corretamente: 
LEIS, TEATRO, POIS, “X”. 
(A) Camarão. (B) Casa. (C) Homero. (D) Zeugma. (E) Eclipse. 
Resolução I 
Leis rima com seis.
Teatro rima com quatro.
Pois rima com dois. 
 
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A próxima palavra deve rimar com zero. Portanto, Homero. 
Resolução II 
LEIS Æ Consoante-Vogal-Vogal-Consoante 
TEATRO Æ Consoante-Vogal-Vogal-Consoante-Consoante-Vogal 
POIS Æ Consoante-Vogal-Vogal-Consoante 
A próxima palavra deve seguir Consoante-Vogal-Vogal-Consoante-Consoante-
Vogal. 
A única palavra que satisfaz esta condição é Zeugma. 
O gabarito oficial foi a letra C. Infelizmente, não foi anulada. 
Isso mostra que muitas vezes você não é obrigado a descobrir a lei de formação da
sequência, e sim a lei de formação que está na cabeça do elaborador da questão. 
Gabarito: C 
017. (Analista Judiciário –TRT 9ª Região 2010/FCC) Considere o conjunto: 
X={trem, subtropical, findar, fim, preguiça, enxoval, chaveiro, ...}, em que todos os
elementos têm uma característica comum. Das palavras seguintes, a única que
poderia pertencer a X é: 
a) PELICANO. 
b) FORMOSURA. 
c) SOBRENATURAL. 
d) OVO. 
e) ARREBOL. 
Resolução 
Lá vem a FCC com as suas questões polêmicas. 
A FCC quer que você adivinhe o pensamento do elaborador da prova. Só isso.
Bom, uma característica das palavras do conjunto X é que nenhuma delas tem letras 
repetidas. Desta forma, podemos assinalar a alternativa A. 
Observe que FORMOSURA, SOBRENATURAL, OVO, ARREBOL têm letras
repetidas. 
A única que possui todas as letras distintas é PELICANO. 
Esse foi o gabarito oficial. 
Na minha opinião, esta questão deveria ter sido ANULADA!! 
Ora, se você considerar que todas as palavras do conjunto X têm mais de uma
consoante, então teríamos 4 possíveis alternativas. Seguindo esta linha de raciocínio, 
 
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a palavra OVO não pode pertencer ao conjunto X. Seriam possíveis respostas as
alternativas A,B, C e E. 
O gabarito oficial é a letra A e nós achamos um raciocínio que bate com o gabarito.
Esta é apenas a minha opinião. 
Se você marcou a alternativa A, ótimo. Você está pensando da mesma forma que o
elaborador!! 
O que importa é que você acertou. Deixe para os outros brigarem com os recursos. Se
você não marcou a alternativa A, vá em frente. Custa nada tentar. 
O enunciado devia ser assim: “Adivinhe o que eu estou pensando ao criar esta
questão...” 
Infelizmente, esta questão NÃO FOI ANULADA.
Minha opinião: deveria ter sido anulada.
Gabarito oficial: Letra A 
SEQUÊNCIA DE NÚMEROS 
018. (Prefeitura de Santos 2005/FCC) 
Na sucessão de triângulos seguintes, o número no interior de cada um é resultado de
operações efetuadas com os números que se encontram em sua parte externa. 
Se a seqüência de operações é a mesma para os números dos três triângulos, então o
número X é: 
a) 13 b) 10 c) 9 d) 7 e) 6 
Resolução 
Geralmente, as sequências de números envolvem continhas. Por este motivo, as
questões com números podem ser um pouco mais difíceis do que aquelas com letras,
pois nem sempre fica claro qual a operação matemática realizada. 
Uma primeira idéia é tentar percebe relações entre os números. Isso pode ser útil para
identificar a resposta, mesmo que você não entenda exatamente qual a lógica
adotada. 
 
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Exemplo: 
Note que, na primeira figura, 10 é o dobro de 5; 8 é o dobro de 4. Ou seja, temos dois 
pares de números, onde um é o dobro do outro. 
Na segunda figura, algo parecido ocorre. 12 é o triplo de 4; 9 é o triplo de 3. 
Vamos, então, tentar achar algo semelhante na terceira figura. 
Observem que 12 é o dobro de 6. Portanto, x deve ser o dobro de 14. Ou seja, x é 28.
Consultando as alternativas, vemos que nenhuma delas contempla o 28. 
Então temos que mudar nossas continhas. Vamos lá: 
12 é o dobro de 6; 14 deve ser o dobro de x. Ah, agora x seria 7, que consta da letra D
Gabarito: D 
Então é isso: quando tivermos números envolvidos, temos que procurar por padrões
envolvendo continhas. Nem sempre a lógica da questão vai ficar clara, mas os
padrões podem nos auxiliar a marcar a alternativa correta. 
Tudo bem professor, marcamos a alternativa correta. Mas qual é mesmo a lógica da
questão? 
É o seguinte: multiplicamos os dois números de cima. Em seguida, dividimos pelo que
está em baixo. O resultado é o número dentro do triângulo. 
Para melhor visualização, vejamos a primeira figura. Temos: 
41085 =÷×
Na segunda figura ficamos com: 
12394 =÷×
Por fim, na última figura: 
712146 =⇒=÷× xx 
 
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019. (ISS Santos 2005/FCC) São dadas 4 sequências de três cartas, em duas das quais
aparecem duas cartas viradas. 
Se todas as linhas obedecem a um mesmo padrão, os números marcados nas cartas
viradas da 3ª e 4ª linhas são, respectivamente, 
a) 6 e 10 b) 9 e 2 c) 10 e 5 d) 6 e 9 e) 9 e 6 
Resolução 
Em cada linha, dividimos o primeiro número pelo segundo, obtendo o terceiro.
Assim, na primeira linha, 4 dividido por 2 é igual a 2. 
Na segunda linha, 6 dividido por 2 é igual a 3. 
Na terceira linha, 9 dividido por 1 é 9. 
E, na quarta linha, 10 dividido por 5 é 2. 
Assim, os números ocultados são 9 e 2. 
Gabarito: B 
 
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020. (ISS Santos 2005/FCC) Em cada linha da tabela abaixo, o número da extrema
direita é resultado de operações efetuadas com os outros dois números. 
Se a sucessão de operações é a mesma nas três linhas, o número X é: 
a) 10 b) 11 c) 16 d) 18 e) 21 
Resolução 
Mesmo que você não consiga descobrir a operação matemática feita, sem stress,
tente descobrir algum padrão que te permita marcar a resposta correta. 
Observem que o número da direita é sempre múltiplo do número da esquerda.
Olhem: 
- primeira linha: 14 é múltiplo de 7 (basta multiplicar 7 por 2) 
- segunda linha: 12 é múltiplo de 4 (basta multiplicar 4 por 3) 
Seguindo este padrão, x deve ser múltiplo de 4. A única alternativa possível é a C.
Gabarito: C 
Viu? Mais um exemplo de que não precisamos efetivamente descobrir qual a relação
existente entre os números. 
De todo modo, a lei utilizada é a seguinte. Em cada linha, fazemos a diferença entre
os dois primeiros números. Em seguida, multiplicamos pelo segundo. 
Exemplos: 
- primeira linha: 147)79( =×−
- segunda linha: 124)47( =×−
- segunda linha: 164)48( =×−
 
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021. (BACEN 2005/FCC) As pedras de dominó mostradas abaixo foram dispostas,
sucessivamente e no sentido horário, de modo que os pontos marcados obedeçam a um
determinado critério. 
Com base nesse critério, a pedra de dominó que completa corretamente a sucessão é: 
Resolução. 
Antes de qualquer coisa, compensa lembrar que, em um dominó, cada peça tem dois
números. Os números vão de zero (representado pela ausência de bolinhas) até 6
(representado pela existência de 6 bolinhas). 
Observe que em todas as pedras aparece o número 1, em pelo menos uma das
metades. 
Quanto ao número da outra metade, ele vai aumentando de 1 em 1. 
 
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Os números em vermelho foram aumentando: 3, 4, 5, 6. 
Quando chegamos em 6, a contagem reinicia em zero.
Depois, continua aumentando. O próximo seria “’1”.
Com isso, a peça faltante apresenta 1 nas duas metades.
Gabarito: E 
022. (TCE SP 2008/FCC) Na seqüência seguinte, o número que aparece entre parênteses
é obtido segundo uma lei de formação. 
65(20)13 – 96(16)24 – 39(52)3 – 336( ? )48 
Segundo essa lei, o número que substitui corretamente o ponto de interrogação é 
(A) 18 (B) 24 (C) 28 (D) 32 (E) 36 
Resolução 
No primeiro conjunto, temos: 
65(20)13
Notem que 65 é o quíntuplo de 13. 
5
13
65 = 
Se multiplicarmos 5 por 4, chegamos aos 20 dentro do parêntesis. 
204
13
65 =× 
Esta poderia ser uma lei de formação. Dividimos os dois números que estão fora do
parêntesis. Em seguida, multiplicamos por 4. 
Vamos fazer o teste com o segundo conjunto: 
 
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164
24
96 =× 
Funcionou. 
Mais um teste, agora com o terceiro conjunto: 
524
3
39 =× 
Fazendo esta mesma operação no último conjunto: 
284
48
336 =× 
Gabarito: C023. (FNDE/2007/FGV) 
Na sequência numérica 3, 10, 19, 30, 43, 58, ... , o termo seguinte ao 58 é: 
a) 75 
b) 77 
c) 76 
d) 78 
e) 79 
Resolução 
Observem o seguinte esquema: 
Para manter o padrão, devemos somar 17 ao número 58. 
Assim, o próximo número é 58 + 17 = 75. 
Gabarito: A 
024. (TCE MG 2007/FCC) Os termos da sucessão seguinte foram obtidos considerando
uma lei de formação (0, 1, 3, 4, 12, 13,...). Segundo essa lei, o décimo terceiro termo
dessa sequência é um número: 
a) menor que 200. 
b) compreendido entre 200 e 400. 
c) compreendido entre 500 e 700. 
d) compreendido entre 700 e 1000. 
e) maior que 1000. 
 
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Resolução: 
Observe o seguinte esquema: 
Gabarito: E 
025. (TCE SP 2005/FCC) Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram
marcados sucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação. 
 
Segundo essa lei, o número que deve substituir o ponto de interrogação é: 
a) 210 
b) 206 
c) 200 
d) 196 
e) 188 
Resolução 
Esta questão é bem chatinha de se descobrir qual a lógica dos números. 
Mas, como já dissemos, o que nós queremos é apenas marcar a resposta correta. Se
o candidato percebesse que todos os números da sequência são múltiplos de 6,
pronto. Isso já era suficiente. 
Procurando nas alternativas, apenas o 210 é múltiplo de 6. Com isso já marcamos a
letra “A”. 
Professor, mas qual a lógica da questão? 
Bem, dá para achar “diversas lógicas”. 
Primeira resolução: 
Observem o seguinte esquema: 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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Observe que a sequência em azul é uma progressão aritmética de razão 6 (ou seja,
vai sempre aumentando de 6 em 6). 
Assim, o termo que sucede o 24 é 24 + 6 = 30. 
Segunda resolução: 
Perceba que todos os números são múltiplos de 6. Dessa forma: 
0 6 0= ⋅
6 6 1= ⋅
24 6 4= ⋅
60 6 10= ⋅
120 6 20= ⋅ 
Os números que multiplicam o 6 são: 
0, 1, 4, 10, 20... 
Estes multiplicadores podem ser dispostos assim: 
Os números em azul vão aumentando de 1 em 1. O próximo número azul seria 5.
Com isso, o próximo número da sequência em vermelho seria: 10 + 5 = 15.
Com isso, o próximo número da sequência em preto seria: 20 + 15 = 35. 
Por fim, o próximo número da sequência dada no enunciado seria: 
=×356 210 
Terceira resolução: 
Observe as seguintes relações: 
0 0 1 2
6 1 2 3
24 2 3 4
60 3 4 5
120 4 5 6
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅
O próximo termo da sequência é 5 6 7 210.⋅ ⋅ = 
Quarta resolução: 
Observe as seguintes relações: 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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3
3
3
3
3
0 1 1
6 2 2
24 3 3
60 4 4
120 5 5
= −
= −
= −
= −
= −
O próximo termo da sequência é 36 6 210 − = 
Gabarito: A 
026. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Os termos da sequência (12, 15, 9, 18,
21, 15, 30, 33, 27, 54, 57, . . .) são sucessivamente obtidos através de uma lei de
formação. Se x e y são, respectivamente, o décimo terceiro e o décimo quarto termos
dessa sequência, então: 
(A) x . y = 1.530 
(B) y = x + 3 
(C) x = y + 3 
(D) y = 2x 
(E) x/y = 33/34 
Resolução 
Observe que o raciocínio é o seguinte: Adiciona-se 3, subtrai-se 6, multiplica-se 
por 2. 
૚૛ ൅ ૜ ൌ ૚૞
૚૞ െ ૟ ൌ ૢ
ૢ ൈ ૛ ൌ ૚ૡ
૚ૡ ൅ ૜ ൌ ૛૚
૛૚ െ ૟ ൌ ૚૞
૚૞ ൈ ૛ ൌ ૜૙
૜૙ ൅ ૜ ൌ ૜૜
૜૜ െ ૟ ൌ ૛ૠ
૛ૠ ൈ ૛ ൌ ૞૝
૞૝ ൅ ૜ ൌ ૞ૠ
૞ૠ െ ૟ ൌ ૞૚
૞૚ ൈ ૛ ൌ ૚૙૛
૚૙૛ ൅ ૜ ൌ ૚૙૞
O décimo terceiro termo é 102 e o décimo quarto termo é 105. 
 
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࢞ ൌ ૚૙૛ ࢋ ࢟ ൌ ૚૙૞
Letra B 
027. (Agente de Estação – Metro – SP 2007/FCC) Considere que os termos da sequência
(820, 824, 412, 416, 208, 212, 106, ...) são obtidos sucessivamente segundo
determinado padrão. Mantido esse padrão, obtêm-se o décimo e o décimo primeiro
termos dessa seqüência, cuja soma é um número compreendido entre 
(A) 0 e 40. 
(B) 40 e 80. 
(C) 80 e 120. 
(D) 120 e 160. 
(E) 160 e 200. 
Resolução 
Observe que utilizamos o seguinte raciocínio: adiciona-se 4, divide-se por 2. 
ૡ૛૙ ൅ ૝ ൌ ૡ૛૝
ૡ૛૝ ൊ ૛ ൌ ૝૚૛
૝૚૛ ൅ ૝ ൌ ૝૚૟
૝૚૟ ൊ ૛ ൌ ૛૙ૡ
૛૙ૡ ൅ ૝ ൌ ૛૚૛
૛૚૛ ൊ ૛ ൌ ૚૙૟
૚૙૟ ൅ ૝ ൌ ૚૚૙
૚૚૙ ൊ ૛ ൌ ૞૞
૞૞ ൅ ૝ ൌ ૞ૢ
૞ૢ ൊ ૛ ൌ ૛ૢ, ૞
O décimo termo é 59 e o décimo primeiro termo é 29,5. A soma destes termos é
igual a 88,5. 
Letra C 
028. (PM-BA 2009/FCC) Os termos da sequência (25; 22; 11; 33; 30; 15; 45; 42; 21; 63;
. . .) são obtidos segundo um determinado padrão. De acordo com esse padrão o décimo
terceiro termo da sequência deverá ser um número 
(A) não inteiro. 
(B) ímpar. 
(C) maior do que 80. 
(D) divisível por 4. 
(E) múltiplo de 11.
Resolução 
O padrão adotado é o seguinte: subtrai-se 3, divide-se por 2 e multiplica-se por 3. 
 
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૛૞ െ ૜ ൌ ૛૛
૛૛ ൊ ૛ ൌ ૚૚
૚૚ ൈ ૜ ൌ ૜૜
૜૜ െ ૜ ൌ ૜૙
૜૙ ൊ ૛ ൌ ૚૞
૚૞ ൈ ૜ ൌ ૝૞
૝૞ െ ૜ ൌ ૝૛
૝૛ ൊ ૛ ൌ ૛૚
૛૚ ൈ ૜ ൌ ૟૜
૟૜ െ ૜ ൌ ૟૙
૟૙ ൊ ૛ ൌ ૜૙
Como 90 é maior que 80, a resposta é a letra C. 
૜૙ ൈ ૜ ൌ ૢ૙
029. (AGPP – Pref. de São Paulo 2008/FCC) Considere a seguinte seqüência de
igualdades: 
35 × 35 = 1 225 
335 × 335 = 112 225 
3335 × 3 335 = 11 122 225 
33 335 × 33 335 = 1 111 222 225 
. . . 
Com base na análise dos termos dessa seqüência, é correto afirmar que a soma dos
algarismos do produto 33 333 335 × 33 333 335 é 
(A) 28 
(B) 29 
(C) 30 
(D) 31 
(E) 33
Resolução 
Seguindo o padrão, observa-se que: 
i) O último algarismo é 5. 
ii) A quantidade de algarismos 1 é igual a quantidade de algarismos 3. 
iii) A quantidade de algarismos 2 é uma unidade maior que a quantidade de
algarismos 1. 
33 333 335 × 33 333 335 
Como há 7 algarismos 3, concluímos que há 7 algarismos 1 e 8 algarismos 2.
Portanto: 
33 333 335 × 33 333 335 = 1.111.111.222.222.225 
 
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A soma dos algarismos é igual a 7 ൈ 1 ൅ 8 ൈ 2 ൅ 5 ൌ 7 ൅ 16 ൅ 5 ൌ 28
Letra A 
030. (METRO-SP 2009/FCC) No quadro abaixo, a letra X substitui o número que faz
com que a terceira linha tenha o mesmo padrão das anteriores. 
Segundo tal padrão, o número que deve substituir X é 
(A) menor que 50. 
(B) maior que 60. 
(C) primo. 
(D) múltiplo de 5. 
(E) divisível por 3. 
Resolução 
Observe o padrão: 
Portanto, ܺ ൌ 63 െ 6 ൌ 57. A resposta é a letra E porque 57 é um número divisível por
3 (basta verificar que 57/3 = 19). 
Letra E 
031. (TCE/PB/2006/FCC) No quadro abaixo, a letra X substitui o número que faz com
que a terceira linha tenha o mesmo padrão das anteriores. 
Segundo o referido padrão, o número que a letra X substitui 
a) está compreendido entre 30 e 40. 
b) está compreendido entre 40 e 50. 
c) é menor do que 30. 
ൈ 7 െ6
 
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d) é maior do que 50. 
e) é par. 
Resolução 
Observe o padrão: 
De acordo com este padrão, ܺ ൌ 42 െ 7 ൌ 35. 
Letra A 
032. (TCE-SP 2010/FCC) Considere que os números inteiros e positivos que aparecem
no quadro abaixo foram dispostos segundo determinado critério. 
Completando corretamente esse quadro de acordo com tal critério, a soma dos
números que estão faltando é 
(A) maior que 19. 
(B) 19. 
(C) 16. 
(D) 14. 
(E) menor que 14. 
Resolução 
Esta é uma questão “de olho”. Quem perceber que o raciocínio está nas diagonais,
rapidamente resolve a questão. 
ൈ 7 െ7
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO34 
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Continuando, teremos: 
A soma dos números que estão faltando é: 
1 ൅ 2 ൅ 3 ൅ 4 ൅ 1 ൅ 2 ൅ 3 ൅ 1 ൅ 2 ൅ 1 ൌ 20
Letra A 
 
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ORIENTAÇÃO NO ESPAÇO E NO PLANO 
033. (TCE SP 2008/FCC) Sabe-se que, em um dado, a soma dos pontos de faces opostas
é sempre igual a 7. Um dado é colocado sobre a superfície plana de uma mesa com a
face “1” voltada para o leste, a “6” para o oeste, a “3” para o sul, a “4” para o norte, a
“2” para cima e a “5” para baixo, da forma como é mostrado na figura seguinte. 
Considere que esse dado é submetido a quatro movimentos sucessivos, cada um dos
quais consiste de uma rotação de 90° em torno de uma aresta que se apóia sobre a
mesa. Se após cada movimento as faces “1”, “3”, “5” e “6” passam a ficar,
sucessivamente, voltadas para baixo, então, ao fim do quarto movimento, a face “1”
estará voltada para 
(A) baixo. 
(B) cima. 
(C) o norte. 
(D) o sul. 
(E) o oeste. 
Resolução. 
Ao final do último movimento, a face 6 ficará voltada para baixo. 
Muito bem. Num dado, a face 1 é sempre oposta à face 6. Portanto, se a face 6 está
para baixo, a face 1 estará para cima. 
Gabarito: B 
034. (TCE SP 2008/FCC) 
A malha quadriculada abaixo representa um terreno de formato retangular que deve
ser totalmente dividido em sete lotes menores, não necessariamente de mesmo
tamanho ou de mesma forma, cada qual contendo uma casa (C), um pomar (P) e um
lago (L). 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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Considerando que, na malha, quadradinhos unidos por um único ponto NÃO
pertencem a um mesmo lote, então, se cada quadradinho da malha representa uma
área real de 180 m2, a área da superfície do maior dos sete lotes deverá ser, em
metros quadrados, 
(A) 1 260 
(B) 1 440 
(C) 1 800 
(D) 1 980 
(E) 2 160 
Resolução. 
A idéia é tentar começar pelos pontos mais críticos. Observem o lago destacado em
vermelho: 
Ele está bastante isolado. É difícil uni-lo a uma casa e a um pomar. 
A única casa próxima, que pode ser unida a este Lago, é a casa destacada em azul. 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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Até seria possível que este lago ficasse no mesmo lote da casa verde. Mas isso
atrapalharia nossa figura, pois deixaríamos a casa azul “ilhada”, impossibilitada de ser
conectada a qualquer outra célula. 
Vamos pintar de amarelo este primeiro lote que estamos formando: 
Nosso lote amarelo ainda está incompleto, pois não possui um pomar. Vejamos as
possibilidades: 
Se ligarmos o lote amarelo ao pomar destacado com o círculo vermelho, isso será
ruim. Reparem na casa destacada com o quadrado vermelho. Ela ficará “ilhada”. Não
poderemos ligá-la a qualquer pomar remanescente. Assim, o pomar vermelho não é
uma boa opção. 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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Na figura acima, representamos uma segunda opção. Se ligarmos o lote amarelo ao
pomar destacado com o círculo azul, isso também é um problema. Neste caso, os dois
lagos destacados com os quadrados vermelhos só podem ser conectados a um único
pomar, destacado com o circulo vermelho. 
Deste modo, nossa única opção é ligar o lote amarelo ao pomar do círculo verde. 
Vamos avançar mais um pouco. 
Observem que, para a casa destacada com o círculo vermelho, só sobrou o lago em
vermelho. 
Assim, podemos iniciar um novo lote: 
 
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Este lote rosa ainda está incompleto, pois precisa de um pomar. As opções estão
representadas na figura abaixo: 
Se ligarmos o lote rosa ao pomar em verde, aí temos um problema, pois deixamos um
pomar para dois lagos: 
Se conectarmos o lote rosa ao pomar em azul, deixamos o pomar em vermelho
isolado. 
Logo, só podemos ligar o lote rosa ao pomar vermelho. Assim: 
 
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Agora observem o lago com o círculo vermelho: 
Ele só pode ser ligado ao pomar vermelho. Com isso, para o largo verde só sobra o
pomar verde. 
Observem a casa destacada em vermelho: 
 
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A única forma de ela ser ligada a um pomar é se ela for incorporada ao lote cinza. 
A casa, o lago, e o pomar pintados em azul na figura abaixo, formam um novo lote,
pois não haveria outra possibilidade de ligar o citado lago a qualquer outra casa, ou a
qualquer outro pomar. 
O pomar, a casa e o lago pintados em laranja, abaixo, formam outro lote, pois não
seria possível ligar a referida a casa a qualquer outro pomar ou qualquer outro lago. 
 
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O lote verde ainda não possui uma casa. A única possibilidade que não deixa ilhado o
lago remanescente é: 
E a casa, o lago e o pomar restantes formam o último lote. 
O maior lote seria o amarelo, que apresenta 11 quadradinhos, cada um deles com
área de 180 metros quadrados. 
A área total seria: =×18011 1980. 
Gabarito: D 
 
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035. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Seis pessoas, entre elas Marcos, irão se sentar ao redor de
uma mesa circular, nas posições indicadas pelas letras do esquema abaixo. Nesse
esquema, dizemos que a posição A está à frente da posição D, a posição B está entre as
posições A e C e a posição E está à esquerda da posição F. 
Sabe-se que: 
- Pedro não se sentará à frente de Bruno. 
- Bruno ficará à esquerda de André e à direita de Sérgio. 
- Luís irá se sentar à frente de Sérgio. 
Nessas condições, é correto afirmar que 
(A) Pedro ficará sentado à esquerda de Luís. 
(B) Luís se sentará entre André e Marcos. 
(C) Bruno ficará à frente de Luís. 
(D) Pedro estará sentado à frente de Marcos. 
(E) Marcos se sentará entre Pedro e Sérgio. 
Resolução 
Em uma mesa circular o que interessa não é a posição absoluta de cada pessoa e sim
a posição relativa: quem está à frente de quem, quem está à direita de quem, etc. 
Vamos colocar Bruno, por exemplo, na posição D. 
Como Bruno esta à esquerda de André, então André está na posição E. Como Bruno
está à direita de Sérgio, então Sérgio está na posição C. 
 
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Luís está à frente de Sérgio, portanto, Luís está na posição F. 
Como Pedro não está à frente de Bruno, então Pedro está na posição B. Por exclusão,
Marcos está na posição A. 
(B) Luís se sentará entre André e Marcos. 
Letra B 
036. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Num terreno plano, partindo de um ponto P, uma pessoa
fez uma série de deslocamentos, descritos a seguir, até chegar a um ponto Q. 
- Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção. 
- Girou 90° para a direita. 
- Avançou 12 metros em linha reta. 
- Girou 90° para a direita. 
- Avançou 15 metros em linha reta. 
- Girou 90° para a esquerda. 
 
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- Avançou 7 metros em linha reta. 
- Girou 90° para a esquerda. 
- Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q. 
A distância, em metros, entre os pontos P e Q é igual a 
(A) 22 
(B) 19 
(C) 17 
(D) 10 
(E) 5 
Resolução 
Vamos nos localizar em um plano cartesiano e colocar como ponto inicial a origem do
plano. Digamos que o primeiro passo foi dado para a direita. 
- Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção. 
- Girou 90° para a direita. 
- Avançou 12 metrosem linha reta. 
- Girou 90° para a direita. 
- Avançou 15 metros em linha reta. 
- Girou 90° para a esquerda. 
- Avançou 7 metros em linha reta. 
- Girou 90° para a esquerda. 
- Avançou 5 metros em linha reta, atingindo o ponto Q. 
O trajeto feito é o seguinte: 
A distância de P a Q é igual a soma das distâncias percorridas na vertical. 
 
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Letra B 
037. (SEFAZ-SP 2009/FCC) Uma caixa retangular tem 46 cm de comprimento, 9 cm de
largura e 20 cm de altura. Considere a maior bola que caiba inteiramente nessa caixa. A
máxima quantidade de bolas iguais a essa que podem ser colocadas nessa caixa, de
forma que ela possa ser tampada, é 
(A) 6 
(B) 8 
(C) 9 
(D) 10 
(E) 12
Resolução 
O diâmetro da bola é limitado pela menor das dimensões da caixa retangular.
Portanto, o maior diâmetro possível da bola é de 9 cm. Como a altura da caixa é de 20
cm, podemos arrumar duas camadas de bola (uma em cima da outra). 
Como a caixa tem 46 cm de comprimento, podemos colocar no máximo 5 bolas uma
ao lado da outra (pois 9x5=45). Teremos, portanto, 2 camadas de 5 bolas, totalizando
10 bolas. 
Como a altura da caixa é de 20 cm, ficam “sobrando” 2 cm na altura. Como o
comprimento é de 46 cm, fica “sobrando” 1 cm no comprimento. 
Letra D 
 
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Problemas de Associação 
Os exercícios resolvidos a partir de agora são comumente cobrados em provas da
FCC. São questões envolvendo um grupo de pessoas ou objetos, cada um com uma
determinada característica. Nosso papel será determinar quem tem qual característica.
Por essa razão, apelidaremos tais questões de “Dá a César o que é de César”.
Veremos as principais técnicas durante a resolução das questões. 
038. (TRT-24ª Região 2006/FCC) Alice, Bruna e Carla, cujas profissões são advogada,
dentista e professora, não necessariamente nesta ordem, tiveram grandes oportunidades
para progredir em sua carreira: uma delas foi aprovada em um concurso público; outra
recebeu uma ótima oferta de emprego e a terceira, uma proposta para fazer um curso de
especialização no exterior. Considerando que: 
- Carla é professora. 
- Alice recebeu proposta para fazer o curso de especialização no exterior. 
- A advogada foi aprovada em um concurso público.
É correto afirmar que: 
a) Alice é advogada. 
b) Bruna é advogada. 
c) Carla foi aprovada no concurso público. 
d) Bruna recebeu a oferta de emprego. 
e) Bruna é dentista. 
Resolução 
Construiremos uma tabela para associar cada mulher à sua profissão e à sua
oportunidade para progredir na carreira. 
 Profissão Oportunidade
Alice 
Bruna 
Carla 
Com as duas primeiras informações, podemos preencher a profissão de Carla e a
oportunidade de Alice. 
 
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 Profissão Oportunidade
Alice Curso de
especialização
Bruna 
Carla Professora
A terceira frase nos diz que a advogada foi aprovada em concurso público. Sabemos
que Alice não foi aprovada em concurso público e que Carla não é advogada.
Portanto, a terceira frase se refere a Bruna. 
 Profissão Oportunidade
Alice Curso de
especialização
Bruna Advogada Concurso
público 
Carla Professora
Por exclusão, temos que Alice é dentista e Carla recebeu uma ótima oferta de
emprego. 
 Profissão Oportunidade
Alice Dentista Curso de
especialização
Bruna Advogada Concurso
público 
Carla Professora Oferta de
emprego 
Letra B Æ Bruna é advogada. 
039. (Agente Administrativo DNOCS 2010/FCC) Três Agentes Administrativos −
Almir, Noronha e Creuza − trabalham no Departamento Nacional de Obras Contra as
Secas: um, no setor de atendimento ao público, outro no setor de compras e o terceiro
no almoxarifado. Sabe-se que: 
− esses Agentes estão lotados no Ceará, em Pernambuco e na Bahia; 
− Almir não está lotado na Bahia e nem trabalha no setor de compras; 
− Creuza trabalha no almoxarifado; 
− o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras. 
Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará e o
Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são, respectivamente, 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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(A) Almir e Noronha. 
(B) Creuza e Noronha. 
(C) Noronha e Creuza. 
(D) Creuza e Almir. 
(E) Noronha e Almir. 
Resolução 
Construiremos uma tabela para associar cada agente administrativo com o seu setor e
o seu estado de lotação. 
 Setor Estado
Almir 
Noronha 
Creuza 
Creuza trabalha no almoxarifado; 
 Setor Estado
Almir 
Noronha 
Creuza almoxarifado
Almir não trabalha no setor de compras. Por exclusão, quem trabalha no setor
de compras é Noronha e Almir trabalha no setor de atendimento ao público. 
 Setor Estado
Almir Atendimento 
Noronha Compras 
Creuza Almoxarifado
Sabemos que o Agente lotado no Ceará trabalha no setor de compras. Como Noronha
trabalha no setor de compras, então ele está lotado no Ceará. Sabemos que Almir não
está lotado na Bahia, portanto, é Creuza quem está lotada na Bahia. Por exclusão,
Almir está lotado em Pernambuco. 
 
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 Setor Estado 
Almir Atendimento Pernambuco 
Noronha Compras Ceará 
Creuza Almoxarifado Bahia 
Com base nessas informações, é correto afirmar que o Agente lotado no Ceará e o
Agente que trabalha no setor de atendimento ao público são, respectivamente,
Noronha e Almir. 
Letra E 
040. (Agente de Estação – Metro – SP 2007/FCC) Um pequeno restaurante oferece a
seus clientes três opções de escolha do prato principal − carne assada, salada de
batatas ou frango frito – e três opções de escolha da sobremesa − fruta da época,
pudim de leite ou goiabada com queijo. 
Três amigos − Aluísio, Júnior e Rogério – foram a esse restaurante e constatou-se
que: 
− cada um deles se serviu de um único prato principal e uma única sobremesa; 
− Rogério comeu carne assada; 
− um deles, que é vegetariano, comeu uma fruta da época como sobremesa; 
− Aluísio escolheu goiabada com queijo como sobremesa. 
Nessas condições, é correto afirmar que 
(A) Aluísio comeu salada de batatas. 
(B) Aluísio é vegetariano. 
(C) Rogério comeu pudim de leite. 
(D) Júnior comeu frango frito. 
(E) Júnior comeu pudim de leite. 
Resolução 
Construiremos uma tabela para associar cada cliente com o seu prato escolhido e a
sua sobremesa. 
 Prato Sobremesa 
Aluísio 
Júnior 
Rogério 
Rogério comeu carne assada; 
Aluísio escolheu goiabada com queijo como sobremesa. 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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 Prato Sobremesa
Aluísio Goiabada com
queijo 
Júnior 
Rogério Carne Assada 
As opções são: prato principal − carne assada, salada de batatas ou frango frito – e
três opções de escolha da sobremesa − fruta da época, pudim de leite ou goiabada
com queijo. 
Um deles, que é vegetariano, comeu uma fruta da época como sobremesa. 
Ora, não estamos falando de Rogério, porque ele comeu carne assada. Também não
estamos falando de Aluísio, porque sua sobremesa foi goiabada com queijo. 
A frase acima se refere a Júnior. Concluímos que Júnior come uma fruta de época
como sobremesa e a salada de batatas. 
 Prato Sobremesa
Aluísio Goiabada com
queijo 
Júnior Salada de
batatas 
Fruta de época 
Rogério Carne Assada 
Para completar a tabela, Aluísio comeu frango frito e Rogério comeu pudim de leite. 
 Prato Sobremesa
Aluísio Frango frito Goiabada com
queijo 
Júnior Salada de
batatas 
Fruta de época 
Rogério Carne AssadaPudim de leite 
(C) Rogério comeu pudim de leite. 
 
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041. (Enap 2006/ESAF) Sete meninos, Armando, Bernardo, Cláudio, Délcio, Eduardo,
Fábio e Gelson, estudam no mesmo colégio e na mesma turma de aula. A direção da
escola acredita que se esses meninos forem distribuídos em duas diferentes turmas de
aula haverá um aumento em suas respectivas notas. A direção propõe, então, a formação
de duas diferentes turmas: a turma T1 com 4 alunos e a turma T2 com 3 alunos. Dada as
características dos alunos, na formação das novas turmas, Bernardo e Délcio devem
estar na mesma turma. Armando não pode estar na mesma turma nem com Bernardo,
nem com Cláudio. Sabe-se que, na formação das turmas, Armando e Fábio foram
colocados na turma T1. Então, necessariamente, na turma T2, foram colocados os
seguintes alunos: 
a) Cláudio, Délcio e Gelson. 
b) Bernardo, Cláudio e Gelson. 
c) Cláudio, Délcio e Eduardo. 
d) Bernardo, Cláudio e Délcio. 
e) Bernardo, Cláudio e Eduardo.
Resolução 
Informações: 
1) a turma T1 tem 4 alunos 
2) a turma T2 tem 3 alunos 
3) Bernardo e Délcio devem estar na mesma turma 
4) Armando não pode estar junto com Bernardo nem com Cláudio 
5) Armando e Fábio estão na T1 
Da informação 5, temos: 
T1: Armando, Fábio 
Da informação 4, temos que Bernardo e Cláudio devem estar na T2, para ficarem
separados de Armando. 
T2: Bernardo, Cláudio 
Da informação 3, temos que Délcio está na T2, para ficar junto com Bernardo. 
T2: Bernardo, Cláudio, Délcio 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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E fechamos a turma T2, que deveria ter 3 alunos. Logo, os alunos restantes (Eduardo
e Gelson) devem estar na T1. 
T1: Armando, Fábio, Eduardo, Gelson 
A pergunta do exercício foi sobre a T2. Na T2 temos Bernardo, Cláudio e Délcio.
Gabarito: D 
Vamos continuar resolvendo questões neste estilo... Mas vamos agora aumentar um
pouco o nível... Preparado? 
042. (SEFAZ-SP 2009/FCC) O setor de fiscalização da secretaria de meio ambiente de
um município é composto por seis fiscais, sendo três biólogos e três agrônomos. Para
cada fiscalização, é designada uma equipe de quatro fiscais, sendo dois biólogos e dois
agrônomos. São dadas a seguir as equipes para as três próximas fiscalizações que serão
realizadas. 
Sabendo que Pedro é biólogo, é correto afirmar que, necessariamente, 
(A) Valéria é agrônoma. 
(B) Tânia é bióloga. 
(C) Rafael é agrônomo. 
(D) Celina é bióloga. 
(E) Murilo é agrônomo. 
Resolução 
Vamos observar o segundo grupo de fiscalização. Sabemos que neste grupo deve
haver dois biólogos e dois agrônomos. Como Pedro é biólogo, apenas um dentre
Tânia, Valéria e Murilo é biólogo. Vamos testar cada uma das possibilidades: 
i) Tânia é bióloga? 
Se Tânia for bióloga, então Valéria e Murilo são agrônomos. Contradição, pois no
primeiro grupo de fiscalização em que Valéria e Murilo figuram (eles são agrônomos)
devemos ter dois biólogos: Celina e Rafael. Temos, portanto, 4 biólogos, a saber:
Celina, Rafael, Tânia e Pedro. Devemos descartar esta possibilidade de Tânia ser
bióloga. 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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ii) Valéria é bióloga? 
Se Valéria for bióloga, então Tânia e Murilo são agrônomos. Contradição, pois no
terceiro grupo de fiscalização em que Tânia e Murilo figuram (eles são agrônomos)
devemos ter dois biólogos: Celina e Rafael. Temos, portanto, 4 biólogos, a saber:
Celina, Rafael, Valéria e Pedro. Devemos descartar esta possibilidade de Valéria ser
bióloga. 
iii) Por exclusão, concluímos que Murilo é biólogo. 
Murilo sendo o biólogo, Tânia e Valéria são agrônomas.
Letra A 
043. (MPU 2004/ESAF) Cinco irmãos exercem, cada um, uma profissão diferente. Luís
é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do que
Oscar. O agrônomo, o economista e Mário residem no mesmo bairro. O economista, o
matemático e Luís são, todos, torcedores do Flamengo. O matemático costuma ir ao
cinema com Mário e Nédio. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do
que Pedro; este, por sua vez, é mais moço do que o arquiteto. 
Logo, 
a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e o
economista é mais novo do que Luís. 
b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais velho do que o agrônomo, e Luís é
mais velho do que o matemático. 
c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho do que o engenheiro, e Oscar é
mais velho do que o agrônomo. 
d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é mais velho do que o agrônomo, e Pedro é mais
velho do que o matemático. 
e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho do que o matemático, e Mário é mais
velho do que o economista. 
Resolução: 
Observem que a questão traz muitas informações inúteis, que estão aí só para 
“encher” o enunciado e deixar o candidato confuso. 
A questão fala sobre quem gosta de ir ao cinema, ou sobre quem torce para o
Flamengo. Tudo isso é inútil. 
Olhando para as alternativas, temos que só o que a questão quer saber é a profissão
de cada irmão. Além disso, temos que identificar a ordem de idade. 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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Muito bem. Precisamos associar cada pessoa à sua profissão. A tabela abaixo
representa todas as possibilidades: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 
Mário 
Nédio 
Pedro
Oscar 
No início do problema, todas as células estão em branco. Isto porque não chegamos a
nenhuma conclusão sobre nenhuma delas. 
Vamos começar a ler as informações. 
1. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho
do que Oscar 
Leiam com atenção a frase acima. Luís é paulista como o agrônomo. Ora, então Luís
não é o agrônomo. 
E mais: Luís é mais moço que o engenheiro. Só podemos concluir que Luís também
não é o engenheiro. 
Por fim: se Luís é mais moço que o engenheiro e mais velho que Oscar, então Oscar
também não é o engenheiro. 
Assim, desta primeira informação podemos tirar várias conclusões: 
· Luís não é agrônomo 
· Luís não é engenheiro 
· Oscar não é engenheiro 
Agora nos dirigimos à nossa tabela e anotamos todas estas informações. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís ------ ----- 
Mário 
Nédio 
Pedro
Oscar ------ 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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O tracejado em cada celula significa que a possibilidade nela indicada está
descartada. Assim, a título de exemplo, descartamos a hipótese de Luís ser
engenheiro. Por isso, preenchemos a célula correspondente com o símbolo “--------“. 
Vamos continuar lendo o enunciado. 
2. O agrônomo, o economista e Mário residem no mesmo bairro
Desta segunda informação, podemos tirar as seguintes conclusões: 
· Mário não é economista 
· Mário não é agrônomo 
Atualizando nossa tabela, temos: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís ------ ------ 
Mário ------ ------ 
Nédio 
Pedro
Oscar ------ 
Voltemos ao enunciado: 
3. O economista, o matemático e Luís são, todos, torcedores do Flamengo.
Concluímos que: 
· Luís não é economista 
· Luís não é matemático 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ 
Nédio 
Pedro
Oscar ------ 
Observe que, para Luís, só restou uma opção. Luís só pode ser Arquiteto. 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ 
NédioPedro
Oscar ------ 
Na celula correspondente à combinação Luís/arquiteto, colocamos o símbolo para
indicar que esta associação está correta. Como já descobrimos que Luís é o arquiteto,
então nenhum outro irmão é arquiteto. Devemos atualizar nossa tabela: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ ------ 
Nédio ------ 
Pedro ------ 
Oscar ------- ------ 
Voltemos ao enunciado: 
4. O matemático costuma ir ao cinema com Mário e Nédio
Conclusão: 
· Mário não é matemático 
· Nédio não é matemático. 
Nossa tabela fica assim: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ ------ ------ ------- 
Nédio ------ ------- 
Pedro ------ 
Oscar ------- ------ 
Observem que, para Mário, só sobrou uma opção. Mário só pode ser engenheiro. 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ 9 ------ ------ ------- 
Nédio ------ ------- 
Pedro ------ 
Oscar ------- ------ 
Já sabemos que Mário é engenheiro. Deste modo, podemos excluir as possibilidades
que associam a profissão de engenheiro aos demais irmãos. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ 9 ------ ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- 
Pedro ------ ------ 
Oscar ------- ------ 
Continuemos com a leitura do enunciado: 
5. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua
vez, é mais moço do que o arquiteto. 
Conclusões: 
· Nédio não é economista 
· Pedro não é economista 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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Atualizando nossa tabela: 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ 9 ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 
Oscar ------- ------ 
Reparem que, para o economista, só há uma opção. O economista só pode ser o
Oscar. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ 9 ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 
Oscar ------- ------ 9 
Podemos descartar todas as células que associam Oscar a qualquer outra profissão
diferente de economista. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ 9 ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 
Oscar ------- ------ 9 ------ ------ 
Para o matemático só sobrou uma opção. O matemático só pode ser Pedro. 
 
MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO PARA TRF DA 1ª REGIÃO 
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 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ 9 ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- 9 
Oscar ------- ------ 9 ------ ------ 
Podemos descartar as células que associam Pedro a qualquer outra profissão
diferente de matemático. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ 9 ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- ------- 
Pedro ------ ------ ------- ------- 9 
Oscar ------- ------ 9 ------ ------ 
Finalmente, Nédio só pode ser agrônomo. 
 Arquiteto Engenheiro Economista Agrônomo Matemático 
Luís 9 ------ ------- ------ ------ 
Mário ------ 9 ------- ------ ------- 
Nédio ------ ------ ------- 9 ------- 
Pedro ------ ------ ------- ------- 9 
Oscar ------- ------ 9 ------ ------ 
Pronto. Sabemos que: 
· Luís é arquiteto 
· Mário é engenheiro 
· Nédio é agrônomo 
· Pedro é matemático 
· Oscar é economista 
Falta-nos, agora, apenas ver a ordem de idades entre os irmãos. Já sabendo a
profissão de cada um, isto fica bem fácil. 
 
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Vamos reler novamente o enunciado, trazendo todas as informações que fazem
menção às idades. 
1. Luís é paulista, como o agrônomo, e é mais moço do que o engenheiro e mais velho
do que Oscar 
Conclusão: O engenheiro (=Mário) é mais velho que Luís, que é mais velho que
Oscar. 
Vamos representar esta relação da seguinte forma: 
Mário > Luís > Oscar 
5. O economista é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; este, por sua
vez, é mais moço do que o arquiteto. 
Concluímos que o arquiteto (=Luís) é mais velho que Pedro; Pedro é mais velho que o
economista (=Oscar), que por sua vez é mais velho que Nédio. 
Luis > Pedro > Oscar > Nédio 
Além disso, já tínhamos concluído que Mário é mais velho que Luís. Ou seja, a relação
dos irmãos fica: 
Mario (engenheiro) > Luís (arquiteto) > Pedro (matemático) > Oscar (economista) > 
Nédio (agrônomo). 
Gabarito: A 
044. MPU 2004 [ESAF] 
Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco. Combinaram, então,
dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma única filha, e todas têm
nomes diferentes. Ficou acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o nome
da própria filha e que a cada nome das filhas corresponderia um e apenas um barco.
Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas acabaram
entrando em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu
barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu
barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, coube o nome de , e 
 
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ao barco do pai de , coube o nome de Olga. As filhas de Caio, Décio, Éder, Felipe
e Gil são, respectivamente, 
a) Mara, , Paula, Olga, Laís. 
b) Laís, Mara, Olga, , Paula. 
c) , Laís, Mara, Paula, Olga. 
d) Paula, Olga, Laís, , Mara. 
e) Laís, Mara, Paula, Olga, . 
Resolução: 
Agora temos que relacionar cada homem ao nome de seu barco e ao nome de sua 
filha. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
N
om
es
 d
as
 fi
lh
as
 
Laís 
Mara 
 
Paula 
Olga 
N
om
es
 d
os
 b
ar
co
s 
Laís 
Mara 
 
Paula 
Olga 
Um detalhe muito importante: nenhum pai pode dar ao seu barco o nome de sua
própria filha. 
Outro detalhe importante: não pode haver dois barcos com o mesmo nome.
Vamos começar a ler o enunciado. 
1. Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Laís, mas acabaram
entrando em um acordo: o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu a seu
barco o nome de Mara 
 
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Conclusão: 
· A filha de Éder não se chama Laís (pois Eder desejava dar a seu barco o nome de
Laís) 
· A filha de Décio não se chama Laís (pois Décio deu a seu barco o nome de Laís) 
· A filha de Éder não se chama Mara (pois Éder deu a seu barco o nome de Mara) 
· O barco de Décio se chama Laís 
· O barco de Éder se chama Mara 
Já conseguimos preencher diversas células: 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 
Paula 
Olga 
Nomes
dos
barcos 
Laís 9 
Mara 9 
 
Paula 
Olga 
Como já sabemos que o barco de Décio se chama Laís, então podemos descartar
todas as células que associam Décio a qualquer outro barco. Também podemosdescartar todas as células que associam o barco Laís a qualquer outro homem. 
 
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 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 
Paula 
Olga 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ 9 
 ------ 
Paula ------ 
Olga ------ 
Como já sabemos que o barco de Éder se chama Mara, então podemos descartar
todas as células que associam o nome do Éder a qualquer outro barco. E podemos
descartar todas as células que associam o barco Mara a qualquer outro homem. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 
Paula 
Olga 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 ------ ------ 
Paula ------ ------ 
Olga ------ ------ 
Continuemos com a leitura do enunciado. 
2. Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em seu barco (isto é, no barco
dele, pai de Olga). 
 
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Conclusões: 
· Gil não é pai de Olga 
· O pai de Olga pôs o nome de Paula em seu barco (VOLTAR NESTA
CONCLUSÃO) 
· O barco de Gil não se chama Paula (pois Paula é o barco do pai de Olga) 
Quanto à segunda conclusão, ela ainda não é suficiente pra gente preencher nenhuma
celula, pois não sabemos quem é o pai de Olga nem quem é o dono do barco Paula.
Por isto, deixei marcado, em verde, pra voltarmos nela posteriormente, quando já
soubermos quem é o pai de Olga (ou quem é o dono do barco Paula). 
Quanto à primeira conclusão (Gil não é pai de Olga), já podemos descartar a celula
correspondente. O mesmo se aplica à terceira conclusão (o barco de Gil não se
chama Paula) 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 
Paula 
Olga ------ 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 ------ ------ 
Paula ------ ------ ----- 
Olga ------ ------ 
Continuemos com o enunciado. 
3. Ao barco de Caio, coube o nome de , e ao barco do pai de , coube o nome
de Olga. 
Conclusões: 
· O b a r c o d e C a i o s e c h a m a 
· C a i o n ã o é p a i d e ( e l e n ã o p o d e d a r a o s e u b a r c o o n o m e d e s u a f i l h a ) 
RRRooo
 
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· O b a r c o d o p a i d e s e c h a m a O l g a 
Como Caio não é pai de , podemos descartar a célula correspondente. Devemos,
ainda, marcar a célula que indica que o barco de Caio se chama : 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 9 ------ ------ 
Paula ------ ------ ----- 
Olga ------ ------ 
Podemos descartar as células que associam o nome de Caio a qualquer outro barco.
Devemos ainda descartar as células que associam o barco a qualquer outra
pessoa. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 9 ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
Olga ------ ------ ------ 
 
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Notem que, para Gil, só sobrou uma opção de barco. O barco de Gil só pode se
chamar Olga. Vamos marcar a célula correspondente. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 9 ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
Olga ------ ------ ------ 9 
Podemos descartar as células que associam o barco Olga a qualquer outro homem. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 ------ 
Paula 
Olga ------ 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 9 ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- 9 
 
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Notem que, para Felipe, só sobrou uma opção de barco. O barco de Felipe só pode
ser Paula. Consequentemente, a filha de Felipe não se chama Paula. Vamos marcar
as células correspondentes. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 ------ 
Paula ------ 
Olga ------ 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 9 ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ 9 ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- 9 
A última conclusão a que chegamos foi que o barco Olga pertence ao pai de .
Como sabemos que o barco Olga pertence a Gil, concluímos que Gil é pai de . 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ 
Mara ------ 
 ------ 9 
Paula ------- 
Olga ------ 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 9 ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ 9 ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- 9 
 
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Podemos descartar as células que associam Gil a qualquer outra filha. Também
vamos descartar as células que associam a qualquer outro pai. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 
 ------ ------ ------ ------ 9 
Paula ------- ------ 
Olga ------ 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 9 ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ 9 ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- 9 
Acabou-se o enunciado e não conseguimos terminar a tabela. E agora? Erramos em
alguma coisa? 
Não, não foi isso. Lembram-se que “pulamos” uma conclusão? Foi aquela que
marcamos em verde. Vamos voltar nela: 
· O pai de Olga pôs o nome de Paula em seu barco 
Sabemos que o barco Paula pertence a Felipe. Conclusão: Felipe é o pai de Olga. 
Vamos marcar a célula correspondente. 
 
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 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 
 ------ ------ ------ ------ 9 
Paula ------- ------ 
Olga 9 ------ 
Nomes
dos
barcos 
Laís ------ 9 ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ 9 ------ ------ 
 9 ------ ------ ------ ------ 
Paula ------ ------ ------ 9 ------ 
Olga ------ ------ ------ ----- 9 
Vamos descartar as células que associam Felipe a qualquer outra filha. Vamos
também descartar as células que associam Olga a qualquer outro pai. 
 Caio Décio Éder Felipe Gil 
Nomes
das filhas 
Laís ------ ------ ------ ------ 
Mara ------ ------ ------ 
 ------ ------ ------ ------ 9