Resistência Elétrica e Leis de Ohm

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Engenharia de Minas (5º Período) 
Eletricidade 
 
Resistência Elétrica e Leis de Ohm 
Prof. Gabriel Antônio Taquêti Silva 
gabriel.silva@ifes.edu.br 
Conceito de Resistência Elétrica 
• A resistência é a característica elétrica dos materiais, que representa a 
oposição à passagem da corrente elétrica. 
• Essa oposição à condução da corrente elétrica é provocada, principalmente, 
pela dificuldade de os elétrons livres se movimentarem pela estrutura 
atômica dos materiais. 
• A resistência elétrica é representada pela letra R e sua unidade de medida é 
ohm [Ω]. 
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Conceito de Resistência Elétrica 
• O choque dos elétrons com os átomos provoca a transferência de parte da 
sua energia para eles, que passam a vibrar com mais intensidade, 
aumentando a temperatura do material. 
• Esse aumento de temperatura do material devido à passagem da corrente 
elétrica é denominado efeito Joule. 
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Primeira Lei de Ohm 
• Uma resistência comporta-se como um bipolo passivo, isto é, consome 
energia elétrica fornecida por uma fonte de alimentação, provocando queda 
de potencial no circuito quando uma corrente passa por ela. 
• A intensidade dessa corrente I depende do valor da tensão V aplicada e da 
própria resistência R. 
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Primeira Lei de Ohm 
• No circuito abaixo, para cada tensão aplicada à resistência (V1, V2, ... Vn), 
obtém-se uma corrente diferente (I1, I2, ... In). 
• Fazendo a relação entre V e I para cada caso, observa-se que: 
 
𝑉𝑉1
𝐼𝐼1
= 𝑉𝑉2
𝐼𝐼2
= ⋯ = 𝑉𝑉𝑛𝑛
𝐼𝐼𝑛𝑛
= 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 
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Primeira Lei de Ohm 
• Essa característica linear é o que 
chamamos de comportamento 
ôhmico. 
• Esse valor constante equivale à 
resistência elétrica R do material, 
cuja unidade de medida é 
volt/ampère [V/A] ou, como é 
denominada comumente, ohm [Ω]. 
• A relação entre tensão, corrente e 
resistência é denominada primeira 
lei de Ohm: 
 
𝑉𝑉 = 𝑅𝑅 ∙ 𝐼𝐼 
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Primeira Lei de Ohm 
Condutância 
• A condutância é outra característica 
dos materiais e, ao contrário da 
resistência, expressa a facilidade com 
que a corrente elétrica pode atravessá-
los. 
• Assim, a expressão da condutância é 
o inverso da resistência, sendo 
simbolizada pela letra G, cuja unidade 
de medida é 1/ohm [Ω-1] ou siemens 
[S]: 
 
𝐺𝐺 = 1
𝑅𝑅
 
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Informações Adicionais sobre 
Resistências 
Resistências Ôhmicas e Não Ôhmicas 
• A maioria das resistências elétricas tem um comportamento ôhmico 
(linear). 
• Porém alguns materiais, principalmente os sensíveis ao calor e à luz, 
apresentam um comportamento não ôhmico (não linear). 
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Informações Adicionais sobre 
Resistências 
Resistências Ôhmicas e Não Ôhmicas 
• No caso da resistência linear, o seu 
valor ôhmico independe da tensão 
aplicada. 
𝑅𝑅 = 𝑉𝑉1
𝐼𝐼1
= 𝑉𝑉2
𝐼𝐼2
 
 
• Já, para a resistência não linear, o seu 
valor ôhmico depende da tensão 
aplicada, tendo um valor específico 
para cada condição de operação. 
𝑅𝑅1 = 𝑉𝑉1𝐼𝐼1 ≠ 𝑅𝑅2 = 𝑉𝑉2𝐼𝐼2 
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Informações Adicionais sobre 
Resistências 
Curto-circuito 
• Quando ligamos um condutor (𝑅𝑅 ≅ 0) diretamente entre os polos de uma 
fonte de alimentação ou de uma tomada da rede elétrica, a corrente tende a 
ser extremamente elevada. 
• Essa condição é denominada curto-circuito, devendo ser evitada, pois a 
corrente alta produz um calor intenso por efeito Joule, podendo danificar a 
fonte de alimentação ou provocar incêndio na instalação elétrica. 
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Informações Adicionais sobre 
Resistências 
Curto-circuito 
• Por isso é comum o uso de dispositivos de proteção, como disjuntores e 
fusíveis. 
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Resistências Fixas 
• O resistor é um dispositivo cujo valor de resistência, sob condições 
normais, permanece constante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: SMD (Surface Mounting Device). 12 
Resistências Fixas 
Potência 
• A potência está relacionada ao efeito Joule, isto é, ao aquecimento 
provocado pela passagem da corrente pela resistência. 
• Por isso, o fabricante informa qual é a potência máxima que o resistor 
suporta sem alterar o seu valor além da tolerância prevista e sem danificá-
lo. 
 
Tolerância 
• Os resistores não são componentes ideais. Por isso, os fabricantes fornecem 
o seu valor nominal acompanhado de uma tolerância, que nada mais é do 
que a sua margem de erro, expressando a faixa de valores prevista para ele. 
• Assim, o valor real de um resistor pode estar compreendido entre um valor 
mínimo e máximo. 
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Resistências Fixas 
Código de Cores 
• Os resistores de maior potência, por terem maiores dimensões, podem ter 
gravados em seus corpos os seus valores nominais e tolerâncias. Porém, os 
resistores de baixa potência são muito pequenos, tornando inviável essa 
gravação. 
• Assim sendo, gravam-se nos resistores anéis coloridos que, a partir de um 
código de cores preestabelecido, informam os seus valores nominais e 
tolerâncias. 
• Existem dois códigos de cores: um para resistores de 5% e 10% de 
tolerância, formado por quatro anéis; outro para resistores de 1% e 2% de 
tolerância (resistores de precisão), formado por cinco anéis. 
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Resistências Fixas 
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Resistências Fixas 
Importante: 
• Num esquema elétrico, ao identificar o valor de um resistor, é comum 
substituir a vírgula pela letra R ou por um prefixo métrico. 
• Na prática, isso é feito para evitar que uma falha de impressão na vírgula 
ou uma mancha resultem na leitura errada do valor do resistor. 
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Resistências Variáveis 
• A resistência variável é aquela que possui uma haste para o ajuste manual 
da resistência entre os seus terminais. 
 
 
 
• As resistências variáveis possuem três terminais. A resistência entre as duas 
extremidades é o seu valor nominal (resistência máxima). A resistência 
ajustada é obtida entre uma das extremidades e o terminal central, que é 
acoplado mecanicamente à haste de ajuste. 
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Resistências Variáveis 
Potenciômetro 
• Os potenciômetros rotativos e deslizantes são utilizados em equipamentos 
que precisam da atuação constante do usuário, como o controle de volume 
de um amplificador de áudio. 
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Resistências Variáveis 
Trimpot 
• O trimpot é utilizado em equipamentos que necessitam de calibração ou 
ajuste interno, cuja ação não deve ficar acessível ao usuário, como nos 
instrumentos de medidas. 
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Resistências Variáveis 
Reostato 
• O reostato é uma resistência variável de alta potência, sendo utilizado em 
instalações que operam com altas correntes elétricas, como o controle de 
motores elétricos. 
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Resistências Variáveis 
Década Resistiva 
• A década resistiva é um equipamento de laboratório, utilizado para fornecer 
resistências com valores precisos para a realização de determinados 
experimentos. 
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Ohmímetro 
• O instrumento que mede resistência elétrica é 
chamado de ohmímetro. 
• Para medir a resistência elétrica de uma 
resistência fixa ou variável, ou ainda, de um 
conjunto de resistores interligados, é preciso que 
eles não estejam submetidos a nenhuma tensão, 
pois isso poderia acarretar erro de medida ou até 
danificar o instrumento. Assim, é necessário 
desconectar o dispositivo do circuito para a 
medida de sua resistência. 
• Para a medida os terminais do ohmímetro devem 
ser ligados em paralelo com o dispositivo ou 
circuito a ser medido, sem se importar com a 
polaridade dos terminais do ohmímetro. 
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Ohmímetro 
Atenção: Nunca segure os dois terminais do dispositivo a ser medido com as 
mãos, pois a resistência do corpo humano pode interferir na medida, causando 
erro. 
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Ohmímetro 
No ohmímetro analógico, o procedimento para a realização damedida é: 
1. Escolhe-se a escala desejada; 
2. Curto-circuitam-se os terminais do ohmímetro, provocando a deflexão 
total do ponteiro; 
3. Ajusta-se o potenciômetro de ajuste de zero até que o ponteiro indique 
R=0; 
4. Abrem-se os terminais e mede-se a resistência; 
5. A leitura é feita multiplicando o valor indicado pelo ponteiro pelo múltiplo 
da escala selecionada. 
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Ohmímetro 
Observações 
• Por causa da não linearidade da escala, as leituras mais precisas no 
ohmímetro analógico são feitas na região central da escala graduada. 
• No procedimento de ajuste de zero, caso o ponteiro não atinja o ponto zero, 
significa que a bateria do multímetro está fraca, devendo ser substituída. 
• O procedimento de ajuste de zero deve ser repetido a cada mudança de 
escala. 
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Segunda Lei de Ohm 
• A segunda lei de Ohm estabelece a relação entre a resistência de um 
material com a sua natureza e suas dimensões. 
• Quanto à natureza, os materiais se diferenciam por suas resistividades, 
característica que é representada pela letra grega ρ (rô), cuja unidade de 
medida é ohm.metro [Ω.m]. 
• Quanto às dimensões do material, são importantes o seu comprimento L, 
em [m], e a área da seção transversal S, em [m2]. 
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Segunda Lei de Ohm 
• A segunda lei de Ohm expressa a relação 
entre essas características da seguinte forma: 
 
“A resistência R de um material é diretamente 
proporcional à sua resistividade ρ e ao seu 
comprimento L, e inversamente proporcional à 
área de sua seção transversal S.” 
 
• Matematicamente: 
 
𝑅𝑅 = 𝜌𝜌 ∙ 𝐿𝐿
𝑆𝑆
 
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Segunda Lei de Ohm 
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Resistência x Temperatura 
• A resistividade dos materiais depende da temperatura. 
• Assim, uma outra característica dos materiais é o coeficiente de 
temperatura, que mostra de que forma a resistividade e, consequentemente, 
a resistência variam com a temperatura. 
• O coeficiente de temperatura é simbolizado pela letra grega α (alfa), cuja 
unidade de medida é [ºC-1]. 
• A expressão para calcular a variação da resistividade com a temperatura é: 
𝜌𝜌 = 𝜌𝜌𝑜𝑜 ∙ 1 + 𝛼𝛼 ∙ ∆𝑇𝑇 
em que: 
ρ = resistividade do material, em [Ω.m], à temperatura T; 
ρo = resistividade do material, em [Ω.m], a uma temperatura de referência To; 
ΔT = T – To = variação da temperatura, em [ºC]; 
α = coeficiente de temperatura do material, em [ºC-1]. 
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Resistência x Temperatura 
Coeficiente de temperatura de diferentes materiais: 
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Exercícios 
1) Determine as cores dos resistores do circuito, sabendo que R1 é de 5 % e R2 
é de 1 % e os instrumentos de medidas são ideias, considerando os dados 
seguintes: 
 
A1 = 1,42 mA 
A2 = 33,63 mA 
V1 = 12 V 
V2 = 12 V 
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Exercícios 
2) Considere o reostato e os dados seguintes: 
 
ρ = 150 x 10-8 Ω.m 
d1 = 8 cm 
d2 = desprezível 
d3 = 0,5 mm 
nº de espiras = 50 
 
a) Qual é o valor aproximado da resistência de cada espira do reostato? 
b) Qual é a resistência total R12 do reostato? 
c) Qual é a resistência R13, estando o cursor no ponto médio do reostato? 
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Exercícios 
3) O filamento de tungstênio de uma lâmpada incandescente tem uma 
resistência de 20 Ω quando desligada (temperatura ambiente de 34ºC). Quando 
ela é submetida a uma ddp de 110 V a corrente que a percorre é 0,55 A. 
Determine: 
a) a variação da resistência da lâmpada; 
b) a temperatura final do filamento; 
c) a variação da corrente entre o instante em que a lâmpada é ligada e o seu 
valor em regime normal de funcionamento; 
d) a corrente que circulará pelo seu filamento quando a temperatura atingir 
720ºC; 
e) a variação no valor da resistência correspondente a uma variação na corrente 
de 5 A; 
f) a variação da resistividade do tungstênio nas condições do item b. 
Dados: ρw = 5,6 μΩ.cm (para θ = 34ºC) ; αw = 0,005 ºC-1 
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Referência Bibliográfica 
• Circuitos Elétricos: Corrente Contínua e Corrente Alternada (Teoria e 
Exercícios); Otávio Markus; 9ª ed.; Editora Érica; 2011; Capítulo 4. 
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	Engenharia de Minas (5º Período)�Eletricidade��Resistência Elétrica e Leis de Ohm
	Conceito de Resistência Elétrica
	Conceito de Resistência Elétrica
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	Resistências Fixas
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