Relatorio - 1 e 2 lei de Ohm

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Centro de Tecnologia e Ciências Exatas - CCET
Departamento de Física - DFI
Laboratório de Física B
PRIMEIRA E SEGUNDA LEI DE OHM
Discentes:
São Cristóvão
Janeiro de 2024
1. Introdução
A corrente elétrica, resultante do movimento ordenado de elétrons, é gerada pela
presença de uma diferença de potencial (ddp) em um condutor. A oposição a
esse movimento é denominada resistência elétrica, representada pela equação R
= ΔV / I, onde R é a resistência, ΔV é a voltagem e I é a corrente. Essa grandeza
é medida em ohms (Ω), sendo a unidade do Sistema Internacional.
A constância da resistência para a maioria dos materiais, em relação a diferentes
voltagens aplicadas, é um comportamento descrito pela primeira Lei de Ohm.
Materiais que seguem essa lei são denominados ôhmicos, exibindo uma relação
linear entre voltagem e corrente. Em contrapartida, materiais não-ôhmicos não
obedecem à primeira Lei de Ohm, apresentando resistência variável e, portanto,
uma falta de relação linear entre voltagem e corrente elétrica. Diodos, como
dispositivos semicondutores, são exemplos de elementos não-ôhmicos, agindo
como válvulas de sentido único para a corrente.
Uma classe particular de diodos é conhecida como LEDs (diodos emissores de
luz). Ao aplicar uma polarização direta (tensão direta) com um valor acima de
um limiar específico, permite-se a passagem de corrente elétrica. A
recombinação dos portadores de carga na junção resulta na emissão de luz, com
frequência determinada pelo material semicondutor utilizado.
Além da primeira Lei de Ohm, este experimento também abordou a Segunda
Lei de Ohm, a qual estende o conceito de resistência para elementos que
apresentam não apenas resistência elétrica, mas também indutância e
capacitância, proporcionando uma compreensão mais abrangente do
comportamento de alguns materiais em resposta à variação da frequência da
corrente elétrica.
2. Objetivos
O objetivo deste experimento é explorar os princípios fundamentais da corrente
elétrica, resistência elétrica e comportamento de materiais em circuitos elétricos.
Sendo os objetivos específicos:
1. Verificar a primeira Lei de Ohm: Investigar experimentalmente se a
relação linear entre voltagem e corrente, conforme descrito pela Lei de Ohm, é
observada em materiais ôhmicos.
2. Identificar Materiais Ôhmicos e Não-Ôhmicos: Classificar materiais
quanto à sua obediência ou não à Lei de Ohm, diferenciando entre aqueles com
resistência constante e aqueles cuja resistência varia.
3. Estudar Diodos e LEDs: Explorar o comportamento de diodos,
dispositivos semicondutores, e investigar as características específicas dos
LEDs, compreendendo como a emissão de luz é desencadeada pela passagem de
corrente através desses componentes.
4. Analisar a Segunda Lei de Ohm: Investigar o comportamento de
elementos que apresentam não apenas resistência elétrica, mas também
indutância e capacitância, proporcionando uma compreensão mais abrangente
do comportamento de alguns materiais em resposta à variação da frequência da
corrente elétrica.
3. Procedimento:
1° Parte: 1° Lei de Ohm:
1. Efetuamos a medida da resistência do resistor disponível na bancada
com o multímetro e anotamos o valor na Tabela 2.
2. Montamos o circuito de acordo com a Figura 1, seguindo os
procedimentos de segurança aprendidos na aula anterior. Com muita atenção na
inserção dos instrumentos. Colocamos o amperímetro em série e o voltímetro
em paralelo.
3. Notamos que o LED precisava estar alimentado com polarização
direta, ou seja, polo positivo do LED ligado ao polo positivo da fonte de tensão
e negativo do LED com negativo da fonte.
4. Aplicamos os valores de tensão indicados na Tabela 2, medimos a
tensão no Resistor, no LED e na Lâmpada, utilizando sempre a escala mais
adequada.
5. Anotamos a corrente no circuito. Lembrando que em um circuito em
série a corrente é a mesma em todos os componentes. Verificamos a escala
adequada para não danificar o amperímetro.
Figura 1 - Esquema de montagem do circuito utilizado na prática.
2° Parte: 2° Lei de Ohm:
1. Conectamos as ponteiras nos respectivos bornes do multímetro na
função ohmímetro.
2. Medimos o valor da resistência interna do ohmímetro na escala de 200
Ω (que foi a escala usada no experimento). Para isso, encostamos as ponteiras
uma na outra e verificamos o valor indicado no instrumento. Anotamos o valor
na Tabela 3.
3. Medimos os valores de resistência correspondentes a cada um dos
comprimentos sugeridos na Tabela 3 para as quatro réguas de Constantan, Ferro
e Cobre.
4. Subtraímos de cada valor do item III o valor determinado no item I,
pois os valores do item III são referentes à associação em série da resistência
interna do instrumento com a resistência do fio metálico.
4. Resultados e Discussões:
TABELA DE DADOS
TABELA 2: DADOS COLETADOS RELATIVOS À 1º LEI DE OHM
Resistência medida do Resistor = (560 ±5%) Ω
V FONTE VR σVR V LED σVLED I σI
0,5 0,00 0,01 0,63 0,01 0,00 0,01
1,0 0,00 0,01 0,96 0,01 0,00 0,01
1,5 0,00 0,01 1,59 0,01 0,00 0,01
2,0 0,00 0,01 2,08 0,01 0,01 0,01
2,5 0,29 0,01 2,28 0,01 0,53 0,01
3,0 0,67 0,01 2,35 0,01 1,20 0,01
3,5 1,16 0,01 3,42 0,01 2,12 0,01
4,0 1,58 0,01 3,47 0,01 2,88 0,01
4,5 2,01 0,01 2,52 0,01 3,66 0,01
5,0 2,44 0,01 2,56 0,01 4,41 0,01
5,5 2,92 0,01 2,60 0,01 5,30 0,01
6,0 3,27 0,01 2,64 0,01 5,95 0,01
6,5 3,76 0,01 2,67 0,01 6,85 0,01
7,0 4,21 0,01 2,71 0,01 7,66 0,01
7,5 4,64 0,01 2,73 0,01 8,45 0,01
8,0 5,16 0,01 2,77 0,01 9,39 0,01
8,5 5,63 0,01 2,79 0,01 10,24 0,01
9,0 6,03 0,01 2,81 0,01 10,95 0,01
9,5 6,45 0,01 2,83 0,01 11,75 0,01
10,0 6,97 0,01 2,86 0,01 12,69 0,01
10,5 7,44 0,01 2,88 0,01 13,54 0,01
11,0 7,88 0,01 2,90 0,01 14,35 0,01
11,5 8,34 0,01 2,92 0,01 15,19 0,01
12,0 8,75 0,01 2,93 0,01 15,95 0,01
TABELA 3: DADOS COLETADOS RELATIVOS À 2º LEI DE OHM
Resistência Interna do Ohmímetro
Material: Constantan; Diâmetro: 0,20 mm
Comprimento (mm) σL(mm) Resistência ( Ω ) σR ( Ω )
400 5 7,5 0,01
800 5 13,6 0,01
1200 5 19,7 0,01
1600 5 25,8 0,01
2000 5 32,0 0,01
Material: Constantan; Diâmetro: 0,40 mm
Comprimento (mm) σL(mm) Resistência ( Ω ) σR ( Ω )
400 5 7,5 0,01
800 5 13,6 0,01
1200 5 19,7 0,01
1600 5 25,8 0,01
2000 5 32,0 0,01
Material: Cobre; Diâmetro: 0,20 mm
Comprimento (mm) σL(mm) Resistência ( Ω ) σR ( Ω )
400 5 3,5 0,01
800 5 5,1 0,01
1200 5 6,8 0,01
1600 5 8,5 0,01
2000 5 10,0 0,01
Material: Ferro; Diâmetro: 0,20 mm
Comprimento (mm) σL(mm) Resistência ( Ω ) σR ( Ω )
400 5 4,0 0,01
800 5 5,7 0,01
1200 5 7,8 0,01
1600 5 9,5 0,01
2000 5 11,7 0,01
4.1. Gráfico de Tensão (V) vs Corrente (I):
Figura 2 - Gráfico de Corrente (I) em função da Tensão (V) feito no programa SciDAVis.
Na Figura 2, temos o gráfico que relaciona a corrente (I) e a tensão (V),
apresentando resultados notáveis e confirma a validade da Lei de Ohm para o
material investigado. A regressão linear aplicada aos dados apresenta um
coeficiente de determinação (R2) extremamente próximo de 1, com um valor de
R2 = 0,999998201200957. Esse valor próximo de 1 indica que a relação entre a
corrente e a tensão é altamente linear, validando a conformidade do material
com a Lei de Ohm.
O coeficiente angular da reta de melhor ajuste, foi calculado como R = 0,5491,
com uma incerteza de +/- 0,0003. A proximidade desse valor ao esperado,
juntamente com a pequena incerteza, fortalece a precisão da medida. Este
resultado reforça a relação linear entre a voltagem e a corrente, evidenciando a
constância da resistência elétrica do material sob diferentes condições de
voltagem.
É importante destacar que a linearidade observada no gráfico sustenta a
classificação do material como ôhmico, pois apresenta uma resistência
constante. Esse comportamento é crucial em diversas aplicações práticas, desde
o projeto de circuitos elétricos até a fabricação de dispositivos eletrônicos.
4.2. Gráfico de Tensão (V) vs Corrente (I) em LED:
Figura 3 - Gráfico de Tensão (V) em função da Corrente (V) em um LED feito no programa SciDAVis.
O gráfico que relaciona a corrente (I) e a tensão (V) em um LED, revelacaracterísticas distintas associadas ao comportamento não-ôhmico desse
dispositivo semicondutor. Ao ajustar uma regressão linear aos dados
experimentais, observamos um coeficiente de determinação (R2) R2 =
0,320094918571155. Embora este valor não alcance a perfeita linearidade, é
comum para LEDs apresentarem uma resposta não linear em relação à
voltagem, especialmente nas proximidades da tensão limiar.
A inclinação da reta de melhor ajuste, que representa a resistência (R), foi
calculada como R = 0,0694, com uma incerteza de +/- 0,02155. A presença de
uma resistência não nula reflete a complexidade do comportamento do LED,
que não se enquadra completamente na Lei de Ohm devido às propriedades
semicondutoras do material.
A análise do gráfico permite determinar a tensão limiar do LED, representada
pelo ponto em que a corrente começa a aumentar significativamente. Esse ponto
de inflexão na curva corrente-tensão é crucial para entender o momento em que
o LED começa a conduzir corrente elétrica de maneira efetiva. A tensão limiar,
que pode ser aproximadamente identificada a partir do ponto onde a corrente
começa a aumentar de forma perceptível, é um indicativo da energia necessária
para iniciar o processo de emissão de luz no LED.
A incerteza associada à inclinação da reta de melhor ajuste deve ser considerada
na interpretação desses resultados, indicando a variabilidade potencial nos
dados experimentais. No entanto, a observação do comportamento não linear é
consistente com as propriedades esperadas de um LED.
4.3. Gráfico de Resistência (R) e Comprimento (L) / Área (A) para o
material constantan de 0,20 mm de diâmetro:
Figura 4 - Gráfico de Resistência (Ω ) em função do Comprimento (L) / Área (A) do fio de Constantan
(0,20mm) feito no programa SciDAVis.
O gráfico de resistência em função do comprimento/área para o fio de
Constantan (0,20mm) apresenta resultados notáveis e permite a análise da
resistividade do material. A regressão linear aplicada revelou um coeficiente de
determinação (R2) extremamente próximo de 1, com um valor de R2 =
0,999998275074039. Essa alta linearidade indica uma correlação robusta entre a
resistência do fio de Constantan, seu comprimento e área transversal,
fortalecendo a confiabilidade dos dados obtidos.
A inclinação da reta de melhor ajuste, representando a resistência específica (ρ),
foi calculada como ρ = 4,80419999969376 x 10-7, com uma incerteza de +/-
9,06439900796074 x 10^-10. A resistividade específica é uma propriedade
intrínseca do material e reflete a sua capacidade de resistir ao fluxo de corrente
elétrica em condições específicas. A consistência entre os resultados
experimentais e teóricos, evidenciada pelo alto valor de R2 e a pequena incerteza
associada à resistividade, sugere uma excelente concordância entre a teoria e as
medições práticas.
Considerando a Segunda Lei de Ohm, a resistência (R) de um condutor é
proporcional ao seu comprimento (L) e inversamente proporcional à sua área
transversal (A), sendo expressa por R = ρ * L/A. A dependência esperada da
resistência com o comprimento e o diâmetro é coerente com a lei, indicando
que, à medida que o comprimento aumenta, a resistência também deve
aumentar, enquanto um aumento no diâmetro (redução na área transversal)
resultará em um aumento na resistência.
4.4. Gráfico de Resistência (R) e Comprimento (L) / Área (A) para o
material constantan de 0,40 mm de diâmetro:
Figura 5 - Gráfico de Resistência (Ω ) em função do Comprimento (L) / Área (A) do fio de Constantan
(0,40mm) feito no programa SciDAVis.
Já para o fio de Constantan (0,40mm) é possível analisar detalhadamente a
dependência da resistência em relação ao comprimento e à área transversal do
condutor. A regressão linear aplicada aos dados experimentais demonstra uma
excelente correlação, com um coeficiente de determinação (R2) muito próximo
de 1, apresentando um valor de R2 = 0,999995203256914. Essa alta linearidade
sugere uma relação precisa entre a resistência, comprimento e área transversal
do fio de Constantan, reforçando a qualidade dos dados experimentais.
A inclinação da reta de melhor ajuste, representando a resistência específica (ρ),
foi calculada como ρ = 6,10957364213796 com uma incerteza de +/-
5,20334793663823. Considerando novamente a Segunda Lei de Ohm, a
resistência a dependência esperada da resistência com o comprimento e o
diâmetro é coerente com a lei, indicando que um aumento no comprimento
resultará em um aumento na resistência, enquanto um aumento no diâmetro
(redução na área transversal) também resultará em um aumento na resistência.
A comparação entre os dados experimentais e a teoria revela uma boa
concordância, indicando que as medidas realizadas estão alinhadas com os
princípios fundamentais da resistência elétrica. Qualquer desvio observado pode
ser atribuído a fatores experimentais, como imprecisões nas medidas ou
variações nas propriedades reais do fio de Constantan.
4.5. Gráfico de Resistência (R) e Comprimento (L) / Área (A) para o
material cobre de 0,20 mm de diâmetro:
Figura 6 - Gráfico de Resistência (Ω ) em função do Comprimento (L) / Área (A) do fio de Cobre (0,20mm)
feito no programa SciDAVis.
Os resultados indicam informações valiosas sobre as propriedades elétricas
deste material condutor que é o cobre. A regressão linear aplicada aos dados
experimentais revela uma excelente correlação, com um coeficiente de
determinação (R2) muito bom, apresentando um valor de R2 =
0,999751858104477. Essa alta linearidade sugere uma relação precisa entre a
resistência, comprimento e área transversal do fio de cobre, indicando que os
dados experimentais estão em concordância com os princípios da resistência
elétrica.
Já a resistência específica (ρ) foi calculada como ρ = 1,28881159140783 x 10-7
com uma incerteza de +/- 1,43589758580159. A resistividade específica, sendo
uma propriedade intrínseca do material, reflete a sua capacidade de resistir ao
fluxo de corrente elétrica em função do seu comprimento e área transversal.
Por meio da Segunda Lei de Ohm, a dependência esperada da resistência com o
comprimento e o diâmetro é coerente com a lei, indicando que um aumento no
comprimento resultará em um aumento na resistência, enquanto um aumento no
diâmetro (redução na área transversal) resultará em uma redução na resistência.
O Cobre é conhecido por ter uma resistividade muito baixa em comparação com
muitos outros materiais condutores. Isso se deve às suas propriedades
intrínsecas, como uma abundância de elétrons livres em sua estrutura cristalina.
Os elétrons livres permitem uma condução eficiente da corrente elétrica,
resultando em uma baixa resistividade. Além disso, o Cobre é um excelente
condutor térmico, o que sugere uma estrutura cristalina que facilita tanto o
movimento de elétrons quanto a dissipação de calor.
4.6. Gráfico de Resistência (R) e Comprimento (L) / Área (A) para o
material ferro de 0,20 mm de diâmetro:
Figura 7 - Gráfico de Resistência (Ω ) em função do Comprimento (L) / Área (A) do fio de Ferro (0,20mm) feito
no programa SciDAVis.
No gráfico do ferro foi encontrada uma regressão linear aplicada aos dados
experimentais que revela uma boa correlação, sendo seu coeficiente de
determinação (R2) de R2 = 0,998121041515687. Embora ligeiramente abaixo de
1, esse valor ainda indica uma relação linear forte entre a resistência, o
comprimento e a área transversal do fio de Ferro, sugerindo uma concordância
robusta entre os dados experimentais e a teoria da resistência elétrica.
A inclinação da reta de melhor ajuste, dada pela resistência específica (ρ)
encontrada foi de ρ = 1,47030681485194, com uma incerteza de +/-
8,33159784509489 x 10-8.
A comparação entre os dados experimentais e a teoria revela uma boa
concordância, sugerindo que as medidas realizadas estão em conformidade com
os princípios fundamentais da resistência elétrica. Desvios podem ser atribuídos
a fatores experimentais, como imprecisões nas medições ou variações nas
propriedades reais do fio de Ferro.
5. ConclusãoTendo em vista os aspectos observados, a realização dos experimentos foi
feita de maneira satisfatória, como pode ser comprovado com os resultados
obtidos em cada experiência. Além disso, observou-se o funcionamento de um
resistor e de um LED por meio da utilização de uma placa de circuitos,
ohmímetro e voltímetro. E com a utilização de uma régua com fios condutores
foi possível analisar a utilização da 2° Lei de Ohm. Sendo assim, foi possível
ser visualizado a relação entre V x I nos resistores e LED, já na régua pudemos
ver a dependência da resistência com o comprimento dos vários materiais
utilizados, a partir da 2° Lei de Ohm. Como observação, os resultados com o
cobre não foram os esperados, pois, por ter uma resistividade baixa, é necessária
grandes variações de comprimento para variar sua resistência.
7. Referências:
1. Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2017). Fundamentos de Física. Vol. 3.
10ª ed. LTC Editora.
2. Young, H. D., & Freedman, R. A. (2012). Sears & Zemansky's University
Physics. Vol. 2. 13ª ed. Pearson Education.
3. Serway, R. A., Jewett, J. W. (2014). Princípios de Física. Vol. 3. 9ª ed.
Cengage Learning.