LOGICA-aula03-parte1[1]

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Lógica de Programação 
Prof. Anderson Favaro 
LÓGICA DIGITAL 
Lógica de Programação 
Prof. Anderson Favaro 
LÓGICA DIGITAL 
Um computador digital é constituído por uma infinidade de 
circuitos lógicos ou portas, convenientemente distribuídos e 
organizados, de modo que alguns servirão para armazenamento de 
valores, outros permitirão e controlarão o fluxo de sinais entre os 
componentes e outros, ainda, serão utilizados para realizar 
operações matemáticas. 
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LÓGICA DIGITAL 
O projeto de circuitos digitais e a análise de seu comportamento 
em um computador podem ser realizados através do emprego de 
conceitos e regras estabelecidas por uma área conhecida como 
Álgebra de Chaveamento, que é um ramo da álgebra booleana ou 
álgebra moderna. 
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LÓGICA DIGITAL 
Uma porta (GATE) é, então, um elemento de hardware (é um 
circuito eletrônico) que recebe um ou mais sinais de entrada e 
produz um sinal de saída, cujo valor é dependente do tipo de regra 
lógica estabelecida para a construção do referido circuito. 
Uma porta (GATE) é um circuito eletrônico, portanto uma peça de 
hardware, que se constitui no elemento básico e mais elementar de 
um sistema de computação. 
Grande parte do hardware do sistema é fabricado através da 
adequada combinação de milhões desses elementos, como a UCP, 
memórias principal e cache, interfaces de E/S e outros. 
. 
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LÓGICA DIGITAL 
Há diversos tipos bem definidos de portas lógicas, cada uma delas 
capaz de implementar uma operação ou função lógica específica. 
Uma operação lógica realizada sobre um ou mais valores lógicos 
produz um certo resultado, conforme a regra definida para a 
específica operação lógica. 
 
 
Porta Lógica 
X 
E1 
E2 
R 
Saída 
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LÓGICA DIGITAL 
Uma operação lógica produz um resultado que pode assumir 
somente dois valores, 0 ou 1. 
Se as variáveis de entrada só podem assumir os valores F (falso) = 
0 ou V (verdadeiro) = 1, e se o resultado também, então podemos 
definir previamente todos os possíveis valores de resultado de uma 
operação lógica conforme a combinação possível de valores de 
entrada. 
Essas possibilidades são representadas de forma tabular, e 
conjunto se chama Tabela Verdade. 
Cada operação lógica possui sua própria Tabela Verdade, 
estabelecida de acordo com a regra que define a respectiva 
operação lógica. 
. 
Porta Lógica Símbolo Matemático Símbolo Gráfico 
AND 
OR 
NOT 
NAND 
NOR 
XOR 
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X A B 
X A B 
AX 
X A B 
X A B 
X A B 
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PORTA AND (E) 
A porta AND é definida como o elemento (ou operação lógica) que 
produz um resultado verdade (V = 1) na saída, se e somente se 
todas as entradas forem verdade. 
Entrada Saída 
A B X = AB 
1 1 1 
1 0 0 
0 1 0 
0 0 0 
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PORTA AND (E) 
Exemplos 
(1) Seja A = 1 e B = 0. Calcular 
X A B 
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PORTA AND (E) 
Exemplos 
(1) Seja A = 1 e B = 0. Calcular 
X A B 
Solução 
Analisando a tabela, verificamos que: 
X = 0, pois 1 and 0 = 0 
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PORTA AND (E) 
Exemplos 
(2) Seja A = 0110 e B = 1101. Calcular 
X A B 
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PORTA AND (E) 
Exemplos 
(2) Seja A = 0110 e B = 1101. Calcular 
X A B 
Solução 
A B X = A  B 
0110 A 0 1 0 
and 1101 B 1 1 1 
0100 X 1 0 0 
0 1 0 
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PORTA AND (E) 
Exemplos 
(3) Seja A = 0101, B = 0011 e C = 1111. Calcular 
X A B C  
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PORTA AND (E) 
Exemplos 
(3) Seja A = 0101, B = 0011 e C = 1111. Calcular 
X A B C  
Solução: Fazer em duas etapas 1ª T=AB 2ª TC 
A B T = A  B 
0101 A 0 0 0 
and 0011 B 1 0 0 
0001 T 0 1 0 
1 1 1 
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PORTA AND (E) 
Exemplos 
(3) Seja A = 0101, B = 0011 e C = 1111. Calcular 
X A B C  
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PORTA AND (E) 
Exemplos 
(3) Seja A = 0101, B = 0011 e C = 1111. Calcular 
X A B C  
Solução: Fazer em duas etapas 1ª T=AB 2ª TC 
T C X = T  C 
0001 T 0 1 0 
and 1111 C 0 1 0 
0001 X 0 1 0 
1 1 1 
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PORTA OR (OU) 
A porta OR é definida para produzir um resultado verdade (V = 1) 
na sua saída, se pelo menos uma das entradas for verdade. 
Entrada Saída 
A B X = A+B 
1 1 1 
1 0 1 
0 1 1 
0 0 0 
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PORTA OR (OU) 
Exemplos 
(1) Seja A = 1 e B = 0. Calcular 
X A B 
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PORTA OR (OU) 
Exemplos 
(1) Seja A = 1 e B = 0. Calcular 
X A B 
Solução 
Analisando a tabela, verificamos que: 
X = 1, pois 1 or 0 = 1 
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PORTA OR (OU) 
Exemplos 
(2) Seja A = 0110 e B = 1110. Calcular 
X A B 
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PORTA OR (OU) 
Exemplos 
(2) Seja A = 0110 e B = 1110. Calcular 
X A B 
Solução 
A B X = A  B 
0110 A 0 1 1 
or 1110 B 1 1 1 
1110 X 1 1 1 
0 0 0 
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PORTA OR (OU) 
Exemplos 
(3) Seja A = 1100, B = 111 e C = 0001. Calcular 
X A B C  
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PORTA OR (OU) 
Exemplos 
(3) Seja A = 1100, B = 111 e C = 0001. Calcular 
X A B C  
Solução: Fazer em duas etapas 1ª T=A+B 2ª X=T+C 
A B T = A + B 
1100 A 1 1 1 
or 1111 B 1 1 1 
1111 T 0 1 1 
0 1 1 
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PORTA OR (OU) 
Exemplos 
(3) Seja A = 0101, B = 0011 e C = 1111. Calcular 
X A B C  
Lógica de Programação 
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PORTA OR (OU) 
Exemplos 
(3) Seja A = 0101, B = 0011 e C = 1111. Calcular 
X A B C  
Solução: Fazer em duas etapas 1ª T=A+B 2ª X=T+C 
T C X = T  C 
1111 T 1 0 1 
or 0001 C 1 0 1 
1111 X 1 0 1 
1 1 1 
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PORTA NOT (INVERSOR) 
A operação lógica NOT é também chamada de inversor ou função 
complemento. Ela inverte o valor de um sinal binário colocado em 
sua entrada, produzindo na saída o valor oposto. 
É um circuito lógico que requer apenas um valor na entrada. 
Entrada Saída 
A 
1 0 
0 1 
X=A
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PORTA NOT 
Exemplos 
(1) Seja A = 10011. Calcular 
X=A
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PORTA NOT 
Exemplos 
(1) Seja A = 10011. Calcular 
X=A
Solução 
Analisando a tabela, verificamos que: 
10011  A 
01100  inverso de A, bit a bit 
 
Lógica de Programação 
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PORTA NOT 
Exemplos 
(2) Seja A = 10010 e B = 11110. Calcular 
X A B 
Lógica de Programação 
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PORTA NOT 
Exemplos 
(2) Seja A = 10010 e B = 11110. Calcular 
X A B 
Solução 
A B T = A  B 
10010 A 1 1 1 
and 11110 B 0 1 0 
10010 
01101 
T 
T 
0 1 0 
1 1 1 
0 0 0 
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IMPLEMENTAÇÃO DE CIRCUITOS DIGITAIS 
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IMPLEMENTAÇÃO DE CIRCUITOS DIGITAIS 
Implemente o circuito da função utilizando qualquer porta lógica 
de no máximo 2 entradas. 
S A B 
S A B 
S A B 
S A B 
S A B 
S A B 
. 
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IMPLEMENTAÇÃO DE CIRCUITOS DIGITAIS 
Implemente o circuito da função utilizando qualquer porta lógica 
de no máximo 2 entradas. 
S X Y Z  
S AB AB 
   S AB C D  
.