Curso Física para ENEM aula 09 v1

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Aula 09
Física p/ ENEM 2016
Professores: Vinicius Silva, Wagner Bertolini
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Curso de Física para o ENEM 2016 
Teoria e exercícios comentados 
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AULA 09: Estudo dos Gases e Termodinâmica. 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Introdução 1 
2. Estudos dos gases 2 
3. Termodinâmica 17 
4. 1ª Lei x 2ª Lei da Termodinâmica 22 
5. Exercícios propostos. 29 
6. Exercícios comentados. 40 
7. Gabarito 61 
 
 
 
 
 
1. Introdução 
 
Olá meus amigos e amigas do Estratégia ENEM! 
 
Estamos iniciando a nossa oitava aula dando continuidade ao 
estudo da termologia, mais precisamente o estudo da dilatação 
térmica dos sólidos e dos líquidos. Muitas aplicações práticas estão 
por vir nessa aula, portanto, um tema altamente provável de ser 
cobrado na prova do ENEM. 
 
Mais uma vez teremos teoria completíssima e exercícios 
comentados em todos os seus detalhes, qualquer dúvida pode 
procurar o fórum de dúvidas. 
 
Você saberia explicar porque os trilhos de uma via férrea possuem 
DTXHOD�³IROJXLQKD´"� 
 
Abraço. 
 
Prof. Vinícius Silva. 
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2. Estudos dos gases 
 
Todo gás é constituído de partículas (moléculas) que estão em contínuo 
movimento desordenado. Esse movimento de um grande número de 
moléculas provoca colisões entre elas e, por isso, sua trajetória não é 
retilínea num espaço apreciável, mas sim caminham em ziguezague. Essas 
colisões podem ser consideradas perfeitamente elásticas. 
 
O estado em que se apresenta um gás, sob o ponto de vista microscópico, 
é caracterizado por três variáveis, são as chamadas variáveis de estado de 
um gás: pressão, volume e temperatura. 
 
2.1. Volume 
 
O volume de qualquer substância é o espaço ocupado por esta substância. 
No caso dos gases, o volume de uma dada amostra é igual ao volume 
do recipiente que a contém. 
 
Cuidado com as unidades de volume, pois elas podem aparecer fora do 
sistema internacional de unidades. 
 
As unidades usuais de volume são: litro (L), mililitro (mL), metro 
cúbico (m3), decímetro cúbico (dm3) e centímetro cúbico (cm3). 
Dentre essas, a unidade no SI (MKS) é o m3. 
 
Veja na tabela abaixo algumas transformações entre as unidades 
de volume. 
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2.3. Temperatura 
É a medida do grau de agitação térmica das partículas que constituem 
uma substância. 
 
No estudo dos gases, é utilizada a escala absoluta ou Kelvin (K) e, no Brasil, 
a escala usual é a Celsius ou centígrado (°C). Portanto, para transformar 
graus Celsius (t) em Kelvin, basta lembrar da nossa aula 07, ocasião em 
que conseguimos encontrar uma relação para estabelecer a transformação 
entre essas escalas termométricas. 
 
273K CT Tq � 
2.4. Pressão 
A pressão é definida como força por unidade de área. No estado gasoso, a 
pressão é o resultado do choque de suas moléculas contra as paredes do 
recipiente que as contém. 
A medida da pressão de um gás é feita através de um aparelho chamado 
manômetro. 
O manômetro é utilizado na medida da pressão dos gases, dentro de 
recipientes fechados. É formado por um tubo em U, contendo mercúrio. 
 
Encontramos dois tipos de manômetro: 
1. Com extremidade aberta 
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2. Com extremidade fechada 
 
As unidades de pressão usuais são: 
x atmosfera técnica métrica (atm), 
x centímetros de mercúrio (cmHg), milímetros de mercúrio (mmHg); 
Torricelli (torr). 
x lbf/pol2 (popularmente chamado de libra) 
 
Abaixo algumas transformações de unidades relativas à pressão. 
 
Lembre-se de que na aula de hidrostática falamos sobre a experiência de 
Torricelli e conseguimos comprovar que as relações abaixo são válidas: 
 
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1 atm 76 cmHg 760 mmHg
1 mmHg 1 torr
 
2.5 Leis Físicas dos Gases 
Uma dada massa de gás sofre uma transformação quando ocorrem 
variações nas suas variáveis de estado. Começamos o estudo 
modificando-se apenas duas das grandezas e a outra se mantendo 
constante. 
 
 
2.6 Lei de Boyle-Mariotte 
 
³À temperatura constante, uma determinada massa de gás ocupa 
um volume inversamente proporcional à pressão exercida sobre 
ele´� 
 
Esta transformação gasosa, onde a temperatura é mantida constante, é 
chamada de transformação isotérmica. 
 
Vejamos uma experiência prática em que à temperatura constante, a 
pressão do gás é dobrada, pela colocação de um bloco sobre o embolo do 
recipiente que a contém. 
 
Experiência da Lei de Boyle-Mariotte 
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Visto no laboratório que a pressão e a temperatura são inversamente 
proporcionais, podemos traduzir esse comportamento em um estudo 
analítico. 
 
A lei de Boyle-Mariotte pode ser representada por um gráfico pressão 
volume. Neste gráfico, as abscissas representam a pressão de um gás, e 
as ordenadas, o volume ocupado. Pela matemática, podemos afirmar que 
o gráfico será uma hipérbole equilátera. 
 
 
 
A curva obtida é uma hipérbole, cuja equação representativa é 
 
tanP V cons teu 
 
Portanto, podemos representar, de uma forma comparativa, para dois 
estados 1 e 2 distintos: 
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1 1 2 2P V P Vu u
 
2.7 Lei de Charles/Gay-Lussac 
 
³À pressão constante, o volume ocupado por uma massa fixa de 
gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta." 
 
Esta transformação gasosa, onde a pressão é mantida constante, é 
chamada de transformação isobárica. 
 
As relações entre volume e temperatura podem ser representadas pelo 
esquema experimental abaixo: 
 
 
 
Perceba que à pressão constante, ao se aumentar o volume, aumentou -
se também a temperatura, ou seja, o grau de agitação das moléculas é 
bem maior. 
 
Penseassim: as moléculas são crianças que estão brincando em um 
parquinho na hora do recreio e a temperatura é o grau de bagunça que elas 
conseguem fazer. Imagina agora que a escola fez uma reforma no pátio e 
o parquinho agora tem o dobro do tamanho, é claro que agora as crianças 
vão fazer o dobro de bagunça, ou seja, a temperatura do gás vai aumentar. 
 
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Graficamente, encontramos: 
 
 
 A reta obtida é representada pela equação: 
 
VV K T ou K
T
 u 
 
Na forma comparativa entre dois estados termodinâmicos distintos, da 
fórmula matemática acima, podemos afirmar que: 
 
1
1 1
1
VV K T ou K
T
 u 
 
 
2.8 Lei de Charles/Gay-Lussac 
 
³A volume constante, a pressão exercida por uma determinada 
massa fixa de gás é diretamente proporcional à temperatura 
absoluta.´ 
Esta transformação gasosa, onde o volume é mantido constante, é 
denominada de transformação isocórica, isométrica ou 
isovolumétrica. 
 
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As relações entre pressão e temperatura são representadas a seguir: 
 
Veja que o volume permaneceu constante, no entanto, houve um aumento 
de pressão. 
 
Na comparação com as crianças na hora do recreio, imagina agora que o 
tamanho do parquinho é o mesmo, a quantidade de crianças é a mesma, 
só que a pressão aumentou, pois está chegando a hora do final do recreio, 
imagina o que as crianças vão fazer? Agitar-se mais, pois a hora boa está 
acabando, elas vão aproveitar para se agitar mais, ou seja, o gás vai 
aumentar a sua temperatura. 
 
 
 
Graficamente, encontramos: 
 
 
A reta obtida é representada pela equação: 
 
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PP K T ou K
T
 u 
 
Na forma comparativa, entre dois estados termodinâmicos distintos: 
1
1 1
1
PP K T ou K
T
 u 
 
As transformações que estudamos até agora são bem simples de serem 
entendidas do ponto de vista físico, quanto do ponto de vista matemático. 
Vamos, no próximo tópico entender uma transformação mais aprofundada, 
que é a transformação adiabática. 
 
2.9 Transformação adiabática 
 
A transformação adiabática é um tipo de transformação bem particular, 
pois é nela que o gás não troca calor com o meio externo. Podemos 
afirmar que é esse tipo de transformação quando apertamos o spray do 
desodorante aerossol, ou quando enchemos um pneu de uma 
bicicleta por meio de uma bomba manual. 
 
Esse tipo de transformação também admite uma lei que rege os estágios 
final e inicial de pressão e volume do gás. 
.P V KJ 
Na forma comparativa: 
1 1 2 2. .P V P V
J J 
 
O fator J é chamado de coeficiente de Poisson e para gases ideais pode 
ser dado por: 
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P
V
C
C
J 
 
 
Onde CP e CV são os calores molares a pressão e volume constante 
respectivamente, valores que dependem do gás em questão, geralmente 
fornecidos na questão. 
 
Graficamente, podemos colocar a transformação adiabática no papel da 
seguinte forma: 
 
 
Perceba que a linha da adiabática é a linha que está entre duas 
transformações isotérmicas. Na adiabática a temperatura muda, 
no entanto, ela não envolve trocas de calor. 
 
 
 
 
 
 
Professor, se na Adiabática 
não tem transferência de 
calor, como é possível a 
mudança de temperatura? 
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Essa energia interna variando o gás tem mudanças de temperatura e essa 
energia interna modifica-se por conta da realização de trabalho, que, 
necessariamente, ocorre ante a mudança de volume que o gás ocupa. 
 
Assim, se temos mudança de volume, temos realização de trabalho e esse 
trabalho sendo realizado, temos mudança na energia interna, o que leva a 
uma mudança de temperatura do gás. 
 
2.9 Gás Perfeito ou Ideal 
Os gases que vamos trabalhar em nosso curso devem ser gases ideais, ou 
seja, gases para os quais temos uma série de considerações teóricas para 
que sejam válidas todas essas relações matemáticas que acabamos de 
demonstrar para cada uma das transformações gasosas. 
 
Portanto, um gás ideal ou perfeito obedece rigorosamente às Leis Físicas 
dos Gases em quaisquer condições de temperatura e pressão. 
 
2.10 Gás Real 
 
Por outro lado, o gás real, sem levar em consideração as aproximações 
comentadas acima, não segue o comportamento do gás ideal, 
principalmente em pressões muito altas e/ou em temperaturas baixas, 
porque ocorre alta redução de volume e as partículas, muito próximas, 
passam a interferir umas no movimento das outras. 
Excelente pergunta Aderbal! A 
mudança de temperatura virá da 
energia interna que o gás carrega em 
si. 
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Um gás real aproxima-se do comportamento de um gás ideal à medida 
que diminui a pressão e aumenta a temperatura. 
 
Assim, as condições sob as quais podemos considerar uma gás como 
sendo ideal são: alta temperatura e baixa pressão. 
 
2.11 Equação Geral dos Gases 
 
Esta equação é utilizada quando ocorre transformação gasosa em que as 
três variáveis de estado (P, V e T) se modificam simultaneamente. 
 
Ela é obtida por meio da relação matemática entre as transformações 
gasosas estudadas anteriormente. 
 
1 1 2 2
1 2 1 1 2 2
1 2 1 2
1 2
1 2
:
. .
:
:
Isotérmica
P V P V
Isocórica
P P PV P V
T T T T
Isobárica
V V
T T
 
 
 
 
 
Sugiro inclusive que você memorize apenas essa última fórmula se não 
quiser decorar as demais, das três transformações iniciais, pois todas 
podem ser deduzidas a partir da equação geral dos gases acima. 
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Podemos ainda obter um gráfico resumo,envolvendo as três 
transformações. 
 
Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP, CN ou TPN) 
 
 
 
 
 
 
 
São definidas como condições normais de temperatura e pressão 
quando o gás é submetido a uma pressão de 1 atm e à temperatura 
de 0 °C. Portanto, podemos colocar: 
 
1 760
0 273
P atm mmHg
T C K
 
 q 
 2.12 Lei de Avogadro 
Professor, e o que são essas tais 
condições que eu vejo tanto nos 
livros? 
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³Volumes iguais de gases quaisquer, à mesma temperatura e 
pressão, encerram o mesmo número de moléculas." 
 
Sendo n a quantidade em mols de cada gás, podemos concluir: 
 
2 30N He
n n n 
 
Determinou-se experimentalmente o volume ocupado por 1 mol de 
qualquer gás nas CNTP e foi encontrado o valor aproximadamente igual a 
22,4 L. Portanto, podemos dizer que: 
 
22,4molarVolume l 
 
2.13 Equação de Clapeyron 
 
As leis de Boyle e Charles/Gay-Lussac podem ser combinadas com a lei de 
Avogadro para relacionar volume, pressão, temperatura e quantidade em 
mols de um gás. 
 
Tal relação é chamada de equação de estado de um gás. Ela pode ser 
encontrada das seguintes formas: 
 
2.14. Lei de Boyle-Mariotte 
V é proporcional a quando T e n são constantes. 
Lei de Charles/Gay-Lussac 
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V é proporcional a T onde P e n são constantes. 
P é proporcional a T onde V e n são constantes. 
 
2.15 Lei de Avogadro 
 
V é proporcional a n quando T e P são constantes. Agrupando as quatro 
expressões encontramos: 
 
V é proporcional a · (T) · (n) ou 
V = R · · (T) · (n), onde R representa a constante de 
proporcionalidade e é chamada de constante universal dos gases. A 
equação de estado pode então ser representada por: 
 
. . .PV n RT 
 
Esta equação também é denominada de equação de Clapeyron, em 
homenagem ao físico francês que a determinou. 
 
A constante R pode assumir vários valores dentre os quais destacamos: 
.0,082
.
8,3 /
2,0 / .
62,3 . /
atmlR
mol K
R J molK
R cal mol K
R mmHg L molK
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Termodinâmica 
 
O estudo da termodinâmica está diretamente ligado à capacidade de uma 
transformação gasosa transformar uma mudança de estado 
termodinâmico (P, V e T) em trabalho mecânico. 
 
O estudo possui uma grande aplicabilidade na área de motores à combustão 
e está diretamente ligado ao princípio da conservação da energia. 
 
Vamos procurar entender a primeira lei da termodinâmica de maneira fácil 
e bem intuitiva e depois analisá-la em cada uma das transformações 
gasosas. 
 
 
 
3.1 Energia interna 
 
A energia interna de um gás está ligada à temperatura do gás. Assim, 
podemos dizer que a energia interna está ligada ao grau de agitação das 
moléculas de um gás. Ou seja, se um gás agita-se mais freneticamente, 
podemos dizer que ele possui muita energia interna. 
 
A energia interna funciona como uma reserva de energia que o gás possui 
e ela varia sempre que a temperatura do gás variar. 
 
Assim, podemos dizer que: 
 
U T
U T
U T
v
' nœ n
' pœ p 
 
Para um gás perfeito monoatômico a energia interna U é a energia cinética 
de translação de suas moléculas: 
 
3
. . .
2
3
. . .
2
U n RT
U n R T
 
' ' 
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Temperatura Sinal da variação do 'U 
Aumento Positivo 
Redução Negativo 
 
 
3.2 Trabalho 
 
O trabalho realizado pelo gás está ligado à sua variação de temperatura. 
 
Podemos assim dizer que a medida que o gás se expande ele realiza 
trabalho, ao passo que quando trabalho é realizado sobre o gás, então é 
comprimido. 
 
O cálculo do trabalho pode ser dado pela relação conhecida da mecânica: 
 
 
 
 
. .cos
. . .cos0
.
F x
P A x
P V
W T
W
W
 '
 ' q
 ' 
 
A fórmula acima nos fornece uma maneira de calcular o trabalho realizado 
pelo gás em uma situação em que a pressão do gás é constante (no caso 
acima a pressão do gás é constante). 
 
Caso queiramos calcular o trabalho em uma situação generalizada, 
podemos calcular o trabalho para uma transformação gasosa qualquer 
como sendo a área sob o gráfico. 
 
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P
V
Área
 
Note que quando o volume do gás não varia então não há realização de 
trabalho pelo gás, nem sobre o gás. 
 
Assim, podemos resumir o sinal do trabalho da seguinte forma: 
 
Variação de volume Sinal do trabalho 
Expansão Positivo 
Compressão Negativo 
 
3.3 Calor 
 
Aqui a ideia é simples, igual ao que vimos na calorimetria. O calor quem 
fornece é a fonte externa, portanto, quando o gás absorve esse calor ele 
é positivo, ou seja, é injetado calor no gás, aumentando a sua 
temperatura. 
 
Por outro lado, quando o calor é liberado pelo gás, que diminui a sua 
temperatura, então podemos afirmar que o calor será negativo. 
 
Calor Sinal do calor 
Recebido pelo gás Positivo 
Cedido pelo gás Negativo 
 
 
3.4 Primeira lei da Termodinâmica 
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Na situação acima, veja que a energia interna do gás varia em função do 
aumento da temperatura do gás em decorrência da adição de calor, 
recebido pelo gás (seta vermelha). 
 
Além de um aumento de energia interna, o gás também realizou 
trabalho, por conta da expansão que sofreu aumentando o volume 
ocupado por ele. 
 
Por meio da conservação da energia, podemos dizer que o aumento de 
energia interna e a realização de trabalho são oriundos do recebimento de 
calor pelo gás. 
 
Q U W ' � 
 
U Q W' � 
 
Veja que equação acima está de acordo com o princípio da conservação 
da energia. 
 
3.5 1ª Lei e a Transformação isotérmica 
 
Na Transformação isotérmica não há variação de temperatura. Logo, 
podemos dizer que todo o calor absorvido pelo gás é utilizado para a 
variação de volume gasoso, o que leva a uma realização de trabalho. 
 
Q W 
 
3.6 1ª Lei e a Transformação Isobárica 
 
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±
 
 
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Na transformação Isobárica, a pressão é constante, então devemos fazer o 
seguinte: 
 
.Q U P V ' � ' 
 
Ou seja, a única coisa que podemos fazer é melhorar o cálculo do trabalho. 
 
3.7 1ª Lei e a Transformação Isocórica 
 
Nessa transformação o volume do gás mantém-se constante, o que nos 
leva a crer que o calor será integralmente utilizado para variar a energia 
interna do gás. 
 
Assim, 
Q U ' 
 
 
 
 
3.8 1ª Lei e a transformação adiabática 
 
Nessa transformação o que ocorre é que não há troca de calor, ou seja, 
o gás sofre modificações em suas funções de estado (P, V e T) e não ocorre 
troca de calor com o meio. 
 
Assim, na primeira lei: 
U W' � 
 
Resumindo, podemos dizer que na expansão adiabática a energia 
interna diminui, e temperatura diminui. Por outro lado, na 
compressão adiabática a energia interna aumenta e a temperatura 
aumenta. 
 
O exemplo mais comum é o do desodorante aerossol. Quando você aperta 
a tampa do frasco, fazendo com que o gás se expanda, no ar, a temperatura 
dele diminui, você sente isso na pele. 
 
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Quando temos uma compressão adiabática o exemplo comum é o 
enchimento dos pneus de uma bicicleta, quando o ar é injetado dentro dos 
pneus, ou seja, comprime-se o gás. Note que a mangueira da bomba acaba 
esquentando, justamente por conta da compressão. 
 
 
 
 
4. 1ª Lei x 2ª Lei da Termodinâmica 
 
Como sabemos, a 1ª Lei da Termodinâmica tem como princípio base o 
princípio da conservação da energia nos processos termodinâmicos. 
 
No entanto, existem processos que não acontecem naturalmente, mas 
que obedecem perfeitamente à 1ª Lei da Termodinâmica. 
 
Exemplos: 
 
x 8P�FRUSR�³TXHQWH´�HP�FRQWDWR�FRP�XP�FRUSR�PDLV�³IULR´�QXQFD�
SDVVDUi�D�VHU�PDLV�³TXHQWH´�HQTXDQWR�TXH�R�RXWUR�PDLV�³IULR´� 
 
x Um rio não congelará naturalmente em um dia de verão, cedendo 
calor às vizinhanças. 
 
Os exemplos acima obedecem à 1ª Lei da termodinâmica, pois admitem a 
conservação da energia do sistema, contudo não ocorrem 
espontaneamente por conta de um outro conceito chamado de Entropia, 
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nesses exemplos essa grandeza está diminuindo, o que veremos adiante 
que está em desacordo com a 2ª Lei da Termodinâmica. 
 
4.1 Transformações Reversíveis e Irreversíveis 
 
A diferença básica entre uma transformação reversível e uma 
irreversível, está na maneira como as funções termodinâmicas de estado 
(pressão, volume e temperatura) variam durante a transformação. 
 
Imagine uma transformação em que de um estado de pressão, volume e 
temperatura, através de uma transformDomR�³WXUEXOHQWD´��QD�TXDO�QmR�Ve 
pode definir bem os estados intermediários entre os estados final e inicial, 
uma transformação dessa natureza nós classificamos como irreversível, 
haja vista a impossibilidade de definirmos os pequenos estados 
intermediários. 
 
Por outro lado, imagine uma transformação na qual podemos dividi-la em 
pequenos pedaços de processos FKDPDGRV� ³TXDVH-HVWiWLFRV´�� QHVWD�
transformação podemos dizer que a mesma é reversível, pois neste caso é 
possível definirmos as infinitésimas (muito pequenas) fases em que a 
transformação vai ocorrendo. Transformação reversível a rigor não existe, 
trata-se apenas de uma abstração teórica muito útil na definição de outros 
conceitos. 
 
Exemplo: 
 
x Imagine um êmbolo sobre o qual, pode deslizar sem atrito, colocamos 
um número muito grande de pesos (na figura estão representados 
apenas alguns deles) 
 
 
No caso acima, a medida que retirarmos os pesos o gás vai sofrendo uma 
transformação que pode ser classificada como reversível, tendo em vista 
que ao retirarmos os pesos o gás encontra uma nova situação de equilíbrio 
muito próxima da anterior. Ao recolocarmos os pesos a transformação 
inversa ocorre da mesma forma. Lembre-se de que são infinitas bolinhas 
verdes. 
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4.2 Entropia 
 
A entropia de um sistema está ligada ao nível de desorganização dele. De 
acordo com as leis da termodinâmica podemos afirmar que a desordem do 
universo está em constante aumento. Ou seja, espontaneamente, a 
entropia sempre aumenta, no entanto, ela pode diminuir, mas isso não 
ocorre espontaneamente. 
 
Para o cálculo da entropia, podemos utilizar a fórmula abaixo: 
 
QS
T
' 
 
 
A unidade de entropia é o J/K, no sistema SI. 
 
De acordo com a fórmula acima, podemos estabelecer uma relação entre a 
variação de entropia de um sistema e o calor, que pode ser recebido, cedido 
ou simplesmente não ser trocado entre o sistema e o ambiente, o que 
ocorre nas transformações adiabáticas. 
 
Em resumo, podemos afirmar que: 
 
 
 
Entropia Calor 
Aumenta Q > 0 (o gás recebe calor do 
ambiente) 
Diminui Q < 0 (o gás cede calor ao 
ambiente) 
Não se altera (constante) Q = 0 (não há trocas de calor entre 
o sistema e o ambiente ± 
adiabática) 
 
 
4.2. Máquinas Térmicas e Máquinas Frigoríficas 
 
Máquinas térmicas são sistemas termodinâmicos que através de uma 
substância termodinâmica (gás) UHWLUDP� FDORU� GH� XPD� ³IRQWH� TXHQWH´��
realizando trabalho na sequência, sempre com a rejeição (perda) de certa 
quantidade de calor para o ambiente. 
 
As máquinas térmicas operam sempre em ciclos para que assim possa ser 
considerado um sistema de transformações reversíveis. 
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Observe o esquema de uma máquina térmica: 
 
 
A Máquina frigorífica faz o caminho inverso, pois através da realização de 
trabalho mecânico retira calor de uma fonte fria, e o transfere a um corpo 
de temperatura maior. 
 
Observe o esquema de uma Máquina frigorífica: 
 
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O conceito da 2ª Lei da Termodinâmica está inserido na seguinte frase 
enunciada por Clausius: 
 
³É impossível qualquer máquina cíclica produzir como único efeito 
a transmissão contínua de calor de um corpo a outro que esteja a 
PDLRU�WHPSHUDWXUD�´ 
 
O que Clausius quis dizer nessa expressão é que sempre é necessária a 
UHDOL]DomR�GH�7UDEDOKR�PHFkQLFR�SDUD�TXH�HVVD�³UHWLUDGD´�de calor possa se 
processar (lembre-se dos exemplos dadosna introdução à Segunda Lei, 
tornando impossível a construção de uma máquina frigorífica perfeita - 
rendimento de 100%). 
 
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Kelvin e Planck também enunciaram em outras palavras o mesmo conceito: 
 
³8PD�WUDQVIRUPDomR�FXMR�~QLFR�UHVXOWDGR�ILQDO�VHMD�WUDQVIRUPDU�
em trabalho o calor extraído de uma fonte que esteja em todos os 
SRQWRV�j�PHVPD�WHPSHUDWXUD�p�LPSRVVtYHO�´ 
 
Kelvin e Planck disseram apenas ser impossível a construção de uma 
máquina térmica perfeita (rendimento 100%). 
 
 
 
 
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4.3. O Rendimento das Máquinas 
 
O rendimento de uma máquina será dado pelo quociente entre a 
quantidade de trabalho mecânico realizado pela máquina durante um ciclo 
H�D�TXDQWLGDGH�GH�FDORU�UHFHELGR�GD�³IRQWH�TXHQWH´� 
 
efetivo
recebido
W
QH 
 
Podemos afirmar que o trabalho realizado pela máquina nada mais é que a 
diferença entre o calor recebido da fonte quente e a quantidade de calor 
rejeitado ou cedido à fonte fria, portanto podemos afirmar que a eficiência 
da máquina também pode ser dada por: 
 
1 2 2
1 1
1Q Q QQ QH
� �
 
 
Onde Q2 é o calor rejeitado para a fonte fria e Q1 é o calor absorvido, ou 
seja, retirado da fonte quente. 
 
4.4. O Ciclo de Carnot 
 
O ciclo de Carnot foi idealizado por Sadi Carnot em 1824, é um ciclo 
reversível composto por duas transformações adiabáticas e duas 
transformações isotérmicas, executado por 4 etapas conforme o 
esquema a seguir: 
 
 
 
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Uma máquina operando no ciclo de Carnot, podemos afirmar que os calores 
são proporcionais à temperatura, logo ela tem rendimento dado por: 
 
2
1
1 T
T
H �
 
 
TEOREMA DE CARNOT 
 
³1HQKXPD�PiTXLQD�Wprmica que opere entre uma dada fonte 
quente e uma dada fonte fria pode ter rendimento superior ao de 
uma Máquina de Carnot. Todas as Máquinas de Carnot que operem 
HQWUH�HVVDV�GXDV�IRQWHV�WHUmR�R�PHVPR�UHQGLPHQWR�´ 
 
5. Exercícios Propostos 
 
 
1. (Enem 2015) O ar atmosférico pode ser utilizado para armazenar o 
excedente de energia gerada no sistema elétrico, diminuindo seu 
desperdício, por meio do seguinte processo: água e gás carbônico são 
inicialmente removidos do ar atmosférico e a massa de ar restante é 
resfriada até 198 C.� q Presente na proporção de 78% dessa massa de ar, o 
nitrogênio gasoso é liquefeito, ocupando um volume 700 vezes menor. A 
energia excedente do sistema elétrico é utilizada nesse processo, sendo 
parcialmente recuperada quando o nitrogênio líquido, exposto à 
temperatura ambiente, entra em ebulição e se expande, fazendo girar 
turbinas que convertem energia mecânica em energia elétrica. 
 
MACHADO, R. Disponível em www.correiobraziliense.com.br Acesso em: 9 
set. 2013 (adaptado). 
 
 
No processo descrito, o excedente de energia elétrica é armazenado pela 
 
a) expansão do nitrogênio durante a ebulição. 
b) absorção de calor pelo nitrogênio durante a ebulição. 
c) realização de trabalho sobre o nitrogênio durante a liquefação. 
d) retirada de água e gás carbônico da atmosfera antes do resfriamento. 
e) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhança durante a liquefação. 
 
2. (Enem 2015) Uma pessoa abre sua geladeira, verifica o que há dentro 
e depois fecha a porta dessa geladeira. Em seguida, ela tenta abrir a 
geladeira novamente, mas só consegue fazer isso depois de exercer uma 
força mais intensa do que a habitual. 
 
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A dificuldade extra para reabrir a geladeira ocorre porque o (a) 
a) volume de ar dentro da geladeira diminuiu. 
b) motor da geladeira está funcionando com potência máxima. 
c) força exercida pelo ímã fixado na porta da geladeira aumenta. 
d) pressão no interior da geladeira está abaixo da pressão externa. 
e) temperatura no interior da geladeira é inferior ao valor existente antes 
de ela ser aberta. 
 
3. (Enem 2014) Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na 
figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se 
livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de 
aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um 
manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor 
fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em 
valores h,ȟ como mostrado no gráfico. Foram estudadas, separadamente, 
quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V. 
 
 
 
A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato 
de o gás M, em relação ao V, apresentar 
 
a) maior pressão de vapor. 
b) menor massa molecular. 
c) maior compressibilidade. 
d) menor energia de ativação. 
e) menor capacidade calorífica. 
 
4. (Enem 2012) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos 
motores à combustão e reduzir suas emissões de poluentes são a meta de 
qualquer fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa 
brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da 
matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca 
emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível gera o 
plasma que provoca a explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz 
o motor funcionar. 
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Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 22 jul. 
2010 (adaptado). 
 
No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como 
fator limitante 
 
a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não 
renovável, em algum momento estará esgotado. 
b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de 
uma máquina térmica nunca atinge o ideal. 
c) o funcionamento cíclico de todo os motores. A repetição contínua dos 
movimentos exige que parte da energia seja transferida ao próximo ciclo. 
d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam 
desgastes contínuos que com o tempo levam qualquer material à fadiga 
e ruptura. 
e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é 
necessária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se 
fazem os motores. 
 
5. (Enem 2011) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma 
quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada 
no combustível é, em parte, liberada durantea combustão para que o 
aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia 
convertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para a 
realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento da energia 
em outra forma. 
 
CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 
(adaptado). 
 
De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante 
o funcionamento do motor são decorrentes de a 
 
a) liberação de calor dentro do motor ser impossível. 
b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável. 
c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível. 
d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível. 
e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável. 
 
6. (Enem 2003) No Brasil, o sistema de transporte depende do uso de 
combustíveis fósseis e de biomassa, cuja energia é convertida em 
movimento de veículos. Para esses combustíveis, a transformação de 
energia química em energia mecânica acontece 
 
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a) na combustão, que gera gases quentes para mover os pistões no motor. 
b) nos eixos, que transferem torque às rodas e impulsionam o veículo. 
c) na ignição, quando a energia elétrica é convertida em trabalho. 
d) na exaustão, quando gases quentes são expelidos para trás. 
e) na carburação, com a difusão do combustível no ar. 
 
7. (Enem 2003) Nos últimos anos, o gás natural (GNV: gás natural 
veicular) vem sendo utilizado pela frota de veículos nacional, por ser viável 
economicamente e menos agressivo do ponto de vista ambiental. 
O quadro compara algumas características do gás natural e da gasolina em 
condições ambiente. 
 
 
Densidade 
(kg/m3) 
Poder 
Calorífico 
(kJ/kg) 
GNV 0,8 50.200 
Gasolina 738 46.900 
 
Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utilização implica algumas 
adaptações técnicas, pois, em condições ambiente, o VOLUME de 
combustível necessário, em relação ao de gasolina, para produzir a mesma 
energia, seria 
 
a) muito maior, o que requer um motor muito mais potente. 
b) muito maior, o que requer que ele seja armazenado a alta pressão. 
c) igual, mas sua potência será muito menor. 
d) muito menor, o que o torna o veículo menos eficiente. 
e) muito menor, o que facilita sua dispersão para a atmosfera. 
 
8. (Enem 2002) O diagrama mostra a utilização das diferentes fontes de 
energia no cenário mundial. Embora aproximadamente um terço de toda 
energia primária seja orientada à produção de eletricidade, apenas 10% do 
total são obtidos em forma de energia elétrica útil. 
 
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A pouca eficiência do processo de produção de eletricidade deve-se, 
sobretudo, ao fato de as usinas 
 
a) nucleares utilizarem processos de aquecimento, nos quais as 
temperaturas atingem milhões de graus Celsius, favorecendo perdas por 
fissão nuclear. 
b) termelétricas utilizarem processos de aquecimento a baixas 
temperaturas, apenas da ordem de centenas de graus Celsius, o que 
impede a queima total dos combustíveis fósseis. 
c) hidrelétricas terem o aproveitamento energético baixo, uma vez que 
parte da água em queda não atinge as pás das turbinas que acionam os 
geradores elétricos. 
d) nucleares e termelétricas utilizarem processos de transformação de calor 
em trabalho útil, no qual as perdas de calor são sempre bastante 
elevadas. 
e) termelétricas e hidrelétricas serem capazes de utilizar diretamente o 
calor obtido do combustível para aquecer a água, sem perda para o meio. 
 
9. (Enem 2001) A refrigeração e o congelamento de alimentos são 
responsáveis por uma parte significativa do consumo de energia elétrica 
numa residência típica. 
 
Para diminuir as perdas térmicas de uma geladeira, podem ser tomados 
alguns cuidados operacionais: 
 
I. Distribuir os alimentos nas prateleiras deixando espaços vazios entre 
eles, para que ocorra a circulação do ar frio para baixo e do quente para 
cima. 
II. Manter as paredes do congelador com camada bem espessa de gelo, 
para que o aumento da massa de gelo aumente a troca de calor no 
congelador 
III. Limpar o radiador ("grade" na parte de trás) periodicamente, para que 
a gordura e a poeira que nele se depositam não reduzam a transferência 
de calor para o ambiente. 
 
Para uma geladeira tradicional é correto indicar, apenas, 
a) a operação I 
b) a operação II. 
c) as operações I e II. 
d) as operações I e III. 
e) as operações II e III. 
 
 
 
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10. (Fuvest 2015) Certa quantidade de gás sofre três transformações 
sucessivas, A B,o B Co e C A,o conforme o diagrama p V� apresentado na 
figura abaixo. 
 
 
 
A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte: 
 
I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo. 
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A. 
III. Durante a transformação A B,o o gás recebe calor e realiza trabalho. 
 
Está correto o que se afirma em: 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
e) II e III. 
 
11. (Fgv 2015) O gráfico ilustra o comportamento das pressões (p), em 
função dos volumes (V), em duas transformações consecutivas, AB e BC 
sofridas por certa massa de gás encerrada em um recipiente dotado de 
êmbolo, como o cilindro de um motor à explosão. Sabe-se que há uma 
relação entre os volumes ocupados pelo gás na transformação A BAB(V 2 V ), ˜ 
e também entre as pressões c B A(p 2 p 4 p ). ˜ ˜ 
 
 
 
É correto afirmar que as transformações AB e BC pelas quais o gás passou 
foram, respectivamente, 
 
 
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a) isotérmica e isométrica. 
b) isotérmica e isobárica. 
c) adiabática e isométrica. 
d) adiabática e isobárica. 
e) isométrica e isotérmica. 
 
12. (Mackenzie 2015) 
 
 
 
O diagrama acima mostra as transformações sofridas por um gás ideal do 
estado A ao estado B. Se a temperatura no estado inicial A vale AT 300K, 
então a temperatura no estado B vale 
 
a) 600 K 
b) 800 K 
c) 750 K 
d) 650 K 
e) 700 K 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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13. (Uff 2012) Uma quantidade de um gás ideal é colocada em um 
recipiente de vidro hermeticamente fechado e exposto ao sol por um certo 
tempo. Desprezando-se a dilatação do recipiente, assinale aalternativa que 
representa corretamente, de forma esquemática, os estados inicial (i) e 
final (f) do gás em um diagrama PxT (Pressão x Temperatura). 
a) 
b) 
 
c) 
d) 
e) 
 
14. (Unesp 2012) Um frasco para medicamento com capacidade de 50 
mL, contém 35 mL de remédio, sendo o volume restante ocupado por ar. 
Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10 mL do 
medicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Considere que 
durante o processo a temperatura do sistema tenha permanecido constante 
e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal. 
 
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Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava 
encaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ar 
dentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial, 
 
a) 60% maior. 
b) 40% maior. 
c) 60% menor. 
d) 40% menor. 
e) 25% menor. 
 
15. (Pucpr 2015) O físico e engenheiro francês Nicolas Léonard Sadi 
Carnot (1796-1832), em seu trabalho Reflexões sobre a potência motriz do 
fogo, concluiu que as máquinas térmicas ideais podem atingir um 
rendimento máximo por meio de uma sequência específica de 
transformações gasosas que resultam num ciclo ± denominado de ciclo de 
Carnot, conforme ilustra a figura a seguir. 
 
 
 
A partir das informações do ciclo de Carnot sobre uma massa de gás, 
conforme mostrado no gráfico p V,u analise as alternativas a seguir. 
 
I. Ao iniciar o ciclo (expansão isotérmica 1 2),o a variação de energia interna 
do gás é igual a QQ e o trabalho é positivo (W 0).! 
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II. Na segunda etapa do ciclo (expansão adiabática 2 3)o não há troca de 
calor, embora o gás sofra um resfriamento, pois U W.ȟ � 
III. Na compressão adiabática 4 1,o última etapa do ciclo, o trabalho 
realizado sobre o gás corresponde à variação de energia interna dessa 
etapa e há um aquecimento, ou seja, U W.ȟ � 
IV. O trabalho útil realizado pela máquina térmica no ciclo de Carnot é igual 
à área A ou, de outro modo, dado por : Q FQ Q .ɒ � 
V. O rendimento da máquina térmica ideal pode atingir até 100 %, pois o 
calor FQ pode ser nulo ± o que não contraria a segunda lei da 
termodinâmica. 
 
Estão CORRETAS apenas as alternativas: 
 
a) I, II e IV. 
b) I, II e III. 
c) II, III e IV. 
d) II, III e V. 
e) III, IV e V. 
 
16. (Pucrs 2015) Leia o texto e as afirmativas que seguem. 
 
As principais partes de um refrigerador doméstico são o congelador, o 
condensador e o compressor, sendo que essas duas últimas peças estão 
localizadas na parte externa do aparelho. O funcionamento do refrigerador 
depende da circulação de um fluido refrigerante impulsionado pelo 
compressor. Durante o ciclo termodinâmico, o fluido sofre transformações 
nas variáveis estado, pressão e temperatura, o que determina o 
resfriamento no interior do aparelho, levando para fora a energia oriunda 
dos alimentos refrigerados. 
 
Em relação a essas transformações, considere as seguintes afirmativas: 
 
I. No congelador, a pressão do gás diminui, e sua temperatura se eleva 
com a absorção de energia. 
II. No congelador, a pressão do gás aumenta, e sua temperatura diminui 
com a liberação de energia. 
III. No condensador, a pressão do gás é maior do que no congelador, e sua 
temperatura diminui com a liberação de energia. 
IV. No condensador, a pressão do gás diminui, e sua temperatura aumenta. 
 
Estão corretas apenas as afirmativas 
 
a) I e III. 
b) I e IV. 
c) II e III. 
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d) II e IV. 
e) II, III e IV. 
 
17. (Upe 2014) Na figura a seguir, temos um êmbolo de massa M que se 
encontra em equilíbrio dentro de um recipiente cilíndrico, termicamente 
isolado e que está preenchido por um gás ideal de temperatura T. 
 
 
 
Acima do êmbolo, o volume de gás é quatro vezes maior que o abaixo dele, 
e as massas de cada parte do gás bem como suas temperaturas são sempre 
idênticas. Se o êmbolo tiver sua massa dobrada e não houver variações 
nos volumes e nas massas de cada parte do gás, qual é a relação entre a 
QRYD�WHPSHUDWXUD��7¶��H�D�DQWHULRU�GH�PDQHLUD�TXH�DLQGD�KDMD�HTXLOtEULR"�
Despreze o atrito. 
 
a) 7¶� ��7���� 
b) 7¶� �7���� 
c) 7¶� �7� 
d) 7¶� ��7� 
e) 7¶� ��7 
 
18. (Ufrgs 2011) Um balão meteorológico fechado tem volume de 
350,0 m 
ao nível do mar, onde a pressão atmosférica é de 
5l,0 l0 Pau e a temperatura 
é de 27 °C. Quando o balão atinge a altitude de 25 km na atmosfera 
terrestre, a pressão e a temperatura assumem, respectivamente, os 
valores de 
35,0 I0 Pau e - 63 °C. 
Considerando-se que o gás contido no balão se comporta como um gás 
ideal, o volume do balão nessa altitude é de 
 
a) 314,0 m . 
b) 346,7 m . 
c) 3700,0 m . 
d) 31.428,6 m . 
e) 32.333,3 m . 
 
 
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6. Exercícios comentados. 
 
1. (Enem 2015) O ar atmosférico pode ser utilizado para armazenar o 
excedente de energia gerada no sistema elétrico, diminuindo seu 
desperdício, por meio do seguinte processo: água e gás carbônico são 
inicialmente removidos do ar atmosférico e a massa de ar restante é 
resfriada até 198 C.� q Presente na proporção de 78% dessa massa de ar, o 
nitrogênio gasoso é liquefeito, ocupando um volume 700 vezes menor. A 
energia excedente do sistema elétrico é utilizada nesse processo, sendo 
parcialmente recuperada quando o nitrogênio líquido, exposto à 
temperatura ambiente, entra em ebulição e se expande, fazendo girar 
turbinas que convertem energia mecânica em energia elétrica. 
 
MACHADO, R. Disponível em www.correiobraziliense.com.br Acesso em: 9 
set. 2013 (adaptado). 
 
 
No processo descrito, o excedente de energia elétrica é armazenado pela 
 
a) expansão do nitrogênio durante a ebulição. 
b) absorção de calor pelo nitrogênio durante a ebulição. 
c) realização de trabalho sobre o nitrogênio durante a liquefação. 
d) retirada de água e gás carbônico da atmosfera antes do resfriamento. 
e) liberação de calor do nitrogênio para a vizinhança durante a liquefação. 
 
Resposta: item C. 
 
Comentário: 
 
 
Veja que para haver resfriamento e liquefação do nitrogênio, o sistema de 
refrigeração deve realizar trabalho sobre o gás, sendo, portanto um 
trabalho negativo sobre o gás e consequentemente um armazenamento de 
energia, que posteriormente, durante a expansão do gás é utilizado para 
gerar vapor que vai movimentar as turbinas. 
 
Pelo texto, vemos que o armazenamento de energia por meio do nitrogênio 
ocorre durante a sua variação de volume, então essa energianão tem 
relação alguma com calor ou retirada de água. Assim, restam os itens que 
versam sobre a expansão/compressão de nitrogênio. 
 
2. (Enem 2015) Uma pessoa abre sua geladeira, verifica o que há dentro 
e depois fecha a porta dessa geladeira. Em seguida, ela tenta abrir a 
geladeira novamente, mas só consegue fazer isso depois de exercer uma 
força mais intensa do que a habitual. 
 
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A dificuldade extra para reabrir a geladeira ocorre porque o (a) 
a) volume de ar dentro da geladeira diminuiu. 
b) motor da geladeira está funcionando com potência máxima. 
c) força exercida pelo ímã fixado na porta da geladeira aumenta. 
d) pressão no interior da geladeira está abaixo da pressão externa. 
e) temperatura no interior da geladeira é inferior ao valor existente antes 
de ela ser aberta. 
 
Resposta: item D. 
 
Comentário: 
 
Perceba que o grande X da questão é entender que quando a geladeira é 
aberta, ocorre entrada de ar quente e saída de ar frio. 
 
Assim, quando fechamos a porta, esse ar quente, inicialmente à 
temperatura 0T e à pressão atmosférica 0p , é resfriado por ação da 
geladeira, a volume constante, pois o volume da geladeira é constante, 
sendo suas paredes fixas. Assim, o gás vai resfriar até uma temperatura T. 
 
Aplicando a equação geral dos gases: 
 
 
Ÿ 
0 0
0
0
0
p Vp V
 
T T
pp
 .
T T
 
 
Se 0 0T T p p ,� Ÿ � a pressão do ar no interior da geladeira é menor que a 
pressão externa, isso gera uma força externa por conta da diferença de 
pressão. Essa força atua sempre no sentido da maior pressão para a menor 
pressão, ou seja, de fora para dentro, dificultando a abertura da porta. 
 
3. (Enem 2014) Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na 
figura. Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se 
livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa de 
aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de um 
manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de calor 
fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto elevou-se em 
valores h,ȟ como mostrado no gráfico. Foram estudadas, separadamente, 
quantidades equimolares de dois diferentes gases, denominados M e V. 
 
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A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do fato 
de o gás M, em relação ao V, apresentar 
 
a) maior pressão de vapor. 
b) menor massa molecular. 
c) maior compressibilidade. 
d) menor energia de ativação. 
e) menor capacidade calorífica. 
 
 
 
Resposta: item E. 
 
Comentário: 
 
Olha só pessoal vamos verificar o gráfico abaixo que mostra o 
comportamento da elevação 'h com o calor fornecido. 
 
Portanto, para uma mesma elevação h,ȟ a quantidade calor absorvido pelo 
gás M é menor do que a absorvida pelo gás � �M VV Q Q .� 
 
 
 
 
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Mas, para uma mesma variação h,ȟ temos também uma mesma variação 
de volume ( V).ȟ Como se trata de transformações isobáricas, ou seja, a 
pressão constante, os trabalhos realizados (W ) também são iguais. Lembre-
se de que o trabalho é calculado por meio da multiplicação da pressão pela 
variação de volume, no entanto a variação de volume é a mesma, pois a 
variação de altura é igual para os dois gases. 
 
Supondo gases ideais: 
 
 ­ ® ¯
Ÿ Ÿ 
M M
V V
M V M V
W n R T 
W p V n R T 
W n R T 
n R T n R T T T T.
ȟȟ ȟ ȟȟ ȟ ȟ ȟ ȟ 
 
Perceba que a quantidade de moles de ambos os lados é igual, pois se 
tratam de misturar equimolares. 
 
Assim, lembrando da relação entre os calores, e levando em conta que a 
variação de temperatura de ambas é igual: 
 
�
Ÿ �
Ÿ �
M V
M V
M V
Q Q
n C T n C T
C C .
ȟ ȟ
 
 
Trata-se de uma questão difícil, que necessitava de alguns conhecimentos 
bem específicos, bem como da análise criteriosa do gráfico. 
 
4. (Enem 2012) Aumentar a eficiência na queima de combustível dos 
motores à combustão e reduzir suas emissões de poluentes são a meta de 
qualquer fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa 
brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da 
matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da faísca 
emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível gera o 
plasma que provoca a explosão liberadora de energia que, por sua vez, faz 
o motor funcionar. 
 
Disponível em: www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 22 jul. 
2010 (adaptado). 
 
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No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta como 
fator limitante 
 
a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não 
renovável, em algum momento estará esgotado. 
b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o rendimento de 
uma máquina térmica nunca atinge o ideal. 
c) o funcionamento cíclico de todo os motores. A repetição contínua dos 
movimentos exige que parte da energia seja transferida ao próximo ciclo. 
d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam 
desgastes contínuos que com o tempo levam qualquer material à fadiga 
e ruptura. 
e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é 
necessária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se 
fazem os motores. 
 
Resposta: item B. 
 
Comentário: 
 
Lembrem-se de que falamos a respeito da segunda lei da termodinâmica 
em relação ao rendimento das máquinas térmica. 
 
 
³É impossível uma máquina Térmica, operando em ciclos, 
transformar integralmente calor em trabalho, pois sempre haverá 
perdas de energia para uma fonte fria´� 
 
Uma máquina térmica terá um rendimento máximo quando opera em ciclo 
de Carnot, que dá o máximo rendimento ( )Ș possível para uma máquina 
térmica operando em ciclos entre uma fonte quente e uma fonte fria, 
respectivamente, a temperaturas absolutas T1 e T2: 
 
2
1
T
1 .
T
Ʉ �
 
 
Para transformar integralmente calor em trabalho, o rendimento teria que 
ser igual a 1, ou 100%. 
 
Nesse caso: 
 
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 �
Ÿ 
Ÿ 
2
1
2
1
2
T
1 1 
T
T
 0 
T
 T 0 K.
 
 
Ou seja, temperatura da fonte fria deveria ser zero absoluto, o que é um 
absurdo, pois o zero absoluto é inatingível, de acordo com os postuladosda termodinâmica. 
 
5. (Enem 2011) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma 
quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada 
no combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o 
aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia 
convertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para a 
realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento da energia 
em outra forma. 
 
CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 
(adaptado). 
 
De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante 
o funcionamento do motor são decorrentes de a 
 
a) liberação de calor dentro do motor ser impossível. 
b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável. 
c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível. 
d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível. 
e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável. 
 
Resposta: item C. 
 
Comentário: 
 
Item A: incorreto. A liberação de calor dentro do motor ocorre como 
decorrência da própria combustão. 
 
Item B: incorreto. A realização de trabalho é controlável sim, pois em cada 
ciclo é possível determinar a quantidade de trabalho útil realizado. 
 
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Item C: correto. Enunciado de acordo com a segunda lei da termodinâmica. 
Veja que esse assunto já foi cobrado no ENEM com bastante frequência. 
 
Item D: incorreto. A transformação de energia térmica em cinética é 
plenamente possível, bastando para isso a queima liberar algum gás que 
servirá para movimentar as pás de uma turbina, por exemplo, como ocorre 
diariamente nas usinas termelétrica. 
 
Item E: incorreto. A energia potencial do combustível é sim, controlável, 
pois basta verificar a capacidade calorífica do combustível, de acordo com 
a quantidade de calor liberada. 
 
6. (Enem 2003) No Brasil, o sistema de transporte depende do uso de 
combustíveis fósseis e de biomassa, cuja energia é convertida em 
movimento de veículos. Para esses combustíveis, a transformação de 
energia química em energia mecânica acontece 
 
a) na combustão, que gera gases quentes para mover os pistões no motor. 
b) nos eixos, que transferem torque às rodas e impulsionam o veículo. 
c) na ignição, quando a energia elétrica é convertida em trabalho. 
d) na exaustão, quando gases quentes são expelidos para trás. 
e) na carburação, com a difusão do combustível no ar. 
 
Resposta: item A. 
 
Comentário: 
 
 
Questão simples, que versa sobre a mesma ideia que o ENEM tem feito em 
outras oportunidades, ou seja, motores a combustão funcionando como 
máquinas térmicas. 
 
Os motores utilizados em veículos quando queimam combustíveis são 
máquinas térmicas que aproveitam o calor gerado na combustão para 
produzir trabalho, esse trabalho gerado acaba movimentando os pistões 
que geram movimento das rodas do veículo. 
 
A transformação de energia química em mecânica ocorre quando o 
combustível é queimado, pois aí está uma reação química, que produz 
calor, que, por sua vez, é utilizado para realização de trabalho mecânico. 
 
7. (Enem 2003) Nos últimos anos, o gás natural (GNV: gás natural 
veicular) vem sendo utilizado pela frota de veículos nacional, por ser viável 
economicamente e menos agressivo do ponto de vista ambiental. 
O quadro compara algumas características do gás natural e da gasolina em 
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condições ambiente. 
 
 
Densidade 
(kg/m3) 
Poder 
Calorífico 
(kJ/kg) 
GNV 0,8 50.200 
Gasolina 738 46.900 
 
Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utilização implica algumas 
adaptações técnicas, pois, em condições ambiente, o VOLUME de 
combustível necessário, em relação ao de gasolina, para produzir a mesma 
energia, seria 
 
a) muito maior, o que requer um motor muito mais potente. 
b) muito maior, o que requer que ele seja armazenado a alta pressão. 
c) igual, mas sua potência será muito menor. 
d) muito menor, o que o torna o veículo menos eficiente. 
e) muito menor, o que facilita sua dispersão para a atmosfera. 
 
Resposta: item B. 
 
Comentário: 
 
 
 
Verificando a segunda coluna, podemos concluir que 1kg de GNV produz, 
aproximadamente, a mesma energia que 1kg de gasolina. 
 
As densidades apresentadas são idealizadas para 1,0 atm de pressão. 
 
No entanto, a densidade do GNV é quase mil vezes menor que a da 
gasolina, logo, precisaríamos de um tanque mil vezes maior. 
 
A solução é armazenar o GNV a alta pressão fazendo com que seu volume 
diminua. Isso ocorre, na prática quando utilizamos um cilindro de GNV de 
alta pressão. 
 
8. (Enem 2002) O diagrama mostra a utilização das diferentes fontes de 
energia no cenário mundial. Embora aproximadamente um terço de toda 
energia primária seja orientada à produção de eletricidade, apenas 10% do 
total são obtidos em forma de energia elétrica útil. 
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A pouca eficiência do processo de produção de eletricidade deve-se, 
sobretudo, ao fato de as usinas 
 
a) nucleares utilizarem processos de aquecimento, nos quais as 
temperaturas atingem milhões de graus Celsius, favorecendo perdas por 
fissão nuclear. 
b) termelétricas utilizarem processos de aquecimento a baixas 
temperaturas, apenas da ordem de centenas de graus Celsius, o que 
impede a queima total dos combustíveis fósseis. 
c) hidrelétricas terem o aproveitamento energético baixo, uma vez que 
parte da água em queda não atinge as pás das turbinas que acionam os 
geradores elétricos. 
d) nucleares e termelétricas utilizarem processos de transformação de calor 
em trabalho útil, no qual as perdas de calor são sempre bastante 
elevadas. 
e) termelétricas e hidrelétricas serem capazes de utilizar diretamente o 
calor obtido do combustível para aquecer a água, sem perda para o meio. 
 
Resposta: item D. 
 
Comentário: 
 
Pessoal, seja qual for a usina, nuclear ou termelétrica, as perdas de calor 
para a fonte fria são sempre muito grandes, o que gera um rendimento 
sempre baixo para esse tipo de transformação de energia. 
 
As perdas sempre existirão, o que torna o item E incorreto. 
 
A queima do combustível é ineficaz por conta das perdas de calor, e não 
pelo rendimento da queima. 
 
Nas hidrelétricas a quantidade de água atinge integralmente as turbinas do 
gerador. 
 
9. (Enem 2001) A refrigeração e o congelamento de alimentos são 
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responsáveis por uma parte significativa do consumo de energia elétrica 
numa residência típica. 
 
Para diminuir as perdas térmicas de uma geladeira, podem ser tomados 
alguns cuidados operacionais:I. Distribuir os alimentos nas prateleiras deixando espaços vazios entre 
eles, para que ocorra a circulação do ar frio para baixo e do quente para 
cima. 
II. Manter as paredes do congelador com camada bem espessa de gelo, 
para que o aumento da massa de gelo aumente a troca de calor no 
congelador 
III. Limpar o radiador ("grade" na parte de trás) periodicamente, para que 
a gordura e a poeira que nele se depositam não reduzam a transferência 
de calor para o ambiente. 
 
Para uma geladeira tradicional é correto indicar, apenas, 
a) a operação I 
b) a operação II. 
c) as operações I e II. 
d) as operações I e III. 
e) as operações II e III. 
 
Resposta: item D. 
 
Comentário: 
 
Item I: Correta. Há necessidade de correntes de convecção para 
uniformizar a temperatura. Os espaços vazios ajudam essas correntes a 
circularem na geladeira. 
 
Item II: Errado. Lembre-se de que a geladeira funciona a base de correntes 
de convecção, que serão dificultadas pela formação do gelo, é por isso que 
as geladeiras frost free possuem melhor rendimento. 
 
Item III: Correto. Quando limpamos o radiador, estamos facilitando as 
trocas de calor entre aquele que foi retirado do interior da geladeira com o 
meio externo. É como o radiador de um veículo, no sentido contrário, pois 
a ideia do radiador do veículo é resfriar o motor, evitando o 
superaquecimento. 
 
10. (Fuvest 2015) Certa quantidade de gás sofre três transformações 
sucessivas, A B,o B Co e C A,o conforme o diagrama p V� apresentado na 
figura abaixo. 
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A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte: 
 
I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo. 
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A. 
III. Durante a transformação A B,o o gás recebe calor e realiza trabalho. 
 
Está correto o que se afirma em: 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
e) II e III. 
 
Resposta: item E. 
 
Comentário: 
 
 
 
 
Item I: Incorreta. Como o ciclo é anti-horário, o trabalho é negativo e seu 
módulo é numericamente igual a área do ciclo. Lembre-se que em um ciclo 
que é nulo é a variação da energia interna, que é uma função de estado. 
 
Item II: Correta. A energia interna (U) é diretamente proporcional ao 
produto pressão u volume. Lembre-se de que a energia interna é igual a 
 3U n.R.T
2
 e pela equação de Clapeyron, P.V=n.R.T. 
 
Assim: C C A A C Ap V p V U U .! Ÿ ! 
 
Item III: Correta. Na transformação A B,o ocorre expansão, portanto, 
haverá realização de trabalho positivo. (W 0).! Como há também aumento 
da energia interna, uma vez que a temperatura do gás aumenta, ( U 0).ȟ ! 
 
Utilizando a 1ª Lei da Termodinâmica: 
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 �
Ÿ !
Q U W 
 Q 0
ȟ
 
 
O gás, portanto, recebe calor do meio externo. 
 
11. (Fgv 2015) O gráfico ilustra o comportamento das pressões (p), em 
função dos volumes (V), em duas transformações consecutivas, AB e BC 
sofridas por certa massa de gás encerrada em um recipiente dotado de 
êmbolo, como o cilindro de um motor à explosão. Sabe-se que há uma 
relação entre os volumes ocupados pelo gás na transformação A BAB(V 2 V ), ˜ 
e também entre as pressões c B A(p 2 p 4 p ). ˜ ˜ 
 
 
 
É correto afirmar que as transformações AB e BC pelas quais o gás passou 
foram, respectivamente, 
 
a) isotérmica e isométrica. 
b) isotérmica e isobárica. 
c) adiabática e isométrica. 
d) adiabática e isobárica. 
e) isométrica e isotérmica. 
 
Resposta: item A. 
 
Comentário: 
 
O caminho a ser seguido é, inicialmente, estabelecer uma relação entre a 
temperatura inicial e final na transformação AB. Para isso vamos utilizar a 
lei geral dos gases e 
 
˜ p V K
T 
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±
estrategiaenem 
 
±
 
 
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Assim, pode-se dizer que na situação descrita teremos: 
 
A A B B
A B
p V p V
T T
˜ ˜ 
 
 
Lembrem-se das informações que foram fornecidas no enunciado: 
 
� � § ·˜ ˜ ¨ ¸˜ © ¹ 
 
A
A
A A
A B
A B
V
2 p
p V 2
T T
Ou seja,
T T
 
 
Portanto, a conclusão e simples, ou seja, a transformação AB é uma 
transformação isotérmica, pois a temperatura é constante. 
 
Por outro lado, na transformação BC, observando o gráfico fornecido no 
enunciado, não há variação de volume, ou seja, trata-se de uma 
transformação isocórica ou isovolumétrica ou isométrica. 
 
 
12. (Mackenzie 2015) 
 
 
 
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±
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±
 
 
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O diagrama acima mostra as transformações sofridas por um gás ideal do 
estado A ao estado B. Se a temperatura no estado inicial A vale AT 300K, 
então a temperatura no estado B vale 
 
a) 600 K 
b) 800 K 
c) 750 K 
d) 650 K 
e) 700 K 
 
Resposta: item C. 
 
Comentários: 
 
Questão simples, na qual vamos utilizar a lei geral dos gases. 
 
� � � �
� �
 
Ÿ 
Ÿ Ÿ
 
A A B B
A B
B
B
B
p V p V
 
T T
8 1 4 5
 
300 T
300 20
 T 
8
T 750 K.
 
13. (Uff 2012) Uma quantidade de um gás ideal é colocada em um 
recipiente de vidro hermeticamente fechado e exposto ao sol por um certo 
tempo. Desprezando-se a dilatação do recipiente, assinale a alternativa que 
representa corretamente, de forma esquemática, os estados inicial (i) e 
final (f) do gás em um diagrama PxT (Pressão x Temperatura). 
a) 
b) 
 
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±
estrategiaenem 
 
±
 
 
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c) 
d) 
e) 
 
Resposta: item B. 
 
Comentário: 
 
O enunciado trata de uma transformação gasosa com volume constante, 
pois é hermeticamente fechado assim como pelo fato de ser desconsiderada 
a dilatação do recipiente, ou seja, P.V k
T
 onde: 
P: pressão do gás; 
T: temperatura do gás; 
V: volume do gás, que é constante; 
k : constante. 
 
 o P.V kk P .T
T V 
(função da transformação gasosa) 
 
Como k
V
 é uma constante, a função que representa a transformação gasosa 
nos mostra que o aumento da temperatura (T) provocará o aumento da 
pressão (P). 
 
Como o gás é exposto ao sol por certo tempo, ele irá receber calor 
proveniente do sol, que provocará o aumento de sua temperatura, logo 
teremos um aumento da pressão. 
 
Vamos analisar todos os gráficos: 
 
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