Lista3 Prob

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Lista de Exercícios 3 - Probabilidade - CASA
EXERCÍCIO 1: Dentre 30 candidatos a um cargo numa instituição financeira, alguns são casados
e outros não são, alguns tem experiência no mercado bancário e outros não têm, segundo os dados
apresentados a seguir:
Experiência \Est. Civil Casados Solteiros
Alguma 6 3
Nenhuma 12 9
Se o gerente da instituição escolher ao acaso o primeiro candidato a ser entrevistado, se M é o evento de
o primeiro candidato ser casado, E é o evento de o primeiro candidato a ser entrevistado ter experiên-
cia no mercado bancário, expresse em palavras e calcule as probabilidades seguintes: P (M∩E) e P (E|M).
EXERCÍCIO 2: A probabilidade de um ônibus da linha Rio - São Paulo partir no horário é de 0.80 e
a probabilidade de o ônibus partir no horério e chegar no horário é de 0.72.
(a) Qual a probabilidade de um ônibus que parte no horário chegar também no horário?
(b) Se há uma probabilidade de 0.75 de que tal ônibus chegar no horário, qual é a probabilidade de um
ônibus que chegar no horário ter partido também no horário?
EXERCÍCIO 3: Uma pesquisa realizada junto a mulheres em posição de chefia mostrou que há uma
probabilidade de 0.80 de tal mulher gostar de tomar decisões financeiras e uma probabilidade de 0.44
de uma tal mulher gostar de tomar decisões financeira e também estar disposta a assumir riscos sérios.
Qual é a probabilidade de que uma mulher em posição de chefia, que goste de tomar decisões financeiras,
esteja também disposta a assumir riscos sérios?
EXERCÍCIO 4: A probabilidade de um estudante de uma faculdade adquiri um computador portátil
é de 0.75; se ele comprar um tal computador, as chances de suas notas melhorarem são de 4 para 1. Qual
é a probabilidade de esse aluno adquirir um computador portátil e melhorar suas notas?
EXERCÍCIO 5: Sejam A e B dois eventos em um dado espaço amostral, tais que P (A) = 0.2, P (B) = p,
P (A ∪B) = 0.5 e P (A ∩B) = 0.1. Determine o valor de p.
EXERCÍCIO 6: Dois processadores tipos A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabili-
dade de que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1/30, no tipo B é 1/80 e em
ambos 1/1000. Determine a probabilidade de que:
(a) Pelo menos um dos processadores tenha apresentado erro.
(b) Nenhum dos processadores tenha apresentado erro.
(c) Apenas o processador A tenha apresentado erro.
EXERCÍCIO 7: Considere o lançamento de dois dados. Considere os eventos A = a soma dos números
obtidos é igual a 9, e B = o número no primeiro dado é maior que 3.
(a) Construa espaço amostral (Ω).
2
(b) Construa os eventos A e B.
(c) Calcule P (A ∪B), P (A ∩B), P (Ac) e P (B|A).
RESPOSTAS
(1) P (M ∩ E) = 0.2; P (E|M) = 0.3333
(2) Sejam S: sair no horário e C: chegar no horário
(a) P (C|S) = 0.9
(b) P (S|C) = 0.96
(3) Sejam F : gostar de tomar decisões financeiras e R: disposta a assumir riscos. P (R|F ) = 0.55
(4) Sejam N : o aluno adquirir um notebook e M : o aluno melhorar as notas. P (N ∩M) = 0.1875
(5) p = 0.4
(6.a) P (A ∪B) = 0.3448
(6.b) P (Ac ∩Bc) = 0.6552
(6.c) P (A ∩Bc) = 0.3323
(7.c) P (A ∪B) = 19/36; P (A ∩B) = 3/36; P (Ac) = 32/36 e P (B|A) = 3/4