ANPEC AULA 18 CONCORRENCIA IMPERFEITA I - MONOPOLIO

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AULA 18 : CONCORRENCIA IMPERFEITA I:
MONOPOLIO
1. Concorrencia imperfeita;
2. Monopolio;
3. Discriminaçao de preços em monopolio;
4. Bibliografia e exercícios sugeridos.
1. CONCORRENCIA IMPERFEITA
No modelo de concorrencia perfeita, o mercado é atomizado por um grande
número de firmas que elaboram planos de produçao e tomam decisoes
independentemente umas das outras. Todavia, a agregaçao das decisoes
individuais dilui o efeito específico de cada uma delas e nao afeta o resultado
obtido no mercado.
Olhando a valoraçao das transaçoes economicas mais de perto, a perfeiçao
da concorrencia reside no fato de que o preço que equilibra o mercado é
determinado independentemente da açao dos agentes individuais, produtores ou
consumidores.
Na análise do equilibrio parcial, vimos que, no longo prazo, as preferencias dos
consumidores determinam o tamanho do mercado enquanto que o número de
firmas entrantes e o preço de equilibrio do produto é determinado pelos custos de
produçao das firmas. Mas nenhuma delas, individualmente, exerce um papel
proprio e diferenciado na determinaçao deste preço.
Análogamente, na análise de equilibrio geral, a Lei de Walras impoe a
interdependencia dos mercados na determinaçao do vetor de preços de equilibrio
mas este equilíbrio é determinado únicamente em funçao dos recursos
disponíveis, das preferencias individuais e da tecnologia das firmas.
O vetor de preços resolve o sistema de equaçoes de excesso de demanda em
cada mercado, como se no mercado real, um leiloeiro onisciente valorasse os
bens perfeitamente, ou seja, compatibilizando as decisoes ótimas dos produtores
individuais com o equilibrio de cada mercado. Mas nenhum destes produtores,
individualmente, tem papel específico na determinaçao do preço dos bens.
O mesmo nao se dá nos modelos de concorrencia imperfeita que serao
estudados nas próximas aulas.
Nestes modelos, a decisao dos produtores, individualmente ou em grupo,
afetam o preço final do produto e o desempenho geral do mercado.
Como veremos, o preço e as quantidades transacionadas no equilibrio de cada
mercado dependerao:
a) das características do produto;
b) da posiçao das firmas individuais na estrutura do mercado;
c) do comportamento estratégico dos tomadores de decisao.
a) O produto comercializado no mercado pode ser do tipo homogeneo ou do
tipo diferenciado.
No caso de um produto homogeneo puro, as características do produtor ou
ofertante nao sao percebidas pelos consumidores à partir do produto que eles
consomem. A água, o sal, a energia elétrica sao exemplos.
No caso de um produto diferenciado puro, características do ofertante estao
intrinsecamente presentes no produto e sao percebidas pelos consumidores, ainda
que estes nao consigam através delas identificar o fabricante. Um livro, um vinho
ou um automóvel sao produtos diferenciados.
É claro, a homogeneidade e a diferenciaçao pura dos bens sao categorias
dificilmente observáveis no mundo real, uma vez que elas estao ambas presentes,
em algum grau, em todos os bens.
A constante busca por inovaçoes que diferenciam os produtos uns dos outros é
uma das forma principais encontradas pelas firmas para se constituirem "nichos de
mercado" e, atenuarem os efeitos de uma guerra de preços entre elas.
O grau de diferenciaçao dos bens transacionados no mercado é
frequentemente considerado e mensurado nos modelos analíticos e empíricos de
organizaçao industrial.
b) Por estrutura do mercado de um produto entende-se a forma como é
constituída a oferta do mercado à partir das firmas individuais, como estas se
posicionam e organizam entre si no atendimento à demanda que se manifesta no
mercado pelo produto.
A estrutura do mercado é moldada pelas preferencias dos consumidores e
pelas condiçoes de oferta das firmas, a tecnologia utilizada e seus custos de
produçao.
Uma característica mensurável importante da estrutura é o market share das
firmas isto é, a parcela do mercado do produto que cada uma atende com a sua
produçao. Estas parcelas podem ser calculadas tanto em quantidades físicas
como em valor das vendas.
c) A conduta dos tomadores de decisao, principalmente dos ofertantes, é
também um elemento que afeta o desempenho das firmas e, em consequencia, os
resultados obtidos por elas no mercado.
Por conduta entende-se o comportamento dos produtores ao tomarem suas
decisoes de preço ou de quantidades junto com os demais ofertantes ou seja, no
ambiente de um jogo interativo, onde o resultado das decisoes individuais foge do
controle estrito de cada um deles.
A existência de substituição ou de complementaridade no consumo dos bens
permite aos consumidores comparar as condiçoes ofertadas pelos diferentes
produtores destes bens.
No caso de bens substitutos, há o acirramento da competiçao para atrair o
maior número possível de compradores, movimento este que se acentua tanto
mais quanto maior é o grau de substituiçao percebido pelos consumidores entre os
bens produzidos pelos vários ofertantes.
As variáveis sobre as quais os produtores podem exercer um controle direto
(variáveis de decisão) são os quantidades ofertadas q ou o preço unitário de
venda do produto p.
Como o resultado obtido pela ação de um produtor individual é afetado pelas
ações alheias, presume-se que ele procure antecipar a reaçao dos correntes às
suas decisoes, de modo que a realizaçao propósito de maximizar o lucro da sua
firma o levará a adotar um comportamento estratégico ou seja, na tomada de
decisao, ele levará em conta a resposta dos concorrentes às suas próprias açoes.
Isto faz com que as variáveis preço p e/ou quantidades q sejam vistas
como variáveis estratégicas pelos produtores.
Variaçoes conjecturais
Suponha um mercado em que há i  1,2, . . . ,n ofertantes do produto, sendo qi
a oferta do produtor i, pi preço pago pelo consumidor do produto ofertado por
i, q ≡ q1, . . . ,qn o vetor das ofertas do mercado e Q ≡ q1 . . .qn a oferta
agregada do mercado e p ≡ p1, . . . ,pn o vetor de preços do mercado pelo produto.
Notemos também por q−i p−i para o vetor das quantidades (preços) privado
da sua ièsima componente qi pi e Q−i  ∑ jj≠i qj para a oferta agregada dos
concorrentes do produtor i.
Ao valor da reação dos produtores rivais antecipada por cada produtor, quando
este decide alterar o nível da sua produção (preço), denomina-se variação
conjectural, e será notada .
A consideraçao das reações dos competidores antecipadas por cada ofertante
na determinação da sua oferta oferta ótima foi considerada, inicialmente, por
A.L.Bowley (1924). A designaçao conhecida hoje por "variaçao conjectural" é
devida à R.Frisch (1933).
As reaçoes de cada concorrente j que sao antecipadas pelo produtor i , quando
ele escolhe seu nível de oferta ótima qi, ou seja, ij sao mensuradas pela derivada:
ij ≡ dqjdqi ; j ≠ i.
Esta derivada dá a reaçao do produtor j, conjecturada pelo produtor i, na
margem, se este aumenta sua oferta em dqi  0. Se ij  0, ele conjectura que j
acompanhará os aumentos ou reduçoes na sua oferta.
Se ij  0, a conjectura é de que j agirá em sentido oposto, reduzindo sua
oferta quando i aumenta a sua, e aumentando quando este último diminui sua
oferta; se ij  0, a conjectura de i é de que j nao reagirá à qualquer variaçao na
sua oferta.
Se a variável estratégica de todas as firmas for o preço, as variaçoes
conjecturais serao medidas pelas derivadas ij ≡ dpjdpi ; j ≠ i, de modo que i
j  0
significará que o produtor i antecipa que o produtor j acompanhará os aumentos
ou reduçoes no seu preço. O contrário ocorre se ij  0. Se ij  0 o produtor i
conjectura que o concorrente j fixa seu preço independentemente do seu.
Observe que se o ofertante i compete em quantidades no mercado de um
produto homogeneo puro, sua conjectura portará sobre a reaçao do resto dos
ofertantes às variaçoes da sua oferta, a qual serámensurada por:
i  dQ−idqi , i  1, . . . ,n.
É possível mostrar que, dependendo do valor atribuído pelos produtores à
variação conjectural , diferentes padrões de competição são gerados na indústria.
Entretanto, nada garante que a reação do rival antecipada por cada produtor
coincidirá com a ação realmente empreendida por ele.
Quando a coincidência acontece e os prognósticos de cada um se cumprem,
dize-se que as conjecturas são consistentes.
Na verdade, a consistência das conjecturas ocorre em situações um tanto
excepcionais, em modelos não dinâmicos. Esta limitação reflete a dificuldade de
se operar com um conceito dinâmico no interior de um mecanismo estático.
Apesar da inconsistência torná-las menos atraentes do ponto de vista analítico,
as reações antecipadas pelos produtores tem um papel didático relevante: os
modelos teóricos mais usuais de competição entre as firmas, ou seja, competição
pefeita, Cournot, Bertrand, Stackelberg ou de cartel, podem ser identificados de
acordo com diferentes valores particulares das variaçoes conjecturais.
A escolha de uma variável estratégica e a forma de considerar as interações
possíveis entre as ações dos agentes individuais estabelecem um regime ou
padrão de concorrência no mercado.
Padrões de concorrência
Como vimos anteriormente, o objetivo maior das firmas é a maximização do
lucro.
A maneira de se escrever a função lucro depende da variável estratégica  q ou
p, da natureza do produto homogêneo ou diferenciado) e do horizonte dos
planos de produçao das firmas, os quais incluem a distribuiçao dos lucros ao longo
do tempo.
Este último aspecto diz respeito à análise dinâmica da concorrência, a qual não
será contemplada aqui.
O quadro abaixo apresenta as funções lucro individuais i  piqi − Ci que o
produtor i maximizará de acôrdo com a característica do produto e a variável
estratégica escolhida.
Variáveis estratégicas
Produto | quantidades | preços
Homogeneo | qiPQ − Ciqi | pqip − Ciqip
Diferenciado | qiPiqi;qi − Ciqi | piqipi;pi − Ciqipi;pi
Em um contexto estático no qual a dimensão temporal é ignorada, sòmente os
efeitos instantâneos das decisões são considerados, de modo que os produtores
tomam suas decisões simultâneamente.
Focalizaremos nesta e nas aulas subsequentes, quase exclusivamente,
padrões competitivos em mercados estáticos.
Uma excessão é feita ao modelo de Stackelberg, que pressupõe dois
momentos. Quando as decisões são tomadas sequencialmente, em uma
determinada ordem pré-estabelecida, temos um modelo dinâmico.
Os padrões de competição podem ser classificados como: concorrenciais,
colusivos e mistos.
Na primeira classificação, supõem-se que os produtores atuem de maneira
não-cooperativa, cada qual maximizando sua própria função-lucro, antecipando ou
não a possível reação dos rivais.
Os padrões concorrenciais mais conhecidos, além da competição perfeita, sao
o regime de Cournot, o regime de Bertrand e o regime de competição
monopolística.
Na segunda classificação, todos os produtores atuam de maneira cooperativa,
maximizando o lucro agregado da indústria.
Aqui, a cooperação pode ser tácita ou explícita: Neste último caso, existem
contratos formais estabelecendo cotas de mercado e punições para desvios
individuais, ou outros arranjos de mercado entre os participantes.
Deve-se observar aqui que nao só a cooperaçao tácita ou explícita entre os
produtores pode levar o mercado a apresentar resultados colusivos.
A literatura economica das duas últimas décadas tem mostrado que, quando
existe informaçao imperfeita entre as firmas concorrentes e, em particular, em
situaçoes de incerteza Knightiana, regimes puramente concorrenciais e nao
cooperativos também podem levar a resultados colusivos, tipicamente obtidos
pelos cartéis.
Em estruturas concorrenciais mistas, uma coalizão (ou mais) atua no mercado
conjuntamente com produtores independentes (franja concorrencial).
Equilibrio: Condiçoes de primeira ordem (CPO)
Definimos o equilíbrio concorrencial da indústria pelos vetores de quantidades e
prêços qe; pe que maximizam o lucro individual de cada produtor, i.e. tais que:
iqe,pe 
qi ou pi
max iqi,pi;q−ie ,p−ie  ; i  1, . . . ,n
Mediante a introdução de algumas hipóteses adicionais, de natureza técnica,
podemos determinar o equilíbrio da indústria de acôrdo com o padrão de
competição vigente.
De um modo geral, a existência de equilíbrios para a indútria requer que as
funções de lucro de cada produtor (i) sejam quase côncavas com relação à
variável estratégica escolhida ( qi ou pi ).
A unicidade do equilíbrio exigirá concavidade estrita destas funções.
Sob a hipótese de diferenciabilidade (até a segunda ordem) das funções lucro
com relação à todos os seus argumentos, apresentamos abaixo as condições de
primeira ordem(CPO),
∂i
∂qi  0 ou
∂i
∂pi  0,
as quais devem ser satisfeitas e são suficientes, sob a hipóstese de
concavidade, para garantir a existência do equilíbrio do mercado, nos diversos
padrões competitivos.
Estas condições de primeira ordem engendram as chamadas funções de
reação de cada produtor (ou, funções de resposta) assumindo valores no conjunto
das suas escolhas ótimas, para cada nível das variáveis de controle dos
produtores rivais.
1. No caso em que as fimas ofertam um produto homogeneo e escolhem as
quantidades como variável estratégica, a CPO para o produtor i é:
∂i
∂qi  P  qiP
′1  i − Ci′  0 1a
onde i  dQ−idqi é a variação da oferta agregada dos demais competidores, que
é conjecturada pelo produtor i quando este ajusta sua oferta ótima.
Observe que se i  −1 na condiçao 1a acima, obtemos a soluçao de
competiçao perfeita, onde o produtor i iguala o preço do mercado ao custo
marginal: P  Ci′qi.
Se i  −1 a conjectura do produtor i é a de que os demais ofertantes,
conjuntamente, acomodam na mesma magnitude, os aumentos ou retraçoes da
sua oferta.
Isto significa que a conjectura do produtor é a de que a definiçao do seu plano
de produçao qi nao afetará o preço praticado no mercado: se ele aumentar
(diminuir) sua oferta em 1 unidade, a oferta conjunta dos demais diminuirá
(aumentará) também de 1 unidade, de modo que o preço do mercado ficará
inalterado.
Como vimos em aula anterior, este é o verdadeiro sentido da competiçao
perfeita, a exogeneidade do preço de equilibrio do mercado.
2. No caso de produto heterogeneo e competição em quantidades, a CPO do
produtor i é:
di
dqi
 pi  qi∑ j1n ∂pi∂qj i
j − Ci′  0 1b
onde ij  dqjdqi é a variação da oferta do produtor j antecipada pelo produtor i
quando este altera a sua oferta.
Na competiçao em preço, a CPO é:
di
dpi
 qi  pi − Ci′∑ j1n ∂qi∂pj i
j  0 1c
onde ij  dpjdpi é a variação no preço do produto j antecipada pelo produtor i
quando este altera seu preço.
2. MONOPOLIO
O monopólio puro pode ser visto como um regime concorrencial degenerado,
no qual há ausência de competição.
Um único produtor atende à demanda existente pelo produto nas condições
que lhe são mais favoráveis, ou seja, vendendo-o ao preço unitário que maximiza
o seu lucro.
No extremo oposto do regime de competição perfeita, o monopolista possui
pleno controle sobre o preço do produto, uma vez que ele pode produzir em
qualquer ponto de sua escolha, sobre a curva de demanda do mercado.
Formalmente, se a oferta do monopolista é Q e a demanda inversa do mercado
é PQ, o lucro do monopolista será: Q  PQQ − CQ, onde C é o custo total.
A CPO da maximizaçao do lucro pode ser obtida por derivaçao direta ou
suprimindo-se o índice i e substituindo-se qi por Q na condiçao 1a acima, dada
para um produtor individual. Com isto obtemos:
P  QP ′ − C′  0 2a
Na condiçao acima RmQ ≡ PQ  QP ′Q  PQ 1  1M é a receita
marginal do monopolista, e M  ∂Q∂p .
p
Q, é a elasticidade-preço damanda no
equilibrio.
Como vemos, o monopolista maximiza o lucro ofertando quantidades QM que
igualam sua receita marginal ao custo marginal: RmQM  C′QM.
Esta condiçao também pode ser escrita como: PM  M
1  M C
′QM
Por esta fórmula, vemos que se M  − ou seja, se a demanda se tornar
perfeitamente elástica ao preço, o monopolista precificará pelo custo marginal.
Quatro observaçoes importantes devem ser agora feitas:
1o/ O equilibrio do produtor se dá na parte crescente da sua curva de custo
marginal. Como P ′  0, temos RmQ  PQ, de modo que o monopolista, ao
igualar a receita marginal com o custo marginal, produzirá no equilíbrio
quantidades menores que o produtor perfeitamente competitivo: QM  Qc.
Óbviamente, seu preço será também maior que o preço de concorrencia
perfeita ( custo marginal) :
PM  PQM  C′QM  Pc
2o/ O indice de Lerner, definido por  ≡ P − C′P , é a margem do preço de
monopolio acima do custo marginal. Trata-se de um markup que é, de fato, uma
medida do poder de mercado do monopolio. Temos 0 ≤  ≤ 1, quanto mais
próximo de 1 o índice de Lerner, maior é a capacidade do monopolista precificar
acima do preço competitivo, de modo que maior será seu poder de mercado.
É fácil ver que a condiçao de equilibrio (2a) é equivalente à:
M  1−M 2b
onde M e M sao o índice de Lerner e a elasticidade-preço da demanda
avaliados no equilibrio do monopolista QM,PM.
A expressao acima mostra que, dado o custo marginal, o poder de mercado do
monopolista será tanto maior quanto mais próxima, à esquerda de −1, for a
elasticidade-preço da demanda.
3o/ Se o custo marginal nao é nulo, a receita marginal nao pode ser nula, de
modo que RmQ  PQ 1  1M  0 implicará : 
M  −1.
Isto significa que, no equilibrio, o monopolista precificará na parte elástica da
curva de demanda do mercado.
A Figura 1 abaixo ilustrará os dois pontos acima.
Fig. 1: Equilibrio do monopolista
QM Qc Q
$
P(Q)
Cm(Q)
εM <-1
Rm(Q)
PM
Pc
0
Ec
EM
a
b
d
e
4o/ Mostramos na sessao anterior que em um mercado em que os ofertantes
maximizam lucro e competem em quantidades, o resultado competitivo pode ser
alcançado quando cada ofertante faz uma conjectura acomodatícia i  −1 a
respeito da reaçao conjunta dos demais à mudanças na sua oferta.
A competiçao em quantidades entre n firmas simétricas, maximizadoras de
lucro e operando com custo marginal constante, também pode gerar o resultado
do monopolio se cada produtor adotar uma conjectura combativa, antecipando que
os outros ofertantes, individualmente, replicarao, na mesma medida, as variaçoes
tomadas na sua oferta.
Com efeito, colocando vi ≡ dQ−idqi  ∑ j≠i
n  dqjdqi   n − 1 em 1a e levando em
conta que, no caso simétrico, nqi  Q, a equaçao resultante P  QP ′ − C′  0 nao
será outra que a CPO do monopolista, dada em 2a.
Vemos assim que na competiçao em quantidades de n firmas simétricas, com
custos marginais de produçao constantes, diferentes graus de competiçao pelo
mercado podem ser identificados de acordo com o valor da variaçao conjectural
dos ofertantes, na faixa entre   −1 (competiçao perfeita) e   n − 1 (monopolio).
Quantidades ou preço ?
Uma questao que pode se colocada é de saber se, no lugar da quantidade Q o
monopolista poderia, indiferentemente, escolher o preço P como variável
estratégica de escolha, sem que o equilibrio fosse alterado.
A resposta é afirmativa, desde que a demanda do mercado prescreva uma
relaçao biunívoca derivável, com derivada que nao se anula, entre o preço e a
quantidade.
Com efeito, se para a demanda inversa PQ existe a funçao inversa derivável
F tal que Q  FP, entao a funçao lucro Q  PQQ − CQ poderá ser escrita
como: ∗P  FP  PFPFP − CFP. Assim, a CPO da escolha do
preço será: ∗′ P  ′FPF ′P  0 de modo que:
∗′ P  0  ′FP  ′Q  0 e a CPO no preço será equivalente à CPO nas
quantidades.
Exemplo 1: Considere a demanda inversa:
PQ  Q−1/ ;   1, CQ  CF  c2 Q2, c  0.
A funçao lucro é Q  Q1−1/ − CF − c2 Q2.
A CPO dá : 1 − 1 Q−1/ − cQ  0, o que leva à:
QM  1 − 1/c

1   e PM  c1 − 1/
1
1   .
Como a demanda direta Q  FP  P− é uma transformaçao biunívoca da
demanda inversa e sua derivada nao se anula, o mesmo resultado seria obtido se
o monopolista escolhesse P para maximizar o lucro ∗P  P1− − CF − c2 P−2.
Como veremos na próxima aula, esta equivalencia nao ocorre no oligopolio
com produto diferenciado, quando existe mais de um ofertante.
Bem estar
Atuaçao do monopólio distorce a alocaçao dos recursos na economia.
Ao produzir no ponto em que o custo marginal iguala a receita marginal, o
preço cobrado pelo monopolista nao transmite aos agentes informaçao clara sobre
os custos de produçao incorridos.
Com isso, as decisoes dos agentes nao refletirao os custos de oportunidade
efetivos da produçao, de modo que a alocaçao dos recursos será distorcida.
Para se avaliar as perdas incorridas pela sociedade com a atividade
monopolística, a literatura utiliza o paradigma da competiçao perfeita, que é o caso
no extremo oposto.
Relativamente ao caso competitivo, uma perda irrecuperável (deadweight loss)
de excedente economico é criada pela atividade monopolista.
Olhando para o gráfico da Figura 1, o excedente economico total, no caso
perfeitamente competitivo, é dado pela área do triangulo curvilíneo aEcd.
Com o monopólio, o excedente total se reduz para a área do trapézio curvilíneo
aEMbd.
Há portanto uma perda irrecuperável de bem estar igual à area do triangulo
EMEcb.
Internamente, há também a transferencia de excedente dos consumidores para
o monopolista, igual ao retängulo PMEMePc.
Além disso, há ainda valor economico nao realizado em pagamento aos fatores
de produçao, igual à área delimitada pelos pontos abaixo da curva de custo
marginal bEcQcQM.
Esta área é o valor que nao será pago aos fatores devido à contraçao das
quantidades produzidas que é realizada pelo monopólio.
Exemplo 2: (deadweight loss do monopólio)
Considere a funçao de demanda do mercado do exemplo 1, Q  P− ;   1, e
que o monopolista tenha custo marginal  custo médio constante  c  0.
No caso perfeitamente competitivo teremos:
Pc  c ; Qc  c−
e o excedente total é dado por: Wc  
c
 P−dP  1 − 1c−1 ,
que é também o excedente dos consumidores, uma vez que neste caso o lucro
econömico é igual à 0.
No caso do monopólio, é fácil verificar que: PM  c − 1 ; Q
M  c − 1
−
.
Calculando o peso morto gerado pelo monopólio:
DWM  
Pc
PMQP − QM dP
 
c
c
−1 P− − c−1
− dP  1 − 1c−1 1 −
−1

−1 2−1
 .
A parte hachurada da Figura 2 abaixo ilustra o deadweight loss do monopolio:
Fig.2 Deadweight do monopolio: custo marginal e médio constantes.
QM Qc Q
$
P(Q)
Rm(Q)
PM
Pc=c
0
Ec
EM
DW
O que esta perda representa como proporçao do excedente economico
máximo que poderia ter sido gerado em concorrencia perfeita ? Defina,
dw ≡ DWMWc  1 −
−1

−1 2−1

Vemos que, como proporçao do excedente econömico máximo, a perda dw se
expressa únicamente em funçao da elasticidade preço da demanda −.
Por exemplo, se   2, temos dw  1/4, e a perda proporcional do monopólio
será de 25%.
Se   3, obtemos dw  7/27, a perda proporcional do monopólio será de
26%.
A perda proporcional cresce com o aumento da elasticidade-preço da
demanda.
Curiosamente, podemos verificar que lim→ dw  1 − e−1 ≃ 0.632.
Assim, se o monopólio atende à uma demanda de mercado cada vez mais
preço-elástica, ele tende a destruir, no limite, 63,2% do excedente economico
gerado pela concorrencia perfeita !
Fatores que sustentam a existencia de monopoliosOs fatores que sustentam os monopolios estao ligados à existencia de
barreiras à entrada no mercado onde eles atuam.
As barreiras à entrada podem ser de natureza técnica, vinculadas à tecnologia
da produçao, ou entao criadas, seja pela intervençao de uma autoridade legal, seja
açao do próprio monopólio.
a) Barreiras técnicas à entrada:
Dentre as barreiras técnicas, uma das mais importantes é a que ocorre no
caso em que, tanto do ponto de vista privado como do ponto de vista social, é mais
vantajosa a provisao do bem ou do serviço através uma única planta ao invés de
várias plantas independentes.
Um caso identificado na literatura é o do monopólio natural (Baumol,
Panzar,Willig; 1982), no qual a tecnologia da produçao, materializada pela função
custo C, é subaditiva ou seja: C∑ i1n qi  ∑ i1n Cqi.
Isto significa que será mais barata a produção conjunta de Q  q1 . . . qn em
uma única planta do que a produçao daquelas quantidadades separadamente, em
n plantas.
Outros casos de barreiras técnicas sao: (i) a detençao de uma inovaçao
técnica cuja utilizaçao permite reduzir o custo da produçao ; (ii) a propriedade
sobre recursos produtivos raros, como jazidas de minérios, mananciais de água,
capacitaçoes administrativas e gerenciais.
b) Barreiras legais à entrada:
Sao os monopólios criados nao pelas condiçoes economicas da produçao,
mas por via legal, com a intervençao do poder público.
Entre estes se encontram as concessionárias de serviços públicos como, gás,
eletricidade, correios, etc.
A proteçao legal outorgada para a comercializaçao exclusiva de produtos
patenteados, como medicamentos, por exemplo, constituem também barreiras
legais à entrada.
c) Práticas protecionistas
Sao as barreiras à entrada criadas pela açao do próprio monopolista. Dentre as
principais açoes, destacam-se a integraçao vertical da produçao, que é viabilizada
pela aquisiçao de fornecedores que garanta ao monopolista exclusividade no
aprovisionamento de insumos ou matérias-primas.
Outra barreira é criada pela prática do preço limite, na qual o monopolista limita
inferiormente seu preço de venda ao nível ligeiramente superior ao custo variável
médio do potencial entrante, como forma de inviabilizar economicamente sua
entrada no mercado.
Regulaçao dos monopolios
O problema da regulaçao dos monopólios focaliza principalmente os setores
em que as funçoes custo sao subaditivas, nas quais o custo médio na indústria é
declinante para amplos níveis de produçao. Vale dizer, situaçoes em que há
monopolio natural.
Como mencionado antes, estes sao os setores provedores de bens e serviços
públicos, como água, gas, esgoto, eletricidade, comunicaçoes, etc.
Na ausencia de regulaçao, ao fixar a oferta do bem ou serviço no ponto em que
a receita maginal iguala o custo marginal, o monopolista restringe a produçao
quando o custo médio ainda é declinante, de modo que a contrapartida do lucro do
monopolista é a ineficiencia na alocaçao dos recursos, uma vez que existirao
outras combinaçoes dos fatores que sao produtivamente mais eficientes e que nao
estarao sendo exploradas.
Por outro lado se a autoridade concedente obrigar o monopólio a precificar no
nível do seu custo marginal, nos casos em que o tamanho do mercado nao é
suficientemente grande, o custo marginal ainda estará abaixo do custo médio, de
modo que, neste nível de produçao, o monopolista incorrerá em lucro negativo.
Tal política de preço obrigaria o poder público, no longo prazo, a subsidiar a
atividade do monopólio, uma vez que este nao poderia operar no vermelho durante
muito tempo.
Como o subsídio é uma prática difícil de ser economicamente avaliada e
políticamente implementada, uma forma de superar o dilema da precificaçao pelo
custo marginal é a implementaçao de um sistema múltiplo de preços.
Por este sistema, ao monopolista é concedido o direito de discriminar preços,
segmentando os consumidores por algum critério, como faixa de renda por
exemplo, e aplicando preços distintos para cada categoria, separadamente.
Esta é a discriminaçao de preço de 3o grau, que será vista mais à frente.
Este esquema permitirá ao monopolista auferir lucros positivos: o mecanismo
de precificaçao será desenhado de modo a garantir que o ganho obtido com os
consumidores que pagam preços maiores compense a perda incorrida com os
consumidores marginais, que pagam o custo marginal.
Desta forma, o subsidio é internalizado na atividade do próprio monopólio, o
custo do subsídio de preço dado aos consumidores marginais será suportado
pelos consumidores intramarginais, os quais pagaráo mais caro, pelo mesmo
serviço.
A discriminaçao de preços pelo monopolista nao é necessáriamente ruim.
Nos casos em que ele atua em vários mercados distintos, a discriminaçao de
3o pode viabilizar o atendimento de mercados menores, com menor poder
aquisitivo, os quais nao seriam atendidos sem a discriminaçao, ou seja, obrigando
o monopolista a impor um preço uniforme em todos os mercados.
A Figura 3 abaixo ilustra a precificaçao do monopolista quando ele atende dois
mercados, tem custo marginal constante igual à c  0, e lhe é permitido precificar
separadamente, de modo a maximizar o lucro em cada mercado.
Figura 3: Discriminaçao de preço de 3o grau
Q1
Q c Q
$
P1(Q)P2
Cmg=c
P1
M ercado 1Mercado 2
0
O conhecimento das elasticidades-preço da demanda em cada mercado levará
o monopolista a ofertar quantidades maiores e receber um preço unitário mais
elevado no mercado mais amplo (mercado 1), que tem mais baixa elasticidade (em
módulo).
Com efeito, a condiçao P11  11   c  P21  12   P1P2 
1 − 1/|2 |
1 − 1/|1 | ,
de modo que: P1  P2  |1 |  |2 | e os consumidores do mercado menos
elástico pagarao o preço mais elevado.
Reproduzimos aqui um exemplo extraído de Snider e Nicholson, pp.478-9,
mostrando um caso em que a imposiçao da precificaçao uniforme é
economicamente inviável ao monopolista quando o mercado é segmentado.
Exemplo 3: (Precificaçao diferenciada X Precificaçao uniforme)
O monopolista tem custo marginal c  6 e atende 2 mercados distintos, cujas
funçoes de demanda sao:
P1  24 − Q1 (mercado 1)
P2  12 − 12 Q2 (mercado 2)
a) Livre discriminaçao de preço:
O monopolista maximiza o lucro em cada mercado separadamente.
A condiçao de i  Pi − cPi 
1−i aplicada em cada mercado dá:
24 − Q1 − 6
24 − Q1 
Q1
24 − Q1  Q1  9 e P1  15 no mercado 1
12 − 12 Q2 − 6
12 − 12 Q2
 Q224 − Q2  Q2  6 e P2  9 no mercado 2;
Note que o lucro obtido pelo monopolista em cada mercado é:
1  915 − 6  81
2  69 − 6  18,
de modo que o lucro total é:   1  2  81  18  99.
O excedente dos consumidores nos dois mercados é:
CS1  12 24 − 159 − 0  81/2 e CS2  12 12 − 96 − 0  9
Observe que no caso competitivo, o produtor aplicaria o preço 6 em cada
mercado, ofertaria Q1c  18 no mercado 1 e Q2c  12 no mercado 2.
Assim, a perda irrecuperável nos dois mercados será:
DW1  12 15 − 618 − 9  81/2 no mercado 1;
DW2  12 9 − 612 − 6  9 no mercado 2.
A perda total será: DW  DW1  DW2  812  9  49.5
b) Precificaçao uniforme:
Se o monopolista for impedido de discriminar preço, mas for autorizado a
determinar um preço uniforme nos dois mercados, entao ele determinará a oferta
em cada mercado que maximiza o lucro total com esta restriçao:
P1  P2 → 24 − Q1  12 − 12 Q2, o que implica: Q2  2Q1 − 24.
entao: 1  24 − Q1Q1 − 6Q1  18Q1 − Q12 para o mercado 1
2  24 − Q1Q2 − 6Q2  24 − Q12Q1 − 24 − 62Q1 − 24
 60Q1 − 2Q12 − 432. para o mercado 2
Deste modo, o lucro total a ser maximizado é:   1  2  78Q1 − 3Q12 − 432.
A CPO dá: 78 − 6Q1  0 → Q1  13; Q2  2 e Punif.  11.
Com o preço uniforme, o monopolista auferirá os lucros:
1  11 − 613  65 e 2  11 − 62  10.
E o lucro total seráentao:   1  2  65  10  75.
Observe que o lucro total auferida com a precificaçao uniforme  75 é menor
que o monopolista obteria atendendo apenas ao mercado 1  81, como vimos
acima !
Assim, se ao monopolista for vedada a discriminaçao de preço, entao ele fixará
o preço único ótimo que maximiza seu lucro no mercado 1 ,P1  15.
Procedendo assim, ele nao atenderá o mercado 2, pois à este preço nao
haverá demanda neste mercado, pois o preço de reserva naquele mercado é igual
à 12.
O nao atendimento do mercado 2 criará um peso morto adicional, exatamente
igual ao excedente do consumidor, pois nao haverá oferta neste mercado. Assim
o perda de bem estar total será:
DW1  DW2  812 
1
2 12 − 612 − 0  49.5  36  76.5
Portanto, a perda irrecuperável sem discriminaçao de preço  76.5 será maior
que aquela incorrida com a livre discriminaçao de preço  49.5.
Vemos neste exemplo que a discriminaçao de preço de terceiro grau pode ser
socialmente desejável vis à vis da precificaçao uniforme, quando ela permite que
os mercados "menores" possam ser atendidos de maneira rentável pelo
monopólio.
3. DISCRIMINACAO DE PRECOS EM MONOPOLIO
No livro The economics of welfare, A.C.Pigou (1920) distingue 3 tipos de
discriminaçao de preços que o monopolista pode adotar ao fixar o preço pelo seu
produto:
A. Quando os consumidores são homogenos, o monopolista está
perfeitamente informado da situação se tiver conhecimento da demanda agregada
Q  DP. Neste caso ele maximizará o lucro impondo um preço unitário uniforme
Po para todos os compradores. O seu lucro é:
0D  PDP − CDP , 1
onde C é o custo total.
B. Quando os consumidores são heterogêneos, o monopolista pode auferir
lucros maiores discriminando preço, isto é, impondo preços personalizados,
menores ou maiores, de acordo com a sua capacidade de identificar as
preferencias individuais dos compradores potenciais. No caso ideal, ele conhece
as preferencias individuais dos compradores, isto é, das suas curvas de demanda
qi  Dipi de cada comprador i ou grupo de compradores.
Como veremos abaixo, as discriminações de preço de 1o e 2o graus, podem
ser implementadas através de uma Tarifa Bipartite (Two-Part Tariff) do tipo:
Tiqi  Ai  pqi , qi  0, 2
onde T é o total gasto pelo comprador i quando ele adquire qi unidades ao
preço unitário (marginal) p fixado pelo monopolista.
A tarifa tem duas partes: Ai é o preço pago por i para ter acesso ao consumo
do bem, que é uma parcela fixa.
A outra parte é pqi que é o valor pago na compra de qi unidades do produto,
que é uma parcela variável. Ela depende de quantas unidades i decide comprar.
Naturalmente, o comprador não paga o premio de acesso se ele não adquire o
bem, de modo que se coloca: Ti0  0 para todo i.
Observações sobre a tarifa bipartite:
(i) O preço cobrado marginalmente ( p é o mesmo para todos os
consumidores, de modo que a regra de precificação pela tarifa Ti sòmente é
discrecionária no preço de acesso Ai.
Se todos os Ai forem distintos, temos um tipo de discriminação perfeita, dita de
1o grau;
(ii) Se o premio cobrado pelo acesso for idêntico para todos os compradores, a
tarifa em (2) fica: Tiqi  A  pqi , qi  0 de modo que não há discriminação de
preço estrito senso por parte do monopolista, uma vez que a regra de preço
proposta é idêntica para todos os compradores.
Todavia, a existencia de um premio de acesso A  0, indiretamente induz a
auto-seleção dos consumidores.
Aqueles que atribuem valor menor que A para as unidades adquiridas ao preço
p , estes decidirão não comprar e se excluirão do mercado. Por isto temos o que a
literatura chama de discriminação do 2o grau.
(iii) O preço médio pago pelo comprador i será Tiqi/qi  Ai/qi  p o qual é
decrescente nas quantidades.
O comprador i tem incentivo a aumentar a sua demanda, pois a unidade
adicional custa em média menos que a anterior.
Vemos que a tarifa bipartite é um sistema de precificação que concede
descontos por quantidades adquiridas.
(iv) Além de exigir conhecimentos específicos dos gostos dos consumidores, o
ëxito da prática discriminatória de preço, sobretudo do primeiro grau, depende da
capacidade do monopolista impedir a arbitragem entre os compradores.
Os que se beneficiam dos preços menores tem incentivo a adquirir do
monopolista quantidades maiores, beneficiando-se de preços médios declinantes,
para depois revender parte das quantidades aos consumidores que
potencialmente pagariam mais se comprassem diretamente do monopolista.
O desenvolvimento de um mercado secundário pelo bem poderá eliminar o
lucro extraordinário do monopolista.
Se o monopolista tem n compradores, seu lucro será:
1D  ∑ i1n Ai  p∑ i1n Dip − C∑ i1n Dip 3
A soma dos dois primeiros termos nesta fórmula corresponde a receita total do
monopolista. O termo subtraído é o custo total.
Se o monopolista tem custo marginal constante igual à c  0, de modo que
CQ  F  cQ, seu lucro fica:
1D  ∑ i1n Ai  p − c∑ i1n Dip − F 3a
No caso da discriminaçao de 2o grau teremos Ai  A, de modo que o lucro será
neste caso:
2D  nA  p − c∑ i1n Dip − F 3b
C. Quando o monopolista não consegue identificar individualmente as
preferencias dos compradores, mas percebe as diferenças nos gostos entre
agrupamentos destes consumidores, ele tem diante dele um mercado segmentado
que procurará atender discriminando preço entre os diferentes segmentos.
Por exemplo, os demandantes potenciais se agrupam por faixa de renda,
região, idade, gênero, etc.
Temos neste caso a discriminação de 3ograu.
O monopolista tratará cada segmento como um mercado separado.
Convencionalmente, admite-se que ele maximizará o lucro em cada segmento,
adotando a regra do preço uniforme dentro de cada sub-mercado.
Assim, se existem k mercados separados, e qj  Djpj é a demanda
agregada no segmento j  1, . . . ,k o monopolista escolherá no mercado j o preço
pj que maximiza o seu lucro agregado:
3D  ∑ j1k pjDjpj − C∑ j1k Djpj 4
Para facilitar, vamos supor doravante que o monopolista não tem custos fixos e
tem custo marginal constante e igual à c, de modo que CQ  cQ.
D. Exemplos
A seguir, as várias formas de precificação aqui apresentadas serão ilustradas
em um caso simples, motivado pela questão Q14, ANPEC 2011.
No exercício temos dois compradores, A e B, cujas preferencias estão
representadas pelas demandas:
qA  DApA  3 − pA/2 e qB  DBpB  4 − pB/2
As demandas inversas correspondentes são:
pA  DA−1qA  6 − 2qA e pB  DB−1qb  8 − 2qB
O custo marginal do monopolista é constante e igual à 1.
1) Preços Uniformes (Sem discriminação)
Neste caso pA  pB  p, e a demanda agregada será: Q  qa  qB  7 − P.
Como vimos em aula, a maximização do lucro em (1) fornece a regra de
precificação:
Po   E1E c onde
E  ∂Q/∂PP/Q é a elasticidade-preço da demanda.
Neste caso temos c  1 e E  −Po/7 − Po, de modo que
Po  Po2Po − 7  2P
o − 7  1  Po  4 e Qo  3.
A este preço, A compra 1 unidade do bem, gasta 4 unidades monetárias e tem
excedente 12 6 − 41 − 0  1 unidade monetária.
O consumidor B compra 2 unidades, gasta 8 unidades monetárias e tem
excedente 12 8 − 42 − 0  4 unidades monetárias.
O lucro obtido pelo monopolista será igual à 43 − 13, isto é:
0D  9
O excedente total é 1  4  9  14 unidades monetárias. Assim, os
consumidores apropriam 35.7% do excedente total, o monopolista 64.3%.
2) Discriminação Perfeita ( 1o grau)
O monopolista poderá praticar a discriminação perfeita usando a tarifa
bipartite 2, uma para cada consumidor.
Assim, se aplicar o preço marginal p1 para o comprador A e p2 para o
comprador B, o primeiro adquirirá 3 − p1/2 unidades do produto, e o segundo
4 − p2/2 unidades.
A despesa total de cada um será, deacordo com (2):
TA3 − p1/2  AA  p13 − p1/2
TB4 − p2/2  AB  p24 − p2/2.
O lucro do monopolista obtido com o consumidor A será:
A  TA3 − p1/2 − 13 − p1/2  AA  p1 − 13 − p1/2
O lucro obtido sobre a compra de B será:
B  TB4 − p2/2 − 14 − p2/2  AB  p2 − 14 − p2/2
O monopolista deverá escolher, para cada consumidor, o premio de acesso A e
o preço unitário p de modo a obter o maior lucro possível.
Ele escolherá então o preço de modo a induzir a maior demanda e cobrará, de
cada comprador, o premio de acesso igual ao excedente obtido por cada um.
Isto é, ele fixará p1  p2  c  1 (preço  custo marginal) e cobrará do
consumidor o seu excedente:
SA5/2  12 6 − 15/2 − 0  25/4 do comprador A
SB7/2  12 8 − 17/2 − 0  49/4 do comprador B
Estes valores correspondem respectivamente, às áreas dos triangulos inscrito
e circunscrito acima do custo marginal, no gráfico abaixo.
0 2 4
0
2
4
6
8
q
p
Demandas inversas dos compradores A e B
Ao gastar TA5/2  25/4  15/2  35/4 pelas 5/2 unidades do bem o
comprador A não terá excedente algum.
Logo, estará indiferente entre comprar e não comprar, pois neste último caso
ele também não terá excedente algum.
Analogamente para o consumidor B, ficará indiferente entre adquirir as 7/2
unidades do bem ao custo TB7/2  49/4  17/2  63/4 ou não adquirir nada.
Observe que, sendo B o comprador de demanda mais elevada (seu preço de
reserva é 8 ele pagará em média (63/4/7/2  4.5 por unidade, valor maior do
que o preço médio pago por A : 35/4/5/2  3.5 por unidade.
O lucro do monopolista será então:
1D  AA  AB  SA5/2  SB7/2  25/4  49/4
ou 1D  74/4
É fácil concluir deste exemplo que a discriminação de 1o grau é a que maximiza
o lucro do monopolista, visto que, por ela, ele se apropria de todo o excedente do
mercado.
O excedente total é justamente igual à 0  0  74/4  18.5
Aqui, os consumidores apropriam 0% do excedente total, o monopolista
apropria 100%.
De um modo geral, sendo pc  c o preço competitivo ( custo marginal do
monopolista), a tarifa cobrada de cada consumidor i na aquisição de
Dic unidades será:
TiDic  SiDic  cDic
onde: SiDic  0
DicDi−1q − cdq é o excedente do comprador i.
O lucro do monopolista será o excedente total do mercado:
1D  ∑ i1n SiDic.
3) Discriminação de 2o grau
Aqui o monopolista exige um premio de acesso A idëntico para todos os
compradores.
Como este é maximizado pelo excedente do consumidor, o monopolista fixará
o valor do premio igual ao valor do ínfimo dos excedentes dos consumidores,
calculado em cada preço p.
Desta maneira ele maximizará a receita, assegurando-se que todos os
consumidores sejam atendidos.
Em seguida, ele escolherá o valor de p que maximiza o lucro.
Seja entao S0p ≡ inf1in SiDip esta funçao.
Esta é uma envoltória inferior dos excedentes.
O monopolista fixará A  S0p e, de acordo com 3b, escolherá o preço
marginal p que maximiza:
2D  nS0p  p − c∑ i1n Dip
Como mencionado acima, na escolha do preço de acesso único S0p , o
monopolista maximizará a receita pois S0p  SiDip para todo p e i, de modo
que ninguém ficará de fora do mercado.
Depois, neste mercado ampliado, ele escolherá p que maximiza o lucro.
No exercício temos:
S1D1p  12 6 − p3 − p/2 
1
4 6 − p
2
e S2D2p  12 8 − p4 − p/2 
1
4 8 − p
2
e S1  S2 em todo p, desigualdade esta que pode também ser deduzida
visualmente, à partir do gráfico anterior.
Deste modo, S0  S1 e o monopolista maximizará:
2D  2 14 6 − p
2  p − 17 − p
A condiçao de primeira ordem dá:
−6 − p  7 − p − p − 1  2 − p  0  p  2.
Em consequencia, o premio de acesso a ser cobrado pelo monopolista de
cada consumidor será
S1  14 6 − 2
2  4.
O comprador A comprará DA2  2 unidades do bem pelas quais pagará
TA  4  22  8 e nao terá excedente.
O comprador B comprará DB2  3 unidades, quelas quais pagará
TB  4  23  10 unidades monetárias.
Além de pagar um preço médio menor que A o comprador B ainda terá um
excedente igual à S2 − S1  9 − 4  5, que lhe será deixado.
O lucro do monopolista será igual à 24  2 − 17 − 2, isto é:
2D  13
O excedente total do mercado será aqui: 0  5  13  18 unidades monetárias.
Neste regime, os consumidores apropriam 28 % do excedente total. O
monopolista 72%.
4) Discriminação de 3o grau
Supomos aqui que A e B designam dois submercados que o monopolista
decide atender separadamente, aplicando um preço uniforme distinto para cada
um dos dois mercados.
Aplicando a regra da precificaçao uniforme em cada mercado temos:
PA  EA1EA c e PB 
EB
1EB c ,
onde EA  PAPA − 6 , EB 
PB
PB − 8 sao as elasticidades-preço da demanda em
A e B respectivamente.
Como c  1, resolvendo vem: PA  PA2PA − 6  2PA − 6  1  PA  7/2.
Análogamente, PB  PB2PB − 8  2PA − 8  1  PB  9/2.
Ao preço 7/2, a demanda de A é de 5/4 unidades, as quais custam
35/8 unidades monetárias.
O excedente dos consumidores de A é: 12 6 − 7/25/4 − 0  25/16 unidades
monetárias.
Ao preço 9/2, a demanda de B é de 7/4 unidades, custando 63/4 unidades
monetárias.
O excedente dos consumidores em B é: 12 8 − 9/27/4 − 0  49/16 unidades
monetárias.
O lucro do monopolista será 7/2 − 15/4  9/2 − 17/4  25/8  49/8, isto é:
0D  374
O excedente total é 25/16  49/16  37/4  4.625  9.25  13.875 unidades
monetárias.
Nesta economia, os consumidores apropriam 1/3 do excedente total. O
monopolista 2/3.
E. SUMARIO:
Podemos resumir os beneficios obtidos pelo monopolista, os consumidores e a
sociedade nos diferentes regimes de precificaçao do monopolista, que emergem
neste exemplo, com demandas lineares.
 Monopolista: 1D  18.5  2D  13  3D  9.25  0D  9.
A discriminaçao de preço sempre é benéfica para o monopolista. Naturalmente,
a discriminaçao de primeiro grau lhe dá o maior lucro, pois com ela ele consegue
extrair todo o excedente de todos os consumidores. Em seguida, vem a
discriminaçao do segundo grau.
Ao usar tarifa bipartite com preço de acesso uniforme, o monopolista nao
consegue extrair todo o excedente dos consumidores de demanda mais elevada.
Na discriminaçao de terceiro grau o monopolista nao consegue extrair todo o
excedente de nenhum consumidor, pois ele impoe preços uniformes no interior de
cada sub-mercado.
 Consumidores agregados: S0D  S2D  5  S3D  4.62  S1D  0.
Para os consumidores, a discriminaçao de preços sempre é nociva. Seu
excedente é maior quando o monopolista usa preços uniformes. Se o monopolista
quiser discriminar, os consumidores preferirao a discriminaçao do segundo grau.
 Sociedade: W1D  18.5  W2D  18  W0D  14  W3D  13.87
Se nenhum cuidado tivermos com a questao distributiva e atentarmos apenas
para o excedente total do mercado, é claro que o regime discriminatório de
primeiro grau é preferível, pois nele o monopolista usa o preço competitivo ( custo
marginal), de modo que o excedente economico é maximizado.
Vemos também que a superioridade da precificaçao uniforme sobre a
precificaçao discriminada do ponto de vista dos consumidores é sancionada pelo
monopolista quando ele usa a tarifa bipartite uniforme.
Com efeito, vemos que S2D  S3D e 2D  3D.
Do ponto de vista da regulaçao, a intervençao do poder público para atenuar os
efeitos nocivos da discriminaçao de preço do monopolista só faz sentido quando o
exercício da discriminaçao é mantido através de práticas que impedem a
arbitragem dos compradores e o desenvolvimento natural de um mercado
secundário para o produto do monopolista.
Nas situaçoes em que há impedimentos ao exercício da arbitragem, é preciso
todavia levar em conta que obrigaro monopolista a usar preços uniformes nem
sempre é socialmente vantajoso.
Diante desta exigencia, o monopolista poderá ser levado a atender apenas os
segmentos de demanda mais elevada, em detrimento dos outros mercados
menores, como vimos através do exemplo na seçao anterior.
4. BIBLIOGRAFIA E EXERCICIOS SUGERIDOS
Bibliografia:
[SN] : Cap. 14
[VO] : Cap.
[PR] : Cap.
[JR] : Sec. 4.2
Exercícios sugeridos:
ANPEC: 2012/ Q05; 2011/ Q08, Q14, 2010/ Q09; 2009/ Q10; 2008/ Q08, 2007/
Q09, Q13; 2006/ Q13; 2005/ Q13, 2004/ Q05; 2003/Q07; 2002/ Q15; 2001/ Q07.
[SN] : 14.1, 14.2, 14.3, 14.5, 14.6, 14.7 e 14.10 (analytical)