Termodinâmica Aplicada boaa

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Termodinâmica Aplicada/1a Lista de Exercícios - EXERGIA.pdf
Termodinâmica Aplicada 
2ª Lista de exercícios 
 
 
1. Vapor de água entra em uma turbina operando em regime permanente a 500oC e 6MPa a uma vazão mássica de 
400kg/s. Na saída tem-se vapor saturado a 8kPa. A transferência de calor entre a turbina e as vizinhanças ocorre a 
uma taxa de 8MW e com temperatura média de 180oC. Despreze efeitos das energias cinética e potencial. 
Considerando que o volume de controle englobe a turbina. Determine: 
(a) potência desenvolvida, em MW 
(b) taxa de destruição de exergia, em MW 
NOTA: Você também poderá calcular a taxa de destruição de exergia como: 
𝐸𝑑̅̅̅̅ = 𝑇𝑜�̇� 
Aplicando o balanço de energia: 0 =
𝑄
𝑇𝑏
+ �̇�(𝑠1 − 𝑠2) + �̇� 
Considere: To=25oC 
Respostas: 330,2MW, 167MW 
2. AR entra em uma válvula a uma vazão de 100ft3/min à uma temperatura de 800oR e a 200lbf/in2, em regime 
permanente e sofre um processo de estrangulamento. Admitindo o ar como gás ideal, determine a taxa de 
destruição de exergia, em BTU/min para uma pressão de saída de 15lbf/in2 
Considere: To=530oR, Po=15lbf/in2 h2=h1 
Gás ideal: 𝒔𝟏
𝟎= 0 e 𝒔𝟐
𝟎=0 
Resposta: 6352,4BTU/min 
3 – Ar a 1 bar e o,3kg/s entra em um compressor isolado operando em regime permanente a 17oC. Determine a 
potência de acionamento do compressor e a taxa de destruição de exergia, ambas em kW. Expresse a taxa de 
destruição de exergia como uma percentagem de potência de acionamento do compressor. Despreze os efeitos de 
energia cinética e potencial. 
Considere To=290K, Po=1 bar, 𝑠1
0= 2,42644 kJ/kgK, 𝑠2
0=2,79783kJ/kgK 
Dados: h1=290,16 kJ/kg e h2=421,26 kJ/kg 
Respostas: 5,1kW, 12,73% 
4 – Ar a 8 bar, 150m/s e 500K entra em uma turbina isolada operando em regime permanente a 17oC. Na saída as 
condições são as seguintes: 1 bar, 10m/s e 320K. Despreze os efeitos de energia potencial. 
Determine: 
(a) o trabalho desenvolvido e a taxa de destruição de exergia, ambos em kJ/kg 
(b) o trabalho máximo teórico, em kJ/kg que pode ser desenvolvido por um volume de controle em regime permanente 
de uma entrada e uma saída, que possua ar entrando e saindo nas condições antes especificadas e que permita a 
transferência de calor apenas a temperatura To. 
(c) compare os resultados dos itens (a) e (b) e comente. 
Considere To=300K, Po=1 atm, 𝑠1
0= 2,21952 kJ/kgK, 𝑠2
0=1,76690kJ/kgK 
Dados: h1=503,02 kJ/kg e h2=320,29 kJ/kg 
Respostas: 194kJ/kg, 43,31kJ/kg, 237kJ/kg 
 
5 – Vapor de água a 4MPa e 400oC entra em uma turbina isolada operando em regime permanente e expande-se até 
vapor saturado a 0,1MPa. Despreze os efeitos de energia potencial e cinética. 
Determine: 
(a) o trabalho desenvolvido e a taxa de destruição de exergia, ambos em kJ/kg 
(b) o trabalho máximo teórico, em kJ/kg que pode ser desenvolvido por um volume de controle em regime permanente 
de uma entrada e uma saída, que possua ar entrando e saindo nas condições antes especificadas e que permita a 
transferência de calor apenas a temperatura To. 
(c) compare os resultados dos itens (a) e (b) e comente. 
Considere To=27oC 
Respostas: 538kJ/kg, 715kJ/kg, 237kJ/kg 
6 – Um sistema contendo uma turbina a gás opera em regime permanente. Esse sistema consiste de um compressor, 
um trocador de calor e uma turbina. Ar é admitido no compressor a 0,95 bar, 3,9kg/s e 22oC e é descarregado da 
turbina a 0,95 bar e 425oC. O compressor e a turbina operam adiabaticamente. Utilize um modelo de gás ideal e 
despreze os efeitos de energia cinética e potencial. Considere que a turbina desenvolve uma potência líquida de 
0,7MW. 
Determine: 
(a) taxa de transferência de exergia associada à transferência de calor para o ar que escoa pelo trocador de calor. 
(b) taxa líquida de exergia carregada pela corrente de ar. 
(c) taxa total de destruição de exergia no interior da instalação de potência 
Respostas: 2,3MW; 1,41MW; 0,6MW; 0,12 MW 
7 – Desenvolva um balancete de exergia (BTU/min) para a exergia líquida que é carregada com o ar de exaustão do 
forno para a caldeira recuperadora e a turbina do problema a seguir apresentado. Água entra no gerador de vapor de 
recuperação de calor perdido em regime permanente a 42lbf/in2, 220oF e sai a 40lbf/in2 e 320oF. Esse vapor alimenta 
uma turbina e na saída sua pressão e título valem 1lbf/in2 e 90%. Ar proveniente da exaustão de um forno, entra no 
gerador de vapor a 360oF, 1 atm a vazão de 3000ft3/min e sai a 280 oF, 1 atm. Ignore todas as perdas de calor para o 
ambiente e todos os efeitos de energia cinética e potencial. 
Considere To=540oR 
 
8 – Uma turbina operando em regime 
permanente com eficiência exergética de 85% 
desenvolve 18x107kW.h de trabalho anual 
(8000horas de operação, aproximadamente). 
O custo anual de aquisição e operação da 
turbina é $5x105. O vapor que entra na turbina 
possui exergia específica de fluxo de 
645BTU/lb, a uma vazão mássica de 
12,55x104lb/h e está avaliado em $0,0165 por 
kW.h de exergia. 
(a) Avalie o custo unitário da potência 
desenvolvida, em $ por kW.h 
(b) Avalie o custo unitário do vapor baseado na 
exergia do vapor que entra e sai da turbina, 
ambos em centavo por lb de vapor. 
Dado: m=32x104lb/h 
Respostas: $2,42/kWh, $0,2/lb 
Termodinâmica Aplicada/Módulo I - Revisao da 2a Lei.pdf
21/08/2015
1
Aspectos da 2ª Lei
1. Prever o sentido dos processos.
2. Estabelecer condições para o equilíbrio. 
3. Determinar o melhor desempenho teórico de 
ciclos, motores e outros dispositivos. 
4. Desenvolver meios para avaliar propriedades tais 
como energia interna e entalpia em termos de 
propriedades que são fáceis de obter 
experimentalmente. 
2ª Lei da Termodinâmica
Além da direção dos processos a 2ª Lei identifica 
tanto a qualidade da energia, bem como a 
quantidade como já fazia a Primeira Lei. 
A qualidade da energia é uma grande preocupação 
dos engenheiros. 
2ª Lei da Termodinâmica
Enunciado de Clausius
“É impossível para qualquer sistema operar de tal 
maneira que o único resultado seja a transferência de 
energia sob a forma de calor de um corpo mais frio para 
um corpo mais quente. ”
2ª Lei da Termodinâmica
Enunciado de Kelvin Planck
“É impossível admitir-se uma máquina cíclica que transfere 
calor de uma fonte fria para uma fonte quente sem que ela se 
movimente à custa de uma trabalho externo”
2ª Lei da Termodinâmica
Máquinas Térmicas 
Trabalho pode ser transformado em calor de 
forma direta e completa, mas a conversão de calor 
em trabalho exige a utilização de dispositivos 
especiais chamados de máquinas térmicas. 
Ciclos de Potência
Máquinas Térmicas 
Necessitam de 
um fluido para 
transferir o calor, 
sendo esse 
fluido chamado 
de fluido de 
trabalho. O 
dispositivo que 
melhor se 
adapta à 
definição de 
máquina térmica 
é a usina a 
vapor. 
Ciclos de Potência
21/08/2015
2
Usina 
a 
vapor
Ciclos de Potência
Usina a vapor
Como o calor de saída nunca é zero, o trabalho líquido 
será sempre menor que a quantidade de calor fornecida 
ao sistema. 
Ciclos de Potência
Usina a vapor
A máquina possuirá um desempenho que é 
chamado de eficiência térmica:
Ciclos de Potência
A eficiência, para qualquer máquina térmica 
reversível ou irreversível, é dada por:
Nas máquinas térmicas reversíveis, 
a razão entre as quantidades de 
calor na expressão da eficiência 
pode ser substituída pela razão das 
temperaturas absolutas dos dois 
reservatórios. 
As temperaturas são absolutas e, portanto
devem ser dadas em Kelvin ou Rankine. 
Ciclos de Potência
são aqueles que necessitam de uma entrada líquida 
de trabalho para realizar a transferência de calor de 
um corpo mais frio para um corpo mais quente. 
Ciclo de Refrigeração e Bombas de Calor
Todos sabem que é impossível espontaneamente 
que o calor flua de uma região de menor 
temperatura para uma região de maior temperatura.
Isso exige dispositivos chamados refrigeradores, 
que são compostos basicamente de:
•compressor, 
•condensador, 
•válvula de expansão 
•evaporador. 
O fluido de trabalho neste caso é chamado de 
refrigerante.
Ciclo de Refrigeração e Bombas de Calor
21/08/2015
3
O desempenho do refrigerador é expressa pelo 
coeficiente de eficácia:
Ciclo de Refrigeração
Dispositivo capaz de transferir calor de uma 
temperatura mais baixa para uma mais alta.
O objetivo desse equipamento é manter um espaço 
aquecido a uma alta temperatura, retirando calor de 
uma fonte a baixa temperatura.
Sistemas de condicionamento de ar equipados 
com controles apropriados em uma válvula inversora 
funcionam como condicionadores de ar no verão e, 
no inverno, como bombas de calor.
Bomba de Calor
A eficácia da bomba de calor é medida pelo 
coeficiente de desempenho:
Bomba de Calor
A máquina de Carnot é uma máquina ideal que utiliza 
calor para realizar um trabalho. Nela há um fluido sobre 
o qual se exerce um processo cíclico de expansão e 
contração entre duas temperaturas. 
Uma máquina de Carnot é o procedimento mais eficaz 
para produzir trabalho a partir de dois reservatórios 
térmicos.
O ciclo termodinâmico 
utilizado se denomina 
ciclo de Carnot e foi 
estudado por Sadi
Carnot em torno de 
1820.
Máquina de Carnot 
Ciclo de Potência:
𝜂 =
𝑊
𝑄𝐻
=
𝑄𝐻 − 𝑄𝐶
𝑄𝐻
⇒ 𝜂𝐶 =
𝑇𝐻 − 𝑇𝐶
𝑇𝐻
= 1−
𝑇𝐶
𝑇𝐻
Ciclo de Refrigeração:
𝛽 =
𝑄𝐶
𝑊
=
𝑄𝐶
𝑄𝐻 − 𝑄𝐶
⇒ 𝛽𝐶 =
𝑇𝐶
𝑇𝐻 − 𝑇𝐶
Bomba de Calor:
𝛾 =
𝑄𝐻
𝑊
=
𝑄𝐻
𝑄𝐻 −𝑄𝐶
⇒ 𝛾𝐶 =
𝑇𝐻
𝑇𝐻 − 𝑇𝐶
Máquina de Carnot 
1. Considere as afirmações: 
I - É impossível construir uma máquina térmica que, operando 
em ciclos, retire energia na forma de calor de uma fonte, 
transformando-a integralmente em trabalho. 
II - Refrigeradores são dispositivos que transferem energia na 
forma de calor de um sistema de menor temperatura para outro 
de maior temperatura. 
III - A energia na forma de calor não passa espontaneamente de 
um corpo de menor temperatura para outro de maior 
temperatura. 
Quais as afirmações estão corretas?
Todas as afirmações estão corretas!
Exemplos
21/08/2015
4
2. Em uma máquina térmica são fornecidos 3kJ de calor
pela fonte quente para o início do ciclo e 780J passam para
a fonte fria. Determine (a) trabalho realizado pela máquina,
se considerarmos que toda a energia que não é
transformada em calor passa a realizar trabalho, (b)
rendimento da máquina térmica
𝑊 = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐶
𝑊 = 3000𝐽 − 780𝐽
𝑊 = 2220𝐽
(a) (b)
𝜂 =
𝑊
𝑄𝐻
𝜂 =
2220𝐽
3000𝐽
= 0,74 ou 74%
Exemplos
3. Calor é transferido de uma fornalha para uma 
máquina térmica a uma taxa de 80 MW. Se a taxa com 
a qual calor é rejeitado para um rio próximo for de 50 
MW, determine: (a) potência líquida produzida, (b) 
eficiência térmica da máquina térmica. 
𝑊 = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐶
𝑄𝐻 − 𝑄𝐶 = 𝑊
80𝑀𝑊− 50𝑀𝑊 = 𝑊
30𝑀𝑊 = 𝑊
(a) (b)
𝜂 =
𝑊
𝑄𝐻
𝜂 =
30𝑀𝑊
80𝑀𝑊
= 0,375 ou 37,5%
Exemplos
4. O compartimento de alimentos de um refrigerador é 
mantido a 4°C por meio de remoção de calor a uma taxa de 
360 kJ/min. Se a energia necessária for fornecida ao 
refrigerador a uma taxa de 2 kW, determine: (a) coeficiente 
de desempenho do refrigerador, (b) A taxa com o qual o 
calor é rejeitado na sala em está instalado o refrigerador. 
(a)
𝛽 =
𝑄𝐶
𝑊
=
𝑄𝐶
𝑄𝐻 − 𝑄𝐶
𝛽 =
360
𝑘𝐽
𝑚𝑖𝑛
2𝑘𝑊
=
360
𝑘𝐽
𝑚𝑖𝑛
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
2𝑘𝑊
𝛽 =
6𝑘𝑊
2𝑘𝑊
= 3,0
(b)
2𝑘𝑊 = 𝑄𝐻 − 6𝑘𝑊
𝑄𝐻 = 8𝑘𝑊
𝑊 = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐶
Exemplos
5. Uma máquina que opera em ciclo de Carnot tem a 
temperatura de sua fonte quente igual a 330°C e fonte fria à 
10°C. Qual é o rendimento dessa máquina?
1ª pergunta que o aluno deve fazer antes de resolver o 
exercício: QUE TIPO DE CICLO ESSE EXEMPLO 
REPRESENTA?
𝜂𝐶 = 1−
𝑇𝐶
𝑇𝐻
= 1−
283𝐾
603𝐾
= 0,5307 ou 53,07%
Ciclo de Potência:
Exemplos
Exemplo 1 - Um ciclo de potência reversível recebe 500BTU de 
energia por transferência de calor de um reservatório a 2120°R e 
descarrega a energia por transferência de calor para um outro 
reservatório a 530°R. Determine a eficiência térmica e o trabalho 
líquido desenvolvido, em BTU.
Resolução em sala
Exemplo 2 - Em regime permanente, um ciclo de refrigeração 
acionado por um motor de 1HP remove 200BTU/min de energia 
por transferência de calor de um espaço mantido a 20°F e 
descarrega energia por transferência de calor para as vizinhanças 
a 75°F. Determine o coeficiente de desempenho do refrigerador e a 
taxa na qual a energia é descarregada para as vizinhanças, em 
BTU/min
Dado: 1HP=2545 BTU/h.
Resolução em sala
Exemplos
Termodinâmica Aplicada/Modulo IIb - Analise da Exergia 2.pdf
24/08/2015
1
ANALISE DA EXERGIA Profa DRA SIMONI M GHENO
INTERPRETAÇÃO DO BALANÇO DE EXERGIA PARA 
SISTEMA FECHADO
 
2
0
2 1 0 2 1 0
1
1 ( )
b
T
Q W p V V T
T
         
 
E E
Transferência de 
exergia
Variação de Exergia Destruição 
de exergia
24/08/2015
2
INTERPRETAÇÃO DO BALANÇO DE EXERGIA PARA 
SISTEMA FECHADO
 
2
0
2 1 0 2 1 0
1
1 ( )
b
T
Q W p V V T
T
         
 
E E
0Ed T
0 com irreversibilidades
E :
0 sem irreversibilidades
d



2 1
0
E E : 0
0


 

Transferência de exergia
associada ao calor
Transferência de exergia
associada ao trabalho
Ideal
CONCEITUANDO TRANSFERENCIA DE EXERGIA
1 – Transferência de exergia associada ao calor
2 - Transferência de exergia associada a trabalho
24/08/2015
3
1 - EXERGIA ASSOCIADA A TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Considere um sistema no qual a 
transferência de calor ocorre ao longo de 
uma parte da fronteira de um sistema em 
que a temperatura Tb é constante (Tb>To).
A transferência de exergia será dada pela 
equação:
𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒆𝒙𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂
𝒂𝒔𝒔𝒐𝒄𝒊𝒂𝒅𝒂 𝒂𝒐 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓
= 𝟏 −
To
Tb
𝑸
Interpretar a magnitude de uma transf de exergia que se associa a transferência 
de calor como o trabalho que poderia ser desenvolvido pela transf de 
calor a um ciclo de potencia reversível operando entre To e Tb não 
importando a natureza das vizinhanças através das quais o sistema interage
1 - EXERGIA ASSOCIADA A TRANSFERÊNCIA DE CALOR
É necessário também levar em conta a direção do fluxo do calor.
Observe a equação:
𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒆𝒙𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂
𝒂𝒔𝒔𝒐𝒄𝒊𝒂𝒅𝒂 𝒂𝒐 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓
= 𝟏 −
To
Tb
𝑸
Tb>To: a transf de calor e a transf de exergia estariam na mesma direção, ou 
seja, ambas seriam positivas ou negativas
Tb<To: o sinal de transf de exergia é oposto ao sinal de transf de calor: exergia 
e a transf de calor
estarão em direções opostas
24/08/2015
4
1 - EXERGIA ASSOCIADA A TRANSFERÊNCIA DE CALOR
Gás aquecido a volume constante:
Temperaturas inicial (T1) e final (T2) do gás 
são menores do que To
Situação I - O estado do sistema é levado 
para mais perto do estado morto, a energia do 
sistema deve descrescer a medida que ele é 
aquecido.
Situação II - Inversamente, se o gás fosse 
levado de 2 para 1, a exergia do sistema 
aumentaria porque o sistema moveu-se para 
longo do estado morto.
2 – TRANSFERENCIA DE EXERGIA ASSOCIADA AO 
TRABALHO
Embora o sistema não esteja interagindo 
com o ambiente, a magnitude de 
transferência de exergia é avaliada 
como o trabalho máximo que poderia
ser obtido se o sistema e o ambiente 
estivessem interagindo, portanto a 
máxima quantidade de trabalho:
Observe a equação:
𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓ê𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆 𝒆𝒙𝒆𝒓𝒈𝒊𝒂
𝒂𝒔𝒔𝒐𝒄𝒊𝒂𝒅𝒂 𝒂𝒐 𝑻𝑹𝑨𝑩𝑨𝑳𝑯𝑶
= 𝑾− 𝑷𝒐 V2− V1
𝑾𝒄 = 𝑾− 𝑷𝒐 V2− V1
24/08/2015
5
EXEMPLOS
1 Um conjunto cilindro-pistão contém água inicialmente como líquido saturado a 
100C. A água sofre um processo até que o estado de vapor saturado , durante o 
qual o pistão se move livremente no cilindro. A variação de estado é conseguida 
aquecendo-se a água a medida que ela sofre um processo internamente 
reversível a temperatura a pressão constante. Determine em uma base de massa 
unitária, a variação de exergia, a transferência de exergia associada ao calor e a 
destruição de exergia, em cada kJ/kg. Considere To=20C, Po=1,014bar
EXEMPLOS
2 Uma caixa de marchas opera em regime permanente com valores conhecidos 
de potência admitida pelo eixo de alta velocidade, potencia fornecida pelo eixo 
de alta velocidade e taxa de transferência de calor. A temperatura na superfície 
externa da caixa de mudanças e a temperatura da vizinhança afastada da caixa 
de marcha são também conhecidas. Desenvolva o balanço de exergia
Dado: 𝜎 = 4 × 10−3𝑘𝑊/𝐾
Termodinâmica Aplicada/Modulo IIa - Analise da Exergia 1.pdf
21/08/2015
1
ANALISE DA EXERGIA Profa DRA SIMONI M GHENO
OBJETIVOS
Analisar e Projetar sistemas térmicos usando os 
princípios de conservação de massa e energia associados à 
Segunda Lei da Termodinâmica.
Determinar os locais onde a destruição de exergia e as 
perdas acontecem, para com isso maximizar o uso eficiente 
da energia empregada.
ANÁLISE DA EXERGIA
Método apropriado para maximizar o uso mais eficiente da energia, 
uma vez que ela permite a determinação das perdas em torno de 
sua localização, tipo e valores reais.
Essas informações são importantes
• reduzir fontes de ineficiência em sistemas já construídos
• avaliação de custos de sistemas.
ANÁLISE DA EXERGIA
Figura (a): sistema isolado que consistem em um pequeno 
reservatório de combustível envolto em uma grande quantidade de ar.
Figura (b): mostra um 
sistema que está 
queimando
Figura (c): mistura 
levemente aquecida de 
produtos de combustão e 
ar
ANÁLISE DA EXERGIA
Embora a quantidade de energia em (a), (b) e (c) seja a mesma, a 
combinação inicial (a) possui um valor econômico bem maior e mais útil
Por exemplo, o combustível 
pode ser utilizado em outro 
dispositivo para gerar 
energia enquanto os 
produtos da combustão 
levemente aquecidos teriam 
uso bastante limitado.
potencial inicial é 
gradativamente destruído
devido à natureza 
irreversível do processo
Exergia é entendia como o potencial de uso de 
um sistema
DEFININDO A EXERGIA
Exergia é o maior trabalho teórico possível de ser obtido quando um 
ambiente de referência de exergia interage com o sistema de 
interesse, e permite-se que eles atinjam o ponto de equilíbrio
21/08/2015
2
DEFININDO A EXERGIA
Vizinhanças Imediatas
Sistema: Usina
Ambiente de referência para Exergia (ambiente idealizado)
onde as propriedades
intensivas podem variar
com a interação com o 
sistema.
onde as propriedades
intensivas não são 
influenciadas pela
interação com o sistema.
ESTADO MORTO 
É um sistema onde uma quantidade fixa de 
matéria está selada e não há interação com o 
ambiente;
— encontra-se em equilíbrio nas condições T0 e p0, e em repouso
em relação ao ambiente;
— neste estado sistema e ambiente possuem energia, mas o valor da 
exergia é zero. 
AVALIANDO A EXERGIA
Considerações:
– As únicas transferências de energia 
na fronteira são de trabalho;
– O volume total é constante.
AVALIANDO A EXERGIA
c cE Q 
0(1)
cW
0( )c ambE U E U   
0 0 0( ) ( )c amb ambE U E T S p V      
OBS.: U0, V0 e S0 são os valores das propriedades, para o sistema no estado morto.
𝑊𝑐 = 𝐸 − 𝑈𝑜 + 𝑃𝑜 𝑉 − 𝑉𝑜 − 𝑇𝑜∆𝑆𝑎𝑚𝑏(I)
BALANÇO DE ENTROPIA
c cS  
0( )c ambS S S S   
0( ) amb cS S S   
𝑊𝑐 = 𝐸 − 𝑈𝑜 + 𝑃𝑜 𝑉 − 𝑉𝑜 − 𝑇𝑜 𝑆 − 𝑆𝑜 − 𝑇𝑜𝜎 𝑐
(II)
Voltando em (I) teremos:
BALANÇO DE ENTROPIA
𝑊𝑐 = 𝐸 − 𝑈𝑜 + 𝑃𝑜 𝑉 − 𝑉𝑜 − 𝑇𝑜 𝑆 − 𝑆𝑜
Para o trabalho máximo teórico:
0c 
Como: E = 𝑊𝑐
E : Exergia
E : EnergiaE = 𝐸 − 𝑈𝑜 + 𝑃𝑜 𝑉 − 𝑉𝑜 − 𝑇𝑜 𝑆 − 𝑆𝑜
𝑊𝑐 = 𝐸 − 𝑈𝑜 + 𝑃𝑜 𝑉 − 𝑉𝑜 − 𝑇𝑜 𝑆 − 𝑆𝑜 − 𝑇𝑜𝜎 𝑐
21/08/2015
3
ASPECTOS DA EXERGIA
— É a medida do desvio de um sistema quando comparado 
ao do ambiente.
— O valor da exergia não pode ser negativo
— Não é conservada, mas pode ser destruída pelas 
irreversibilidades
— Exergia também pode ser vista como o valor teórico 
mínimo de fornecimento de trabalho para levar o sistema 
do estado morto para um determinado estado;
ASPECTOS DA EXERGIA
Exergia específica
0 0 0 0 0( ) ( ) ( )e u p v v T s s     e
2 2  e u V gz
2
0 0 0 0 0( 2 ) ( ) ( )u V gz u p v v T s s         e
2
0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 2u u p v v T s s V gz       e
2 1 2 1 0 2 1 0 2 1 ( ) ( ) ( )E E p V V T S S      E E
Considerando:
Variação de Exergia entre dois estados de um sistema fechado:
Então:
(III)
EXEMPLO
Determinar a exergia específica do vapor saturado a 120C, com 
velocidade de 30m/s a uma altura de 6m, tudo isso relativo a um 
ambiente de referência de exergia, no qual To=298K (25C), Po=1atm, 
g=9,81m/s2. 
Resolução: A partir das Tabelas termodinâmicas
Água a 120C:
v= 0.8919 m3/kg
u=2529.3 kJ/kg
s=7.1296 kJ/kg K
Estado morto (To=298 K (25C), Po=1 atm: a água é um líquido
vo=0,001003m3/kg 
uo=104.88 kJ/kg
so=0.3674 kJ/kg K
Termodinâmica Aplicada/Modulo IIIa - Ciclo de Rankine.pdf
06/10/2015
1
TERMODIÂMICA
APLICADA
SISTEMAS DE POTÊNCIA A VAPOR
Uma meta importante em Engenharia Mecânica é 
conceber sistemas que efetuem tipos de 
conversão de energia desejados.
06/10/2015
2
Ciclo de Carnot
O ciclo de Carnot é um ciclo ideal que não consegue 
ser reproduzido na prática devido a problemas que 
causa nos equipamentos industriais. 
No ciclo de Carnot o ponto 
3 (entrada da bomba) 
contém uma mistura 
líquido-vapor.
Passagens
12: turbina
23: condensador
34: bomba
41: caldeira
06/10/2015
3
Para efetuar a compressão da mistura líquido-
vapor que sai do condensador (ponto 3) na 
prática, seria necessário a separação das duas 
fases e a compressão do gás num compressor e 
a compressão do líquido por uma bomba 
hidráulica para depois juntar novamente estas 
duas fases na entrada da caldeira.
Em termos econômicos essa solução seria inviável. 
Além disso, se gasta mais energia para comprimir 
um gás do que para pressurizar um líquido. Desta
forma,
é mais fácil condensar toda mistura líquido-
vapor que sai da turbina e pressurizar o líquido.
Ciclo de Rankine
06/10/2015
4
O ciclo de Rankine é uma modificação do ciclo de 
Carnot com a modificação de o ponto 3 estar no 
estado de líquido saturado.
Usina a vapor: empregada para geração de
eletricidade,
Motor a vapor: empregada para locomoção.
Em ambos os casos, é a instalação típica para
grande demanda energética.
No caso de transporte, foi suplantada por
motores mais eficientes e compactos, mas já foi
muito comum em trens e navios.
06/10/2015
5
Ponto 3: 
deslocado para 
a linha de 
líquido saturado
Ponto 4: estado da água 
que entra na caldeira
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
06/10/2015
6
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Turbina O vapor proveniente da Caldeira 
(1) possui valores de T e P 
elevados, porém se expande
através da turbina para produzir 
trabalho e então é descarregado 
no condensador (2) com uma 
pressão relativamente mais 
baixa. 
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Turbina
Desprezando as TC para as vizinhanças, os balanços 
das taxas de massa e energia para um VC será
Aplicando balanço de massa e energia:
06/10/2015
7
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Condensador Ocorre a TC do vapor para a 
água de arrefecimento 
escoando em uma corrente 
separada. 
O vapor se condensa e a 
temperatura da água de 
arrefecimento aumenta. 
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Condensador
Em regime estacionário, os 
balanços das taxas de massa e 
de energia, para VC
06/10/2015
8
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Bomba 
O líquido condensado que deixa 
o condensador em 3 é bombeado 
do condensador para o interior 
da caldeira a uma pressão mais 
elevada. 
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Bomba Admitindo-se um VC envolvendo 
a bomba e, admitindo-se 
também que não ocorra troca de 
calor alguma com a vizinhança, 
os balanços das taxas de massa e 
energia fornecem
06/10/2015
9
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Caldeira 
O fluido de trabalho completa 
um ciclo quando o líquido que sai 
da bomba em 4, denominado 
água de alimentação da caldeira 
é aquecido até a saturação e 
evaporado na caldeira. 
Análise de Sistemas de Potência a 
Vapor (Ciclo de Rankine)
Caldeira Tomando um volume de controle 
envolvendo dutos e os tubulões
da caldeira eu transportam água 
de alimentação do estado 4 para 
o estado 1, os balanços das taxas 
de massa e energia fornecem:
06/10/2015
10
Parâmetros de desempenho
Eficiência Térmica
A eficiência térmica mede o percentual através 
do qual a energia fornecida ao fluido de trabalho 
passando através da caldeira é convertida em 
trabalho líquido disponível. 
Parâmetros de desempenho
Eficiência Térmica
O trabalho líquido de saída é igual ao calor 
líquido de entrada. 
06/10/2015
11
Parâmetros de desempenho
Taxa de aquecimento
A taxa de calor é a quantidade de energia 
adicionada ao ciclo por TC, usualmente em BTU, 
para produzir uma quantidade de trabalho líquido 
de saída, usualmente em kW.h. 
Dessa forma, a taxa de calor que é inversamente 
proporcional à eficiência térmica
Parâmetros de desempenho
Razão de trabalho reversa
Parâmetro utilizado para descrever o 
desempenho de instalações de potência
É definido como a razão entre o trabalho 
entregue à bomba e o trabalho desenvolvido pela 
turbina. 
06/10/2015
12
Ciclo de Rankine Ideal
Na ausência de irreversibilidades e troca de calor com 
as vizinhanças os processos através da turbina e da 
bomba seriam isentrópicos
Processo 1-2: Expansão 
isentrópica do fluido 
através da turbina do 
estado 1 de vapor 
saturado até a pressão 
do condensador
Ciclo de Rankine Ideal
Na ausência de irreversibilidades e troca de calor com 
as vizinhanças os processos através da turbina e da 
bomba seriam isentrópicos
Processo 2-3: TC do 
fluido de trabalho a 
medida que ele escoa 
a pressão constante 
através do 
condensador com 
líquido saturado no 
estado 3
06/10/2015
13
Ciclo de Rankine Ideal
Na ausência de irreversibilidades e troca de calor com 
as vizinhanças os processos através da turbina e da 
bomba seriam isentrópicos
Processo 3-4: 
Compressão 
isentrópica na bomba 
até o estado 4 na 
região de líquido 
comprimido
Ciclo de Rankine Ideal
Na ausência de irreversibilidades e troca de calor com 
as vizinhanças os processos através da turbina e da 
bomba seriam isentrópicos
Processo 4-1: 
Transferência de calor 
para o fluido de 
trabalho a medida que 
ele escoa a pressão 
constante através da 
caldeira para 
completar o ciclo
06/10/2015
14
Ciclo de Rankine Ideal
O ciclo de Rankine ideal inclui a possibilidade de 
superaquecimento do vapor, como no ciclo 
1’-2’-3-4-1’
ciclo de Rankine
ideal: consiste em 
processos 
internamente 
reversíveis
Ciclo de Rankine Ideal
O calor transferido por unidade de massa 
circulante em sistemas de potência a vapor é dado 
por
área 1-b-c-4-a-1
representa a TC do 
fluido de trabalho 
escoando através da 
caldeira
06/10/2015
15
Ciclo de Rankine Ideal
O calor transferido por unidade de massa 
circulante em sistemas de potência a vapor é dado 
por
área 2-b-c-3-2
Representa a TC do 
fluido de trabalho 
escoando através do 
condensador
Ciclo de Rankine Ideal
O calor transferido por unidade de massa 
circulante em sistemas de potência a vapor é dado 
por
área 1-2-3-4-a-1
entrada de calor 
líquido 
Ou
trabalho líquido de 
saída
06/10/2015
16
Ciclo de Rankine Ideal
A bomba é idealizada operando sem 
irreversibilidades:
volume específico do 
líquido varia muito 
pouco à medida que o 
líquido escoa da 
entrada até a saída da 
bomba
Ciclo de Rankine Ideal
A bomba é idealizada operando sem 
irreversibilidades:
ENTÃO:
06/10/2015
17
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
A eficiência térmica dos ciclos de potência tende a 
aumentar à medida que:
•Temperatura na qual a energia é adicionada
(CALDEIRA) aumenta
•Temperatura na qual a energia é descarregada
(CONDENSADOR) diminui.
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
dois ciclos 
ideais: 
06/10/2015
18
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
TCALDEIRA no 
ciclo 
1’-2’-3’-4’-1’ 
MAIOR
que a do 
ciclo 
1-2-3-4-1
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
Pcaldeira
tende 
eficiência 
térmica
06/10/2015
19
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
dois ciclos ideais:
mesma pressão
na caldeira
pressões 
diferentes no 
condensador
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
T rejeição da calor
ciclo 1-2-3-4-1 
condensação à 
Patm
T rejeição do calor 
ciclo 1-2’’-3’’-4’’-1 
ocorre a uma P
mais baixa
06/10/2015
20
Ciclo de Rankine
Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
esse ciclo tem 
maior eficiência 
térmica
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
Manter na prática a menor pressão de exaustão na 
saída da turbina é a razão primordial para se incluir 
um condensador em uma instalação de potência a 
vapor. 
06/10/2015
21
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
Água líquida na pressão atmosférica poderia ser 
levada à caldeira através de uma bomba e, o vapor 
de água poderia ser descarregado diretamente na 
atmosfera na saída da turbina. 
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
Condensador: 
o lado do 
vapor de água 
opere a uma 
P< Patm
turbina passa a ter uma região 
de pressão 
resultando: 
Wlíq
eficiência térmica
06/10/2015
22
Ciclo de Rankine Ideal
Efeitos das Pressões na Caldeira e no 
Condensador sobre o Ciclo de Rankine
A inclusão do condensador também permite que o 
fluido de trabalho opere em um circuito fechado
Esse arranjo permite a circulação contínua do 
fluido de trabalho, viabilizando o uso de água pura, 
que é menos corrosiva que a água de torneira
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
As irreversibilidades e perdas estão associadas a 
cada subsistema. 
Alguns desses efeitos têm influência maior no 
desempenho do que outros.
06/10/2015
23
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
A principal 
irreversibilidade 
sofrida pelo fluido 
de trabalho está 
associada à 
expansão através 
da turbina 
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
O calor transferido 
pela turbina às 
vizinhanças 
representa uma 
perda, mas como ele 
tem importância 
secundária, essa 
perda é ignorada
06/10/2015
24
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
eficiência 
isentrópica
trabalho real 
desenvolvido por 
unidade
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
eficiência 
isentrópica
trabalho ideal 
desenvolvido por 
unidade
06/10/2015
25
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Turbina
irreversibilidades na 
turbina 
significativamente a 
Wliq disponível na 
saída da instalação
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
O trabalho 
necessário à bomba 
para vencer os 
efeitos do atrito 
também 
Wlíq
06/10/2015
26
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
Supondo que não 
ocorra perda de 
calor para a 
vizinhança, haveria 
um aumento de 
entropia
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
processo 3-4 : 
processo real 
processo 3-4s: 
processo isentrópico 
(ideal)
06/10/2015
27
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
eficiência 
isentrópica
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
eficiência 
isentrópica
trabalho necessário
06/10/2015
28
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
eficiência 
isentrópica
trabalho ideal
Ciclo de Rankine Ideal
Irreversibilidades e perdas principais
Bombas
WB < < WT
as irreversibilidades 
têm um impacto 
muito menor no 
trabalho líquido do 
ciclo do que as 
irreversibilidades na 
turbina
06/10/2015
29
Exemplo 
Calcular o rendimento do ciclo de Rankine conhecendo-se a 
pressão da caldeira, P1=50 Kgf/cm
2, e a do condensador, 
P2=0,5 Kgf/cm
2. Sabe-se que o vapor entra saturado na 
turbina e que a água que sai do condensador está saturada.
C
CD
Q
Q
1 )( 32 hhmQCD  )( 41 hhmQC  ))(
)(
1
41
32
hhm
hhm



06/10/2015
30
Ponto 1
P1=50 Kgf/cm
2
h1=2794,22 kJ/Kg
s1=5,9733 kJ/Kg.K
Ponto 2
P2=0,5 Kgf/cm
2
s2=s1=5,9733 kJ/Kg.K
s2=sL+x(sv-sL) com isso
determinamos o x
h2=hL+x(hv-hL)
s2=s1=5,9733 kJ/Kg.K
Da Tabela:
sv=7,5939kJ/Kg.K
sL=1,09106 kJ/Kg.K
hL=340,47kJ/Kg
hV= 2645,87kJ/Kg
751,0
)09106,15939,7(09106,19733,5
)(
2
2



x
KgK
kJ
x
KgK
kJ
KgK
kJ
ssxss LVL
Agora calcularemos x2
06/10/2015
31
Agora calcularemos a h2
Kg
kJ
h
Kg
kJ
Kg
kJ
h
hhxhh LVL
83,2071
)47,34087,2645(751,047,340
)(
2
2
2



Ponto 3
P3=0,5 Kgf/cm
2 )( 34334 PPvhh 
Ponto 4
2
33
4
10
)505000(001030,047,340
m
N
Kg
m
Kg
kJ
h 
Kg
kJ
h 6,3454 
Kg
kJ
h 47,3403 
06/10/2015
32
C
CD
Q
Q
1
32,1%ou 321,0
)6,34533,2794(
)47,34082,2071(
1






Exercícios 
Uma usina de força a vapor é proposta para operar 
entre as pressões de 10 kPa e 2 MPa com uma 
temperatura máxima de 400°C. Determine a 
eficiência máxima do ciclo. 
1) Montar o gráfico do processo 
2) Extrair os dados a partir das Tabelas 
Termodinâmicas
3) Desenvolver os cálculos necessários para chegar a 
solução do problema
3247,60
7,1270
Termodinâmica Aplicada/Modulo IIc - Analise da Exergia(1).pdf
31/08/2015
1
ANALISE DA EXERGIA Profa DRA SIMONI M GHENO
EXERGIA DE FLUXO
1 - Existe uma transferência de exergia que acompanha o fluxo 
de massa quando a massa escoa ao longo das fronteiras de um 
volume de controle;
2 - O trabalho de fluxo também gera transferência de exergia 
Soma dessas duas transferências é a exergia:
2
0 0 0( )
2
f
V
h h T s s gz     e
31/08/2015
2
BALANÇO DE EXERGIA DE FLUXO PARA VC.
0
01
VC VC
j VC e fe s fs d
j e sj
d T dV
Q W p m m
dt T dt
   
             
  
E
e e E
Taxa de variação 
temporal de 
exergia em um V.C.
Taxa de variação 
temporal de 
exergia por 
transferência de 
calor em um V.C.
Taxa de variação 
temporal de exergia por 
transferência de trabalho 
em um V.C. (excluído 
fluxo de massa e 
trabalho de fluxo)
Taxa de variação 
temporal de 
exergia associada 
ao fluxo de massa 
e ao trabalho de 
fluxo em um V.C.
Taxa de temporal 
de destruição de 
exergia devido 
irreversibilidades 
em um V.C.
BALANÇO DE EXERGIA EM REGIME PERMANENTE
00 1 j VC e fe s fs d
j e sj
T
Q W m m
T
 
       
 
  e e E
0
1 20 1 ( )j VC f f d
j j
T
Q W m
T
 
       
 
 e e E
2 2
1 2
1 2 1 2 0 1 2 1 2( ) ( ) ( )
2
f f
V V
h h T s s g z z

       e e
Considerando apenas uma única entrada e uma única saída:
0
01
VC VC
j VC e fe s fs d
j e sj
d T dV
Q W p m m
dt T dt
   
             
  
E
e e E
31/08/2015
3
EFICIÊNCIA EXERGETICA
Desperdício: ocorre quando se usa mais energia do que o necessário
u
f
Q
Q
  0 0
0 0
(1 ) 1
(1 ) 1
u u u
f f f
Q T T T T
Q T T T T
 
  
      
Eficiência energética Eficiência exergética
EFICIÊNCIA EXERGETICA
Uso mais eficiente em aplicações
industriais, onde há altas 
temperaturas de uso. 
31/08/2015
4
EFICIÊNCIA EXERGETICA
Uso menos eficiente no 
aquecimento de ambientes, onde 
há leve aquecimento do ar. 
ESTIMANDO A PERDA DE CALOR
A perda de exergia possuí um valor termodinâmico, que está 
significativamente relacionado com a temperatura em que ela ocorre. 
diretamente ligado ao
custo gasto em 
combustível, é primordial 
melhorar a eficiência de 
uso.
31/08/2015
5
EFICIÊNCIA EXERGÉTICA DE COMPONENTES 
1 2
VC
f f
W m
 
e e
Efetividade de turbina
1 2
( )
f f
VCW m




e eEficiência exergética de compressor (bomba)
Trocador de Contato Direto 4 3
1 2
( )
( )
c f f
h f f
m
m




e e
e e
EFICIÊNCIA EXERGÉTICA DE COMPONENTES 
Trocador sem Mistura
2 3 2
1 1 3
( )
( )
f f
f f
m
m




e e
e e
31/08/2015
6
USO DA EFICIÊNCIA EXERGÉTICA
1 - Estabelecer qual meio de utilização de energia é mais eficaz;
2 - Medir o potencial de melhorias no desempenho de um sistema 
térmico; 
Saber até “onde” é 
economicamente viável um 
aumento de eficiência;
METODOS DE OTIMIZAÇAO DA EFICIÊNCIA 
EXERGÉTICA
1 - Co-geração: produção seqüencial de potência e transferência de 
calor;
2 - Recuperação de Potência: captura alguma exergia que seria perdida 
em compressão ou expansão espontânea;
3 - Recuperação de Calor Rejeitado: captura parte da exergia que seria 
descarregada na vizinhança em forma de calor. 
31/08/2015
7
PROJETO VERSUS TERMOECONOMIA
Projeto de um sistema térmico:
–Termodinâmica
–Mecânica dos Fluidos
–Transmissão de calor
–Materiais
–Fabricação
–Projeto mecânico
–Engenharia econômica
PROJETO VERSUS TERMOECONOMIA
Unidade geradora
de potência
Caldeira recuperadora
de calor
Corrente elétrica
Produtos de
combustão Água de 
alimentação
Vapor com potencial
de utilização
A diferença entre a temperaturas
é uma medida de irreversibilidades
31/08/2015
8
CUSTOS X IRREVERSIBILIDADES
medT Combustível 
medT Área  
medT
Ponto ótimo
TERMOECONOMIA
Uso da exergia para agregação de custos aos produtos de um sistema
conjunto de metodologias que combinam exergia e economia
 Associar a cada produto o custo para produzi-lo (combustível, 
insumos, operação, manutenção);
 Com isso pode-se determinar o custo de geração de cada 
utilidade
31/08/2015
9
EXEMPLO 1
Vapor superaquecido entra em uma válvula
nas seguintes condições: 3.0 MPa, 320C e sai
à pressão de 0.5 MPa. Determine o fluxo de 
exergia específica na entrada e saída, bem
como a destruição de exergia por unidade de 
massa escoando
Considere To=25C, Po=1 atm
Termodinâmica Aplicada/Modulo IIc - Analise da Exergia.pdf
30/08/2016
1
ANALISE DA EXERGIA Profa DRA SIMONI M GHENO
EXERGIA DE FLUXO
1 - Existe transferência de exergia que acompanha o fluxo de 
massa quando a massa escoa ao longo das fronteiras de um 
volume de controle;
2 - O trabalho de fluxo também gera transferência de exergia 
Soma dessas duas transferências é a exergia:
2
0 0 0( )
2
f
V
h h T s s gz     e
30/08/2016
2
BALANÇO DE EXERGIA DE FLUXO PARA VC.
0
01
VC VC
j VC e fe s fs d
j e sj
d T dV
Q W p m m
dt T dt
   
             
  
E
e e E
Taxa de variação 
temporal de 
exergia em um V.C.
Taxa de variação 
temporal de 
exergia por 
transferência de 
calor em um V.C.
Taxa de variação 
temporal de exergia por 
transferência de trabalho 
em um V.C. (excluído 
fluxo de massa e 
trabalho de fluxo)
Taxa de variação 
temporal de 
exergia associada 
ao fluxo de massa 
e ao trabalho de 
fluxo em um V.C.
Taxa de temporal 
de destruição de 
exergia devido 
irreversibilidades 
em um V.C.
BALANÇO DE EXERGIA EM REGIME PERMANENTE
00 1 j VC e fe s fs d
j e sj
T
Q W m m
T
 
       
 
  e e E
0
1 20 1 ( )j VC f f d
j j
T
Q W m
T
 
       
 
 e e E
2 2
1 2
1 2 1 2 0 1 2 1 2( ) ( ) ( )
2
f f
V V
h h T s s g z z

       e e
Considerando apenas uma única entrada e uma única saída, ou seja, me=ms=m:
0
01
VC VC
j VC e fe s fs d
j e sj
d T dV
Q W p m m
dt T dt
   
             
  
E
e e E
30/08/2016
3
EXEMPLO 1
Vapor superaquecido entra em uma válvula
nas seguintes condições: 3.0 MPa, 320C e sai
à pressão de 0.5 MPa. Determine o fluxo de 
exergia específica na entrada e saída, bem
como a destruição de exergia por unidade de 
massa escoando
Considere To=25C, Po=1 atm
Considerações:
Estado estacionário, efeitos de energia cinética 
e potencial podem ser desprezados
𝑄𝑉𝐶 = 𝑊𝑉𝐶 = 0
T0=25C, P0=1 atm
30/08/2016
4
EXEMPLO 2
Ar comprimido entra em um trocador de calor de 
correntes contrárias a 610 K, 10 bar e sai a 860 K e 
a 9,7 bar. Gás de combustão quente entra como 
uma corrente separada a 1020 K, 1,1 bar e sai a 1 
bar. 
Ambas as correntes têm uma vazão mássica de 90 
kg/s. A transferência de calor entre a superfície 
exterior do trocador de calor e do ambiente pode 
ser ignorada, assim como efeitos energia cinética e 
potencial. Assumindo que a corrente de gás de 
combustão tem as mesmas propriedades do ar, e 
usando o modelo de gás ideal para trocador de 
calor determine: (a) temperatura de saída dos 
gases de combustão, em K, (b) mudança líquida na 
taxa de exergia fluxo da entrada para a saída de 
cada corrente, em MW, (c) taxa de destruição de 
exergia, em MW
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒: 𝑠1 − 𝑠2 = 𝑠2
0 − 𝑠1
0 − 𝑅𝑙𝑛
𝑃2
𝑃1
Para esse problema: 𝑠1
0= 2,42644 kJ/kgK, 𝑠2
0=2,79783kJ/kgK, 𝑠3
0= 2,99034 kJ/kgK, 𝑠4
0=2,68769kJ/kgK
𝐶𝑜𝑛𝑠𝑖𝑑𝑒𝑟𝑒: 𝑠4 − 𝑠3 = 𝑠4
0 − 𝑠3
0 − 𝑅𝑙𝑛
𝑃4
𝑃3
Considerações:
Estado estacionário, efeitos de 
energia cinética e potencial podem 
ser desprezados
𝑄𝑉𝐶 = 𝑊𝑉𝐶 = 0
T0=25C, P0=1 atm
Termodinâmica Aplicada/Modulo IID - Analise da Exergia.pdf
08/09/2015
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ANALISE DA EXERGIA Profa DRA SIMONI M GHENO
M. Moran & H. SHAPIRO – Princípios da Termodinâmica para Engenharia, LTC
EFICIÊNCIA EXERGETICA
Quando os produtos da combustão encontram-se em uma temperatura 
significativamente maior do que aquela necessária para a tarefa, o uso final 
não se encontra ajustado à fonte e o resultado é o uso ineficiente do 
combustível queimado
Calor perdido para as vizinhanças: Q1 
Calor fornecido ao sistema fechado: Qs
Calor disponível para uso: Qu
Desperdício: ocorre quando se usa mais energia
do que o necessário
Figura 1 – Esquema utilizado para discutir o uso eficiente 
de combustível
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EFICIÊNCIA EXERGETICA
Aplicando um balanço de massa e energia e considerando que o sistema opera em 
regime permanente:
Figura 1 – Esquema utilizado para discutir o uso eficiente 
de combustível
EFICIÊNCIA EXERGETICA
Figura 1 – Esquema utilizado para discutir o uso eficiente 
de combustível
Ou podem ser reescritas como segue:
Mostra que a exergia
associada ao 
calor transferido ao sistema (Qs) é 
transferida para fora do sistema 
acompanhando a TC (Qu e Qp) ou 
destruída pelas irreversibilidades no 
interior do sistema.
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EFICIÊNCIA EXERGETICA
0 0
0 0
(1 ) 1
(1 ) 1
u u u
f f f
Q T T T T
Q T T T T
 
  
      
=Eficiência exergética
= Eficiência energética
Figura 1 – Esquema utilizado para discutir o uso eficiente 
de combustível
Uso mais eficiente em aplicações
industriais, onde há altas 
temperaturas de uso. 
EFICIÊNCIA EXERGETICA
Valores do gráfico 
são superestimados 
porque considerou-
se idealmente =1
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Uso mais eficiente em aplicações
industriais, onde há altas 
temperaturas de uso. 
EFICIÊNCIA EXERGETICA
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EFICIÊNCIA EXERGETICA
Uso menos eficiente no 
aquecimento de ambientes, onde 
há leve aquecimento do ar. 
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ESTIMANDO A PERDA DE CALOR
Considerando que a fonte da perda de exergia por TC pode ser a 
entrada de combustível, o VALOR ECONÔMICO dessa perda pode ser 
levado em conta em termos de um custo unitário de combustível baseado 
em exergia, Cc (em $/kW.h)
𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑄1 è 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑇1
= 𝐶𝑐 1 −
𝑇𝑜
𝑇𝐴
𝑄1
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ESTIMANDO A PERDA DE CALOR
A perda de exergia possuí um valor termodinâmico, que está 
significativamente relacionado com a temperatura em que ela ocorre. 
diretamente ligado ao
custo gasto em 
combustível, é 
primordial melhorar a 
eficiência de uso.
Taxa de exergia 
associada a 
perda de calor
Essa expressão mede o 
valor termodinâmico real 
da perda de calor
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EFICIÊNCIA EXERGÉTICA DE COMPONENTES 
1 2
VC
f f
W m
 
e e
Eficiência exergética de turbina:
TURBINA – considerando uma turbina que opera em 
regime permanente sem TC para as vizinhanças, o balanço 
de exergia pode ser expresso como segue: 
Decréscimo 
de exergia de 
escoamento
Um parâmetro que mede quão 
eficiente é o descrescimo de exergia 
de fluxo é convertido no produto 
desejado é a eficiência exergética da 
turbina
EFICIÊNCIA EXERGÉTICA DE COMPONENTES 
1 2
( )
f f
VCW m




e e
Eficiência exergética de 
compressor (bomba):
COMPRESSORES E BOMBAS – considerando uma turbina que 
opera em regime permanente sem TC para as vizinhanças, o balanço 
de exergia pode ser expresso como segue: 
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EFICIÊNCIA EXERGÉTICA DE COMPONENTES 
4 3
1 2
( )
( )
c f f
h f f
m
m




e e
e e
TROCADORES DE CALOR SEM MISTURA – considerando uma 
turbina que opera em regime permanente sem TC para as 
vizinhanças, o balanço de exergia pode ser expresso como segue: 
Eficiência exergética
do trocador de calor:
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USO DA EFICIÊNCIA EXERGÉTICA
1 - Estabelecer qual meio de utilização de energia é mais eficaz;
2 - Medir o potencial de melhorias no desempenho de um sistema 
térmico; 
Saber até “onde” é 
economicamente viável um 
aumento de eficiência;
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METODOS DE OTIMIZAÇAO DA EFICIÊNCIA 
EXERGÉTICA
1 - Co-geração: produção seqüencial de potência e transferência de 
calor;
2 - Recuperação de Potência: captura alguma exergia que seria perdida 
em compressão ou expansão espontânea;
3 - Recuperação de Calor Rejeitado: captura parte da exergia que seria 
descarregada na vizinhança em forma de calor. 
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PROJETO VERSUS TERMOECONOMIA
Projeto de um sistema térmico:
–Termodinâmica
–Mecânica dos Fluidos
–Transmissão de calor
–Materiais
–Fabricação
–Projeto mecânico
–Engenharia econômica
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PROJETO VERSUS TERMOECONOMIA
Unidade geradora
de potência
Caldeira recuperadora
de calor
Corrente elétrica
Produtos de
combustão Água de 
alimentação
Vapor com potencial
de utilização
A diferença entre a temperaturas
é uma medida de irreversibilidades
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CUSTOS X IRREVERSIBILIDADES
medT Combustível 
medT Área  
medT
Ponto ótimo
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TERMOECONOMIA
Uso da exergia para agregação de custos aos produtos de um sistema
conjunto de metodologias que combinam exergia e economia
 Associar a cada produto o custo para produzi-lo (combustível, 
insumos, operação, manutenção);
 Com isso pode-se determinar o custo de geração de cada 
utilidade
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EXEMPLO 1
Suponha o sistema a seguir no 
qual leva em conta a utilização 
dos produtos de combustão 
descarregados em um processo 
industrial. Desenvolva o 
balancete completo de exergia 
líquida trazida pelos produtos 
de combustão.
Dados: To=298K, x5=0,93
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Modelando o sistema:
Das Tabelas termodinâmicas:
h1=480,35 kJ/kg, 
h2=400,97 kJ/kg
𝑠1
0= 2,173 kJ/kgK, 𝑠2
0= 1,992 
kJ/kgK
P1=P2
A próxima etapa é a 
determinação da taxa de 
exergia que é carregada 
para fora do volume de 
controle (VC). 
A exergia é levada para fora 
do VC por trabalho a uma taxa 
de 877 kW. Além disso a taxa 
líquida de exergia da água que 
é carregada para fora será 
apresentada a seguir:
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Das Tabelas termodinâmicas: h3=hf (39°C)=162,82 kg/s, s3=sf (39°C)= 
0,5598 kJ/kgK
Ponto 5: A partir de x5=0,93
h5=2403.27 kJ/kg
S5=7,739 kJ/kgK
Em seguida, a taxa de 
exergia é destruído na 
caldeira recuperadora 
de calor pode ser obtido 
a partir de um balanço 
de exergia aplicada a 
um VC que envolve o 
gerador de vapor. 
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Avaliando
e resolvendo para a 
teremos o desenvolvimento 
como segue:
Das Tabelas termodinâmicas A 180C e 0,25MPa: h4=2825 kJ/kg, s4=7.2196
kJ/kgK
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Finalmente, a taxa de exergia é destruído na turbina pode ser obtido a partir 
de um balanço de exergia aplicado a um VC que envolve a turbina
Avaliando:
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A análise é resumida pela seguinte balanço de exergia em termos de 
magnitudes de taxa exergia:
Informação Valor
Taxa líquida de exergia entrando 1772,8kJ/s (100%)
Distribuição da exergia
 Taxa de exergia saindo 
Potência desenvolvida
Fluxo de água
877kW (49,5%)
209,66kW (11,8%)
 Taxa de DESTRUIÇÃO de exergia
Caldeira recuperadora
Turbina
366,12kW (20,6%)
320,2kW (18%)
Total 1772,8kJ/s (100%)
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EXEMPLO 2
Determine as taxas e destruição de exergia, em kW, para o compressor a 
seguir apresentado. Suponha que o valor da exergia seja $0,08/kW.h, 
determine o custo diário da eletricidade para a operação desse 
compressor, bem como o custo diário da destruição de exergia para esse 
componente. Considere To=273K.
Considere:
Então:
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Custos
Custo diário da 
destruição de 
exergia devido às 
irreversibilidades
Custo diário da 
eletricidade para 
a operação do 
compressor
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